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Prismas rectangulares: volumen y área superficial

Halla el volumen y el área superficial de cajas y cubos, y trabaja hacia atrás para hallar el largo, el ancho o la altura que falta.

Practicar esta destreza 25 min Prismas rectangulares Read in English
Idea clave

Lo que vas a aprender

Un prisma rectangular es el nombre matemático de una caja: una caja de cereal, una caja de envío, una pecera, un cuarto, una piscina, un cantero elevado de jardín. En esta lección vas a aprender a responder las dos preguntas que la gente se hace sobre las cajas:

  • ¿Cuánto cabe adentro? Eso es el volumen, que se mide en unidades cúbicas (\text{in}^3, \text{ft}^3, \text{cm}^3).
  • ¿Cuánto material cubre el exterior? Eso es el área superficial, que se mide en unidades cuadradas (\text{in}^2, \text{ft}^2).

También vas a aprender a trabajar hacia atrás: si conoces el volumen (o el área superficial) y dos de las dimensiones, puedes hallar la tercera.

Por qué es importante en el GED®: Las preguntas de volumen y área superficial aparecen en casi todos los exámenes de Matemáticas del GED®, por lo general como un problema verbal corto con un dibujo. Las fórmulas están impresas en la hoja de fórmulas, así que el examen en realidad comprueba si puedes elegir la fórmula correcta, sustituir los números correctos y no confundir las unidades. En la vida real usas las mismas destrezas para comprar la cantidad correcta de tierra, pintura, concreto o papel de regalo, o para ver si un sofá cabe en un camión de mudanza.

Vocabulario

Palabras que debes conocer

  • Prisma rectangular: una figura 3-D con 6 caras planas rectangulares, como una caja de zapatos.
  • Cubo: un prisma rectangular cuyo largo, ancho y altura son todos iguales (un dado o un cubito de azúcar).
  • Cara: un lado plano del prisma. Una caja tiene 6 caras que forman 3 pares iguales.
  • Arista: una línea donde se juntan dos caras. Una caja tiene 12 aristas.
  • Largo (l), ancho (w), altura (h): las tres dimensiones de la caja (por ejemplo, 8\text{ in} por 5\text{ in} por 3\text{ in}).
  • Base (B): el área de la cara sobre la que "se apoya" la caja. Para una caja con largo l y ancho w abajo, B = lw (un fondo de 8 \times 5 tiene B = 40\text{ in}^2).
  • Perímetro de la base (p): la distancia alrededor de la base: p = 2l + 2w (para 8 por 5: p = 26\text{ in}).
  • Volumen (V): el espacio interior, contado en cubos unitarios (un cubo de 2 \times 2 \times 2 contiene 8 cubos unitarios).
  • Área superficial (SA): el área total de las 6 caras, como si desdoblaras la caja y la dejaras plana.
  • Área lateral: el área de las 4 caras de los lados solamente, sin la tapa ni el fondo (la etiqueta alrededor de una caja, o las paredes de un cuarto).
  • Plantilla (net): el patrón plano que obtienes al desdoblar una caja.
  • Unidades cúbicas: unidades de volumen: \text{in}^3, \text{ft}^3, \text{yd}^3, \text{cm}^3.
  • Unidades cuadradas: unidades de área: \text{in}^2, \text{ft}^2, \text{m}^2.
A rectangular prism (box) with its length l, width w and height h labelled; one shaded face and one highlighted edge are pointed out. A box has 6 faces and 12 edges. length l width w height h edge face
Caja con el largo, el ancho, la altura, una cara y una arista rotulados

Todas las palabras de Matemáticas en el glosario

Volumen: cuenta las capas de cubos

Rectangular prism. The front bottom edge is the length l, the edge going back is the width w, and the vertical edge is the height h. Hidden edges are dashed. length l width w height h

Imagina una caja de 4 unidades de largo, 3 unidades de ancho y 2 unidades de alto.

A box 4 units long, 3 units wide and 2 units high built from unit cubes: the bottom layer has 4 times 3 = 12 cubes and there are 2 layers, so 24 cubes in all. 4 units 3 units 2 layers B = 4 × 3 = 12 cubes per layer; V = 12 × 2 = 24
Caja de 4 por 3 por 2 formada por 24 cubos unitarios
  1. La capa de abajo es un rectángulo de 4 \times 3 = 12 cubos unitarios. Ese número es el área de la base, B.
  2. La caja tiene 2 capas de alto, así que contiene 12 \times 2 = 24 cubos unitarios.

Esa es toda la idea del volumen:

V = Bh \qquad \text{(área de la base} \times \text{altura)}

En un prisma rectangular la base es un rectángulo, así que B = lw y

V = lwh

Ejemplo: una caja de 8\text{ in} de largo, 5\text{ in} de ancho y 3\text{ in} de alto tiene V = 8 \times 5 \times 3 = 120\text{ in}^3.

Box 8 inches long, 5 inches wide and 3 inches high. Base area 8 × 5 = 40 square inches; volume 40 × 3 = 120 cubic inches. l = 8 in w = 5 in h = 3 in V = 8 × 5 × 3 = 120 in³
Caja de 8 in por 5 in por 3 in

No importa a qué cara llames base. La multiplicación se puede hacer en cualquier orden: 8 \times 5 \times 3 = 5 \times 3 \times 8 = 120. Siempre obtendrás el mismo volumen.

Cubos. Si cada arista mide s, entonces V = s \times s \times s = s^3. Un cubo con aristas de 5\text{ cm} tiene V = 5^3 = 125\text{ cm}^3 (no 15, y no 25).

Cube with every edge 5 centimetres. Volume 5 × 5 × 5 = 125 cubic centimetres. s = 5 cm s = 5 cm s = 5 cm V = 5³ = 125 cm³
Cubo con aristas de 5 cm

Los decimales y las fracciones funcionan igual. Un cantero de 8\text{ ft} por 4\text{ ft} lleno hasta 1.5\text{ ft} de profundidad contiene 8 \times 4 \times 1.5 = 48\text{ ft}^3 de tierra. Una caja de \tfrac{1}{2}\text{ ft} por 2\text{ ft} por 3\text{ ft} tiene V = \tfrac{1}{2} \times 2 \times 3 = 3\text{ ft}^3.

Raised garden bed 8 feet long and 4 feet wide filled with soil 1.5 feet deep. Volume 8 × 4 × 1.5 = 48 cubic feet. 8 ft 4 ft 1.5 ft V = 8 × 4 × 1.5 = 48 ft³
Cantero de 8 ft por 4 ft por 1.5 ft

Las unidades deben coincidir. Antes de multiplicar, las tres medidas deben estar en la misma unidad. Una losa de 10\text{ ft} por 12\text{ ft} y 6\text{ in} de grosor: primero cambia 6\text{ in} a 0.5\text{ ft}, así que V = 10 \times 12 \times 0.5 = 60\text{ ft}^3.

Concrete slab 12 feet long, 10 feet wide and 6 inches (0.5 foot) thick. Volume 10 × 12 × 0.5 = 60 cubic feet. 12 ft 10 ft 6 in = 0.5 ft V = 10 × 12 × 0.5 = 60 ft³
Losa de 12 ft por 10 ft por 6 in

El volumen crece rápido. Si duplicas todas las dimensiones de una caja, el volumen se multiplica por 2 \times 2 \times 2 = 8. Una caja de 3 \times 4 \times 5 (60 unidades cúbicas) se convierte en una de 6 \times 8 \times 10 (480 unidades cúbicas).

Two boxes drawn to the same scale: a 3 by 4 by 5 box with volume 60 cubic units, and a 6 by 8 by 10 box with every dimension doubled and volume 480 cubic units, 8 times as much. 5 4 3 10 8 6 V = 60 V = 8 × 60 = 480
Caja de 3 por 4 por 5 junto a una caja de 6 por 8 por 10

Área superficial: suma las seis caras

Net of a 6 by 4 by 3 rectangular box unfolded into six rectangles: top and bottom are 6 by 4 (24 square units each), front and back are 6 by 3 (18 each), left and right sides are 3 by 4 (12 each). Total 2(24) + 2(18) + 2(12) = 108 square units. back 6×3 top 6×4 front 6×3 3×4 3×4 bottom 6×4

El área superficial es la cantidad de cartón, pintura o papel de regalo que se necesita para cubrir el exterior de la caja. Si desdoblas la caja, obtienes una plantilla de seis rectángulos que forman tres pares iguales:

Par de carasTamaño de cada caraÁrea del par
tapa y fondol \times w2lw
frente y parte de atrásl \times h2lh
izquierda y derechaw \times h2wh

Entonces, una forma de escribirla es SA = 2lw + 2lh + 2wh.

Net of a 6 by 4 by 3 box unfolded flat: top and bottom faces 6 by 4 (24 each), front and back 6 by 3 (18 each), left and right 4 by 3 (12 each). Surface area 108 square units. 4 × 3 = 12 6 × 3 = 18 4 × 3 = 12 6 × 3 = 18 6 × 4 = 24 6 × 4 = 24 6 4 3 SA = 2(24) + 2(18) + 2(12) = 108
Plantilla de una caja de 6 por 4 por 3 con las áreas de las caras

La hoja de fórmulas del GED® trae esa versión para prismas rectangulares, y también una segunda forma que sirve para todos los prismas rectos:

SA = ph + 2B
  • ph es el área lateral: los cuatro lados se desenrollan en un solo rectángulo largo cuyo ancho es el perímetro de la base, p, y cuya altura es h.
  • 2B es la tapa más el fondo.
The four side faces of the 6 by 4 by 3 box unroll into one long rectangle 20 units wide (the perimeter 6 + 4 + 6 + 4) and 3 units tall, so the lateral area is ph = 20 × 3 = 60. 6 4 6 4 p = 6 + 4 + 6 + 4 = 20 h = 3 lateral area = ph = 20 × 3 = 60
Las cuatro caras laterales desenrolladas en una tira de 20 por 3

Ejemplo: la caja de 6 \times 4 \times 3 de la plantilla de arriba. Base B = 6 \times 4 = 24. Perímetro p = 2(6) + 2(4) = 20. Altura h = 3.

SA = ph + 2B = 20(3) + 2(24) = 60 + 48 = 108\text{ unidades cuadradas}

Comprueba con los pares: 2(24) + 2(18) + 2(12) = 48 + 36 + 24 = 108. La misma respuesta.

Atajo para el cubo: un cubo tiene 6 caras cuadradas idénticas, así que SA = 6s^2. Un cubo con aristas de 5\text{ cm} tiene SA = 6 \times 25 = 150\text{ cm}^2.

Lee qué se va a cubrir. Los objetos reales no siempre son cajas cerradas:

  • Una caja sin tapa o una piscina: solo una base, SA = ph + B.
  • Las paredes de un cuarto: solo el área lateral, ph. Paredes más techo: ph + B.
  • Una etiqueta que envuelve solo los lados: ph.
Three things to cover: a closed box uses all 6 faces (ph + 2B); an open-top box or pool has no top (ph + B); the walls of a room are the 4 sides only (ph). closed: ph + 2B open open top: ph + B open walls only: ph
Caja cerrada, caja sin tapa y solo paredes

Trabajar hacia atrás: hallar una dimensión que falta

En el GED® a menudo te dan el volumen o el área superficial y te piden un lado. Escribe la fórmula, sustituye todo lo que sabes y resuelve la ecuación.

A partir del volumen. V = lwh. Si conoces V, l y w:

h = \frac{V}{lw}

Ejemplo: una bodega de almacenamiento tiene capacidad para 960\text{ ft}^3 y su piso mide 12\text{ ft} por 10\text{ ft}. El área del piso es 120\text{ ft}^2, así que h = 960 \div 120 = 8\text{ ft}.

Storage unit with a floor 12 feet by 10 feet and unknown height h. Volume 960 cubic feet, so h = 960 ÷ 120 = 8 feet. 12 ft 10 ft h = ? V = 960 ft³ → h = 960 ÷ 120 = 8 ft
Bodega de 12 ft por 10 ft con altura h desconocida

Cubo a partir del volumen. Si un cubo tiene V = 343\text{ in}^3, entonces s^3 = 343, así que s = \sqrt[3]{343} = 7\text{ in} (comprobación: 7 \times 7 \times 7 = 343).

Cube with unknown edge s and volume 343 cubic inches. Since 7 × 7 × 7 = 343, s = 7 inches. s = ? s = ? s = ? V = s³ = 343 in³ → s = 7 in
Cubo con arista s desconocida y volumen de 343 pulgadas cúbicas

A partir del área superficial. Usa SA = ph + 2B, resta las dos bases y luego divide entre el perímetro.

Ejemplo: una caja cerrada con base cuadrada de 6\text{ in} por lado tiene SA = 192\text{ in}^2. Entonces B = 36, 2B = 72, p = 24:

Closed box with a square base 6 inches by 6 inches and unknown height h; surface area 192 square inches gives h = 5 inches. 6 in 6 in h = ? SA = 192 in² → h = 5 in
Caja con base cuadrada de 6 in y altura desconocida
192 = 24h + 72 \;\Rightarrow\; 24h = 120 \;\Rightarrow\; h = 5\text{ in}

Siempre comprueba poniendo tu respuesta de nuevo en la fórmula original: 24(5) + 72 = 192 ✓.

Fórmula

Las fórmulas (en la hoja de fórmulas del GED®)

Estas aparecen en la hoja de fórmulas del GED® bajo prisma recto (right prism):

V = Bh \qquad\qquad SA = ph + 2B
  • B = área de la base. Para un rectángulo, B = lw (la fórmula del área del rectángulo A = lw también está en la hoja).
  • h = altura del prisma (la arista que no forma parte de la base).
  • p = perímetro de la base, p = 2l + 2w (también está en la hoja).

La hoja también trae las versiones solo para cajas bajo prisma rectangular (rectangular prism):

V = lwh \qquad SA = 2lw + 2lh + 2wh

Atajos que debes memorizar (no están impresos, pero salen directamente de las fórmulas de arriba):

\text{cubo: } V = s^3,\; SA = 6s^2

No están en la hoja: las conversiones de unidades. Debes saber que 12\text{ in} = 1\text{ ft} y 3\text{ ft} = 1\text{ yd}, así que 1\text{ yd}^3 = 27\text{ ft}^3 y 1\text{ ft}^3 = 1{,}728\text{ in}^3. Cualquier conversión a galones te la darán en la pregunta.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 1 (básico): volumen de una caja

Un joyero mide 9\text{ in} de largo, 4\text{ in} de ancho y 2\text{ in} de alto. ¿Cuál es su volumen?

Jewelry box 9 inches long, 4 inches wide and 2 inches high; volume 72 cubic inches. 9 in 4 in 2 in
Joyero de 9 in por 4 in por 2 in
  1. Área de la base: B = lw = 9 \times 4 = 36\text{ in}^2.
  2. Multiplica por la altura: V = Bh = 36 \times 2 = 72.

Respuesta: 72\text{ in}^3

Comprobación: 72 \div (9 \times 4) = 72 \div 36 = 2, la altura con la que empezamos ✓.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 2: área superficial de una caja de cereal

Una caja de cereal mide 8\text{ in} de ancho, 3\text{ in} de fondo y 12\text{ in} de alto. ¿Cuánto cartón cubre el exterior?

Cereal box 8 inches wide, 3 inches deep and 12 inches tall, standing on its 8 by 3 base. 8 in 3 in 12 in
Caja de cereal de 8 in de ancho, 3 in de fondo y 12 in de alto
  1. La caja se apoya sobre una base de 8 \times 3: B = 8 \times 3 = 24\text{ in}^2.
  2. Perímetro de la base: p = 2(8) + 2(3) = 16 + 6 = 22\text{ in}.
  3. Área lateral: ph = 22 \times 12 = 264\text{ in}^2.
  4. Dos bases: 2B = 2 \times 24 = 48\text{ in}^2.
  5. SA = 264 + 48 = 312.
Net of the cereal box 8 by 3 by 12 inches: front and back 8 by 12 (96 each), sides 3 by 12 (36 each), top and bottom 8 by 3 (24 each). Total 312 square inches. 3 × 12 = 36 8 × 12 = 96 3 × 12 = 36 8 × 12 = 96 8 × 3 = 24 8 × 3 = 24 8 in 3 in 12 in SA = 2(96) + 2(36) + 2(24) = 312 in²
Plantilla de la caja de cereal con las áreas de las seis caras

Respuesta: 312\text{ in}^2

Comprobación: pares de caras: 2(8 \cdot 3) + 2(8 \cdot 12) + 2(3 \cdot 12) = 48 + 192 + 72 = 312 ✓.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 3 (vida real): pedir concreto

Una losa para un patio va a medir 20\text{ ft} de largo, 10\text{ ft} de ancho y 6\text{ in} de grosor. El concreto se vende por yarda cúbica (1\text{ yd}^3 = 27\text{ ft}^3), solo en yardas cúbicas enteras. ¿Cuántas yardas cúbicas se deben pedir?

Patio slab 20 feet long, 10 feet wide and 6 inches (0.5 foot) thick; volume 100 cubic feet, about 3.7 cubic yards. 20 ft 10 ft 6 in = 0.5 ft V = 20 × 10 × 0.5 = 100 ft³
Losa de patio de 20 ft por 10 ft por 6 in
  1. Haz que las unidades coincidan: 6\text{ in} = 6 \div 12 = 0.5\text{ ft}.
  2. Volumen en pies cúbicos: V = 20 \times 10 \times 0.5 = 100\text{ ft}^3.
  3. Convierte a yardas cúbicas: 100 \div 27 \approx 3.70\text{ yd}^3.
  4. El concreto viene en yardas enteras y 3 no alcanzarían, así que redondea hacia arriba.

Respuesta: pide 4 yardas cúbicas.

Comprobación: 4 \times 27 = 108\text{ ft}^3 \ge 100\text{ ft}^3 ✓, pero 3 \times 27 = 81 < 100, así que 3 yardas no alcanzarían.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 4 (hacia atrás): altura que falta

Una caja de envío tiene un volumen de 1{,}152\text{ in}^3. Mide 16\text{ in} de largo y 9\text{ in} de ancho. ¿Qué altura tiene?

Shipping box 16 inches long and 9 inches wide with unknown height h; volume 1,152 cubic inches, so h = 8 inches. 16 in 9 in h = ? V = 1,152 in³ = 144 × h
Caja de envío de 16 in por 9 in con altura desconocida
  1. Escribe la fórmula: V = lwh.
  2. Sustituye: 1{,}152 = 16 \times 9 \times h = 144h.
  3. Divide ambos lados entre 144: h = 1{,}152 \div 144 = 8.

Respuesta: 8\text{ in}

Comprobación: 16 \times 9 \times 8 = 144 \times 8 = 1{,}152 ✓.

Ejemplo resuelto

Ejemplo 5 (nivel GED® difícil): altura a partir del área superficial

Una caja de regalo cerrada tiene una base cuadrada de 5\text{ cm} por lado. Se necesitan exactamente 210\text{ cm}^2 de papel para cubrirla sin que el papel se superponga. ¿Cuál es la altura de la caja?

Closed gift box with a square base 5 centimetres on each side and unknown height h; 210 square centimetres of paper covers it. 5 cm 5 cm h = ? SA = 210 cm²
Caja de regalo con base cuadrada de 5 cm y altura desconocida
  1. Área de la base: B = 5 \times 5 = 25\text{ cm}^2, así que 2B = 50\text{ cm}^2.
  2. Perímetro de la base: p = 4 \times 5 = 20\text{ cm}.
  3. Usa SA = ph + 2B: 210 = 20h + 50.
  4. Resta 50: 20h = 160.
  5. Divide entre 20: h = 8.

Respuesta: 8\text{ cm}

Comprobación: 2(5 \cdot 5) + 2(5 \cdot 8) + 2(5 \cdot 8) = 50 + 80 + 80 = 210 ✓.

Consejo de calculadora

En la TI-30XS MultiView

  • Volumen: solo multiplica: 8 × 5 × 3 enter → 120.
  • El cubo de un número: usa la tecla ^: 5 ^ 3 enter → 125. (La tecla x² solo eleva al cuadrado, lo que da 25, el área de una cara.)
  • Raíz cúbica (el lado de un cubo a partir de su volumen): escribe el índice 3, luego 2nd ^ (\sqrt[n]{\;}), luego 343, enter → 7.
  • Área superficial en una sola línea: usa paréntesis: 2 × ( 8 × 3 + 8 × 12 + 3 × 12 ) enter → 312.
  • Fracciones: la tecla n/d introduce una fracción como \tfrac{1}{2}; la tecla toggle cambia la respuesta entre fracción y decimal.

Cuándo no vale la pena: las cajas pequeñas con números enteros (2 \times 3 \times 4) se calculan más rápido mentalmente. Usa la calculadora para decimales, números grandes y conversiones de unidades como \div 27 o \div 1{,}728.

Error común

Errores comunes

  • Sumar en vez de multiplicar. ✗ 8 + 5 + 3 = 16. ✓ El volumen multiplica: 8 \times 5 \times 3 = 120.
  • Confundir volumen y área superficial. El volumen (llenar, contener, caber, unidades cúbicas) es lwh. El área superficial (cubrir, pintar, envolver, unidades cuadradas) es ph + 2B. Lee el verbo de la pregunta.
  • Olvidar multiplicar por 2. ✗ lw + lh + wh cuenta solo 3 de las 6 caras. ✓ Cada cara tiene una gemela: 2lw + 2lh + 2wh.
  • Cubrir caras que no existen. Una piscina no tiene tapa; las paredes de un cuarto no tienen piso ni techo. ✗ Usar la fórmula completa ph + 2B. ✓ Incluye solo las caras que describe el problema.
  • Unidades que no coinciden. ✗ 10\text{ ft} \times 12\text{ ft} \times 6\text{ in} = 720. ✓ Primero cambia 6\text{ in} a 0.5\text{ ft}: 60\text{ ft}^3.
  • Confusión con los cubos. ✗ 5^3 = 15 o 5^3 = 25. ✓ 5^3 = 5 \times 5 \times 5 = 125.
Estrategia para el examen

Estrategia para el examen GED®

  • Lee la pregunta dos veces. Subraya lo que se pide: ¿volumen (llenar, contener, capacidad) o área superficial (cubrir, pintar, envolver, material)? ¿La caja está abierta o cerrada?
  • Escribe primero la fórmula y luego sustituye. Copiar V = Bh o SA = ph + 2B de la hoja de fórmulas evita que las confundas.
  • Revisa las unidades de las opciones de respuesta. Si las opciones están en \text{ft}^3 pero una medida está en pulgadas, convierte primero.
  • Usa las respuestas incorrectas como pistas. Los distractores del GED® vienen de errores comunes. Si ves 120 y 158, uno es el volumen y el otro el área superficial de la misma caja. Asegúrate de elegir el que pide la pregunta.
  • Estima. 11.8 \times 6.1 \times 3.9 \approx 12 \times 6 \times 4 = 288. Elige la respuesta cercana a ese valor.
  • Preguntas de trabajar hacia atrás: sustituye cada opción de respuesta en la fórmula y fíjate cuál da el volumen indicado. Muchas veces es más rápido que resolver.
  • Redondea hacia arriba en compras reales. Si necesitas 3.7 bolsas o 1.67 galones, debes comprar 4 bolsas o 2 galones.

Compruébalo

Prismas rectangulares

What is the volume of the box shown?

Rectangular box 8 inches long, 5 inches wide, and 3 inches high. 8 in 5 in 3 in
Rectangular box 8 in by 5 in by 3 in
Opciones de respuesta
Pista

Volume of a rectangular prism: V = Bh, where B is the area of the base.

Ver en español

Pregunta

¿Cuál es el volumen de la caja que se muestra?

Opciones

  • A. 120\text{ in}^3
  • B. 16\text{ in}^3
  • C. 158\text{ in}^3
  • D. 79\text{ in}^3
Pista

Volumen de un prisma rectangular: V = Bh, donde B es el área de la base.

Compruébalo

Prismas rectangularesCompletar

A closed gift box has the dimensions shown.

Closed gift box shaped like a rectangular prism: length 10 inches, width 6 inches, height 4 inches. 10 in 6 in 4 in
Gift box 10 in by 6 in by 4 in

How many square inches of wrapping paper are needed to cover the box exactly, with no overlap?

\text{in}^2

Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.

Pista

Wrapping paper covers all 6 faces. Use SA = ph + 2B (formula sheet), where p is the perimeter of the base.

Ver en español

Pregunta

Una caja de regalo cerrada tiene las dimensiones que se muestran.

¿Cuántas pulgadas cuadradas de papel de regalo se necesitan para cubrir la caja exactamente, sin que el papel se superponga?

_____ \text{in}^2

Pista

El papel de regalo cubre las 6 caras. Usa SA = ph + 2B (hoja de fórmulas), donde p es el perímetro de la base.

Resumen

  • Volumen = espacio interior: V = Bh = lwh, en unidades cúbicas. Un cubo: V = s^3.
  • Área superficial = área total de las 6 caras: SA = ph + 2B = 2lw + 2lh + 2wh, en unidades cuadradas. Un cubo: SA = 6s^2.
  • V = lwh, SA = 2lw + 2lh + 2wh, V = Bh y SA = ph + 2B están todas en la hoja de fórmulas del GED®; debes saber qué significan B, p y h.
  • Haz que todas las unidades coincidan antes de calcular; las cajas abiertas y las paredes usan menos caras.
  • Para hallar una dimensión que falta, sustituye lo que sabes y resuelve: h = \dfrac{V}{lw}, o h = \dfrac{SA - 2B}{p}.
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