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Tablas, diagramas de dispersión y gráficas lineales

Lee datos de dos variables en tablas, diagramas de dispersión y gráficas lineales; describe tendencias y correlación, y predice con líneas de tendencia.

Practicar esta destreza 30 min Diagramas de dispersión y datos de dos variables Read in English
Idea clave

Lo que vas a aprender

Muchas preguntas de la vida real tienen dos cantidades a la vez: las horas trabajadas y el pago, la edad de un carro y su valor, la hora del día y la temperatura. Esta lección te enseña a leer y usar las tres formas de mostrar esos datos: tablas, diagramas de dispersión y gráficas lineales.

Vas a aprender a:

  • leer valores en una tabla, un diagrama de dispersión y una gráfica lineal,
  • describir la asociación (correlación) en un diagrama de dispersión: positiva, negativa o ninguna, y fuerte o débil,
  • encontrar valores atípicos y explicar por qué no encajan,
  • usar una línea de tendencia para hacer predicciones y trabajar al revés,
  • hallar y explicar una tasa de cambio (pendiente) con sus unidades, y
  • evitar el error clásico de tratar una correlación como una causa.

Por qué es importante en el GED®: Los datos de dos variables conectan las destrezas de datos con el álgebra. El GED® muestra una gráfica o una tabla y te pide leer un valor, describir una tendencia, predecir con una línea de tendencia o hallar una tasa. Muchas de estas preguntas son problemas verbales sobre dinero, tiempo o medidas. En la vida diaria, estas mismas destrezas te ayudan a entender la depreciación de un carro, una tabla de pagos o una gráfica de tus facturas de servicios.

Vocabulario

  • Variable — una cantidad que puede cambiar, como las horas o la temperatura.
  • Datos de dos variables — pares de números que van juntos, como (4 horas, $62).
  • Tabla — filas o columnas que muestran cada par, como horas 4, 6, 9 con pago 62, 93, 139.50.
  • Diagrama de dispersión — una gráfica con un punto para cada par (x, y). Los puntos no se unen.
  • Gráfica lineal — una gráfica que une los puntos en orden, normalmente a lo largo del tiempo, para mostrar cómo cambia algo.
  • Asociación (correlación) — una relación entre dos variables.
  • Asociación positiva — cuando x aumenta, y tiende a aumentar (más estudio, calificación más alta).
  • Asociación negativa — cuando x aumenta, y tiende a disminuir (carro más viejo, menor valor).
  • Ninguna asociación — no hay un patrón de subida ni de bajada (talla de zapato y calificación).
  • Fuerte / débil — los puntos están cerca de una línea (fuerte) o sueltos alrededor de ella (débil).
  • Línea de tendencia (línea de mejor ajuste) — una línea recta trazada por el medio de los puntos para mostrar el patrón.
  • Valor atípico — un punto lejos del patrón de los demás, como (6, 58) cuando estudiantes parecidos sacaron 85.
  • Tasa de cambio (pendiente) — cuánto cambia y por cada unidad que cambia x, como $2,000 por año.
  • Causalidad — una cosa causa directamente otra. La correlación sola nunca prueba la causalidad.

Todas las palabras de Matemáticas en el glosario

Tablas y gráficas lineales

Tablas. Una tabla une cada valor de x con un valor de y. Para hallar una tasa, divide el cambio en y entre el cambio en x:

Horas trabajadas (x)46912
Pago en dólares (y)6293139.50186

Ejemplo: De 4 a 6 horas, el pago sube $31 en 2 horas: 31 \div 2 = \$15.50 por hora. Revisa otro par: \tfrac{186 - 139.50}{12 - 9} = \tfrac{46.50}{3} = 15.50 ✓. Como la tasa es la misma para todos los pares, la relación es lineal y puedes predecir: 20 horas → 20 \times 15.50 = \$310.

Dana's pay table graphed: hours worked on the x-axis (0 to 13) and pay in dollars on the y-axis (0 to 200). The points (4, 62), (6, 93), (9, 139.50) and (12, 186) lie on one straight line through the origin. A slope triangle from 4 to 6 hours shows a run of 2 hours and a rise of 31 dollars, so the rate is 31 ÷ 2 = 15.50 dollars per hour.0255075100125150175200012345678910111213Hours worked (x)Pay in dollars (y)+2 h+$31(4, 62)(6, 93)(9, 139.50)(12, 186)rate = 31 ÷ 2 = $15.50/h
La tabla de pago de Dana graficada como una línea con un triángulo de pendiente

Cuidado: si los valores de x saltan de 2 en 2 (semanas 0, 2, 4, 6), el cambio en y entre columnas corresponde a 2 unidades de x. Divide entre 2 para obtener la tasa por unidad.

Gráficas lineales. Una gráfica lineal une los puntos en orden, para que puedas ver cómo cambia una cantidad con el tiempo.

Line graph of temperature in degrees Fahrenheit during one day: 6 am 48, 8 am 53, 10 am 62, 12 pm 68, 2 pm 72, 4 pm 70, 6 pm 61. Vertical axis from 44 to 76 in steps of 4.4448525660646872766 am8 am10 am12 pm2 pm4 pm6 pmTime of dayTemperature (°F)
Gráfica lineal de la temperatura durante el día
  • Leer un valor: busca la hora, sube hasta el punto y luego ve en línea recta hasta la escala. A las 10 am había 62^\circ\text{F}.
  • Aumenta / disminuye: un segmento que sube indica un aumento; uno que baja indica una disminución. Aquí la temperatura sube hasta las 2 pm y luego baja.
  • Lo empinado muestra la rapidez del cambio. El segmento que sube más empinado (de 8 am a 10 am, +9^\circ) es la subida más rápida, aunque el punto más alto esté a las 2 pm.
  • Tasa de cambio promedio entre dos puntos = \dfrac{\text{cambio en } y}{\text{cambio en } x}. De 6 am a 2 pm: \dfrac{72 - 48}{8\text{ h}} = 3^\circ\text{F} por hora.
  • Eje cortado: un zigzag en la parte de abajo del eje significa que no empieza en 0. No juzgues el tamaño solo por la altura de la barra o de la línea.
The temperature line graph (6 am 48, 8 am 53, 10 am 62, 12 pm 68, 2 pm 72, 4 pm 70, 6 pm 61 degrees F). The steepest segment, 8 am to 10 am, is red and labelled plus 9 degrees: the fastest rise. The highest point is at 2 pm. A dashed green line from 6 am (48) to 2 pm (72) shows the average rate of change, 24 degrees over 8 hours = 3 degrees F per hour. The zig-zag on the vertical axis shows it starts at 44, not 0.4448525660646872766 am8 am10 am12 pm2 pm4 pm6 pmTime of dayTemperature (°F)steepest: +9°highest 72°average 6 am → 2 pm:(72 − 48) ÷ 8 = 3°F per hour
Gráfica de temperatura: el segmento más empinado y la tasa promedio de 6 am a 2 pm

Diagramas de dispersión y asociación

Un diagrama de dispersión muestra cada par como un punto. Mira toda la nube de puntos para ver el patrón.

Three scatter plots. Graph A: points rise from lower left to upper right (positive association). Graph B: points fall from upper left to lower right (negative association). Graph C: points are scattered with no pattern (no association).Graph AxyGraph BxyGraph Cxy
Tres diagramas de dispersión: asociación positiva, negativa y ninguna

Dirección. Lee de izquierda a derecha:

  • Gráfica A (Graph A) — los puntos suben: asociación positiva (estatura y talla de zapato; horas trabajadas y pago).
  • Gráfica B (Graph B) — los puntos bajan: asociación negativa (edad del carro y su valor; horas de ejercicio y ritmo cardíaco en reposo).
  • Gráfica C (Graph C) — sin dirección: ninguna asociación (mes de nacimiento y calificación).

Fuerza. Si los puntos están cerca de una línea recta, la asociación es fuerte. Si están muy dispersos, lejos de cualquier línea, es débil. La fuerza y la dirección son cosas distintas: una asociación fuerte puede ser negativa.

Lineal o no. Si los puntos siguen una curva (por ejemplo, suben y luego se nivelan), la asociación es no lineal.

Three scatter plots. Strong positive: dots rise from left to right and lie close to a line. Weak positive: dots still rise but are spread far from any line. Nonlinear: dots rise quickly and then level off, following a curve.Strong positiveclose to a lineWeak positivespread outNonlinearfollows a curve
Diagramas de dispersión positivo fuerte, positivo débil y no lineal

Valores atípicos. Un valor atípico es un punto lejos del patrón. En el diagrama de dispersión del estudio, (6, 58) es un valor atípico: otros estudiantes que estudiaron de 5 a 8 horas sacaron de 80 a 93. Un valor atípico no es simplemente el punto más alto o más bajo: los puntos (1, 62) y (8, 93) son extremos, pero encajan en el patrón.

Study scatter plot: hours studied (0 to 9) versus test score (50 to 100). Scores rise as hours increase. The point (6, 58) is circled in red as an outlier because it lies far below the pattern. The points (1, 62) and (8, 93) are labelled as extremes that still fit the pattern.50607080901000123456789Hours studiedTest scoreoutlier (6, 58)(1, 62) lowest, fits(8, 93) highest, fits
Diagrama de dispersión del estudio con el valor atípico (6, 58) encerrado en un círculo

Correlación no es causalidad. Las ventas de helado y las quemaduras de sol suben en verano: están asociadas, pero el helado no causa quemaduras; el clima caluroso y soleado causa las dos cosas. En el GED®, una afirmación de que un diagrama de dispersión prueba que una cosa causa otra no está respaldada.

Una tendencia, no una regla. Una asociación positiva significa que y tiende a aumentar. No significa que cada punto esté más alto que todos los puntos a su izquierda.

Líneas de tendencia: predecir y trabajar al revés

Una línea de tendencia es una línea recta que pasa por el medio de los puntos, con más o menos la misma cantidad de puntos arriba que abajo.

Scatter plot of car age in years (0 to 10) versus value in thousands of dollars (0 to 26), with a dashed trend line from (0, 24) to (10, 4). Points: (1, 21), (2, 21), (3, 17), (4, 17), (5, 13), (6, 13), (7, 11), (8, 7), (9, 7), (10, 3).02468101214161820222426012345678910Age of car (years)Value (thousands of $)
Diagrama de dispersión de la edad y el valor de un carro con una línea de tendencia

Halla su ecuación. Elige dos puntos sobre la línea que crucen exactamente las líneas de cuadrícula; aquí, (0, 24) y (10, 4).

  • Pendiente: m = \dfrac{4 - 24}{10 - 0} = -2.
  • Intersección con el eje y: la línea cruza el eje y en 24, así que b = 24.
  • Ecuación: y = -2x + 24 (valor en miles de dólares, edad en años).

Interpreta la pendiente y la intersección con sus unidades.

  • Pendiente -2: el carro pierde unos $2,000 por año.
  • Intersección 24: un carro nuevo (edad 0) vale unos $24,000.

Predecir (x conocida, halla y): edad 7 → y = -2(7) + 24 = 10 → $10,000. También puedes leer la gráfica: sube desde el 7 hasta la línea y luego ve en línea recta hasta el eje.

Trabajar al revés (y conocida, halla x): vale $9,000 → 9 = -2x + 24 → -15 = -2x → x = 7.5 años.

Car trend line y = −2x + 24 through (0, 24) and (10, 4). Predict: from age 7 go up to the line and across to a value of 10 (10,000 dollars), shown with red arrows. Work backwards: from a value of 9 go across to the line and down to age 7.5, shown with green arrows.0246810121416182022242601234567891011Age of car (years)Value (thousands of $)(0, 24)(10, 4)predict: age 7 → $10,000backwards: $9,000 → 7.5 yry = −2x + 24
Línea de tendencia: la edad 7 da 10 mil dólares; 9 mil da 7.5 años

Interpolación y extrapolación. Predecir dentro del intervalo de los datos (entre 1 y 10 años) es bastante confiable. Predecir muy fuera de él es arriesgado: la línea dice que un carro de 12 años vale -2(12) + 24 = 0 dólares, y uno de 15 años, -\$6{,}000, lo cual es imposible. Las líneas de tendencia solo describen los datos cerca de donde se midieron.

Interpolation versus extrapolation for the car trend line y = −2x + 24. The data cover ages 1 to 10 (shaded band); predictions there are fairly reliable. Extended past the data (dashed), the line gives 0 dollars at age 12 and −6,000 dollars at age 15, which is impossible.-8-404812162024012345678910111213141516Age of car (years)Value (thousands of $)age 12: $0age 15: −$6,000?data range (interpolate)extrapolate: risky
Línea de tendencia extendida más allá de los datos hasta valores imposibles
Fórmula

Fórmulas

m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} y = mx + b \text{Tasa de cambio promedio} = \frac{\text{cambio en } y}{\text{cambio en } x}
  • (x_1, y_1) y (x_2, y_2) — dos puntos (usa puntos sobre la línea de tendencia o sobre la gráfica lineal)
  • m — la pendiente, la tasa de cambio de y por cada unidad de x (con unidades como $ por año o °F por hora)
  • b — la intersección con el eje y, el valor de y cuando x = 0

La fórmula de la pendiente y la forma pendiente-intersección y = mx + b SÍ están en la hoja de fórmulas del GED®. La "tasa de cambio promedio" es lo mismo que la fórmula de la pendiente, así que no necesitas memorizar nada más, pero sí necesitas saber cuándo usarla.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1 (fácil): Leer una tabla

Usando la tabla de pago de Dana ($62 por 4 horas, $93 por 6, $139.50 por 9, $186 por 12), ¿cuánto ganaría por 20 horas?

  1. Tasa: 62 \div 4 = \$15.50 por hora.
  2. Pago por 20 horas: 15.50 \times 20 = 310.
Example 1. Dana's pay line extended to 20 hours. The table points (4, 62), (6, 93), (9, 139.50), (12, 186) are blue; the predicted point (20, 310) is red: 15.50 × 20 = 310 dollars.0501001502002503003500246810121416182022Hours workedPay in dollars(20, 310)$15.50 × 20 = $310
Línea de pago extendida hasta el punto (20, 310)

Respuesta: $310.

Comprobación: 20 horas = 12 + 4 + 4 horas, así que el pago = 186 + 62 + 62 = \$310 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 2 (medio): Describir un diagrama de dispersión en la vida real

Un gimnasio anota las horas de ejercicio por semana (x) y el ritmo cardíaco en reposo (y) de cada miembro. Los puntos bajan desde arriba a la izquierda hasta abajo a la derecha y están cerca de una línea. Describe la asociación.

  1. Dirección: cuando x aumenta, y tiende a disminuir → negativa.
  2. Fuerza: los puntos están cerca de una línea → fuerte.
  3. Forma: un patrón recto → lineal.
Example 2. An illustrative scatter plot of hours of exercise per week (0 to 10) versus resting heart rate in beats per minute (50 to 85). The points fall from the upper left to the lower right and lie close to a dashed trend line: a strong, negative, linear association.5055606570758085012345678910Exercise (hours per week)Resting heart rate (bpm)strong, negative, linear
Horas de ejercicio y ritmo cardíaco en reposo: asociación lineal negativa fuerte

Respuesta: una asociación lineal, negativa y fuerte: las personas que hacen más ejercicio tienden a tener un ritmo cardíaco en reposo más bajo.

Comprobación: Elige dos puntos: un miembro con más horas normalmente debe tener un ritmo cardíaco más bajo. Nota: esto no prueba que el ejercicio cause el ritmo más bajo; muestra una tendencia ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 3 (medio): Tasa en una gráfica lineal

Usando la gráfica lineal de la temperatura, ¿cuál fue la tasa de cambio promedio de las 2 pm a las 6 pm?

  1. 2 pm: 72^\circ\text{F}. 6 pm: 61^\circ\text{F}.
  2. Cambio de temperatura: 61 - 72 = -11^\circ\text{F}.
  3. Cambio de tiempo: de 2 pm a 6 pm = 4 horas.
  4. Tasa: \dfrac{-11}{4} = -2.75^\circ\text{F} por hora.
Example 3. The temperature line graph with the part from 2 pm (72 degrees F) to 6 pm (61 degrees F) highlighted in red. A triangle shows the change in time, 4 hours, and the change in temperature, −11 degrees, so the average rate is −11 ÷ 4 = −2.75 degrees F per hour. The zig-zag on the vertical axis shows it starts at 44, not 0.4448525660646872766 am8 am10 am12 pm2 pm4 pm6 pmTime of dayTemperature (°F)−11°4 hours72°61°rate = −11 ÷ 4 = −2.75°F per hour
Gráfica de temperatura de 2 pm a 6 pm: −11° en 4 horas

Respuesta: -2.75°F por hora (baja unos 2.75 grados cada hora).

Comprobación: 72 - 2.75 \times 4 = 72 - 11 = 61 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 4 (nivel difícil del GED®): Predicción con línea de tendencia (dinero)

Usando la línea de tendencia del carro y = -2x + 24 (y en miles de dólares), ¿cuánto más se predice que vale un carro de 3 años que uno de 9 años?

  1. Edad 3: y = -2(3) + 24 = 18 → $18,000.
  2. Edad 9: y = -2(9) + 24 = 6 → $6,000.
  3. Diferencia: 18{,}000 - 6{,}000 = 12{,}000.
Example 4. The trend line y = −2x + 24. At age 3 the line gives 18 (18,000 dollars); at age 9 it gives 6 (6,000 dollars). A red bracket shows the difference: 18 − 6 = 12, so 12,000 dollars. The ages differ by 6 years at 2,000 dollars per year.0246810121416182022242601234567891011Age of car (years)Value (thousands of $)(3, 18)(9, 6)12y = −2x + 24
Valores de la línea de tendencia en las edades 3 y 9, con 12 de diferencia

Respuesta: $12,000 más.

Comprobación (atajo): las edades difieren en 6 años, y el carro pierde $2,000 por año: 6 \times 2{,}000 = \$12{,}000 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 5 (nivel difícil del GED®): Trabaja al revés a partir de una tabla

Un plan de teléfono cobra una cuota mensual fija más un costo por gigabyte (GB) de datos. Dos facturas: 3 GB costaron $41; 8 GB costaron $61. ¿Cuál es la cuota fija, y cuántos GB darían una factura de $73?

  1. Tasa: \dfrac{61 - 41}{8 - 3} = \dfrac{20}{5} = \$4 por GB.
  2. Cuota fija: 41 = 4(3) + b → b = 41 - 12 = 29. Entonces y = 4x + 29.
  3. Trabaja al revés para $73: 73 = 4x + 29 → 4x = 44 → x = 11.
Example 5. Phone plan line y = 4x + 29, data in GB on the x-axis (0 to 12) and bill in dollars on the y-axis (0 to 80). The line starts at the fixed fee, 29 dollars, on the y-axis. The bills (3, 41) and (8, 61) are marked; a slope triangle between them shows a run of 5 GB and a rise of 20 dollars, so 4 dollars per GB. The point (11, 73) shows that a 73 dollar bill means 11 GB.010203040506070800123456789101112Data used (GB)Monthly bill ($)+5 GB+$20(3, 41)(8, 61)fixed fee $29(11, 73)y = 4x + 29
Línea del plan de teléfono y = 4x + 29 con (3, 41), (8, 61), (11, 73)

Respuesta: cuota fija de $29; una factura de $73 significa 11 GB.

Comprobación: 4(8) + 29 = 32 + 29 = 61 ✓ y 4(11) + 29 = 44 + 29 = 73 ✓

Consejo de calculadora

Cómo usar la TI-30XS MultiView

Leer gráficas es algo visual, pero la calculadora hace más rápidas las tasas y las predicciones:

  • Pendiente / tasa: usa paréntesis para que la resta se haga primero: ( 4 − 24 ) ÷ ( 10 − 0 ) enter → -2.
  • Números negativos: usa la tecla (−), no la tecla de resta, para escribir -2 al principio de una expresión: (−) 2 × 7 + 24 enter → 10.
  • Resultados en fracción: si te sale -11/4, oprime toggle para ver -2.75.

Cuándo no usarla: describir una asociación, encontrar un valor atípico y decidir si una afirmación está respaldada son tareas de lectura y razonamiento. La calculadora no ayuda, así que usa tu tiempo para mirar la gráfica con cuidado.

Error común

Errores comunes

  • Tomar la correlación como causalidad. Incorrecto: "la gráfica prueba que estudiar causa calificaciones más altas". Correcto: muestra que las dos cosas están asociadas; puede haber otros factores.
  • Usar un punto de los datos en lugar de la línea de tendencia. Incorrecto: el carro de 7 años de los datos vale $11,000, así que la predicción es $11,000. Correcto: la línea de tendencia predice $10,000.
  • Olvidar dividir entre el cambio en x. Incorrecto: la planta crece 3 pulgadas por semana. Correcto: 3 pulgadas cada 2 semanas = 1.5 pulgadas por semana.
  • Punto más alto y segmento más empinado. Incorrecto: la temperatura subió más rápido justo antes de las 2 pm porque a las 2 pm es lo más alto. Correcto: la subida más empinada es de 8 am a 10 am (+9^\circ).
  • Errores de signo con pendiente negativa. Incorrecto: y = 2x + 24 para una línea que baja. Correcto: una línea que baja de izquierda a derecha tiene pendiente negativa.
  • No fijarse en las unidades ni en los cortes del eje. Si el eje dice miles de dólares, 10 significa $10,000; si tiene un zigzag, no empieza en cero.
Estrategia para el examen

Estrategia para el examen GED®

  • Primero, las etiquetas. Antes de leer los puntos, revisa qué representan x y y y sus unidades.
  • Estima la dirección de un diagrama de dispersión en dos segundos: sube, baja o ninguna. Descarta las opciones con el signo o la dirección equivocados.
  • Usa puntos sobre las líneas de cuadrícula. Para la pendiente de una línea de tendencia, elige dos puntos donde la línea cruce exactamente las líneas de cuadrícula; nunca adivines valores entre ellas.
  • Sustituye para comprobar. En una ecuación o una respuesta de trabajar al revés, sustituye tu respuesta para asegurarte de que da el valor correcto.
  • Lee la pregunta dos veces buscando palabras como "según la línea de tendencia", "aumento" o "consecutivos". Ellas deciden qué número es el correcto.
  • Cuidado con las palabras de causalidad ("prueba", "causa"); esas afirmaciones normalmente no están respaldadas.
  • Tiempo: la mayoría de las preguntas de dos variables toma de 1 a 2 minutos. Escribe la ecuación de una línea de tendencia una vez y úsala de nuevo en varias preguntas sobre la misma gráfica.

Compruébalo

Diagramas de dispersión y datos de dos variablesZona activa

The scatter plot shows the number of hours 11 students studied for a test and the score each student earned.

Click the point that is an outlier — the one that does not fit the pattern of the other data.

Haz clic en la figura para marcar tu respuesta (o selecciónala y usa las flechas del teclado).

Scatter plot of hours studied (0 to 9) versus test score (50 to 100) for 11 students. Points: (1, 62), (2, 65), (2, 70), (3, 72), (4, 74), (4, 79), (5, 80), (6, 85), (6, 58), (7, 88), (8, 93). Scores generally rise as hours increase; the point (6, 58) lies far below the others.505560657075808590951000123456789Hours studiedTest score
Pista

First describe the overall pattern: as hours go up, what happens to scores? Then look for the point that breaks that pattern.

Ver en español

Pregunta

El diagrama de dispersión muestra el número de horas que 11 estudiantes estudiaron para un examen y la calificación que sacó cada uno.

Haz clic en el punto que es un valor atípico, el que no encaja en el patrón de los demás datos.

Pista

Primero describe el patrón general: cuando las horas aumentan, ¿qué pasa con las calificaciones? Luego busca el punto que rompe ese patrón.

Compruébalo

Diagramas de dispersión y datos de dos variablesCompletar

The line graph shows the outdoor temperature at different times on one day.

Line graph of temperature in degrees Fahrenheit during one day: 6 am 48, 8 am 53, 10 am 62, 12 pm 68, 2 pm 72, 4 pm 70, 6 pm 61. Vertical axis from 44 to 76 in steps of 4.4448525660646872766 am8 am10 am12 pm2 pm4 pm6 pmTime of dayTemperature (°F)
Line graph of temperature during the day

By how many degrees Fahrenheit did the temperature rise from 6 am to 12 pm?

°F

Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.

Pista

Read the temperature at each of the two times, then find the difference. Notice that the vertical axis does not start at 0.

Ver en español

Pregunta

La gráfica lineal muestra la temperatura al aire libre a diferentes horas de un día.

¿Cuántos grados Fahrenheit subió la temperatura de las 6 am a las 12 pm?

_____ °F

Pista

Lee la temperatura en cada una de las dos horas y luego halla la diferencia. Fíjate en que el eje vertical no empieza en 0.

Resumen

  • Las tablas, los diagramas de dispersión y las gráficas lineales muestran pares (x, y); siempre lee primero las etiquetas y las unidades.
  • Tasa de cambio = \dfrac{\text{cambio en } y}{\text{cambio en } x} (la pendiente), con unidades como $ por hora.
  • Los diagramas de dispersión muestran asociación positiva, negativa o ninguna; cerca de una línea = fuerte.
  • Un valor atípico está lejos del patrón; no es solo el punto más grande o más pequeño.
  • Usa la línea de tendencia y = mx + b para predecir (x \to y) y para trabajar al revés (y \to x).
  • La correlación no prueba la causalidad.
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