Glosario de Matemáticas
377 palabras de Matemáticas · español + English
Las más usadas en el examen
A
al azarat random
elegido por casualidad, de modo que cada objeto tiene la misma probabilidad de salir.
Ejemplo: Se saca al azar uno de 20 boletos de una rifa, así que cada boleto tiene una probabilidad de \tfrac{1}{20} de ganar.
at random — chosen by chance, so that every item has the same chance of being picked.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
al cuadrado / al cubosquared / cubed
elevado a la potencia 2 (al cuadrado) o 3 (al cubo): el número se usa como factor dos o tres veces.
Ejemplo: 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 y 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.
squared / cubed — raised to the power 2 (squared) or 3 (cubed): the number is used as a factor two or three times.
altura del prisma (h)height of the prism (h)
la distancia entre las dos bases de un prisma; cuando el prisma está acostado, parece el largo.
Ejemplo: Una carpa en forma de prisma triangular que mide 10 ft de largo tiene h = 10 ft.
height of the prism (h) — the distance between the two bases of a prism; when the prism lies on its side, it looks like the length.
altura del triánguloheight of the triangle
la distancia en línea recta desde la base de un triángulo hasta la esquina opuesta; en un prisma triangular no es la altura del prisma.
Ejemplo: El triángulo del frente de una carpa tiene base de 6 ft y altura de 4 ft, y la carpa mide 10 ft de largo: V = \tfrac{1}{2}(6)(4)(10) = 120\text{ ft}^3.
height of the triangle — the straight distance from a triangle's base to the opposite corner; in a triangular prism it is not the prism's height.
altura (h)height (h)
la distancia desde la base hasta la parte de arriba de una figura, medida en línea recta, en ángulo recto con la base.
Ejemplo: Un paralelogramo con base de 8 in y altura de 5 in tiene un área de 8 \times 5 = 40\text{ in}^2; su lado inclinado de 6 in no es la altura.
height (h) — the distance from the base to the top of a shape, measured straight, at a right angle to the base.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
altura inclinada (s)slant height (s)
la distancia desde la cúspide, bajando por la superficie exterior, hasta el borde de la base; es mayor que la altura.
Ejemplo: Un cono de 4 in de altura y 3 in de radio tiene una altura inclinada de \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 in.
slant height (s) — the distance from the apex down the outside surface to the edge of the base; it is longer than the height.
ampliaciónenlargement
una copia de una figura más grande que el original; su factor de escala es mayor que 1.
Ejemplo: Una foto de 4 in por 6 in ampliada con un factor de escala de 2 queda de 8 in por 12 in.
enlargement — a copy of a figure that is bigger than the original; its scale factor is greater than 1.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
análisis dimensionaldimensional analysis
escribir las unidades como parte de las fracciones para que se cancelen; así ves si debes multiplicar o dividir.
Ejemplo: 3\text{ h} \times \dfrac{55\text{ mi}}{1\text{ h}} = 165\text{ mi}: las horas se cancelan y quedan las millas.
dimensional analysis — writing the units as part of the fractions so they cancel, which shows whether to multiply or divide.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
ánguloangle
la abertura entre dos rayos o lados que se juntan en un punto (el vértice); se mide en grados.
Ejemplo: Los ángulos de un triángulo miden 50^\circ, 60^\circ y 70^\circ; juntos suman 180^\circ.
angle — the opening between two rays or sides that meet at a point (the vertex), measured in degrees.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
ángulo agudoacute angle
un ángulo que mide menos de 90^\circ, así que es más cerrado que una esquina cuadrada.
Ejemplo: 30^\circ y 45^\circ son ángulos agudos.
acute angle — an angle that measures less than 90^\circ, so it is narrower than a square corner.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
ángulo centralcentral angle
el ángulo en el centro del círculo para una sección de una gráfica circular; todos los ángulos centrales suman 360^\circ.
Ejemplo: Una sección que es el 25% de una gráfica circular tiene un ángulo central de 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ.
central angle — the angle at the center of a circle for one section of a circle graph; all the central angles add to 360^\circ.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
ángulo obtusoobtuse angle
un ángulo que mide más de 90^\circ pero menos de 180^\circ, así que es más abierto que una esquina cuadrada.
Ejemplo: 120^\circ es un ángulo obtuso.
obtuse angle — an angle that measures more than 90^\circ but less than 180^\circ, so it is wider than a square corner.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
ángulo rectoright angle
un ángulo que mide exactamente 90^\circ, como la esquina de un cuadrado; en las figuras se marca con un cuadradito.
Ejemplo: La esquina donde una pared se junta con el piso suele ser un ángulo recto.
right angle — an angle that measures exactly 90^\circ, like the corner of a square; figures mark it with a small square.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
apotema (a)apothem (a)
en un polígono regular, la distancia del centro, en línea recta, al punto medio de un lado.
Ejemplo: Un hexágono regular con perímetro de 36 in y apotema de 5.2 in tiene un área de \tfrac{1}{2}(5.2)(36) = 93.6\text{ in}^2.
apothem (a) — in a regular polygon, the distance from the center straight to the middle of a side.
árbol de factoresfactor tree
un diagrama que separa un número en factores, rama por rama, hasta que cada rama termina en un número primo.
Ejemplo: 60 \to 6 \times 10 \to 2 \times 3 \times 2 \times 5.
factor tree — a diagram that breaks a number into factors, branch by branch, until every branch ends in a prime number.
área (A)area (A)
la cantidad de superficie plana dentro de una figura; se mide en unidades cuadradas.
Ejemplo: Una alfombra de 3 ft por 5 ft tiene un área de 15\text{ ft}^2.
area (A) — the amount of flat surface inside a shape, measured in square units.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
área de un rectánguloarea of a rectangle
el espacio dentro de un rectángulo: largo por ancho, A = lw, medido en unidades cuadradas.
Ejemplo: Un cuarto de 7 ft por 12 ft tiene un área de 7 \times 12 = 84\text{ ft}^2.
area of a rectangle — the space inside a rectangle: length times width, A = lw, measured in square units.
Apréndelo: Escribir ecuaciones cuadráticas a partir de un contextoPágina completa
área laterallateral area
el área de solo las caras laterales (o del lado curvo) de un sólido, sin las bases.
Ejemplo: Una caja de 8 in por 5 in por 3 in tiene un área lateral de 2(8 \cdot 3) + 2(5 \cdot 3) = 78\text{ in}^2.
lateral area — the area of only the side faces (or the curved side) of a solid, without the bases.
área superficial (SA)surface area (SA)
el área total de todas las superficies de un sólido, como si lo desdoblaras y lo dejaras plano.
Ejemplo: Un cubo con aristas de 2 in tiene un área superficial de 6 \times 2^2 = 24\text{ in}^2.
surface area (SA) — the total area of all the surfaces of a solid, as if you unfolded it and laid it flat.
aristaedge
un segmento donde se juntan dos caras de un sólido.
Ejemplo: Una caja tiene 12 aristas; un cubo con aristas de 5 cm tiene un volumen de 125\text{ cm}^3.
edge — a line segment where two faces of a solid meet.
asociación (correlación)association (correlation)
una relación entre dos variables en la que una tiende a cambiar cuando cambia la otra.
Ejemplo: Las horas de estudio y las calificaciones tienen una asociación: más estudio suele ir con calificaciones más altas.
association (correlation) — a relationship between two variables in which one tends to change when the other changes.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
asociación negativanegative association
un patrón en el que y tiende a disminuir cuando x aumenta.
Ejemplo: Los carros más viejos suelen venderse por menos, así que la edad de un carro y su precio tienen una asociación negativa.
negative association — a pattern in which y tends to decrease as x increases.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
asociación positivapositive association
un patrón en el que y tiende a aumentar cuando x aumenta.
Ejemplo: Más horas de estudio suelen ir con calificaciones más altas.
positive association — a pattern in which y tends to increase as x increases.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
avance (cambio horizontal)run
el cambio horizontal (a la izquierda o a la derecha) entre dos puntos de una recta.
Ejemplo: De (2, 1) a (5, 7), el avance es 5 - 2 = 3, así que la pendiente es \tfrac{6}{3} = 2.
run — the horizontal change (left or right) between two points on a line.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
B
barra de escalascale bar
una pequeña regla impresa en un mapa o un dibujo que muestra qué distancia real representa una longitud.
Ejemplo: Si una barra de 1 pulgada dice 12 millas, entonces 3 pulgadas en el mapa representan 36 millas.
scale bar — a small ruler printed on a map or a drawing that shows what real distance a length stands for.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
barra de fracciónfraction bar
la raya de una fracción; agrupa, así que calculas todo el numerador y todo el denominador antes de dividir.
Ejemplo: \dfrac{8 + 4}{2 + 1} = \dfrac{12}{3} = 4.
fraction bar — the line in a fraction; it groups, so you work out the whole top and the whole bottom before you divide.
base (b)
el lado (o la cara) sobre el que se considera que descansa una figura; la altura se mide desde ahí en ángulo recto.
Ejemplo: Un triángulo con base de 10 cm y altura de 4 cm tiene un área de \tfrac{1}{2}(10)(4) = 20\text{ cm}^2.
base (b) — the side (or face) a shape is thought of as resting on; the height is measured from it at a right angle.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
bases de un prismabases of a prism
las dos caras idénticas y paralelas de un prisma; su forma le da nombre al prisma.
Ejemplo: Un prisma triangular tiene dos bases triangulares y tres caras laterales rectangulares.
bases of a prism — the two identical, parallel faces of a prism; their shape gives the prism its name.
bases de un trapecio (b_1, b_2)bases of a trapezoid (b_1, b_2)
los dos lados paralelos de un trapecio, que se usan en la fórmula del área A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h.
Ejemplo: Un trapecio con bases de 6 in y 10 in y altura de 4 in tiene un área de \tfrac{1}{2}(6 + 10)(4) = 32\text{ in}^2.
bases of a trapezoid (b_1, b_2) — the two parallel sides of a trapezoid, used in the area formula A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h.
binomiobinomial
un polinomio con exactamente dos términos, unidos por un signo más o menos.
Ejemplo: x + 5 y 2x^2 - 3 son binomios.
binomial — a polynomial with exactly two terms, joined by a plus or a minus sign.
borde exteriorouter boundary
el borde que recorrerías para darle toda la vuelta a una figura; su longitud es el perímetro.
Ejemplo: Para cercar un patio en forma de L, suma las longitudes de sus seis lados exteriores.
outer boundary — the edge you would trace to go all the way around a figure; its length is the perimeter.
borde interiorinner edge
una línea donde se juntan dos piezas dentro de una figura compuesta; no es parte del perímetro.
Ejemplo: Dos cuadrados de 4 ft juntos forman un rectángulo de 8 ft por 4 ft con perímetro de 24 ft; el borde compartido de 4 ft no se cuenta.
inner edge — a line where two pieces meet inside a composite figure; it is not part of the perimeter.
borde uniformeuniform border
una franja del mismo ancho alrededor de toda una figura; un borde de ancho x le suma 2x a cada dimensión.
Ejemplo: Una piscina de 10 ft por 6 ft con un borde de 2 ft alrededor mide 14 ft por 10 ft en total.
uniform border — a strip of the same width all the way around a shape; a border of width x adds 2x to each dimension.
Apréndelo: Escribir ecuaciones cuadráticas a partir de un contextoPágina completa
C
cambio porcentualpercent change
cuánto subió o bajó un valor, como porcentaje del valor original: cambio ÷ original × 100.
Ejemplo: Un precio que sube de $50 a $60 cambia en \tfrac{10}{50} = 20\%.
percent change — how much a value went up or down, as a percent of the original value: change ÷ original × 100.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
capital (P)principal (P)
la cantidad de dinero que se pide prestada o que se invierte, antes de sumarle el interés.
Ejemplo: En I = Prt, un préstamo de $2,000 tiene un capital P = 2000.
principal (P) — the amount of money borrowed or invested, before any interest is added.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
caraface
una de las superficies planas de un sólido, como un lado, la tapa o el fondo de una caja.
Ejemplo: Una caja tiene 6 caras; un prisma triangular tiene 5 caras.
face — one of the flat surfaces of a solid, such as a side, the top, or the bottom of a box.
caras lateraleslateral faces
las caras de los lados de un prisma o una pirámide, sin contar las bases.
Ejemplo: Un prisma triangular tiene 3 caras laterales; un prisma pentagonal tiene 5.
lateral faces — the side faces of a prism or a pyramid, not counting the bases.
catetos (de un triángulo rectángulo)legs (of a right triangle)
los dos lados más cortos de un triángulo rectángulo, que se juntan para formar el ángulo recto.
Ejemplo: En un triángulo rectángulo de 6-8-10, los catetos miden 6 y 8, y la hipotenusa mide 10.
legs (of a right triangle) — the two shorter sides of a right triangle, which meet to form the right angle.
causalidadcausation
una relación en la que una cosa hace que otra suceda directamente; una correlación sola no lo prueba.
Ejemplo: Las ventas de helado y las quemaduras de sol suben juntas, pero el helado no causa quemaduras; el calor causa las dos cosas.
causation — a relationship in which one thing directly makes another happen; a correlation alone does not prove it.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
centro (de un círculo)center (of a circle)
el punto en medio de un círculo o una esfera que está a la misma distancia de todos los puntos del borde.
Ejemplo: Todos los puntos de un círculo de 5 in de radio están a 5 in del centro.
center (of a circle) — the point in the middle of a circle or a sphere that is the same distance from every point on the edge.
cilindrocylinder
un sólido con dos bases circulares idénticas y paralelas unidas por un lado curvo.
Ejemplo: Una lata de 3 in de radio y 5 in de altura tiene un volumen de \pi(3)^2(5) = 45\pi \approx 141.4\text{ in}^3.
cylinder — a solid with two identical, parallel circle bases joined by a curved side.
círculocircle
una figura plana y redonda formada por todos los puntos que están a la misma distancia de su centro.
Ejemplo: La cara de un reloj es un círculo; si su radio es de 6 in, cada punto del borde está a 6 in del centro.
circle — a round, flat shape made of all the points that are the same distance from its center.
círculo abierto / círculo cerradoopen circle / closed circle
el punto que se dibuja en el límite de una recta numérica: un círculo abierto (vacío) significa que el número no está incluido; uno cerrado (relleno), que sí.
Ejemplo: x > 2 usa un círculo abierto en 2; x \ge 2 usa un círculo cerrado en 2.
open circle / closed circle — the dot drawn at the boundary on a number line: an open (empty) circle means the number is not included, a closed (filled) one means it is.
Apréndelo: Graficar soluciones en la recta numéricaPágina completa
círculo máximogreat circle
el círculo más grande que puedes dibujar en una esfera, alrededor de su parte media; su radio es igual al radio de la esfera.
Ejemplo: Una pelota de 5 in de radio tiene un círculo máximo con una circunferencia de 10\pi \approx 31.4 in.
great circle — the largest circle you can draw on a sphere, going around its middle; its radius equals the sphere's radius.
circunferencia (C)circumference (C)
la distancia alrededor de un círculo: C = \pi d, o C = 2\pi r.
Ejemplo: Una rueda de 10 in de diámetro tiene una circunferencia de 10\pi \approx 31.4 in.
circumference (C) — the distance around a circle: C = \pi d, or C = 2\pi r.
cociente / dividido entre / repartido en partes igualesquotient / divided by / split equally / shared equally
palabras que indican que debes dividir; el cociente es el resultado que obtienes al dividir.
Ejemplo: El cociente de x y 4 es \tfrac{x}{4}; $72 repartidos en partes iguales entre 6 personas son $12 para cada una.
quotient / divided by / split equally / shared equally — words that tell you to divide; the quotient is the answer you get when you divide.
Apréndelo: Escribir expresiones lineales a partir de un contextoPágina completa
coeficientecoefficient
el número que multiplica a una variable en un término; una variable sola tiene coeficiente 1.
Ejemplo: En 4x - 7, el coeficiente de x es 4; en -y, es -1.
coefficient — the number multiplied by a variable in a term; a variable standing alone has coefficient 1.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
coeficiente principalleading coefficient
el coeficiente del término con la potencia más alta, cuando el polinomio está escrito de la potencia más alta a la más baja.
Ejemplo: En 6x^2 - x - 15, el coeficiente principal es 6.
leading coefficient — the coefficient of the term with the highest power, once the polynomial is written from highest to lowest power.
combinacióncombination
una selección de elementos en la que el orden no importa.
Ejemplo: Elegir a 2 de Ana, Ben y Cal para un comité da 3 combinaciones: AB, AC y BC.
combination — a selection of items in which the order does not matter.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
comisióncommission
dinero que gana un vendedor y que es un porcentaje de lo que vende.
Ejemplo: Una comisión de 5% sobre $4,000 en ventas es 0.05 \times 4000 = \$200.
commission — money a salesperson earns that is a percent of the sales they make.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
como máximo / no más deat most / no more than
esta cantidad o menos; se escribe con el símbolo \le.
Ejemplo: "La maleta no puede pesar más de 60 lb" significa w \le 60.
at most / no more than — this amount or less; it is written with the symbol \le.
complementocomplement
todos los resultados en los que un evento no ocurre; P(\text{no } A) = 1 - P(A).
Ejemplo: Si la probabilidad de lluvia es 0.3, la probabilidad de que no llueva es 1 - 0.3 = 0.7.
complement — all the outcomes in which an event does not happen; P(\text{not } A) = 1 - P(A).
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
comportamiento en los extremosend behavior
lo que hacen los valores de y de una gráfica cuando x va muy a la derecha o muy a la izquierda.
Ejemplo: Para y = x^2, y sube sin límite en ambos extremos.
end behavior — what the y-values of a graph do as x goes far to the right or far to the left.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
con reemplazowith replacement
sacar un objeto y devolverlo antes de la siguiente extracción, así que el total no cambia.
Ejemplo: Saca una canica de una bolsa de 10, devuélvela y saca otra vez: las dos extracciones son de 10 canicas.
with replacement — drawing an item and putting it back before the next draw, so the total stays the same.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
con repeticiónrepetition allowed
una regla de conteo en la que el mismo elemento se puede elegir más de una vez.
Ejemplo: Un PIN de 4 dígitos como 7-7-2-7 permite repetición, así que hay 10^4 = 10{,}000 PIN posibles.
repetition allowed — a counting rule in which the same item may be chosen more than once.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
concentraciónconcentration
la fracción de una mezcla que corresponde a un ingrediente: la cantidad de ese ingrediente dividida entre la cantidad total.
Ejemplo: 3 tazas de jugo en 12 tazas de ponche es una concentración de \tfrac{3}{12} = 25\%.
concentration — the fraction of a mixture that is one ingredient: the amount of that ingredient divided by the total amount.
Apréndelo: Escribir expresiones racionales a partir de un contextoPágina completa
conjunto de datosdata set
un conjunto de números o datos reunidos sobre un tema.
Ejemplo: Las calificaciones 72, 85, 85, 90, 98 forman un conjunto de datos.
data set — a collection of numbers or facts gathered about one topic.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
conjunto soluciónsolution set
todos los valores que hacen verdadera una ecuación o desigualdad, tomados juntos.
Ejemplo: El conjunto solución de x + 2 > 7 es x > 5: todos los números mayores que 5.
solution set — all the values that make an equation or inequality true, taken together.
conocone
un sólido con una base circular y un lado curvo que se angosta hasta una punta.
Ejemplo: Un cono de 3 in de radio y 4 in de altura tiene un volumen de \tfrac{1}{3}\pi(3)^2(4) = 12\pi \approx 37.7\text{ in}^3.
cone — a solid with a circle base and a curved side that narrows to one point.
constanteconstant
un número de una expresión o ecuación que no tiene variable, así que su valor nunca cambia.
Ejemplo: En 4x + 7, la constante es 7.
constant — a number in an expression or equation that has no variable, so its value never changes.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
constante de proporcionalidad (k)constant of proportionality (k)
el número k de una relación proporcional y = kx; es la razón constante k = \dfrac{y}{x}.
Ejemplo: Si 3 lb de manzanas cuestan $6, entonces k = \tfrac{6}{3} = 2 dólares por libra, y y = 2x.
constant of proportionality (k) — the number k in a proportional relationship y = kx; it is the constant ratio k = \dfrac{y}{x}.
Apréndelo: Comparar relaciones proporcionalesPágina completa
contradiccióncontradiction
una ecuación que nunca es verdadera para ningún valor de la variable, así que no tiene solución.
Ejemplo: x + 1 = x + 5 se simplifica a 1 = 5, que es falso: no hay solución.
contradiction — an equation that is never true for any value of the variable, so it has no solution.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
coordenada xx-coordinate
el primer número de un par ordenado; dice cuánto moverse a la derecha (positivo) o a la izquierda (negativo) desde el origen.
Ejemplo: En (-4, 1), la coordenada x es -4: 4 unidades a la izquierda.
x-coordinate — the first number in an ordered pair; it tells how far to move right (positive) or left (negative) from the origin.
coordenada yy-coordinate
el segundo número de un par ordenado; dice cuánto moverse hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo) desde el origen.
Ejemplo: En (-4, 1), la coordenada y es 1: 1 unidad hacia arriba.
y-coordinate — the second number in an ordered pair; it tells how far to move up (positive) or down (negative) from the origin.
costo fijo (cargo fijo)fixed cost (flat fee)
una cantidad que pagas una vez y que no cambia, sin importar cuántos artículos u horas compres.
Ejemplo: Un plomero cobra un cargo fijo de $65 más $40 por hora: C = 65 + 40h.
fixed cost (flat fee) — an amount you pay once that does not change, no matter how many items or hours you buy.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
costo promedioaverage cost
el costo de cada artículo cuando el costo total se reparte por igual: el costo total dividido entre el número de artículos.
Ejemplo: Si 50 tazas cuestan $300 en total, el costo promedio es $6 por taza.
average cost — the cost of each item when the total cost is shared equally: the total cost divided by the number of items.
crecienteincreasing
que sube: los valores de y se hacen más grandes a medida que avanzas de izquierda a derecha en la gráfica.
Ejemplo: y = 3x es creciente: y va 0, 3, 6 cuando x va 0, 1, 2.
increasing — going up: the y-values get larger as you move from left to right on the graph.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
cuadrado (figura)square (shape)
un rectángulo cuyos cuatro lados miden lo mismo.
Ejemplo: Una baldosa de 5 in por 5 in es un cuadrado con un perímetro de 20 in y un área de 25\text{ in}^2.
square (shape) — a rectangle whose four sides are all the same length.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
cuadrado perfectoperfect square
un número que es un entero multiplicado por sí mismo.
Ejemplo: 1, 4, 9, 16, 25 y 36 son cuadrados perfectos; por ejemplo, 36 = 6^2.
perfect square — a number that is an integer multiplied by itself.
cuadrantequadrant
cada una de las cuatro regiones en que los ejes dividen el plano, numeradas de I a IV en sentido contrario a las manecillas del reloj, empezando arriba a la derecha.
Ejemplo: (-3, 4) está en el cuadrante II, donde x es negativo y y es positivo.
quadrant — one of the four regions the axes cut the plane into, numbered I to IV counterclockwise starting at the upper right.
cuartilesquartiles
los tres valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales: Q_1, la mediana y Q_3.
Ejemplo: Para 1, 3, 5, 7, 9, 11, Q_1 = 3 (mediana de la mitad inferior) y Q_3 = 9 (mediana de la mitad superior).
quartiles — the three values that split ordered data into four equal parts: Q_1, the median, and Q_3.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
cuarto de círculoquarter circle
una cuarta parte de un círculo: una porción con una esquina cuadrada en el centro.
Ejemplo: Un cuarto de círculo de 6 ft de radio tiene un área de \tfrac{1}{4}\pi(6)^2 = 9\pi \approx 28.3\text{ ft}^2.
quarter circle — one fourth of a circle: a slice with a square corner at the center.
cubo perfectoperfect cube
un número que es un entero usado como factor tres veces; puede ser negativo.
Ejemplo: 8, 27 y 64 son cubos perfectos, y también lo es -8 = (-2)^3.
perfect cube — a number that is an integer used as a factor three times; it can be negative.
cubo (sólido)cube (solid)
un sólido en forma de caja cuyo largo, ancho y altura son iguales, así que sus 6 caras son cuadrados.
Ejemplo: Un cubo con aristas de 3 in tiene un volumen de 3^3 = 27\text{ in}^3.
cube (solid) — a box-shaped solid whose length, width, and height are all equal, so all 6 of its faces are squares.
cuerdachord
un segmento recto que une dos puntos de un círculo; el diámetro es la cuerda más larga.
Ejemplo: En un círculo de 6 cm de radio, ninguna cuerda es más larga que el diámetro de 12 cm.
chord — a straight segment that joins two points on a circle; the diameter is the longest chord.
cúspide (vértice)apex (vertex)
el punto de arriba de una pirámide o un cono, donde se juntan los lados.
Ejemplo: Un cono de 9 in de altura tiene su cúspide 9 in por encima del centro de la base.
apex (vertex) — the top point of a pyramid or a cone, where the sides come together.
D
datos categóricoscategorical data
datos que ordenan las cosas en grupos o categorías en lugar de medirlas con números.
Ejemplo: Cómo llega la gente al trabajo (en carro, en autobús, en tren o a pie) son datos categóricos.
categorical data — data that sorts things into groups or labels instead of measuring them with numbers.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
datos de dos variablestwo-variable data
datos que vienen en pares de valores relacionados, un valor para cada una de dos variables.
Ejemplo: (4 horas, $62) y (6 horas, $93) son datos de dos variables: horas trabajadas y pago.
two-variable data — data that comes in pairs of related values, one value for each of two variables.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
decimal
un número escrito con punto decimal, donde los lugares a la derecha del punto son décimas, centésimas, etc.
Ejemplo: 0.75 significa 75 centésimas, que es igual a \tfrac{3}{4}.
decimal — a number written with a decimal point, where the places to the right of the point are tenths, hundredths, and so on.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
decrecientedecreasing
que baja: los valores de y se hacen más pequeños a medida que avanzas de izquierda a derecha en la gráfica.
Ejemplo: y = -2x + 8 es decreciente: y va 8, 6, 4 cuando x va 0, 1, 2.
decreasing — going down: the y-values get smaller as you move from left to right on the graph.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
denominadordenominator
el número de abajo de una fracción; dice cuántas partes iguales forman un entero.
Ejemplo: En \tfrac{3}{8}, el denominador es 8: el entero se divide en 8 partes iguales.
denominator — the bottom number of a fraction; it tells how many equal parts make one whole.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
denominador comúncommon denominator
un denominador que comparten dos o más fracciones, para poder compararlas, sumarlas o restarlas.
Ejemplo: Con el denominador común 12, \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{12} y \tfrac{3}{4} = \tfrac{9}{12}, así que \tfrac{3}{4} es mayor.
common denominator — a denominator that two or more fractions share, so they can be compared, added, or subtracted.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
desarrollarexpand
reescribir un producto como una suma multiplicando lo que está entre paréntesis, con la propiedad distributiva o FOIL.
Ejemplo: 3(x - 1) se desarrolla como 3x - 3.
expand — rewrite a product as a sum by multiplying out the parentheses, using the distributive property or FOIL.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
desarrollo plano (plantilla)net
el patrón plano que obtienes al desdoblar un sólido; su área total es el área superficial del sólido.
Ejemplo: El desarrollo plano de un cubo son 6 cuadrados unidos por sus bordes.
net — the flat pattern you get when you unfold a solid; its total area is the solid's surface area.
descomponerdecompose
dividir una figura en figuras simples, como rectángulos y triángulos, que sabes medir.
Ejemplo: La figura de una casa es un rectángulo de 10 por 6 más un triángulo con base 10 y altura 3: área 60 + 15 = 75.
decompose — split a figure into simple shapes, such as rectangles and triangles, that you know how to measure.
descuento (rebaja)discount (markdown)
una cantidad o un porcentaje que se le quita a un precio; el precio nuevo es el precio original menos el descuento.
Ejemplo: Un 25% de descuento en una chaqueta de $80 te ahorra $20, así que pagas $60.
discount (markdown) — an amount or a percent taken off a price; the new price is the original price minus the discount.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
desigualdadinequality
una oración matemática que compara dos cantidades con <, >, \le o \ge.
Ejemplo: x + 2 > 7 es verdadera para todo x mayor que 5.
inequality — a math sentence that compares two amounts using <, >, \le, or \ge.
desigualdad compuestacompound inequality
dos desigualdades unidas por "y" u "o", que muchas veces se escriben juntas con la variable en el medio.
Ejemplo: -2 \le x < 3 significa que x es por lo menos -2 y menor que 3.
compound inequality — two inequalities joined by "and" or "or", often written together with the variable in the middle.
Apréndelo: Graficar soluciones en la recta numéricaPágina completa
despejar una variablesolve for a variable
reorganizar una ecuación para que la letra que elegiste quede sola en un lado.
Ejemplo: Despeja w en A = lw: divide ambos lados entre l y obtienes w = \tfrac{A}{l}.
solve for a variable — rearrange an equation so that one chosen letter is alone on one side.
Apréndelo: Escribir ecuaciones lineales a partir de un contextoPágina completa
diagonal
un segmento que une dos esquinas de una figura que no están una al lado de la otra; en un rectángulo forma dos triángulos rectángulos.
Ejemplo: Un rectángulo de 6 ft por 8 ft tiene una diagonal de \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 ft.
diagonal — a segment that joins two corners of a shape that are not next to each other; in a rectangle it makes two right triangles.
diagrama de caja (diagrama de caja y bigotes)box plot (box-and-whisker plot)
una gráfica del resumen de cinco números: una caja de Q_1 a Q_3 con una línea en la mediana y bigotes hasta el mínimo y el máximo.
Ejemplo: Un diagrama de caja con bigotes en 2 y 20 y una caja de 6 a 14 tiene un rango de 18 y un IQR de 8.
box plot (box-and-whisker plot) — a graph of the five-number summary: a box from Q_1 to Q_3 with a line at the median and whiskers out to the minimum and maximum.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
diagrama de dispersiónscatter plot
una gráfica con un punto para cada par de valores (x, y); los puntos no se unen.
Ejemplo: Cada punto puede mostrar las horas de estudio (x) y la calificación (y) de un estudiante.
scatter plot — a graph with one dot for each pair of data values (x, y); the dots are not connected.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
diagrama de flechasmapping
un diagrama con flechas que conectan cada entrada con su salida.
Ejemplo: Ana → 85, Ben → 92, Cal → 85 es un diagrama de flechas de estudiantes y sus calificaciones.
mapping — a diagram with arrows that connect each input to its output.
diagrama de puntos (gráfica de puntos)dot plot (line plot)
una recta numérica con un punto encima por cada valor de los datos; los puntos se apilan cuando un valor se repite.
Ejemplo: Tres puntos sobre el 4 significan que el valor 4 aparece tres veces en los datos.
dot plot (line plot) — a number line with one dot above it for each data value; the dots stack up when a value repeats.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
diámetro (d)diameter (d)
la distancia de lado a lado de un círculo pasando por el centro; es igual a dos radios, d = 2r.
Ejemplo: Un círculo de 5 in de radio tiene un diámetro de 10 in.
diameter (d) — the distance straight across a circle through its center; it equals two radii, d = 2r.
dibujo a escalascale drawing
un dibujo de un objeto real en el que todas las longitudes se reducen o se amplían con la misma escala.
Ejemplo: En un plano donde 1 in = 4 ft, una pared de 3 in mide 12 ft de largo.
scale drawing — a drawing of a real object in which every length is shrunk or enlarged by the same scale.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
diferencia / menos que / disminuido en / queda / cuánto másdifference / less than / decreased by / left / how much more
palabras que indican que debes restar; la diferencia es el resultado que obtienes al restar.
Ejemplo: "5 menos que x" es x - 5, no 5 - x; si pagas una cuenta de $36 con $50, te quedan $14 de cambio.
difference / less than / decreased by / left / how much more — words that tell you to subtract; the difference is the answer you get when you subtract.
Apréndelo: Escribir expresiones lineales a partir de un contextoPágina completa
diferencia de cuadradosdifference of squares
un cuadrado perfecto menos otro; se factoriza como a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Ejemplo: x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7).
difference of squares — one perfect square minus another; it factors as a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
discriminantediscriminant
el número b^2 - 4ac que está dentro de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática; dice cuántas soluciones reales hay.
Ejemplo: Para x^2 + 2x + 5 = 0, b^2 - 4ac = 4 - 20 = -16, que es negativo, así que no hay soluciones reales.
discriminant — the number b^2 - 4ac under the square root in the quadratic formula; it tells how many real solutions there are.
distancia entre dos puntosdistance between two points
qué tan separados están dos números en una recta numérica: el valor absoluto de su diferencia, que nunca es negativo.
Ejemplo: La distancia de -2 a 5 es \lvert 5 - (-2) \rvert = 7.
distance between two points — how far apart two numbers are on a number line: the absolute value of their difference, which is never negative.
Apréndelo: Valor absoluto y distancia en la recta numéricaPágina completa
distancia, tasa y tiempodistance–rate–time
la regla d = rt: la distancia es igual a la rapidez (tasa) por el tiempo; divide para hallar el tiempo o la tasa.
Ejemplo: Un carro que va a 60 mph durante 3 horas recorre 60 \times 3 = 180 millas.
distance–rate–time — the rule d = rt: distance equals speed (rate) times time; divide to find the time or the rate.
Apréndelo: Escribir expresiones racionales a partir de un contextoPágina completa
divisible
que se puede dividir entre un número sin que sobre nada (residuo 0).
Ejemplo: 35 es divisible entre 7, porque 35 \div 7 = 5 sin residuo.
divisible — able to be divided by a number with nothing left over (a remainder of 0).
dominiodomain
el conjunto de todos los valores de entrada (valores de x) de una relación o función.
Ejemplo: Para \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\}, el dominio es \{1, 2, 3\}.
domain — the set of all input values (x-values) of a relation or function.
E
ecuaciónequation
una oración matemática que dice que dos expresiones son iguales, con un signo igual.
Ejemplo: 3n - 7 = 20 es una ecuación; su solución es n = 9.
equation — a math sentence that says two expressions are equal, using an equals sign.
Apréndelo: Escribir ecuaciones lineales a partir de un contextoPágina completa
ecuación cuadráticaquadratic equation
una ecuación en la que la potencia más alta de la variable es 2; puede tener 0, 1 o 2 soluciones reales.
Ejemplo: 3x^2 - 12 = 63 da x^2 = 25, así que x = 5 o x = -5.
quadratic equation — an equation in which the highest power of the variable is 2; it can have 0, 1, or 2 real solutions.
ecuación de dos variablestwo-variable equation
una ecuación con dos variables; cada par de valores que la hace verdadera es una solución.
Ejemplo: En C = 150 + 22g, el par g = 5, C = 260 es una solución.
two-variable equation — an equation with two variables; each pair of values that makes it true is a solution.
Apréndelo: Escribir ecuaciones lineales a partir de un contextoPágina completa
ecuación lineallinear equation
una ecuación en la que la variable no tiene ningún exponente mayor que 1; con dos variables, su gráfica es una recta.
Ejemplo: 2x + 3 = 9 es lineal; x^2 = 9 no lo es.
linear equation — an equation in which the variable has no exponent greater than 1; with two variables, its graph is a straight line.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
ecuación literal (fórmula)literal equation (formula)
una ecuación con dos o más letras, como una fórmula, que puedes despejar para cualquiera de las letras.
Ejemplo: d = rt es una ecuación literal; al despejar t, queda t = \tfrac{d}{r}.
literal equation (formula) — an equation with two or more letters, like a formula, that you can solve for any one of the letters.
Apréndelo: Escribir ecuaciones lineales a partir de un contextoPágina completa
eje de simetríaaxis of symmetry
la recta vertical x = h que pasa por el vértice de una parábola; los dos lados de la parábola son imágenes de espejo respecto a ella.
Ejemplo: Para y = x^2 - 6x + 5, el eje de simetría es x = -\tfrac{b}{2a} = 3.
axis of symmetry — the vertical line x = h through the vertex of a parabola; the two sides of the parabola are mirror images across it.
Apréndelo: Comparar funciones en distintas formasPágina completa
eje xx-axis
la recta numérica horizontal del plano de coordenadas; a la derecha del 0 es positivo y a la izquierda, negativo.
Ejemplo: Todo punto del eje x tiene y = 0, como (5, 0).
x-axis — the horizontal number line on a coordinate plane; right of 0 is positive and left of 0 is negative.
eje yy-axis
la recta numérica vertical del plano de coordenadas; arriba del 0 es positivo y abajo, negativo.
Ejemplo: Todo punto del eje y tiene x = 0, como (0, -3).
y-axis — the vertical number line on a coordinate plane; above 0 is positive and below 0 is negative.
eliminaciónelimination
una forma de resolver un sistema: sumar o restar las ecuaciones para que una variable se cancele.
Ejemplo: Al sumar x + y = 10 y x - y = 2 obtienes 2x = 12, así que x = 6 y y = 4.
elimination — a way to solve a system: add or subtract the equations so that one variable cancels out.
Apréndelo: Sistemas de dos ecuaciones linealesPágina completa
"en términos de \pi""in terms of \pi"
dejar \pi como símbolo en la respuesta en lugar de multiplicar por 3.14.
Ejemplo: Un círculo de radio 4 tiene un área de 16\pi en términos de \pi (aproximadamente 50.27).
"in terms of \pi" — leave \pi as a symbol in the answer instead of multiplying by 3.14.
enteros consecutivosconsecutive integers
enteros que van uno tras otro en orden, cada uno 1 más que el anterior.
Ejemplo: 28, 29, 30 son enteros consecutivos: n, n + 1, n + 2 con n = 28.
consecutive integers — integers that follow one another in order, each one 1 more than the one before.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
enteros pares (o impares) consecutivosconsecutive even (or odd) integers
enteros pares (o impares) que van uno tras otro, cada uno 2 más que el anterior.
Ejemplo: 44, 46, 48 son enteros pares consecutivos: n, n + 2, n + 4 con n = 44.
consecutive even (or odd) integers — even (or odd) integers that follow one another, each one 2 more than the one before.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
entrada (x)input (x)
el valor que pones en una regla o función, normalmente x; es el primer número de un par ordenado.
Ejemplo: Si el pago es y = 15x por x horas, la entrada 8 horas da la salida $120.
input (x) — the value you put into a rule or function, usually x; it is the first number of an ordered pair.
equivalente / expresiones equivalentesequivalent / equivalent expressions
expresiones que se escriben de forma distinta pero dan el mismo valor para cualquier valor de la variable.
Ejemplo: 2(x + 3) y 2x + 6 son equivalentes: para x = 1, las dos dan 8.
equivalent / equivalent expressions — expressions that are written differently but give the same value for every value of the variable.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
"es", "es igual a", "da como resultado", "el total es""is", "equals", "results in", "the total is"
palabras de un problema verbal que se convierten en el signo igual = cuando escribes la ecuación.
Ejemplo: "El triple de un número es 27" se convierte en 3n = 27.
"is", "equals", "results in", "the total is" — words in a word problem that become the equals sign = when you write the equation.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
escala de razónratio scale
una escala sin unidades, como 1:24, que significa que 1 unidad en el dibujo o modelo representa 24 de la misma unidad en la vida real.
Ejemplo: En un carro de modelo a escala 1:24, 1 pulgada representa 24 pulgadas (2 ft) del carro real.
ratio scale — a scale written with no units, like 1:24, meaning 1 unit on the drawing or model stands for 24 of the same unit in real life.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
escala (de una gráfica)scale (of a graph)
cuánto representa cada cuadro o cada marca en el eje de una gráfica.
Ejemplo: Si el eje y dice 0, 5, 10, 15, la escala es de 5 por cuadro.
scale (of a graph) — how much each grid square or tick mark stands for on the axis of a graph.
esferasphere
un sólido redondo, como una pelota, en el que todos los puntos de la superficie están a la misma distancia del centro.
Ejemplo: Una pelota de 3 in de radio tiene un volumen de \tfrac{4}{3}\pi(3)^3 = 36\pi \approx 113.1\text{ in}^3.
sphere — a round solid, like a ball, in which every point on the surface is the same distance from the center.
espacio muestralsample space
la lista de todos los resultados posibles de un experimento.
Ejemplo: El espacio muestral de un dado es {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
sample space — the list of all the possible outcomes of an experiment.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
estimaciónestimate
una respuesta rápida y redondeada que se usa para comprobar si una respuesta exacta es razonable.
Ejemplo: 12.6 galones de gasolina a $3.459 el galón cuestan aproximadamente 13 \times \$3.50 = \$45.50.
estimate — a quick, rounded answer used to check whether an exact answer is reasonable.
Apréndelo: Problemas de la vida real de varios pasosPágina completa
estrictastrict
describe una desigualdad en la que el límite mismo no se permite; usa < o >.
Ejemplo: "Menos de 60" es estricta: x < 60, así que 60 no se permite.
strict — describes an inequality in which the limit itself is not allowed; it uses < or >.
Apréndelo: Escribir desigualdades a partir de un contextoPágina completa
etapa (o paso)stage (or step)
una de las elecciones separadas en una decisión que tiene varios pasos.
Ejemplo: Pedir una pizza tiene dos etapas: elegir la masa y luego elegir el tamaño.
stage (or step) — one of the separate choices in a decision that has several steps.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
evaluarevaluate
hallar el valor de una expresión poniendo los números dados y haciendo las operaciones.
Ejemplo: Evalúa 2x + 1 para x = 4: 2(4) + 1 = 9.
evaluate — find the value of an expression by putting in the given numbers and doing the math.
even / odd power
un exponente par o impar; un número negativo elevado a una potencia par da positivo, y a una potencia impar da negativo.
Ejemplo: (-2)^4 = 16, pero (-2)^3 = -8.
even / odd power — an even or odd whole-number exponent; a negative number to an even power is positive, and to an odd power is negative.
eventoevent
un resultado o un grupo de resultados que te interesa.
Ejemplo: "Sacar un número par" es el evento {2, 4, 6}.
event — an outcome or a group of outcomes that you are interested in.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
evento compuestocompound event
un evento formado por dos o más eventos simples unidos por "y" u "o".
Ejemplo: Sacar cara y luego sacar un 6 en un dado es un evento compuesto: \tfrac{1}{2} \times \tfrac{1}{6} = \tfrac{1}{12}.
compound event — an event made of two or more simple events joined by "and" or "or".
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
eventos dependientesdependent events
eventos en los que el resultado del primero cambia la probabilidad del segundo.
Ejemplo: Sacar 2 cartas sin devolver la primera: para la segunda queda una carta menos.
dependent events — events in which the result of the first changes the probability of the second.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
eventos independientesindependent events
eventos en los que el resultado de uno no cambia la probabilidad del otro.
Ejemplo: Lanzar una moneda y lanzar un dado son eventos independientes.
independent events — events in which the result of one does not change the probability of the other.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
experimentoexperiment
una acción cuyo resultado depende del azar y no se puede saber de antemano.
Ejemplo: Lanzar un dado y lanzar una moneda son experimentos.
experiment — an action whose result depends on chance and cannot be known ahead of time.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
exponente racionalrational exponent
un exponente que es una fracción; el número de abajo de la fracción dice qué raíz tomar.
Ejemplo: 9^{1/2} = \sqrt{9} = 3 y 8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2.
rational exponent — an exponent that is a fraction; the bottom number of the fraction tells which root to take.
exponente (y base)exponent (and base)
el número pequeño elevado que dice cuántas veces se usa la base como factor.
Ejemplo: En 2^3, la base es 2 y el exponente es 3: 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.
exponent (and base) — the small raised number that tells how many times the base is used as a factor.
expresiónexpression
una frase matemática hecha de números, variables y operaciones, sin signo igual.
Ejemplo: 22m + 35 es una expresión; 22m + 35 = 145 es una ecuación.
expression — a math phrase made of numbers, variables, and operations, with no equals sign.
Apréndelo: Escribir expresiones lineales a partir de un contextoPágina completa
expresión lineallinear expression
una expresión en la que la variable no tiene ningún exponente mayor que 1.
Ejemplo: 2x - 9 es una expresión lineal; x^2 + 1 no lo es.
linear expression — an expression in which the variable has no exponent greater than 1.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
expresión racionalrational expression
una fracción cuyo numerador y denominador son polinomios.
Ejemplo: \dfrac{x^2 - 9}{x + 1} es una expresión racional.
rational expression — a fraction whose numerator and denominator are polynomials.
Apréndelo: Operaciones con expresiones racionalesPágina completa
F
factor / factorizarfactor
un número o expresión que se multiplica por otro; factorizar es reescribir una expresión como un producto de factores.
Ejemplo: 3 y 4 son factores de 12; al factorizar 3x - 3 obtienes 3(x - 1).
factor — a number or expression that is multiplied by another; to factor means to rewrite an expression as a product of factors.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
factor comúncommon factor
un número que divide exactamente a cada uno de dos o más números.
Ejemplo: 3 es un factor común de 12 y 15.
common factor — a number that divides evenly into each of two or more numbers.
factor de conversiónconversion factor
una fracción igual a 1 que cambia una unidad por otra, como 12 pulgadas sobre 1 pie.
Ejemplo: 30\text{ in} \times \dfrac{1\text{ ft}}{12\text{ in}} = 2.5\text{ ft}.
conversion factor — a fraction equal to 1 that changes one unit into another, such as 12 inches over 1 foot.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
factor de escala (k)scale factor (k)
el número por el que multiplicas cada longitud original para obtener la nueva: longitud nueva ÷ longitud original.
Ejemplo: Una foto de 4 in ampliada a 10 in tiene un factor de escala k = \tfrac{10}{4} = 2.5.
scale factor (k) — the number you multiply each original length by to get the new length: new length ÷ original length.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
factorial
el producto de un número entero por todos los números enteros menores que él hasta el 1, escrito n!; por definición, 0! = 1.
Ejemplo: 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.
factorial — the product of a whole number and every whole number below it down to 1, written n!; by definition, 0! = 1.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
factorización en primosprime factorization
un número escrito como producto de solo números primos.
Ejemplo: 60 = 2^2 \times 3 \times 5.
prime factorization — a number written as a product of prime numbers only.
factorizado completamentefactored completely
escrito como un producto en el que ningún factor se puede factorizar más.
Ejemplo: 2x^2 - 8 = 2(x + 2)(x - 2) está factorizado completamente; 2(x^2 - 4) no lo está.
factored completely — written as a product in which no factor can be factored any further.
factorizar por agrupaciónfactor by grouping
una forma de factorizar cuatro términos: agrúpalos en dos pares, factoriza cada par y luego saca el binomio que comparten.
Ejemplo: x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = x^2(x + 2) + 3(x + 2) = (x^2 + 3)(x + 2).
factor by grouping — a way to factor four terms: group them in two pairs, factor each pair, then pull out the binomial they share.
figura compuestacomposite figure
una figura o un sólido formado al juntar dos o más figuras simples.
Ejemplo: Un cuarto en forma de L formado por un rectángulo de 10 ft por 4 ft y otro de 6 ft por 3 ft tiene un área de 40 + 18 = 58\text{ ft}^2.
composite figure — a shape or solid made by putting together two or more simple shapes.
figuras semejantessimilar figures
figuras con la misma forma pero no siempre del mismo tamaño: sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales.
Ejemplo: Un triángulo de 3-4-5 y uno de 6-8-10 son semejantes; cada lado se duplica.
similar figures — figures with the same shape but not always the same size: their angles are equal and their sides are proportional.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
FOIL
una ayuda para multiplicar dos binomios: multiplica los términos primeros, externos, internos y últimos (en inglés, First, Outer, Inner, Last).
Ejemplo: (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6.
FOIL — a memory aid for multiplying two binomials: multiply the First, Outer, Inner, and Last terms, then combine like terms.
forma estándar (de una recta)standard form (of a line)
una forma de escribir la ecuación de una recta como Ax + By = C; despeja y para ver la pendiente.
Ejemplo: 4x + 2y = 10 está en forma estándar; al despejar y, queda y = -2x + 5.
standard form (of a line) — a way to write the equation of a line as Ax + By = C; solve it for y to see the slope.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
forma más simplesimplest form
una fracción o expresión racional cuyo numerador y denominador no tienen ningún factor común excepto 1.
Ejemplo: \dfrac{6}{8} en su forma más simple es \dfrac{3}{4}; \dfrac{x^2 - 9}{x - 3} se simplifica a x + 3.
simplest form — a fraction or rational expression whose numerator and denominator have no common factor except 1.
Apréndelo: Operaciones con expresiones racionalesPágina completa
forma pendiente-intersecciónslope-intercept form
una forma de escribir la ecuación de una recta como y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y.
Ejemplo: y = -4x + 7 tiene pendiente -4 y cruza el eje y en (0, 7).
slope-intercept form — a way to write a line's equation as y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.
Apréndelo: Recta a partir de la pendiente y un puntoPágina completa
forma punto-pendientepoint-slope form
una forma de escribir la ecuación de una recta con su pendiente m y un punto conocido (x_1, y_1): y - y_1 = m(x - x_1).
Ejemplo: Una recta con pendiente 5 que pasa por (2, 3) es y - 3 = 5(x - 2).
point-slope form — a way to write a line's equation from its slope m and one known point (x_1, y_1): y - y_1 = m(x - x_1).
Apréndelo: Recta a partir de la pendiente y un puntoPágina completa
forma simplificada (forma estándar)simplified form (standard form)
un polinomio con los términos semejantes combinados y escrito de la potencia más alta a la más baja.
Ejemplo: 3x + 5x^2 - 2 + x en forma simplificada es 5x^2 + 4x - 2.
simplified form (standard form) — a polynomial with its like terms combined and its terms written from the highest power to the lowest.
Apréndelo: Escribir expresiones polinomiales a partir de un contextoPágina completa
fórmulaformula
una ecuación que da una regla para calcular una cantidad a partir de otras.
Ejemplo: F = 1.8C + 32 convierte grados Celsius a grados Fahrenheit: C = 10 da F = 50.
formula — an equation that gives a rule for finding one quantity from other quantities.
fórmula cuadráticaquadratic formula
la fórmula x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, que resuelve cualquier ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0.
Ejemplo: Para x^2 - 4x - 5 = 0: x = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \dfrac{4 \pm 6}{2}, así que x = 5 o x = -1.
quadratic formula — the formula x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, which solves any quadratic equation ax^2 + bx + c = 0.
fórmula de la pendienteslope formula
la regla para la pendiente de la recta que pasa por dos puntos: m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, el cambio en y entre el cambio en x.
Ejemplo: Por (1, 2) y (4, 11): m = \dfrac{11 - 2}{4 - 1} = 3.
slope formula — the rule for the slope of the line through two points: m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, the change in y over the change in x.
fracciónfraction
un número que nombra una parte de un entero, escrito \tfrac{a}{b}: a partes de b partes iguales.
Ejemplo: Si una pizza se corta en 4 porciones iguales y te comes 3, te comiste \tfrac{3}{4} de ella.
fraction — a number that names part of a whole, written \tfrac{a}{b}: a parts out of b equal parts.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
fracción impropiaimproper fraction
una fracción cuyo numerador es igual o mayor que su denominador, así que su valor es 1 o más.
Ejemplo: \tfrac{5}{4} = 1\tfrac{1}{4}.
improper fraction — a fraction whose numerator is equal to or greater than its denominator, so its value is 1 or more.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
fracciones equivalentesequivalent fractions
fracciones que se escriben de forma diferente pero tienen el mismo valor.
Ejemplo: \tfrac{1}{2} = \tfrac{2}{4} = \tfrac{50}{100}.
equivalent fractions — fractions that are written differently but have the same value.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
frecuenciafrequency
cuántas veces aparece un valor o un grupo de valores en un conjunto de datos.
Ejemplo: Si 6 estudiantes sacaron de 80 a 89, la frecuencia de ese intervalo es 6.
frequency — how many times a value or a group of values appears in a data set.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
fuerte / débilstrong / weak
describe qué tan de cerca siguen una recta los puntos de un diagrama de dispersión: cerca es fuerte y dispersos es débil.
Ejemplo: Los puntos que casi forman una recta muestran una asociación fuerte.
strong / weak — describes how closely the points of a scatter plot follow a line: close is strong, loosely spread is weak.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
funciónfunction
una relación en la que cada entrada tiene exactamente una salida.
Ejemplo: \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\} es una función; \{(2, 5), (2, 7)\} no lo es, porque 2 tiene dos salidas.
function — a relation in which every input has exactly one output.
función cuadráticaquadratic function
una función de la forma f(x) = ax^2 + bx + c con a \ne 0; su gráfica es una parábola.
Ejemplo: Para g(x) = x^2 - 5x + 6, g(4) = 16 - 20 + 6 = 2.
quadratic function — a function of the form f(x) = ax^2 + bx + c with a \ne 0; its graph is a parabola.
Apréndelo: Evaluar funciones lineales y cuadráticasPágina completa
función lineallinear function
una función de la forma f(x) = mx + b; su gráfica es una recta.
Ejemplo: Para f(x) = 4x - 9, f(5) = 20 - 9 = 11.
linear function — a function of the form f(x) = mx + b; its graph is a straight line.
Apréndelo: Evaluar funciones lineales y cuadráticasPágina completa
function notation
una forma de nombrar una regla y su entrada: f(x) se lee "f de x" y f(3) es la salida cuando x = 3.
Ejemplo: Si p(x) = x^2 + 1, entonces p(3) = 3^2 + 1 = 10.
function notation — a way to name a rule and its input: f(x) is read "f of x," and f(3) means the output when x = 3.
G
gananciaprofit
el dinero que queda después de pagar los costos: ganancia = ingresos − costos.
Ejemplo: Un camión de comida recibe $900 en un día y gasta $650, así que su ganancia es $250.
profit — the money left over after the costs are paid: profit = revenue − cost.
Apréndelo: Escribir expresiones polinomiales a partir de un contextoPágina completa
grado (°)degree (°)
una unidad para medir ángulos o temperatura; una vuelta completa mide 360^\circ y un ángulo recto, 90^\circ.
Ejemplo: De -8^\circF a 68^\circF hay una subida de 76 grados.
degree (°) — a unit for measuring angles or temperature; a full turn is 360^\circ and a right angle is 90^\circ.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
grado (de un polinomio)degree (of a polynomial)
el exponente más alto de la variable en un polinomio.
Ejemplo: 5x^2 - 2x + 1 es de grado 2; x^3 + 4 es de grado 3.
degree (of a polynomial) — the highest exponent of the variable in a polynomial.
gráfica circular (gráfica de pastel)circle graph (pie chart)
un círculo dividido en secciones que muestran las partes de un total; todas las secciones suman 100%.
Ejemplo: Si la renta es el 30% de un presupuesto de $3,200, su sección representa 0.30 \times 3200 = \$960.
circle graph (pie chart) — a circle divided into sections that show the parts of a whole; all the sections add to 100%.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
gráfica de barrasbar graph
una gráfica que usa barras de distintas alturas o longitudes para mostrar la cantidad de cada categoría.
Ejemplo: Si la barra del lunes llega a 40 y la del martes a 25, entonces el lunes se vendieron 15 más.
bar graph — a graph that uses bars of different heights or lengths to show the amount in each category.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
gráfica de barras dobledouble bar graph
una gráfica de barras con dos barras para cada categoría, para que puedas comparar dos grupos.
Ejemplo: Las barras de la Tienda A y la Tienda B, lado a lado para cada mes, muestran qué tienda vendió más.
double bar graph — a bar graph with two bars for each category, so you can compare two groups.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
gráfica (de una ecuación)graph (of an equation)
un dibujo de todos los puntos (x, y) que hacen verdadera una ecuación; para una ecuación lineal es una recta.
Ejemplo: La gráfica de y = x + 2 es una recta que pasa por (0, 2) y (1, 3).
graph (of an equation) — a picture of all the points (x, y) that make an equation true; for a linear equation it is a straight line.
gráfica linealline graph
una gráfica que une los puntos de los datos en orden, normalmente a lo largo del tiempo, para mostrar cómo cambia algo.
Ejemplo: Una línea que sube de 50^\circF a las 6 a. m. a 72^\circF al mediodía muestra una subida de 22 grados.
line graph — a graph that connects data points in order, usually over time, to show how something changes.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
H
hipotenusahypotenuse
el lado más largo de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto.
Ejemplo: Un triángulo rectángulo con catetos de 6 m y 8 m tiene una hipotenusa de \sqrt{36 + 64} = 10 m.
hypotenuse — the longest side of a right triangle, across from the right angle.
histogramahistogram
una gráfica de barras para datos numéricos agrupados en intervalos iguales; las barras se tocan entre sí.
Ejemplo: Las barras de 0–9, 10–19 y 20–29 minutos muestran cuántas personas esperaron cada cantidad de tiempo.
histogram — a bar graph for number data grouped into equal intervals; the bars touch each other.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
I
identidadidentity
una ecuación que es verdadera para cualquier valor de la variable, así que tiene infinitas soluciones.
Ejemplo: 2x + 2 = 2(x + 1) es verdadera para cualquier x.
identity — an equation that is true for every value of the variable, so it has infinitely many solutions.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
impuesto sobre las ventassales tax
un porcentaje del precio que se suma a la cuenta cuando compras algo.
Ejemplo: Un impuesto de 7% sobre $20 es $1.40, así que pagas $21.40.
sales tax — a percent of the price that is added to the bill when you buy something.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
inclinaciónsteepness
qué tan empinada es una recta: el tamaño de su pendiente, sin tomar en cuenta el signo.
Ejemplo: Una pendiente de -4 es más empinada que una de 2, porque \lvert -4 \rvert > \lvert 2 \rvert.
steepness — how steep a line is: the size of its slope, ignoring the sign.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
inclusivainclusive
describe una desigualdad en la que el límite mismo sí se permite; usa \le o \ge.
Ejemplo: "Como máximo 60" es inclusiva: x \le 60, así que 60 se permite.
inclusive — describes an inequality in which the limit itself is allowed; it uses \le or \ge.
Apréndelo: Escribir desigualdades a partir de un contextoPágina completa
incógnitaunknown
la cantidad que la pregunta te pide hallar; le pones una letra.
Ejemplo: Para "¿Cuántas horas trabajó?", sea h = el número de horas.
unknown — the quantity a question asks you to find; you name it with a letter.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
índice (de una raíz)index (of a root)
el número pequeño en la muesca del signo de raíz que dice qué raíz tomar; si no aparece ningún número, es 2.
Ejemplo: En \sqrt[3]{27}, el índice es 3 (una raíz cúbica), así que \sqrt[3]{27} = 3.
index (of a root) — the small number in the notch of a root sign that tells which root to take; when no number is shown, it is 2.
ingresosrevenue
el dinero que recibe un negocio por sus ventas: el precio por artículo por la cantidad de artículos vendidos.
Ejemplo: Vender 40 camisas a $15 cada una produce $600 de ingresos.
revenue — the money a business takes in from sales: the price per item times the number of items sold.
Apréndelo: Escribir expresiones polinomiales a partir de un contextoPágina completa
interés simplesimple interest
interés que se paga solo sobre la cantidad original; se calcula con I = Prt (capital × tasa × tiempo en años).
Ejemplo: $2,000 al 5% durante 3 años generan 2000 \times 0.05 \times 3 = \$300.
simple interest — interest paid only on the original amount, found with I = Prt (principal × rate × time in years).
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
intersección con el eje xx-intercept
un punto donde una gráfica cruza el eje x; su coordenada y es 0.
Ejemplo: y = 2x - 6 cruza el eje x en (3, 0), porque 2(3) - 6 = 0.
x-intercept — a point where a graph crosses the x-axis; its y-coordinate is 0.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
intersección con el eje y (b)y-intercept (b)
el punto donde una recta o gráfica cruza el eje y; es (0, b), el punto donde x = 0.
Ejemplo: y = 2x + 5 cruza el eje y en (0, 5).
y-intercept (b) — the point where a line or graph crosses the y-axis; it is (0, b), the point where x = 0.
Apréndelo: Recta a partir de la pendiente y un puntoPágina completa
intervalo (grupo)interval (bin)
un rango de valores agrupados en una tabla o un histograma.
Ejemplo: El intervalo de 20 a menos de 30 incluye 20 y 29.9, pero no 30.
interval (bin) — a range of values grouped together in a table or a histogram.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
invertir (voltear) el signoreverse (flip) the sign
cambiar la dirección del signo de desigualdad, lo que debes hacer cuando multiplicas o divides ambos lados por un número negativo.
Ejemplo: -2x < 6 se convierte en x > -3 al dividir ambos lados entre -2.
reverse (flip) the sign — change the direction of an inequality sign, which you must do when you multiply or divide both sides by a negative number.
L
la misma recta (rectas coincidentes)same line (coinciding lines)
dos ecuaciones que describen la misma recta, con la misma pendiente y la misma intersección con el eje y; como sistema, tienen infinitas soluciones.
Ejemplo: y = 2x + 1 y 2y = 4x + 2 son la misma recta.
same line (coinciding lines) — two equations that describe the same line, with the same slope and the same y-intercept; as a system, they have infinitely many solutions.
Apréndelo: Rectas paralelas y perpendicularesPágina completa
lados correspondientescorresponding sides
lados que están en la misma posición en dos figuras semejantes, así que se corresponden.
Ejemplo: Si un triángulo de 3-4-5 se amplía a 6-8-10, los lados 3 y 6 son correspondientes.
corresponding sides — sides that are in the same position in two similar figures, so they match up.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
lados no paralelos (de un trapecio)legs (of a trapezoid)
los dos lados de un trapecio que no son paralelos; no se usan en la fórmula del área.
Ejemplo: Un trapecio con bases de 6 y 10 y lados no paralelos de 5 y 5 tiene un perímetro de 6 + 10 + 5 + 5 = 26.
legs (of a trapezoid) — the two sides of a trapezoid that are not parallel; they are not used in the area formula.
largo (l), ancho (w), altura (h)length (l), width (w), height (h)
las medidas de una figura: un rectángulo tiene largo y ancho, y una caja también tiene altura.
Ejemplo: Una caja de 8 in de largo, 5 in de ancho y 3 in de altura tiene un volumen de 8 \times 5 \times 3 = 120\text{ in}^3.
length (l), width (w), height (h) — the measurements of a shape: a rectangle has a length and a width, and a box also has a height.
leading negative
un signo menos delante de una potencia, como en -x^2; primero elevas al cuadrado y luego tomas el opuesto: -x^2 = -(x^2).
Ejemplo: Si x = 3, entonces -x^2 = -9, no 9.
leading negative — a minus sign in front of a power, as in -x^2; you square first and then take the opposite, so -x^2 = -(x^2).
leyenda (clave)legend (key)
el recuadro de una gráfica que dice qué representa cada color, diseño o símbolo.
Ejemplo: Una leyenda puede indicar que las barras azules son las ventas de 2023 y las anaranjadas, las de 2024.
legend (key) — the box on a graph that tells what each color, pattern, or symbol stands for.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
límitelimit
el número del otro lado de una desigualdad en un problema verbal, como un presupuesto, una capacidad o una meta.
Ejemplo: Un ascensor aguanta como máximo 2,000 lb: 150p \le 2000, así que el límite es 2,000.
limit — the number on the other side of an inequality in a word problem, such as a budget, a capacity, or a goal.
Apréndelo: Escribir desigualdades a partir de un contextoPágina completa
límite / punto límiteboundary / boundary point
el número donde empieza o termina un conjunto de valores permitidos; el signo de desigualdad dice si está incluido.
Ejemplo: En x \le 4, el punto límite es 4 (incluido); una pieza que debe medir 2.5 \pm 0.05 in tiene los límites 2.45 y 2.55 in.
boundary / boundary point — the number where a set of allowed values starts or ends; the inequality sign tells whether it is included.
Apréndelo: Graficar soluciones en la recta numéricaPágina completa
línea de cuadrículagridline
una línea suave que cruza la gráfica en cada valor de la escala y te ayuda a leer qué tan alta es una barra o un punto.
Ejemplo: Una barra que termina a la mitad entre las líneas del 20 y del 30 muestra aproximadamente 25.
gridline — a faint line across a graph at each scale value that helps you read how tall a bar or point is.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
línea de simetríaline of symmetry
una recta que divide una figura o una gráfica en dos mitades que coinciden como en un espejo; puede ser vertical, horizontal o inclinada.
Ejemplo: Un rectángulo tiene 2 líneas de simetría; la gráfica de y = (x - 1)^2 tiene la línea de simetría x = 1.
line of symmetry — a line that splits a figure or a graph into two halves that match like mirror images; it can be vertical, horizontal, or slanted.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
línea de tendencia (línea de mejor ajuste)trend line (line of best fit)
una recta trazada por el medio de los puntos de un diagrama de dispersión para mostrar el patrón y hacer predicciones.
Ejemplo: Si la línea de tendencia es y = 5x + 60, se predice que un estudiante que estudia 4 horas sacará 80.
trend line (line of best fit) — a straight line drawn through the middle of the points on a scatter plot to show the pattern and make predictions.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
M
marcatick mark
una rayita en una recta numérica o en un eje que marca un paso igual.
Ejemplo: Si hay 4 pasos iguales de 0 a 1, cada marca suma \tfrac{1}{4}.
tick mark — a short line on a number line or an axis that marks one equal step.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
más de / mayor que / sobrepasa (>)more than / exceeds (>)
es mayor que, se escribe con el símbolo >; el número mismo no está incluido (no lo confundas con "5 más que x").
Ejemplo: "Las ventas deben sobrepasar $500" significa s > 500.
more than / exceeds (>) — is bigger than, written with the symbol >; the number itself is not included (do not confuse with "5 more than x").
máximo común divisor (MCD)greatest common factor (GCF)
el número más grande (con la parte variable que compartan) que divide exactamente a todos los términos o números dados.
Ejemplo: El MCD de 12x y 18 es 6, así que 12x + 18 = 6(2x + 3).
greatest common factor (GCF) — the largest number (with any shared variable part) that divides every given term or number evenly.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
máximo (valor máximo)maximum (maximum value)
el punto más alto de una gráfica; el valor máximo es la coordenada y de ese punto, no la coordenada x.
Ejemplo: Una parábola que abre hacia abajo con vértice (3, 20) tiene un valor máximo de 20, que se alcanza en x = 3.
maximum (maximum value) — the highest point of a graph; the maximum value is that point's y-coordinate, not its x-coordinate.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
máximo/mínimo local (relativo)local (relative) max/min
un punto más alto (máximo) o más bajo (mínimo) que todos los puntos cercanos, aunque no sea el más alto o más bajo de toda la gráfica.
Ejemplo: Un pico en (2, 5) es un máximo local aunque la gráfica luego suba hasta y = 9.
local (relative) max/min — a point that is higher (max) or lower (min) than all the points near it, even if it is not the highest or lowest of the whole graph.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
media / promediomean / average
la suma de los valores dividida entre la cantidad de valores.
Ejemplo: La media de 4, 8 y 12 es \tfrac{4 + 8 + 12}{3} = 8.
mean / average — the sum of the values divided by how many values there are.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
medianamedian
el valor del medio cuando los datos están ordenados; si la cantidad de valores es par, es la media de los dos del medio.
Ejemplo: La mediana de 3, 7, 9, 12 es \tfrac{7 + 9}{2} = 8.
median — the middle value when the data are in order; with an even number of values, it is the mean of the two middle ones.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
medida de centromeasure of center
un solo número que describe un valor típico de un conjunto de datos: la media, la mediana o la moda.
Ejemplo: Para 2, 3, 3, 8, la media es 4, la mediana es 3 y la moda es 3.
measure of center — a single number that describes a typical value of a data set: the mean, the median, or the mode.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
medida de dispersiónmeasure of spread
un número que dice qué tan dispersos están los datos, como el rango o el rango intercuartil.
Ejemplo: Las calificaciones de 70 a 90 tienen un rango de 20; las de 78 a 82 tienen un rango de 4, así que están menos dispersas.
measure of spread — a number that tells how spread out the data are, such as the range or the interquartile range.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
mejor comprabest buy
la opción con el precio unitario más bajo, así que pagas menos por cada unidad.
Ejemplo: 12 oz por $3.00 ($0.25 la onza) es mejor compra que 8 oz por $2.40 ($0.30 la onza).
best buy — the choice with the lowest unit price, so you pay the least for each unit.
menos de / menor que (<)less than / fewer than (<)
es menor que, se escribe con el símbolo <; el número mismo no está incluido (no lo confundas con "5 menos que x").
Ejemplo: "Menos de 20 personas" significa p < 20, así que 20 no se permite; 3 < 8 es verdadero.
less than / fewer than (<) — is smaller than, written with the symbol <; the number itself is not included (do not confuse with "5 less than x").
mínimo común denominadorleast common denominator (LCD)
el número más pequeño que se puede dividir exactamente entre todos los denominadores; es el mcm de los denominadores.
Ejemplo: El mínimo común denominador de \tfrac{1}{4} y \tfrac{1}{6} es 12: \tfrac{3}{12} + \tfrac{2}{12} = \tfrac{5}{12}.
least common denominator (LCD) — the smallest number that all the denominators divide into evenly; it is the LCM of the denominators.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
mínimo común múltiplo (mcm)least common multiple (LCM)
el menor número positivo que es múltiplo de cada uno de los números dados.
Ejemplo: El mcm de 6 y 10 es 30, el primer número que aparece en las dos listas de múltiplos.
least common multiple (LCM) — the smallest positive number that is a multiple of each of the given numbers.
mínimo (valor mínimo)minimum (minimum value)
el punto más bajo de una gráfica; el valor mínimo es la coordenada y de ese punto, no la coordenada x.
Ejemplo: y = (x - 2)^2 + 1 tiene su punto más bajo en (2, 1), así que su valor mínimo es 1.
minimum (minimum value) — the lowest point of a graph; the minimum value is that point's y-coordinate, not its x-coordinate.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
modamode
el valor que aparece más veces en un conjunto de datos; puede haber más de una moda o ninguna.
Ejemplo: En 3, 5, 5, 7, 9, la moda es 5.
mode — the value that appears most often in a data set; there can be more than one mode, or none.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
modelo lineallinear model
una ecuación lineal o una recta que se usa para describir una situación real que cambia a una tasa constante.
Ejemplo: Un taxi cobra $3 más $2 por milla: C = 2m + 3.
linear model — a linear equation or line used to describe a real situation that changes at a constant rate.
monomiomonomial
un polinomio de un solo término: un número, una variable o un producto de ellos.
Ejemplo: -4x^2, 7 y x son monomios.
monomial — a polynomial with only one term: a number, a variable, or a product of them.
multiplicación cruzadacross-multiplication
una forma de resolver una proporción \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}: los productos cruzados son iguales, así que ad = bc.
Ejemplo: \dfrac{2}{5} = \dfrac{x}{15} da 5x = 30, así que x = 6.
cross-multiplication — a way to solve a proportion \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}: the cross products are equal, so ad = bc.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
multiplicadormultiplier
el decimal por el que multiplicas para aplicar un aumento o una disminución porcentual en un solo paso.
Ejemplo: Un aumento de 8% usa 1.08 y una disminución de 25% usa 0.75: \$80 \times 0.75 = \$60.
multiplier — the decimal you multiply by to apply a percent increase or decrease in one step.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
múltiplomultiple
el resultado de multiplicar un número por un número entero.
Ejemplo: Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, etc.
multiple — the result of multiplying a number by a whole number.
múltiplo comúncommon multiple
un número que es múltiplo de cada uno de dos o más números.
Ejemplo: 30 es un múltiplo común de 6 y 10.
common multiple — a number that is a multiple of each of two or more numbers.
mutuamente excluyentesmutually exclusive
describe eventos que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
Ejemplo: Sacar un 2 y sacar un 5 en el mismo lanzamiento son mutuamente excluyentes.
mutually exclusive — describes events that cannot both happen at the same time.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
N
ninguna asociaciónno association
ningún patrón claro de subida o de bajada entre dos variables.
Ejemplo: La talla de zapato y la calificación no muestran ninguna asociación.
no association — no clear up or down pattern between two variables.
Apréndelo: Diagramas de dispersión y datos de dos variablesPágina completa
nivel del marsea level
la altura de la superficie del mar, que se usa como elevación 0; los lugares por encima son positivos y los de abajo, negativos.
Ejemplo: El punto más bajo del Valle de la Muerte está a -282 ft, es decir, 282 ft bajo el nivel del mar.
sea level — the height of the ocean's surface, used as elevation 0; places above it are positive and places below it are negative.
Apréndelo: Valor absoluto y distancia en la recta numéricaPágina completa
no definidoundefined
que no tiene valor como número real, como cuando divides entre 0 o sacas una raíz par de un número negativo.
Ejemplo: \tfrac{7}{0} no está definido.
undefined — having no value as a real number, as when you divide by 0 or take an even root of a negative number.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
notación científicascientific notation
una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños como c \times 10^n, donde c es por lo menos 1 pero menor que 10.
Ejemplo: 52{,}000 = 5.2 \times 10^4 y 0.003 = 3 \times 10^{-3}.
scientific notation — a way to write very large or very small numbers as c \times 10^n, where c is at least 1 but less than 10.
numeradornumerator
el número de arriba de una fracción; dice cuántas de las partes iguales tienes.
Ejemplo: En \tfrac{3}{8}, el numerador es 3: tienes 3 de las 8 partes iguales.
numerator — the top number of a fraction; it tells how many of the equal parts you have.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
número compuestocomposite number
un número entero mayor que 1 que tiene más de dos factores.
Ejemplo: 9 es compuesto: sus factores son 1, 3 y 9.
composite number — a whole number greater than 1 that has more than two factors.
número de referenciabenchmark
un número fácil, como 0, \tfrac{1}{2} o 1, que se usa para estimar o comparar otros números.
Ejemplo: \tfrac{5}{8} es mayor que el número de referencia \tfrac{1}{2}, porque 5 es más de la mitad de 8.
benchmark — an easy number, such as 0, \tfrac{1}{2}, or 1, used to estimate or compare other numbers.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
número enterointeger
un número como 0, 1, 2, 3… o el opuesto de uno de ellos (…, −2, −1, 0, 1, 2, …), sin fracciones ni decimales.
Ejemplo: -15, 0 y 7 son números enteros; 2.5 y \tfrac{1}{2} no lo son.
integer — a whole number or the opposite of one (…, −2, −1, 0, 1, 2, …), with no fractions or decimals.
Apréndelo: Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionalesPágina completa
número entero no negativowhole number
uno de los números 0, 1, 2, 3, etc., sin fracciones, decimales ni negativos.
Ejemplo: 7 y 120 son números enteros no negativos; -3, 2.5 y \tfrac{1}{2} no lo son.
whole number — one of the counting numbers 0, 1, 2, 3, and so on, with no fractions, decimals, or negatives.
número irracionalirrational number
un número que no se puede escribir como fracción de dos enteros; su decimal nunca termina ni se repite.
Ejemplo: \sqrt{2} \approx 1.41421\ldots y \pi \approx 3.14159\ldots son irracionales.
irrational number — a number that cannot be written as a fraction of two integers; its decimal never ends and never repeats.
número mixtomixed number
un número escrito como un número entero más una fracción menor que 1.
Ejemplo: 2\tfrac{1}{4} significa 2 + \tfrac{1}{4}, o \tfrac{9}{4}.
mixed number — a number written as a whole number plus a fraction that is less than 1.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
número negativonegative number
un número menor que cero; en una recta numérica está a la izquierda del 0.
Ejemplo: Una temperatura de -5^\circF está 5 grados bajo cero.
negative number — a number less than zero; on a number line it is to the left of 0.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
número primoprime number
un número entero mayor que 1 cuyos únicos factores son 1 y él mismo.
Ejemplo: 2, 3, 5, 7, 11 y 13 son primos; 9 no lo es, porque 9 = 3 \times 3.
prime number — a whole number greater than 1 whose only factors are 1 and itself.
número racionalrational number
cualquier número que se puede escribir como una fracción \tfrac{a}{b} de dos enteros con b \ne 0, incluidos los decimales que terminan o se repiten.
Ejemplo: -3 = \tfrac{-3}{1}, 0.75 = \tfrac{3}{4} y 0.333\ldots = \tfrac{1}{3} son todos racionales.
rational number — any number that can be written as a fraction \tfrac{a}{b} of two integers with b \ne 0, including decimals that end or repeat.
Apréndelo: Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionalesPágina completa
número realreal number
cualquier número que tiene un lugar en la recta numérica, sea racional o irracional.
Ejemplo: -3, 0, \tfrac{1}{2}, \sqrt{2} y \pi son números reales; \sqrt{-4} no lo es.
real number — any number that has a place on the number line, whether rational or irrational.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
O
operación inversainverse operation
la operación que deshace otra: la suma y la resta se deshacen entre sí, y también la multiplicación y la división.
Ejemplo: Para resolver x + 7 = 12, resta 7 en ambos lados: x = 5.
inverse operation — the operation that undoes another: addition and subtraction undo each other, and so do multiplication and division.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
opuesto (opuestos)opposite (opposites)
el número que está a la misma distancia del 0 pero tiene el otro signo; un número más su opuesto da 0.
Ejemplo: El opuesto de 8 es -8; si x = -6, entonces -x = 6.
opposite (opposites) — the number that is the same distance from 0 but has the other sign; a number plus its opposite is 0.
orden de las operacionesorder of operations
el orden acordado para las operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicar y dividir de izquierda a derecha, y luego sumar y restar de izquierda a derecha.
Ejemplo: 2 + 3 \times 4^2 = 2 + 3 \times 16 = 2 + 48 = 50.
order of operations — the agreed order for doing math: parentheses, exponents, multiply and divide left to right, then add and subtract left to right.
Apréndelo: Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionalesPágina completa
origenorigin
el punto donde se cruzan el eje x y el eje y, (0, 0).
Ejemplo: Para ubicar (4, -1), empieza en el origen, muévete 4 a la derecha y luego 1 hacia abajo.
origin — the point where the x-axis and the y-axis cross, (0, 0).
P
par de factoresfactor pair
dos números enteros que, multiplicados, dan cierto número.
Ejemplo: Los pares de factores de 12 son 1 \times 12, 2 \times 6 y 3 \times 4.
factor pair — two whole numbers that multiply to give a certain number.
par ordenado / puntoordered pair / point
dos números entre paréntesis, (x, y), que nombran un punto en una cuadrícula: primero te mueves a la izquierda o a la derecha y luego arriba o abajo.
Ejemplo: (3, -2) está 3 a la derecha y 2 hacia abajo del origen; (-2, 3) es otro punto.
ordered pair / point — two numbers in parentheses, (x, y), that name one point on a grid: first move left or right, then up or down.
parábolaparabola
la gráfica en forma de U de una función cuadrática y = ax^2 + bx + c; abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0.
Ejemplo: y = x^2 - 4 es una parábola que abre hacia arriba y cruza el eje x en x = -2 y x = 2.
parabola — the U-shaped graph of a quadratic function y = ax^2 + bx + c; it opens up if a > 0 and down if a < 0.
paralelas (\parallel)parallel (\parallel)
describe rectas en una misma superficie plana que nunca se cruzan; en una gráfica, las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
Ejemplo: y = 2x + 1 y y = 2x - 3 son paralelas: las dos tienen pendiente 2.
parallel (\parallel) — describes lines in the same flat surface that never meet; on a graph, parallel lines have the same slope.
Apréndelo: Rectas paralelas y perpendicularesPágina completa
paralelogramoparallelogram
una figura de cuatro lados con dos pares de lados paralelos, en la que los lados opuestos son iguales.
Ejemplo: Un paralelogramo con base de 8 cm y altura de 5 cm tiene un área de 8 \times 5 = 40\text{ cm}^2.
parallelogram — a four-sided shape with two pairs of parallel sides, in which opposite sides are equal.
partepart
en un problema de porcentaje, la cantidad que es cierto porcentaje del total: parte = porcentaje × total.
Ejemplo: El 20% de $50 es la parte $10.
part — in a percent problem, the amount that is a given percent of the whole: part = percent × whole.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
pendienteslope
qué tan rápido sube o baja una recta: el cambio en y dividido entre el cambio en x (subida ÷ avance); el signo indica la dirección.
Ejemplo: Una recta que pasa por (0, 1) y (2, 5) tiene pendiente m = \dfrac{5 - 1}{2 - 0} = 2.
slope — how fast a line rises or falls: the change in y divided by the change in x (rise ÷ run); the sign shows the direction.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
pendiente negativanegative slope
la pendiente de una recta que baja de izquierda a derecha; es menor que 0.
Ejemplo: y = -\tfrac{1}{2}x + 4 tiene pendiente negativa: y baja 1 por cada 2 pasos a la derecha.
negative slope — the slope of a line that goes down from left to right; it is less than 0.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
pendiente positivapositive slope
la pendiente de una recta que sube de izquierda a derecha; es mayor que 0.
Ejemplo: y = 3x - 1 tiene pendiente positiva: y sube 3 por cada paso a la derecha.
positive slope — the slope of a line that goes up from left to right; it is greater than 0.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
pentágono / hexágono / octágonopentagon / hexagon / octagon
los nombres de los polígonos de 5 lados (pentágono), 6 lados (hexágono) y 8 lados (octágono).
Ejemplo: Una señal de alto es un octágono; un hexágono regular con lados de 4 in tiene un perímetro de 24 in.
pentagon / hexagon / octagon — the names of polygons with 5 sides (pentagon), 6 sides (hexagon), and 8 sides (octagon).
perímetro de la base (p)perimeter of the base (p)
la distancia alrededor de la base de un prisma o una pirámide; se usa en las fórmulas del área lateral y del área superficial.
Ejemplo: Una caja con una base de 8 in por 5 in tiene p = 2(8) + 2(5) = 26 in.
perimeter of the base (p) — the distance around the base of a prism or pyramid; it is used in the lateral and surface area formulas.
perímetro (P)perimeter (P)
la distancia total alrededor de una figura plana: suma las longitudes de todos sus lados.
Ejemplo: Un cuarto de 12 ft por 8 ft tiene un perímetro de 12 + 8 + 12 + 8 = 40 ft.
perimeter (P) — the total distance around the outside of a flat shape: add the lengths of all its sides.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
periódicaperiodic
que repite el mismo patrón una y otra vez; el período es la duración de un ciclo completo.
Ejemplo: Una marea que está en su punto más alto cada 12 horas es periódica, con un período de 12 horas.
periodic — repeating the same pattern over and over; the period is the length of one full cycle.
Apréndelo: Características clave de gráficas y tablasPágina completa
permutaciónpermutation
un ordenamiento de elementos en el que el orden importa.
Ejemplo: Oro, plata y bronce para Ana, Ben y Cal se pueden repartir de 3 \times 2 \times 1 = 6 maneras.
permutation — an arrangement of items in which the order matters.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
perpendiculares (\perp)perpendicular (\perp)
describe rectas que se cruzan formando un ángulo recto (90^\circ); en una gráfica, sus pendientes son recíprocos negativos.
Ejemplo: y = 2x + 1 y y = -\tfrac{1}{2}x + 2 son perpendiculares: 2 \times (-\tfrac{1}{2}) = -1.
perpendicular (\perp) — describes lines that meet at a right angle (90^\circ); on a graph, their slopes are negative reciprocals.
Apréndelo: Rectas paralelas y perpendicularesPágina completa
peso (en un promedio ponderado)weight (in a weighted average)
cuánto cuenta un valor en un promedio ponderado; se da como porcentaje, decimal o cantidad.
Ejemplo: Si el examen final tiene un peso de 40%, su calificación se multiplica por 0.40.
weight (in a weighted average) — how much a value counts in a weighted average, given as a percent, a decimal, or a count.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
pi (\pi)
el número que obtienes al dividir la circunferencia de cualquier círculo entre su diámetro; es aproximadamente 3.14.
Ejemplo: Un círculo de 10 in de diámetro tiene una circunferencia de \pi \times 10 \approx 31.4 in; la tecla \pi de la calculadora da más cifras.
pi (\pi) — the number you get when you divide any circle's circumference by its diameter; it is about 3.14.
pirámidepyramid
un sólido con una base en forma de polígono y lados triangulares que se juntan en un punto arriba.
Ejemplo: Una pirámide cuadrada con lados de la base de 6 m y altura de 4 m tiene un volumen de \tfrac{1}{3}(6^2)(4) = 48\text{ m}^3.
pyramid — a solid with a polygon base and triangle sides that meet at one point at the top.
plano de coordenadas (cuadrícula de coordenadas)coordinate plane / coordinate grid
una cuadrícula plana formada por una recta numérica horizontal (el eje x) y una vertical (el eje y) que se cruzan en el origen.
Ejemplo: En un plano de coordenadas, el punto (3, 2) está 3 unidades a la derecha del origen y 2 hacia arriba.
coordinate plane / coordinate grid — a flat grid made by a horizontal number line (the x-axis) and a vertical one (the y-axis) that cross at the origin.
polígonopolygon
una figura plana y cerrada formada por tres o más lados rectos.
Ejemplo: Los triángulos, los rectángulos y los hexágonos son polígonos; un círculo no lo es.
polygon — a closed flat shape made of three or more straight sides.
polígono regularregular polygon
un polígono cuyos lados son todos iguales y cuyos ángulos son todos iguales.
Ejemplo: Una señal de alto es un octágono regular: sus 8 lados miden lo mismo.
regular polygon — a polygon whose sides are all equal and whose angles are all equal.
polinomiopolynomial
una expresión formada por uno o más términos cuyas variables tienen exponentes enteros no negativos (0, 1, 2, …).
Ejemplo: 3x^3 - x + 8 es un polinomio; \tfrac{1}{x} no lo es.
polynomial — an expression made of one or more terms whose variables have whole-number exponents (0, 1, 2, …).
polinomio primo (no se puede factorizar)prime polynomial (cannot be factored)
un polinomio que no se puede escribir como producto de polinomios más simples con coeficientes enteros.
Ejemplo: x^2 + 4 es primo, pero x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) no lo es.
prime polynomial (cannot be factored) — a polynomial that cannot be written as a product of simpler polynomials with integer coefficients.
por / cada / por cadaper / each / for every
palabras que indican una tasa por cada unidad; multiplica la tasa para obtener un total o divide un total para obtener la tasa.
Ejemplo: $45 por 3 horas es 45 \div 3 = \$15 por hora; 8 horas a esa tasa son $120.
per / each / for every — words that signal a rate for one unit; multiply the rate to get a total, or divide a total to get the rate.
por lo menos / como mínimoat least
esta cantidad o más; se escribe con el símbolo \ge.
Ejemplo: "Necesita por lo menos $300" significa s \ge 300.
at least — this amount or more; it is written with the symbol \ge.
porcentajepercent
un número de cada 100, escrito con el signo %.
Ejemplo: 35\% significa 35 de cada 100, o \tfrac{35}{100} = 0.35.
percent — a number out of 100, written with the % sign.
Apréndelo: Gráficas de barras y gráficas circularesPágina completa
potencia de diezpower of ten
10 usado como factor cierto número de veces, escrito 10^n; los exponentes negativos dan decimales.
Ejemplo: 10^3 = 1000 y 10^{-2} = 0.01.
power of ten — 10 used as a factor a certain number of times, written 10^n; negative exponents give decimals.
precio unitariounit price
el costo de una unidad, como un artículo, una onza o una libra: el precio total dividido entre el número de unidades.
Ejemplo: $3.00 por 6 latas es un precio unitario de $0.50 por lata.
unit price — the cost of one unit, such as one item, ounce, or pound: the total price divided by the number of units.
presupuestobudget
lo máximo que puedes gastar; en una desigualdad suele ser un límite con \le.
Ejemplo: Con un presupuesto de $50 y boletos de $8, 8t \le 50, así que puedes comprar como máximo 6 boletos.
budget — the most money you can spend; in an inequality it usually becomes a \le limit.
principio fundamental de conteofundamental counting principle
si una elección se puede hacer de m maneras y una segunda de n maneras, las dos juntas se pueden hacer de m \times n maneras.
Ejemplo: 2 tipos de masa y 3 tamaños dan 2 \times 3 = 6 pizzas diferentes.
fundamental counting principle — if one choice can be made in m ways and a second choice in n ways, both together can be made in m \times n ways.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
prismaprism
un sólido con dos bases idénticas y paralelas unidas por caras laterales planas; su volumen es el área de la base por la altura.
Ejemplo: Un prisma triangular con un área de la base de 12\text{ in}^2 y una altura de 10 in tiene un volumen de 120\text{ in}^3.
prism — a solid with two identical, parallel bases joined by flat side faces; its volume is the base area times the height.
prisma rectangularrectangular prism
un sólido en forma de caja con 6 caras rectangulares.
Ejemplo: Una caja de zapatos de 12 in por 7 in por 4 in es un prisma rectangular con un volumen de 336\text{ in}^3.
rectangular prism — a box-shaped solid with 6 rectangular faces.
prisma rectoright prism
un prisma cuyas caras laterales son rectángulos que se levantan derechos desde las bases; todos los prismas del GED® son rectos.
Ejemplo: Una caja y un prisma triangular en forma de carpa son prismas rectos.
right prism — a prism whose side faces are rectangles that stand straight up from the bases; all GED prisms are right prisms.
probabilidadprobability
qué tan probable es un evento, de 0 (imposible) a 1 (seguro): los resultados favorables divididos entre todos los resultados posibles.
Ejemplo: Una bolsa tiene 7 fichas amarillas, 4 verdes y 9 moradas, así que P(\text{verde}) = \tfrac{4}{20} = \tfrac{1}{5}.
probability — how likely an event is, from 0 (impossible) to 1 (certain): the favorable outcomes divided by all the possible outcomes.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
producto / por / de / el dobleproduct / times / of / twice
palabras que indican que debes multiplicar; el producto es el resultado que obtienes al multiplicar.
Ejemplo: "El doble de n" es 2n, "la mitad de n" es \tfrac{1}{2}n y el producto de 4 y 6 es 24.
product / times / of / twice — words that tell you to multiply; the product is the answer you get when you multiply.
Apréndelo: Escribir expresiones lineales a partir de un contextoPágina completa
promedio ponderadoweighted average
un promedio en el que algunos valores cuentan más que otros: multiplica cada valor por su peso y luego suma.
Ejemplo: Una calificación de examen de 80 (peso 60%) y una de tareas de 90 (peso 40%) dan 0.6(80) + 0.4(90) = 84.
weighted average — an average in which some values count more than others: multiply each value by its weight, then add.
Apréndelo: Media, mediana, moda, rango y promedio ponderadoPágina completa
propiedad del producto cerozero product property
la regla de que si un producto es igual a 0, entonces por lo menos uno de los factores debe ser 0.
Ejemplo: (x - 4)(x + 4) = 0 significa que x - 4 = 0 o x + 4 = 0, así que x = 4 o x = -4.
zero product property — the rule that if a product equals 0, then at least one of the factors must be 0.
propiedad distributiva (distribuir)distributive property (distribute)
la regla a(b + c) = ab + ac: el número de afuera de los paréntesis multiplica a cada término de adentro.
Ejemplo: 2(x + 5) = 2x + 10 y -3(x - 4) = -3x + 12.
distributive property (distribute) — the rule a(b + c) = ab + ac: the number outside the parentheses multiplies every term inside.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
propinatip (gratuity)
dinero extra, normalmente un porcentaje de la cuenta, que pagas por el servicio.
Ejemplo: Una propina de 20% en una comida de $45 es $9.
tip (gratuity) — extra money, usually a percent of the bill, that you pay for service.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
proporciónproportion
una ecuación que dice que dos razones son iguales.
Ejemplo: \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15} es una proporción.
proportion — an equation that says two ratios are equal.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
proporcional (relación proporcional)proportional (proportional relationship)
describe dos cantidades cuya razón es siempre la misma, así que si una se duplica, la otra también.
Ejemplo: La gasolina a $4 por galón es proporcional: 2 gal cuestan $8 y 4 gal cuestan $16.
proportional (proportional relationship) — describes two quantities whose ratio is always the same, so if one doubles, the other doubles too.
proyectilprojectile
un objeto que se lanza, se dispara o se deja caer; su altura con el tiempo muchas veces es h = -16t^2 + v_0 t + h_0 (en pies).
Ejemplo: Una pelota lanzada hacia arriba desde el suelo a 48 ft/s tiene una altura h = -16t^2 + 48t; cae cuando h = 0, a los t = 3 segundos.
projectile — an object that is thrown, shot, or dropped; its height over time is often given by h = -16t^2 + v_0 t + h_0 (in feet).
Apréndelo: Escribir ecuaciones cuadráticas a partir de un contextoPágina completa
prueba de la recta verticalvertical line test
la regla de que una gráfica es una función solo si ninguna recta vertical la cruza más de una vez.
Ejemplo: Un círculo no pasa la prueba, porque una recta vertical lo puede cruzar dos veces, así que no es una función.
vertical line test — the rule that a graph is a function only if no vertical line crosses it more than once.
punto de equilibriobreak-even point
la cantidad en la que dos opciones cuestan lo mismo, o en la que el dinero que entra es igual al dinero que se gasta.
Ejemplo: El gimnasio A cuesta $20 más $5 por visita y el B cuesta $10 por visita; cuestan lo mismo con 4 visitas ($40 cada uno).
break-even point — the amount at which two options cost the same, or at which the money coming in equals the money spent.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
punto de intersecciónintersection point
el punto donde se cruzan dos rectas o gráficas; en un sistema de ecuaciones, es la solución.
Ejemplo: y = x + 1 y y = -x + 5 se cruzan en el punto (2, 3).
intersection point — the point where two lines or graphs cross; for a system of equations, it is the solution.
Apréndelo: Sistemas de dos ecuaciones linealesPágina completa
punto de pruebatest point
un número que sustituyes en una desigualdad para comprobar qué lado del límite forma parte de la solución.
Ejemplo: Para x + 3 > 5, prueba con 0: 0 + 3 > 5 es falso, así que el lado donde está el 0 no se sombrea.
test point — a number you put into an inequality to check which side of the boundary is part of the solution.
Apréndelo: Graficar soluciones en la recta numéricaPágina completa
R
radical simplificadosimplified radical
una raíz cuadrada que ya no tiene ningún factor que sea cuadrado perfecto dentro del signo radical.
Ejemplo: \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}.
simplified radical — a square root with no perfect-square factor left under the radical sign.
radicandoradicand
el número o la expresión que está dentro del signo de raíz.
Ejemplo: En \sqrt{x - 6}, el radicando es x - 6.
radicand — the number or expression under a root sign.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
radio (r)radius (r)
la distancia del centro de un círculo o una esfera a su borde; es la mitad del diámetro (plural: radios).
Ejemplo: Una pizza de 14 in de diámetro tiene un radio de 7 in.
radius (r) — the distance from the center of a circle or a sphere to its edge; it is half the diameter (plural: radii).
raíz cuadradasquare root
un número que, multiplicado por sí mismo, da el número original.
Ejemplo: Una raíz cuadrada de 49 es 7, porque 7 \times 7 = 49.
square root — a number that, multiplied by itself, gives the original number.
raíz cuadrada principal (positiva)principal (positive) square root
la raíz cuadrada de un número que no es negativa; el signo \sqrt{\phantom{x}} siempre significa esta raíz.
Ejemplo: \sqrt{49} = 7, no -7, aunque (-7)^2 = 49 también.
principal (positive) square root — the square root of a number that is not negative; the \sqrt{\phantom{x}} sign always means this root.
raíz cúbicacube root
el número que, usado como factor tres veces, da el número original.
Ejemplo: \sqrt[3]{64} = 4 porque 4 \times 4 \times 4 = 64.
cube root — the number that, used as a factor three times, gives the original number.
raíz imparodd root
una raíz cuyo índice es impar, como la raíz cúbica; las raíces impares de números negativos sí son reales.
Ejemplo: \sqrt[3]{-8} = -2, porque (-2)^3 = -8.
odd root — a root whose index is odd, such as a cube root; odd roots of negative numbers are real.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
raíz pareven root
una raíz cuyo índice es par, como la raíz cuadrada o la raíz cuarta; no tiene valor real para un número negativo.
Ejemplo: \sqrt{16} = 4, pero \sqrt{-16} no es un número real.
even root — a root whose index is even, such as a square root or a fourth root; it has no real value for a negative number.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
rango (de una función)range (of a function)
el conjunto de todos los valores de salida (valores de y) de una función.
Ejemplo: Para \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\}, el rango es \{4, 5\}.
range (of a function) — the set of all output values (y-values) of a function.
rango (estadística)range (statistics)
el valor mayor menos el valor menor de un conjunto de datos; muestra qué tan dispersos están los datos.
Ejemplo: Para los datos 4, 9, 12, 20, el rango es 20 - 4 = 16.
range (statistics) — the greatest value minus the least value of a data set; it shows how spread out the data are.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
rango intercuartil (IQR)interquartile range (IQR)
el tercer cuartil menos el primero (Q_3 - Q_1): qué tan dispersa está la mitad central de los datos.
Ejemplo: Si Q_1 = 6 y Q_3 = 14, el IQR es 14 - 6 = 8.
interquartile range (IQR) — the third quartile minus the first quartile (Q_3 - Q_1): how spread out the middle half of the data is.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
rayo / sombreadoray / shading
la línea gruesa con una flecha en una recta numérica que muestra que las soluciones siguen para siempre en una dirección.
Ejemplo: Para x > 2, dibuja un círculo abierto en 2 y sombrea un rayo hacia la derecha.
ray / shading — the thick line with an arrow on a number line that shows the solutions go on forever in one direction.
Apréndelo: Graficar soluciones en la recta numéricaPágina completa
razónratio
una comparación de dos números por división, escrita a:b, a a b o \tfrac{a}{b}.
Ejemplo: Una clase con 12 mujeres y 8 hombres tiene una razón de mujeres a hombres de 12:8 = 3:2.
ratio — a comparison of two numbers by division, written a:b, a to b, or \tfrac{a}{b}.
Apréndelo: Comparar relaciones proporcionalesPágina completa
razón parte a partepart-to-part ratio
una razón que compara una parte de un grupo con otra parte del mismo grupo.
Ejemplo: En una clase de 3 niños y 5 niñas, la razón de niños a niñas es 3:5.
part-to-part ratio — a ratio that compares one part of a group with another part of the same group.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
razón parte a todopart-to-whole ratio
una razón que compara una parte de un grupo con todo el grupo.
Ejemplo: En una clase de 3 niños y 5 niñas, los niños son \tfrac{3}{8} de la clase.
part-to-whole ratio — a ratio that compares one part of a group with the whole group.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
recargo (margen de ganancia)markup
una cantidad o un porcentaje que se suma a lo que la tienda paga por un artículo para fijar su precio de venta.
Ejemplo: Una tienda paga $40 por una lámpara y le pone un recargo de 50%, así que la vende a $60.
markup — an amount or a percent added to what a store pays for an item to set its selling price.
Apréndelo: Problemas de porcentaje: interés, impuesto, aumento de precio, cambio porcentualPágina completa
recíprocoreciprocal
el número por el que multiplicas para obtener 1; en una fracción, intercambias el numerador y el denominador.
Ejemplo: El recíproco de \tfrac{3}{4} es \tfrac{4}{3}; el recíproco de 5 es \tfrac{1}{5}.
reciprocal — the number you multiply by to get 1; for a fraction, switch the top and the bottom.
Apréndelo: Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionalesPágina completa
recíproco negativo (opuesto)negative (opposite) reciprocal
el número que obtienes al invertir una fracción y cambiarle el signo; las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocos negativos.
Ejemplo: El recíproco negativo de \tfrac{2}{3} es -\tfrac{3}{2}; el de -5 es \tfrac{1}{5}.
negative (opposite) reciprocal — the number you get by flipping a fraction and changing its sign; perpendicular lines have slopes that are negative reciprocals.
Apréndelo: Rectas paralelas y perpendicularesPágina completa
recorte / hueco / agujerocut-out / hole / hollow
una parte que se le quita a una figura o a un sólido; resta su área o su volumen del total.
Ejemplo: Una tabla de 10 in por 8 in con un hueco de 2 in por 2 in tiene un área de 80 - 4 = 76\text{ in}^2.
cut-out / hole / hollow — a part removed from a shape or a solid; subtract its area or volume from the whole.
recta horizontal (pendiente cero)horizontal line (zero slope)
una recta plana que va derecho de izquierda a derecha; su pendiente es 0 y su ecuación es y = c.
Ejemplo: La recta que pasa por (1, 4) y (6, 4) es y = 4.
horizontal line (zero slope) — a flat line that goes straight left and right; its slope is 0 and its equation is y = c.
recta numéricanumber line
una recta con los números colocados en orden a espacios iguales; los valores aumentan hacia la derecha.
Ejemplo: En una recta numérica, -2 está a la izquierda de 1, así que -2 < 1.
number line — a straight line with numbers placed in order at equal spaces; values increase to the right.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
recta vertical (pendiente indefinida)vertical line (undefined slope)
una recta que va derecho hacia arriba y hacia abajo; su pendiente es indefinida y su ecuación es x = c.
Ejemplo: La recta que pasa por (3, 1) y (3, 9) es x = 3; su avance es 0 y no se puede dividir entre 0.
vertical line (undefined slope) — a line that goes straight up and down; its slope is undefined and its equation is x = c.
rectángulorectangle
una figura de cuatro lados con cuatro ángulos rectos, en la que los lados opuestos son iguales.
Ejemplo: Una puerta, una hoja de papel y un cuarto de 12 ft por 8 ft son rectángulos.
rectangle — a four-sided shape with four right angles, in which opposite sides are equal.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
redondear (al … más cercano)round (to the nearest …)
cambiar un número por un valor cercano y más simple en cierto lugar; si el dígito siguiente es 5 o más, redondea hacia arriba; si no, hacia abajo.
Ejemplo: 3.47 redondeado a la décima más cercana es 3.5; 12.432 redondeado a la centésima más cercana es 12.43.
round (to the nearest …) — replace a number with a nearby, simpler value at a given place; if the next digit is 5 or more, round up, otherwise round down.
Apréndelo: Problemas de la vida real de varios pasosPágina completa
redondear hacia abajoround down
ir al número entero de abajo; úsalo para "lo máximo que puedes pagar" o "cuántos grupos completos".
Ejemplo: Con $100 alcanzan 100 \div 7.5 \approx 13.3 boletos de $7.50, así que como máximo 13 boletos.
round down — go to the whole number just below; use it for "the most you can afford" or "how many full groups."
redondear hacia arribaround up
ir al siguiente número entero de arriba; úsalo para "lo mínimo que necesitas", como autobuses o cajas.
Ejemplo: 70 personas en autobuses de 30 asientos: 70 \div 30 \approx 2.3, así que necesitas 3 autobuses.
round up — go to the next whole number above; use it for "the least you need," such as buses or boxes.
reducciónreduction
una copia de una figura más pequeña que el original; su factor de escala está entre 0 y 1.
Ejemplo: Reducir a la mitad cada lado de un cuadrado de 10 cm da un cuadrado de 5 cm: el factor de escala es \tfrac{1}{2}.
reduction — a copy of a figure that is smaller than the original; its scale factor is between 0 and 1.
Apréndelo: Factores de escala y dibujos a escalaPágina completa
reflexiónreflection
el volteo de un punto o una figura sobre una recta, que forma una imagen de espejo a la misma distancia del otro lado.
Ejemplo: Al reflejar (3, 2) sobre el eje x obtienes (3, -2).
reflection — a flip of a point or shape across a line that makes a mirror image the same distance away on the other side.
región sombreadashaded region
la parte coloreada de una figura; su área muchas veces es el área de toda la figura menos la parte sin sombrear.
Ejemplo: Un cuadrado de 10 por 10 con un círculo sin sombrear de radio 3 adentro tiene un área sombreada de 100 - 9\pi \approx 71.7.
shaded region — the colored-in part of a figure; its area is often the area of the whole figure minus the unshaded part.
relaciónrelation
cualquier conjunto de pares que une entradas con salidas; una función es un tipo especial de relación.
Ejemplo: \{(1, 4), (2, 5), (2, 7)\} es una relación, pero no es una función.
relation — any set of pairs that links inputs with outputs; a function is a special kind of relation.
representaciónrepresentation
una forma de mostrar una relación: una tabla, una gráfica, una ecuación o una descripción en palabras.
Ejemplo: "$15 por hora", la ecuación y = 15x y una recta que pasa por (0, 0) y (2, 30) muestran la misma relación.
representation — a way of showing a relationship: a table, a graph, an equation, or a description in words.
Apréndelo: Comparar relaciones proporcionalesPágina completa
resolversolve
hallar el valor o los valores de la variable que hacen verdadera una ecuación o desigualdad.
Ejemplo: Resuelve 3x - 5 = 16: suma 5 y obtienes 3x = 21; luego divide entre 3 y obtienes x = 7.
solve — find the value or values of the variable that make an equation or inequality true.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
respuesta con número enterowhole-number answer
una respuesta que debe ser un número entero porque cuentas cosas como personas, boletos o cajas.
Ejemplo: Si el cálculo da 13.3 boletos, la respuesta debe ser 13 o 14, según la pregunta.
whole-number answer — an answer that must be a whole number because you are counting things such as people, tickets, or boxes.
resultadooutcome
un resultado posible de un experimento o una elección.
Ejemplo: Lanzar un dado tiene 6 resultados: 1, 2, 3, 4, 5 y 6.
outcome — one possible result of an experiment or a choice.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
resultados favorablesfavorable outcomes
los resultados que hacen que ocurra el evento que buscas.
Ejemplo: Para sacar un número par en un dado, hay 3 resultados favorables: 2, 4 y 6.
favorable outcomes — the outcomes that make the event you want happen.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
resumen de cinco númerosfive-number summary
cinco números que describen un conjunto de datos: el mínimo, el primer cuartil (Q_1), la mediana, el tercer cuartil (Q_3) y el máximo.
Ejemplo: Para 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14: mínimo 2, Q_1 = 4, mediana 8, Q_3 = 12, máximo 14.
five-number summary — five numbers that describe a data set: the minimum, first quartile (Q_1), median, third quartile (Q_3), and maximum.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
río arriba / río abajoupstream / downstream
moverse en contra de la corriente de un río (río arriba, más lento) o a favor de ella (río abajo, más rápido).
Ejemplo: Un bote que va a 12 mph en agua tranquila, con una corriente de 3 mph, va a 12 - 3 = 9 mph río arriba y a 12 + 3 = 15 mph río abajo.
upstream / downstream — moving against the current of a river (upstream, slower) or with the current (downstream, faster).
Apréndelo: Escribir expresiones racionales a partir de un contextoPágina completa
romborhombus
un paralelogramo con sus cuatro lados iguales, muchas veces con forma de diamante.
Ejemplo: Un rombo con lados de 7 cm tiene un perímetro de 28 cm.
rhombus — a parallelogram with all four sides equal, often shaped like a diamond.
S
salida (y)output (y)
el valor que da una regla o función, normalmente y; es el segundo número de un par ordenado.
Ejemplo: Para f(x) = 2x + 1, la entrada 3 da la salida f(3) = 7.
output (y) — the value a rule or function gives back, usually y; it is the second number of an ordered pair.
semicírculosemicircle
la mitad de un círculo, cortado por un diámetro; su área es la mitad del área del círculo completo.
Ejemplo: Un semicírculo de 4 ft de radio tiene un área de \tfrac{1}{2}\pi(4)^2 = 8\pi \approx 25.1\text{ ft}^2.
semicircle — half of a circle, cut along a diameter; its area is half the area of the whole circle.
semiesferahemisphere
la mitad de una esfera, cortada por el centro.
Ejemplo: Un tazón en forma de semiesfera de 3 in de radio tiene una capacidad de \tfrac{2}{3}\pi(3)^3 = 18\pi \approx 56.5\text{ in}^3.
hemisphere — half of a sphere, cut through its center.
sesgadoskewed
desequilibrado: la mayoría de los datos se agrupan a un lado y una cola larga se extiende hacia el otro.
Ejemplo: Los precios de las casas suelen estar sesgados a la derecha: la mayoría son moderados, pero unos pocos muy altos forman una cola larga.
skewed — lopsided: most data values bunch up on one side, and a long tail stretches out to the other side.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
signo radicalradical sign
el símbolo de raíz \sqrt{\phantom{x}}; el número que está dentro se llama radicando.
Ejemplo: En \sqrt{30}, el signo radical cubre el radicando 30.
radical sign — the root symbol \sqrt{\phantom{x}}; the number under it is called the radicand.
símbolos de desigualdadinequality symbols
los signos < (es menor que) y > (es mayor que); el lado abierto apunta hacia el número mayor.
Ejemplo: 0.3 < 0.5 y \tfrac{3}{4} > \tfrac{2}{3}.
inequality symbols — the signs < (is less than) and > (is greater than); the open side faces the larger number.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
simplificarsimplify
reescribir una expresión de una forma más corta y fácil, con el mismo valor, combinando términos semejantes o reduciendo fracciones.
Ejemplo: 7y - 4 - 9y + 11 se simplifica a -2y + 7.
simplify — rewrite an expression in a shorter, easier form with the same value, by combining like terms or reducing fractions.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
sin reemplazowithout replacement
sacar un objeto y dejarlo afuera, así que en cada extracción siguiente hay un objeto menos para elegir.
Ejemplo: Con 4 canicas rojas y 6 azules, P(\text{roja y luego roja}) = \tfrac{4}{10} \times \tfrac{3}{9} = \tfrac{2}{15}.
without replacement — drawing an item and keeping it out, so each later draw has one fewer item to choose from.
Apréndelo: Probabilidad de eventos simples y compuestosPágina completa
sin repeticiónwithout repetition
una regla de conteo en la que un elemento no se puede volver a elegir una vez que se usó.
Ejemplo: Elegir un presidente y un tesorero entre 5 personas da 5 \times 4 = 20 maneras, porque una persona no puede tener los dos cargos.
without repetition — a counting rule in which an item cannot be chosen again once it has been used.
Apréndelo: Conteo, combinaciones y permutacionesPágina completa
sistema de ecuacionessystem of equations
dos o más ecuaciones con las mismas variables que deben ser verdaderas al mismo tiempo.
Ejemplo: x + y = 10 y x - y = 2 forman un sistema; su solución es (6, 4).
system of equations — two or more equations with the same variables that must all be true at the same time.
Apréndelo: Sistemas de dos ecuaciones linealesPágina completa
sobregiradooverdrawn
haber gastado más de lo que hay en una cuenta de banco, así que el saldo es menor que $0 y se escribe como número negativo.
Ejemplo: Con $40 en el banco, un pago de $65 deja la cuenta sobregirada en -\$25.
overdrawn — having spent more than is in a bank account, so the balance is below $0 and written as a negative number.
Apréndelo: Valor absoluto y distancia en la recta numéricaPágina completa
soluciónsolution
un valor de la variable que hace verdadera una ecuación o desigualdad.
Ejemplo: x = 3 es la solución de 2x + 3 = 9, porque 2(3) + 3 = 9.
solution — a value of the variable that makes an equation or inequality true.
Apréndelo: Resolver ecuaciones lineales de una variablePágina completa
solución de un sistemasolution of a system
un par ordenado (x, y) que hace verdaderas las dos ecuaciones de un sistema.
Ejemplo: (2, 3) resuelve y = x + 1 y y = -x + 5: 3 = 2 + 1 y 3 = -2 + 5.
solution of a system — an ordered pair (x, y) that makes both equations of a system true.
Apréndelo: Sistemas de dos ecuaciones linealesPágina completa
solución (de una ecuación de dos variables)solution (of a two-variable equation)
un par ordenado (x, y) que hace verdadera una ecuación de dos variables; todos esos puntos están en la gráfica de la ecuación.
Ejemplo: (1, 5) es una solución de y = 2x + 3, porque 2(1) + 3 = 5.
solution (of a two-variable equation) — an ordered pair (x, y) that makes a two-variable equation true; every such point lies on the equation's graph.
solución descartada (no tiene sentido)unreasonable (rejected) solution
una solución de la ecuación que no tiene sentido en la situación real, así que la descartas.
Ejemplo: w^2 + 4w = 96 da w = 8 o w = -12; un ancho no puede medir -12 ft, así que w = 8 ft.
unreasonable (rejected) solution — a solution of the equation that does not make sense in the real situation, so you throw it out.
Apréndelo: Escribir ecuaciones cuadráticas a partir de un contextoPágina completa
subida (cambio vertical)rise
el cambio vertical (hacia arriba o hacia abajo) entre dos puntos de una recta.
Ejemplo: De (2, 1) a (5, 7), la subida es 7 - 1 = 6.
rise — the vertical change (up or down) between two points on a line.
Apréndelo: Pendiente a partir de una gráfica, ecuación o tablaPágina completa
suma / más que / aumentado en / en total / en conjunto / combinadosum / more than / increased by / in all / altogether / combined
palabras que indican que debes sumar; la suma es el resultado que obtienes al sumar.
Ejemplo: "5 más que x" es x + 5, y la suma de 18 y 7 es 25.
sum / more than / increased by / in all / altogether / combined — words that tell you to add; the sum is the answer you get when you add.
Apréndelo: Escribir expresiones lineales a partir de un contextoPágina completa
sustituciónsubstitution
una forma de resolver un sistema: reemplazar una variable en una ecuación por una expresión igual sacada de la otra ecuación.
Ejemplo: Si y = 2x y x + y = 9, entonces x + 2x = 9, así que x = 3 y y = 6.
substitution — a way to solve a system: replace a variable in one equation with an equal expression taken from the other equation.
Apréndelo: Sistemas de dos ecuaciones linealesPágina completa
sustituirsubstitute
poner un número o una expresión en lugar de una variable.
Ejemplo: Sustituye x = 4 en 3x - 2: 3(4) - 2 = 10.
substitute — put a number or an expression in place of a variable.
T
tabla (tabla de valores)table (table of values)
filas o columnas que muestran valores de entrada y los valores de salida que les corresponden.
Ejemplo: Para y = 2x + 1, los valores de x 0, 1, 2 dan los valores de y 1, 3, 5.
table (table of values) — rows or columns that list input values and the output values that go with them.
tasarate
una razón que compara dos cantidades con unidades diferentes, como millas y horas.
Ejemplo: 120 millas en 2 horas es una tasa de 60 millas por hora.
rate — a ratio that compares two quantities with different units, such as miles and hours.
tasa combinadacombined rate
la tasa de dos o más personas o máquinas que trabajan juntas; se halla sumando sus tasas por separado.
Ejemplo: Una bomba llena \tfrac{1}{4} de un tanque por hora y otra llena \tfrac{1}{6}; juntas llenan \tfrac{5}{12} por hora.
combined rate — the rate of two or more people or machines working together; you find it by adding their separate rates.
Apréndelo: Escribir expresiones racionales a partir de un contextoPágina completa
tasa constanteconstant rate
una tasa que no cambia, así que cantidades iguales de tiempo o de artículos siempre suman cantidades iguales.
Ejemplo: Una impresora que trabaja a una tasa constante de 20 páginas por minuto imprime 100 páginas en 5 minutos.
constant rate — a rate that stays the same, so equal amounts of time or items always add equal amounts.
tasa de cambiorate of change
cuánto cambia una cantidad por cada unidad que cambia otra; en una recta, es la pendiente.
Ejemplo: Un tanque que baja de 300 a 240 galones en 4 minutos cambia a -15 galones por minuto.
rate of change — how much one quantity changes for each 1-unit change in another; for a line, it is the slope.
Apréndelo: Recta a partir de la pendiente y un puntoPágina completa
tasa de trabajowork rate
la parte de un trabajo que se hace en una unidad de tiempo; si un trabajo toma t horas, la tasa es \tfrac{1}{t} del trabajo por hora.
Ejemplo: Un pintor que tarda 5 horas en pintar un cuarto pinta \tfrac{1}{5} del cuarto cada hora.
work rate — the part of a job done in one unit of time; if a job takes t hours, the rate is \tfrac{1}{t} of the job per hour.
Apréndelo: Escribir expresiones racionales a partir de un contextoPágina completa
tasa unitariaunit rate
una tasa escrita para exactamente 1 unidad de la segunda cantidad, como por hora o por galón.
Ejemplo: $60 por 4 horas es una tasa unitaria de $15 por hora.
unit rate — a rate written for exactly 1 unit of the second quantity, such as per hour or per gallon.
Apréndelo: Comparar relaciones proporcionalesPágina completa
teorema de PitágorasPythagorean theorem
en un triángulo rectángulo, los dos catetos a y b y la hipotenusa c siempre cumplen a^2 + b^2 = c^2.
Ejemplo: Un triángulo rectángulo con catetos de 9 cm y 12 cm tiene una hipotenusa de \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 cm.
Pythagorean theorem — in a right triangle, the two legs a and b and the hypotenuse c always fit a^2 + b^2 = c^2.
términoterm
cada parte de una expresión, separada de las demás por signos + o -.
Ejemplo: 4x + 7 tiene dos términos: 4x y 7.
term — one part of an expression, separated from the other parts by + or - signs.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
términos semejanteslike terms
términos que tienen exactamente la misma parte variable, así que se pueden sumar o restar.
Ejemplo: 3x y -8x son términos semejantes: 3x - 8x = -5x. Pero 3x y 3 no lo son.
like terms — terms that have exactly the same variable part, so they can be added or subtracted.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
terna pitagóricaPythagorean triple
tres números enteros que cumplen a^2 + b^2 = c^2, así que pueden ser los lados de un triángulo rectángulo.
Ejemplo: 3-4-5 es una terna pitagórica (9 + 16 = 25), y también lo son 5-12-13 y 8-15-17.
Pythagorean triple — three whole numbers that fit a^2 + b^2 = c^2, so they can be the sides of a right triangle.
toleranciatolerance
la mayor diferencia permitida entre una medida y su valor objetivo; muchas veces se escribe con \pm.
Ejemplo: Un perno hecho a 2.5 \pm 0.05 in tiene una tolerancia de 0.05 in, así que debe medir de 2.45 a 2.55 in.
tolerance — the largest amount a measurement is allowed to differ from its target value, often written with \pm.
Apréndelo: Valor absoluto y distancia en la recta numéricaPágina completa
total (el todo)total (whole)
la cantidad completa: todo sumado o contado junto.
Ejemplo: Un cargo de $30 más 4 horas a $15 por hora es un total de 30 + 4(15) = \$90.
total (whole) — the whole amount: everything added up or counted together.
Apréndelo: Ecuaciones lineales de la vida realPágina completa
trabajar hacia atráswork backwards
resolver un problema empezando por el resultado final y deshaciendo cada paso en orden inverso.
Ejemplo: Después de gastar $12, le quedaron $30, así que empezó con 30 + 12 = \$42.
work backwards — solve a problem by starting from the final result and undoing each step in reverse order.
Apréndelo: Problemas de la vida real de varios pasosPágina completa
trapeciotrapezoid
una figura de cuatro lados con exactamente un par de lados paralelos.
Ejemplo: Un trapecio con bases de 4 ft y 8 ft y altura de 3 ft tiene un área de \tfrac{1}{2}(4 + 8)(3) = 18\text{ ft}^2.
trapezoid — a four-sided shape with exactly one pair of parallel sides.
triángulotriangle
una figura plana con tres lados rectos y tres ángulos; sus ángulos siempre suman 180^\circ.
Ejemplo: Un triángulo con base de 6 in y altura de 4 in tiene un área de \tfrac{1}{2}(6)(4) = 12\text{ in}^2.
triangle — a flat shape with three straight sides and three angles; its angles always add to 180^\circ.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
triángulo isóscelesisosceles triangle
un triángulo con por lo menos dos lados de la misma longitud; los ángulos opuestos a esos lados también son iguales.
Ejemplo: Un techo con dos lados de 13 ft y una base de 24 ft es un triángulo isósceles con un perímetro de 13 + 13 + 24 = 50 ft.
isosceles triangle — a triangle with at least two sides of equal length; the angles across from those sides are also equal.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
triángulo rectánguloright triangle
un triángulo con un ángulo recto (90^\circ); su lado más largo es la hipotenusa.
Ejemplo: Un triángulo con lados de 3, 4 y 5 es un triángulo rectángulo, porque 3^2 + 4^2 = 5^2.
right triangle — a triangle with one right angle (90^\circ); its longest side is the hypotenuse.
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
trinomiotrinomial
un polinomio con exactamente tres términos, unidos por signos más o menos.
Ejemplo: x^2 + 7x + 12 es un trinomio.
trinomial — a polynomial with exactly three terms, joined by plus or minus signs.
trinomio cuadrado perfectoperfect square trinomial
un trinomio que es igual a un binomio multiplicado por sí mismo.
Ejemplo: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.
perfect square trinomial — a trinomial that equals a binomial multiplied by itself.
U
ubicar (graficar)plot
marcar un punto en su lugar en una cuadrícula o en una recta numérica.
Ejemplo: Para ubicar (2, 5), ve 2 a la derecha desde el origen y 5 hacia arriba, y dibuja un punto.
plot — to mark a point at its place on a grid or a number line.
umbralthreshold
la cantidad a partir de la cual empieza a aplicarse un cobro extra o una regla.
Ejemplo: A $0.05 por cada mensaje después de 500, t mensajes cuestan 0.05(t - 500) cuando t > 500.
threshold — the amount after which an extra charge or a rule starts to apply.
Apréndelo: Escribir desigualdades a partir de un contextoPágina completa
unidad cuadrada (unidades cuadradas)square unit (square units)
un cuadrado de 1 unidad por lado que se usa para medir el área, como una pulgada cuadrada (\text{in}^2) o un pie cuadrado (\text{ft}^2).
Ejemplo: Una alfombra de 3 ft por 2 ft cubre 6 pies cuadrados, o 6\text{ ft}^2.
square unit (square units) — a square that is 1 unit long on each side, used to measure area, such as a square inch (\text{in}^2) or a square foot (\text{ft}^2).
Apréndelo: Triángulos y rectángulos: área y perímetroPágina completa
unidades cúbicascubic units
unidades para medir el volumen: cubos de 1 unidad por arista, como \text{in}^3 o \text{ft}^3.
Ejemplo: Una caja de 4 ft por 3 ft por 2 ft tiene una capacidad de 24 pies cúbicos, o 24\text{ ft}^3.
cubic units — units for measuring volume: cubes that are 1 unit long on each edge, such as \text{in}^3 or \text{ft}^3.
unidades del sistema usual de EE. UU.customary units
el sistema de unidades de EE. UU., como pulgadas, pies, millas, tazas, galones, onzas y libras.
Ejemplo: 12 pulgadas = 1 pie, 3 pies = 1 yarda, 4 cuartos de galón = 1 galón y 16 onzas = 1 libra.
customary units — the U.S. system of units, such as inches, feet, miles, cups, gallons, ounces, and pounds.
Apréndelo: Proporciones y conversión de unidadesPágina completa
V
valor absolutoabsolute value
la distancia de un número al 0 en una recta numérica, así que nunca es negativa.
Ejemplo: \lvert -6 \rvert = 6 y \lvert 6 \rvert = 6.
absolute value — the distance of a number from 0 on a number line, so it is never negative.
Apréndelo: Sumar, restar, multiplicar y dividir números racionalesPágina completa
valor atípicooutlier
un valor mucho más grande o mucho más pequeño que el resto de los datos.
Ejemplo: En 2, 3, 3, 4, 5, 13, el valor 13 es un valor atípico.
outlier — a value that is much larger or much smaller than the rest of the data.
Apréndelo: Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaPágina completa
valor excluidoexcluded value
un valor de la variable que no se permite porque hace que una expresión no esté definida, casi siempre porque un denominador da 0.
Ejemplo: En \dfrac{1}{x + 2}, x = -2 está excluido, porque hace que el denominador sea 0.
excluded value — a value of the variable that is not allowed because it makes an expression undefined, usually by making a denominator 0.
Apréndelo: ¿Cuándo una expresión no está definida?Página completa
valor inicialstarting value / initial value
la cantidad al comienzo, cuando la entrada es 0; en la gráfica de una recta, es la intersección con el eje y.
Ejemplo: Un plan de teléfono cuesta C = 25 + 10g; el valor inicial es $25, el costo cuando g = 0.
starting value / initial value — the amount at the start, when the input is 0; on the graph of a line, it is the y-intercept.
Apréndelo: Recta a partir de la pendiente y un puntoPágina completa
valor posicionalplace value
el valor de un dígito según su posición en un número, como unidades, décimas o centésimas.
Ejemplo: En 3.47, el 4 está en el lugar de las décimas (0.4) y el 7 en el de las centésimas (0.07).
place value — the value of a digit based on its position in a number, such as ones, tenths, or hundredths.
Apréndelo: Ordenar fracciones y decimales, incluso en la recta numéricaPágina completa
variable
una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
Ejemplo: En C = 12h, las variables h (horas) y C (costo) cambian juntas.
variable — a letter that stands for a number that is unknown or that can change.
Apréndelo: Expresiones lineales: combinar, factorizar, desarrollarPágina completa
vértice / vérticesvertex / vertices
un punto de esquina donde se juntan dos lados o rectas; en una parábola, el vértice es el punto donde da la vuelta (su punto más alto o más bajo).
Ejemplo: Un rectángulo tiene 4 vértices; la parábola y = x^2 - 4 tiene su vértice en (0, -4).
vertex / vertices — a corner point where two sides or lines meet; on a parabola, the vertex is the turning point (its highest or lowest point).
Apréndelo: Comparar funciones en distintas formasPágina completa
volumen (V)volume (V)
la cantidad de espacio dentro de un sólido; se mide en unidades cúbicas.
Ejemplo: Un tanque de 5 ft por 2 ft por 3 ft contiene 5 \times 2 \times 3 = 30\text{ ft}^3 de agua.
volume (V) — the amount of space inside a solid, measured in cubic units.