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Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja

Lee datos de una variable y halla cantidades, porcentajes, mediana, cuartiles, rango e IQR en diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja.

Practicar esta destreza 30 min Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja Read in English
Idea clave

Lo que vas a aprender

Cuando reúnes un solo tipo de número —calificaciones de exámenes, temperaturas, tiempos de viaje al trabajo—, necesitas una forma de ver todo el conjunto a la vez. Tres gráficas hacen esto usando una recta numérica: el diagrama de puntos, el histograma y el diagrama de caja.

En esta lección vas a aprender a:

  • leer un diagrama de puntos y contar valores, y hallar con él la moda, la mediana, la media y el rango,
  • leer un histograma, que agrupa los datos en intervalos, y responder preguntas de "cuántos" y "qué porcentaje",
  • leer un diagrama de caja y su resumen de cinco números, y hallar el rango y el rango intercuartil (IQR),
  • comparar dos conjuntos de datos usando su centro y su dispersión, y
  • describir la forma de un conjunto de datos (simétrica, sesgada) y encontrar valores atípicos.

Por qué es importante en el GED®: El GED® muestra con frecuencia una de estas gráficas y te pide leer un valor, hallar una medida de centro o de dispersión, o comparar dos grupos. Las respuestas trampa son previsibles: usar la barra más alta como la mediana, confundir el rango con el IQR o pensar que una parte más larga de la caja tiene más datos. En la vida real, ves estas gráficas en informes de salud (rangos de presión arterial), encuestas de salarios e informes escolares.

Vocabulario

  • Conjunto de datos — una lista de números sobre una sola cosa (las calificaciones de una clase).
  • Diagrama de puntos (gráfica de puntos) — una recta numérica con un punto por cada valor de los datos, apilados cuando los valores se repiten. (Tres puntos sobre el 4 significan que el valor 4 aparece tres veces).
  • Frecuencia — cuántas veces aparece un valor o un intervalo.
  • Histograma — una gráfica de barras para números agrupados en intervalos iguales, como de 10 a menos de 20 minutos. Las barras se tocan.
  • Intervalo — un rango de valores, como de 20 a menos de 30.
  • Diagrama de caja (diagrama de caja y bigotes) — una gráfica del resumen de cinco números.
  • Resumen de cinco números — mínimo, primer cuartil (Q_1), mediana, tercer cuartil (Q_3), máximo.
  • Mediana — el valor del medio cuando los datos están en orden (para 1, 3, 8 es 3).
  • Cuartiles — valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales. Q_1 es la mediana de la mitad inferior y Q_3 es la mediana de la mitad superior.
  • Rango — máximo − mínimo (de 52 a 96: 96 - 52 = 44).
  • Rango intercuartil (IQR) — Q_3 - Q_1, la dispersión de la mitad central (para 70 y 84: 14).
  • Moda — el valor que aparece más veces (la columna de puntos más alta).
  • Valor atípico — un valor muy lejos del resto (13 libros cuando todos los demás leyeron de 0 a 6).
  • Sesgado — desequilibrado: con una cola larga que se extiende hacia un lado.

Todas las palabras de Matemáticas en el glosario

Diagramas de puntos

Un diagrama de puntos pone cada valor de los datos en una recta numérica. Cada punto es un valor, y los puntos se apilan cuando un valor se repite.

Dot plot of the number of books read last month by 20 students. Each dot is one student. 0 books: 2 dots; 1: 3 dots; 2: 5 dots; 3: 4 dots; 4: 3 dots; 5: 2 dots; 6: 1 dot.0123456Books read last month
Diagrama de puntos de los libros que leyeron 20 estudiantes

Cómo leerlo. El número debajo de una columna es el valor; la cantidad de puntos es su frecuencia. Arriba, 5 estudiantes leyeron 2 libros.

Cómo contar. Suma los puntos sobre los valores que necesitas. Pon atención a las palabras de límite:

Frase¿Incluye el límite?"___ 3 libros" significa
más de / mayor queno4, 5, 6
por lo menos / 3 o mássí3, 4, 5, 6
menos de / menor queno0, 1, 2
como máximo / no más desí0, 1, 2, 3

Ejemplo: Por lo menos 3 libros: 4 + 3 + 2 + 1 = 10 estudiantes.

Moda = la columna más alta = 2 libros. Rango = 6 - 0 = 6 libros.

Mediana. Los puntos ya están en orden. Cuenta hasta la posición del medio.

  • Si el número de valores n es impar: la mediana es el valor número \tfrac{n+1}{2}.
  • Si n es par: saca el promedio de los valores número \tfrac{n}{2} y \tfrac{n}{2} + 1.

Ejemplo: n = 20, así que saca el promedio de los puntos 10.º y 11.º. El 10.º es el último punto sobre el 2; el 11.º es el primer punto sobre el 3. Mediana = \tfrac{2 + 3}{2} = 2.5.

The books dot plot (20 students) with a running count under each column: 2, 5, 10, 14, 17, 19, 20. The 10th dot is the top dot over 2 and the 11th dot is the bottom dot over 3; both are highlighted in red. The median is the average of 2 and 3, which is 2.5, marked with a red arrow on the number line.0123456251014171920Running count:10th11thmedian = (2 + 3) ÷ 2 = 2.5Books read last month (each dot = 1 student)
Diagrama de puntos de libros con conteo acumulado; puntos 10.º y 11.º resaltados

Media. Multiplica cada valor por su número de puntos, suma y divide entre el número total de puntos: \tfrac{0(2) + 1(3) + 2(5) + 3(4) + 4(3) + 5(2) + 6(1)}{20} = \tfrac{53}{20} = 2.65.

Histogramas

Un histograma agrupa números en intervalos iguales y dibuja una barra para cada uno. La altura de una barra es la frecuencia: cuántos valores caen en ese intervalo.

Histogram of commute times for 50 workers. Intervals include the left edge but not the right edge. 0 to under 10 minutes: 5 workers; 10 to under 20: 17; 20 to under 30: 12; 30 to under 40: 8; 40 to under 50: 5; 50 to under 60: 3. Vertical axis: number of workers, 0 to 18 in steps of 2.0246810121416180102030405060Commute time (minutes)Number of workers
Histograma de tiempos de viaje al trabajo

Cómo leerlo. La barra de 10 a 20 llega a 17, así que 17 trabajadores tardan de 10 a menos de 20 minutos en llegar al trabajo. No sabes el tiempo exacto de ningún trabajador.

Cantidad total = suma de las alturas de todas las barras: 5 + 17 + 12 + 8 + 5 + 3 = 50.

Cómo contar en varios intervalos. Ejemplo: Por lo menos 30 minutos: 8 + 5 + 3 = 16 trabajadores. Menos de 20 minutos: 5 + 17 = 22 trabajadores, que es \tfrac{22}{50} = 44\%.

¿Qué intervalo tiene la mediana? Halla la posición del medio y luego lleva un total acumulado desde la izquierda. Con 50 valores, la mediana está entre el 25.º y el 26.º. Totales acumulados: 5, 22, 34. Los valores 25.º y 26.º están en el intervalo 20–30.

Intervalo modal = la barra más alta (aquí, 10–20). No es lo mismo que el intervalo de la mediana.

Forma. Un histograma (o un diagrama de puntos) muestra la forma de los datos:

  • Simétrica — los lados izquierdo y derecho se ven como un espejo; media ≈ mediana.
  • Sesgada a la derecha — una cola larga hacia la derecha (unos pocos viajes muy largos); la media queda por encima de la mediana.
  • Sesgada a la izquierda — una cola larga hacia la izquierda; la media queda por debajo de la mediana.
Three histogram shapes. Symmetric: bars rise to a peak in the middle and fall the same way, so mean and median are about equal. Skewed right: tall bars on the left and a long tail to the right, so the mean is pulled above (to the right of) the median. Skewed left: a long tail to the left, so the mean is pulled below (to the left of) the median.Symmetricmean ≈ medianSkewed rightmean > mediantail →Skewed leftmean < median← tailmeanmedian
Histogramas simétrico, sesgado a la derecha y sesgado a la izquierda con media y mediana

El histograma de los viajes al trabajo está sesgado a la derecha: la mayoría de las personas tiene viajes cortos o medianos, y unas pocas tienen viajes largos.

Histograma y gráfica de barras. Una gráfica de barras compara categorías (carro, autobús, tren) con espacios entre las barras. Un histograma muestra intervalos de números en orden, y las barras se tocan porque los intervalos comparten sus bordes.

Diagramas de caja y el resumen de cinco números

Un diagrama de caja resume todo un conjunto de datos en cinco números.

Labeled box plot of test scores: minimum 52, first quartile Q1 70, median 76, third quartile Q3 84, maximum 96. The box runs from Q1 to Q3 and the whiskers reach the minimum and maximum.50556065707580859095100Test scoreMinimum = 52Q1 = 70Median = 76Q3 = 84Maximum = 96
Diagrama de caja con etiquetas de calificaciones de un examen
Parte del diagramaNúmeroValor aquí
extremo del bigote izquierdomínimo52
borde izquierdo de la cajaQ_170
línea dentro de la cajamediana76
borde derecho de la cajaQ_384
extremo del bigote derechomáximo96

El dato clave: las cuatro secciones —bigote izquierdo, mitad izquierda de la caja, mitad derecha de la caja, bigote derecho— tienen cada una alrededor del 25% de los datos. Entonces:

  • alrededor del 50\% de las calificaciones está entre Q_1 y Q_3 (dentro de la caja),
  • alrededor del 25\% está por encima de Q_3, y alrededor del 75\% está por debajo de Q_3.
Box plot of test scores: minimum 52, Q1 70, median 76, Q3 84, maximum 96. Brackets above show that each of the four sections (52 to 70, 70 to 76, 76 to 84, 84 to 96) holds about 25% of the scores, even though the sections have different lengths. Below, the box from Q1 to Q3 is the IQR, 84 minus 70 = 14, and the range is 96 minus 52 = 44.5055606570758085909510025%25%25%25%Min 52Q₁ 70Med 76Q₃ 84Max 96IQR = 84 − 70 = 14
Diagrama de caja con cada una de las cuatro secciones marcada 25%

La longitud muestra la dispersión, no la cantidad. La mitad derecha de la caja (de 76 a 84) es más ancha que la mitad izquierda (de 70 a 76), pero cada una tiene más o menos un cuarto de las calificaciones. Más ancha solo significa que esas calificaciones están más dispersas.

Medidas de dispersión:

  • Rango = \text{máx} - \text{mín} = 96 - 52 = 44.
  • IQR = Q_3 - Q_1 = 84 - 70 = 14.

Cómo armar un resumen de cinco números a partir de una lista. Datos: 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 15 (8 valores, en orden).

  1. Mín = 3, máx = 15.
  2. Mediana = \tfrac{8 + 9}{2} = 8.5.
  3. Mitad inferior: 3, 5, 6, 8 → Q_1 = \tfrac{5 + 6}{2} = 5.5. Mitad superior: 9, 11, 12, 15 → Q_3 = \tfrac{11 + 12}{2} = 11.5.
  4. IQR = 11.5 - 5.5 = 6.
The 8 values 3, 5, 6, 8, 9, 11, 12, 15 as dots on a number line. The median 8.5 falls between 8 and 9. The lower half 3, 5, 6, 8 has Q1 = 5.5 (between 5 and 6); the upper half 9, 11, 12, 15 has Q3 = 11.5 (between 11 and 12). The box plot below shows min 3, Q1 5.5, median 8.5, Q3 11.5, max 15, with IQR 11.5 minus 5.5 = 6.2345678910111213141516Q₁ 5.5Median 8.5Q₃ 11.5lower halfupper halfMin 3Max 15IQR = 11.5 − 5.5 = 6
Puntos del 3 al 15 con Q1 5.5, mediana 8.5, Q3 11.5 y el diagrama de caja

(Con un número impar de valores, deja la mediana fuera de las dos mitades).

Cómo comparar dos diagramas de caja. Compara el centro con las medianas y la dispersión con los IQR (o los rangos). Un grupo puede tener un centro más alto pero menos dispersión.

Valores atípicos. Una regla común dice que un valor es atípico si está más de 1.5 \times \text{IQR} por debajo de Q_1 o por encima de Q_3. Aquí 1.5 \times 14 = 21; los valores atípicos estarían por debajo de 70 - 21 = 49 o por encima de 84 + 21 = 105. Ninguna de estas calificaciones es un valor atípico.

Fórmula

Fórmulas (lo que está y lo que no está en la hoja)

\text{Rango} = \text{máximo} - \text{mínimo} \text{IQR} = Q_3 - Q_1 \text{Posición de la mediana} = \frac{n + 1}{2} \text{Media de un diagrama de puntos o tabla de frecuencias} = \frac{\sum (\text{valor} \times \text{frecuencia})}{\sum \text{frecuencia}}
  • n — el número de valores de los datos; si \tfrac{n+1}{2} da un medio (como 10.5), saca el promedio de los dos valores de cada lado.
  • Q_1, Q_3 — el primer y el tercer cuartil (los bordes de la caja).
  • \sum — "suma todos estos".

La hoja de fórmulas del GED® solo define la mediana (el valor del medio de un conjunto ordenado, o la media de los dos valores del medio) y la media. El rango, el IQR, los cuartiles y el atajo para la posición de la mediana no están en la hoja; memorízalos.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1 (fácil): Leer un diagrama de puntos

Usando el diagrama de puntos de los libros, ¿cuántos estudiantes leyeron como máximo 1 libro?

  1. "Como máximo 1" incluye el 0 y el 1.
  2. Puntos sobre el 0: 2. Puntos sobre el 1: 3.
  3. Suma: 2 + 3 = 5.
Example 1. The books dot plot with the columns over 0 (2 dots) and 1 (3 dots) shaded red: "at most 1 book" includes 0 and 1, so 2 + 3 = 5 students. The other 15 dots, over 2 through 6, are blue.0123456at most 1: 2 + 3 = 52 or more: 15Books read
Diagrama de puntos de libros con las columnas del 0 y del 1 sombreadas

Respuesta: 5 estudiantes.

Comprobación: Los demás estudiantes leyeron 2 o más: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15, y 5 + 15 = 20 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 2 (medio): Diagrama de caja en la vida real

Un diagrama de caja de los clientes diarios de una tienda tiene mín 40, Q_1 55, mediana 62, Q_3 75, máx 110. En 120 días, ¿en aproximadamente cuántos días tuvo la tienda más de 75 clientes?

  1. 75 es Q_3. Alrededor del 25\% de los datos está por encima de Q_3.
  2. El 25\% de 120 días: 0.25 \times 120 = 30.
Example 2. Box plot of daily customers over 120 days: min 40, Q1 55, median 62, Q3 75, max 110. The right whisker, from 75 to 110, is shaded red: about 25% of the days, 0.25 × 120 = 30 days, had more than 75 customers.405060708090100110Min40Q₁55Med62Q₃75Max110about 25% → 0.25 × 120 = 30 daysCustomers per day
Diagrama de caja de clientes con la parte por encima de Q3 = 75 sombreada

Respuesta: aproximadamente 30 días.

Comprobación: Alrededor del 75\% de los días, o sea 0.75 \times 120 = 90 días, están en 75 o menos, y 90 + 30 = 120 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 3 (medio): Porcentaje en un histograma

Usando el histograma de los viajes al trabajo (50 trabajadores), ¿qué porcentaje de los trabajadores tarda de 20 a menos de 40 minutos?

  1. Barras de 20–30 y 30–40: 12 + 8 = 20 trabajadores.
  2. Porcentaje: \dfrac{20}{50} = 0.40 = 40\%.
Example 3. The commute histogram for 50 workers with the bars for 20 to 30 minutes (12) and 30 to 40 minutes (8) shaded red: 12 + 8 = 20 workers, and 20 ÷ 50 = 40%. Other bars: 0 to 10 has 5, 10 to 20 has 17, 40 to 50 has 5, 50 to 60 has 3.0246810121416180102030405060Commute time (minutes)Number of workers5171285312 + 8 = 20 of 50 = 40%
Histograma de viajes al trabajo con las barras de 20–30 y 30–40 sombreadas

Respuesta: 40%.

Comprobación: El 40\% de 50 es 0.4 \times 50 = 20 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 4 (nivel difícil del GED®): Resumen de cinco números a partir de datos (problema verbal)

Una enfermera anota las edades de 9 pacientes: 34, 61, 28, 45, 52, 39, 70, 47, 55. Halla la mediana y el IQR.

  1. Ponlas en orden: 28, 34, 39, 45, 47, 52, 55, 61, 70.
  2. n = 9; la mediana está en la posición \tfrac{9+1}{2} = 5 → 47.
  3. Mitad inferior (deja fuera el 47): 28, 34, 39, 45 → Q_1 = \tfrac{34 + 39}{2} = 36.5.
  4. Mitad superior: 52, 55, 61, 70 → Q_3 = \tfrac{55 + 61}{2} = 58.
  5. IQR = 58 - 36.5 = 21.5.
Example 4. The 9 patient ages in order as dots on a number line: 28, 34, 39, 45, 47, 52, 55, 61, 70. The median is the 5th value, 47. Q1 = 36.5 is halfway between 34 and 39; Q3 = 58 is halfway between 55 and 61. The box plot below shows min 28, Q1 36.5, median 47, Q3 58, max 70, and IQR 58 minus 36.5 = 21.5.2530354045505560657075Q₁ 36.5Median 47Q₃ 58Min 28Max 70IQR = 58 − 36.5 = 21.5
Nueve edades como puntos con Q1 36.5, mediana 47, Q3 58 y diagrama de caja

Respuesta: mediana de 47 años, IQR de 21.5 años.

Comprobación: 4 edades están por debajo de 47 y 4 por encima ✓; Q_1 y Q_3 dividen cada uno su mitad en 2 y 2 ✓

Ejemplo resuelto

Ejemplo 5 (nivel difícil del GED®): Trabaja al revés con puntos que faltan

Un diagrama de puntos de calificaciones de una prueba corta muestra: calificación 6 (2 puntos), 7 (3 puntos), 8 (5 puntos), 9 (4 puntos) y 10 (una columna borrosa; no se puede leer el número de puntos). La maestra dice que la calificación media es 8.45. ¿Cuántos estudiantes sacaron 10?

  1. Sea k = el número de puntos sobre el 10. Número de estudiantes: 2 + 3 + 5 + 4 + k = 14 + k.
  2. Suma de las calificaciones: 6(2) + 7(3) + 8(5) + 9(4) + 10k = 12 + 21 + 40 + 36 + 10k = 109 + 10k.
  3. Iguala la media a 8.45 y resuelve: \frac{109 + 10k}{14 + k} = 8.45 109 + 10k = 8.45(14 + k) = 118.3 + 8.45k 1.55k = 9.3 \quad\Rightarrow\quad k = 6
Example 5. Dot plot of quiz scores: 6 has 2 dots, 7 has 3, 8 has 5, 9 has 4, and the smudged column over 10 holds k dots, found to be 6 (drawn dashed in red). With 20 students the total is 169, and the mean 8.45 is the balance point, marked with a triangle under the number line.678910k = 6(smudged)mean 8.45 (balance point)(109 + 10k) ÷ (14 + k) = 8.45Quiz score
Diagrama de puntos de la prueba con 6 puntos sobre el 10 y punto de equilibrio 8.45

Respuesta: 6 estudiantes sacaron 10.

Comprobación: 14 + 6 = 20 estudiantes; suma = 109 + 60 = 169; 169 \div 20 = 8.45 ✓

Consejo de calculadora

Cómo usar la TI-30XS MultiView

Estas gráficas se leen a simple vista, así que casi todo el trabajo es contar. Usa la calculadora después, para las cuentas:

  • Media de un diagrama de puntos: escribe los productos en una sola línea: 0 × 2 + 1 × 3 + 2 × 5 + … enter para obtener la suma (53), luego ÷ 20 enter → 2.65. Si quieres hacerlo en un solo paso, pon toda la suma entre paréntesis primero: ( … ) ÷ 20.
  • Porcentaje de un histograma: 22 ÷ 50 enter → 0.44; eso es 44\%.
  • Si un resultado aparece como fracción, oprime toggle para ver el decimal.

Cuándo no usarla: Hallar una mediana o un cuartil es cuestión de posición, no de cuentas: cuenta los puntos o escribe los datos en orden en tu pizarra borrable. La calculadora no puede contar los puntos por ti.

Error común

Errores comunes

  • Usar la barra o columna más alta como la mediana. Incorrecto: "la barra de 10–20 es la más alta, así que ahí está la mediana". Correcto: la barra más alta es la moda; halla la mediana con un total acumulado hasta la posición del medio.
  • Confundir el rango con el IQR. Incorrecto: IQR = 96 - 52 = 44. Correcto: el IQR usa la caja: 84 - 70 = 14; el rango usa los bigotes.
  • Pensar que una sección más larga tiene más datos. Incorrecto: "la mitad derecha de la caja es más ancha, así que ahí hay más estudiantes". Correcto: cada una de las cuatro secciones tiene alrededor del 25\%; más ancha significa más dispersa.
  • Leer la media en un diagrama de caja. Incorrecto: "la media es 76". Correcto: la línea dentro de la caja es la mediana; un diagrama de caja no muestra la media.
  • Dividir entre el número de columnas. Incorrecto: media = 53 \div 7. Correcto: divide entre el número de puntos (valores de los datos), 20.
  • Incluir o excluir el límite por error. "Más de 3" no incluye el 3; "por lo menos 3" sí lo incluye.
Estrategia para el examen

Estrategia para el examen GED®

  • Primero identifica la gráfica. Diagrama de puntos → cuenta puntos. Histograma → suma las alturas de las barras de los intervalos. Diagrama de caja → lee los cinco números. Anótalos.
  • Lee la pregunta dos veces y encierra en un círculo la medida que pide: mediana, media, moda, rango o IQR. Las opciones incorrectas suelen ser las otras medidas.
  • Usa la regla del 25% en los diagramas de caja: cualquier pregunta de "qué porcentaje" o "aproximadamente cuántos" sobre un diagrama de caja casi siempre se responde con 25%, 50% o 75%.
  • Revisa tu total. La suma de los puntos o de las alturas de las barras debe ser igual al número de valores de los datos de la pregunta.
  • Descarta las respuestas imposibles. Una media o una mediana no puede ser menor que el mínimo ni mayor que el máximo.
  • Fíjate en la escala de la recta numérica: puede contar de 2 en 2, de 5 en 5 o de 10 en 10.
  • Tiempo: la mayoría de estas preguntas toma menos de 90 segundos. Si un conteo se hace largo, escribe un total acumulado en lugar de volver a contar.

Compruébalo

Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de caja

The dot plot shows how many books each of 20 students read last month. Each dot stands for one student.

Dot plot of the number of books read last month by 20 students. Each dot is one student. 0 books: 2 dots; 1: 3 dots; 2: 5 dots; 3: 4 dots; 4: 3 dots; 5: 2 dots; 6: 1 dot.0123456Books read last month
Dot plot of books read

How many students read more than 3 books?

Opciones de respuesta
Pista

"More than 3" does not include 3 itself. Count the dots in each column to the right of 3.

Ver en español

Pregunta

El diagrama de puntos muestra cuántos libros leyó cada uno de 20 estudiantes el mes pasado. Cada punto representa a un estudiante.

¿Cuántos estudiantes leyeron más de 3 libros?

Opciones

  • A. 3
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 10
Pista

"Más de 3" no incluye el 3. Cuenta los puntos de cada columna a la derecha del 3.

Compruébalo

Diagramas de puntos, histogramas y diagramas de cajaCompletar

The dot plot shows how many books each of 20 students read last month. Each dot stands for one student.

Dot plot of the number of books read last month by 20 students. Each dot is one student. 0 books: 2 dots; 1: 3 dots; 2: 5 dots; 3: 4 dots; 4: 3 dots; 5: 2 dots; 6: 1 dot.0123456Books read last month
Dot plot of books read

Look only at the students who read at least 1 book. What is the median number of books read by these students?

books

Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.

Pista

Leave out the students who read 0 books. Count how many students are left, then find the middle position.

Ver en español

Pregunta

El diagrama de puntos muestra cuántos libros leyó cada uno de 20 estudiantes el mes pasado. Cada punto representa a un estudiante.

Fíjate solo en los estudiantes que leyeron por lo menos 1 libro. ¿Cuál es la mediana del número de libros que leyeron estos estudiantes?

_____ libros

Pista

Deja fuera a los estudiantes que leyeron 0 libros. Cuenta cuántos estudiantes quedan y luego halla la posición del medio.

Resumen

  • Un diagrama de puntos muestra cada valor; cuenta los puntos para las frecuencias y cuenta hasta la posición del medio para la mediana.
  • Un histograma agrupa los valores en intervalos; altura de la barra = cuántos valores hay en el intervalo; suma las alturas para contar.
  • Un diagrama de caja muestra mín, Q_1, mediana, Q_3, máx; cada una de las cuatro secciones tiene alrededor del 25\% de los datos.
  • Rango = máx - mín; IQR = Q_3 - Q_1 (la mitad central).
  • Compara grupos por el centro (mediana) y la dispersión (IQR o rango); el sesgo y los valores atípicos jalan la media hacia la cola.
Practicar esta destreza →