Math glossary
377 Math words · English + Español
Most used on the test
A
absolute valuevalor absoluto
the distance of a number from 0 on a number line, so it is never negative.
Example: \lvert -6 \rvert = 6 and \lvert 6 \rvert = 6.
valor absoluto — la distancia de un número al 0 en una recta numérica, así que nunca es negativa.
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acute angleángulo agudo
an angle that measures less than 90^\circ, so it is narrower than a square corner.
Example: 30^\circ and 45^\circ are acute angles.
ángulo agudo — un ángulo que mide menos de 90^\circ, así que es más cerrado que una esquina cuadrada.
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angleángulo
the opening between two rays or sides that meet at a point (the vertex), measured in degrees.
Example: The angles of a triangle measure 50^\circ, 60^\circ, and 70^\circ; together they add to 180^\circ.
ángulo — la abertura entre dos rayos o lados que se juntan en un punto (el vértice); se mide en grados.
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apex (vertex)cúspide (vértice)
the top point of a pyramid or a cone, where the sides come together.
Example: A cone 9 in tall has its apex 9 in above the center of its base.
cúspide (vértice) — el punto de arriba de una pirámide o un cono, donde se juntan los lados.
apothem (a)apotema (a)
in a regular polygon, the distance from the center straight to the middle of a side.
Example: A regular hexagon with perimeter 36 in and apothem 5.2 in has area \tfrac{1}{2}(5.2)(36) = 93.6\text{ in}^2.
apotema (a) — en un polígono regular, la distancia del centro, en línea recta, al punto medio de un lado.
area (A)área (A)
the amount of flat surface inside a shape, measured in square units.
Example: A rug 3 ft by 5 ft has an area of 15\text{ ft}^2.
área (A) — la cantidad de superficie plana dentro de una figura; se mide en unidades cuadradas.
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area of a rectangleárea de un rectángulo
the space inside a rectangle: length times width, A = lw, measured in square units.
Example: A 7 ft by 12 ft room has area 7 \times 12 = 84\text{ ft}^2.
área de un rectángulo — el espacio dentro de un rectángulo: largo por ancho, A = lw, medido en unidades cuadradas.
association (correlation)asociación (correlación)
a relationship between two variables in which one tends to change when the other changes.
Example: Hours studied and test scores have an association: more study usually goes with higher scores.
asociación (correlación) — una relación entre dos variables en la que una tiende a cambiar cuando cambia la otra.
at leastpor lo menos / como mínimo
this amount or more; it is written with the symbol \ge.
Example: "She needs at least $300" means s \ge 300.
por lo menos / como mínimo — esta cantidad o más; se escribe con el símbolo \ge.
at most / no more thancomo máximo / no más de
this amount or less; it is written with the symbol \le.
Example: "The bag can weigh no more than 60 lb" means w \le 60.
como máximo / no más de — esta cantidad o menos; se escribe con el símbolo \le.
at randomal azar
chosen by chance, so that every item has the same chance of being picked.
Example: One of 20 raffle tickets is drawn at random, so each ticket has a \tfrac{1}{20} chance of winning.
al azar — elegido por casualidad, de modo que cada objeto tiene la misma probabilidad de salir.
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average costcosto promedio
the cost of each item when the total cost is shared equally: the total cost divided by the number of items.
Example: If 50 mugs cost $300 in all, the average cost is $6 per mug.
costo promedio — el costo de cada artículo cuando el costo total se reparte por igual: el costo total dividido entre el número de artículos.
axis of symmetryeje de simetría
the vertical line x = h through the vertex of a parabola; the two sides of the parabola are mirror images across it.
Example: For y = x^2 - 6x + 5, the axis of symmetry is x = -\tfrac{b}{2a} = 3.
eje de simetría — la recta vertical x = h que pasa por el vértice de una parábola; los dos lados de la parábola son imágenes de espejo respecto a ella.
B
bar graphgráfica de barras
a graph that uses bars of different heights or lengths to show the amount in each category.
Example: If Monday's bar reaches 40 and Tuesday's reaches 25, then 15 more were sold on Monday.
gráfica de barras — una gráfica que usa barras de distintas alturas o longitudes para mostrar la cantidad de cada categoría.
base (b)
the side (or face) a shape is thought of as resting on; the height is measured from it at a right angle.
Example: A triangle with base 10 cm and height 4 cm has area \tfrac{1}{2}(10)(4) = 20\text{ cm}^2.
base (b) — el lado (o la cara) sobre el que se considera que descansa una figura; la altura se mide desde ahí en ángulo recto.
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bases of a prismbases de un prisma
the two identical, parallel faces of a prism; their shape gives the prism its name.
Example: A triangular prism has two triangle bases and three rectangle side faces.
bases de un prisma — las dos caras idénticas y paralelas de un prisma; su forma le da nombre al prisma.
bases of a trapezoid (b_1, b_2)bases de un trapecio (b_1, b_2)
the two parallel sides of a trapezoid, used in the area formula A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h.
Example: A trapezoid with bases 6 in and 10 in and height 4 in has area \tfrac{1}{2}(6 + 10)(4) = 32\text{ in}^2.
bases de un trapecio (b_1, b_2) — los dos lados paralelos de un trapecio, que se usan en la fórmula del área A = \tfrac{1}{2}(b_1 + b_2)h.
benchmarknúmero de referencia
an easy number, such as 0, \tfrac{1}{2}, or 1, used to estimate or compare other numbers.
Example: \tfrac{5}{8} is more than the benchmark \tfrac{1}{2}, because 5 is more than half of 8.
número de referencia — un número fácil, como 0, \tfrac{1}{2} o 1, que se usa para estimar o comparar otros números.
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best buymejor compra
the choice with the lowest unit price, so you pay the least for each unit.
Example: 12 oz for $3.00 ($0.25 per oz) is a better buy than 8 oz for $2.40 ($0.30 per oz).
mejor compra — la opción con el precio unitario más bajo, así que pagas menos por cada unidad.
binomialbinomio
a polynomial with exactly two terms, joined by a plus or a minus sign.
Example: x + 5 and 2x^2 - 3 are binomials.
binomio — un polinomio con exactamente dos términos, unidos por un signo más o menos.
boundary / boundary pointlímite / punto límite
the number where a set of allowed values starts or ends; the inequality sign tells whether it is included.
Example: In x \le 4, the boundary point is 4 (included); a part that must be 2.5 \pm 0.05 in has boundaries 2.45 and 2.55 in.
límite / punto límite — el número donde empieza o termina un conjunto de valores permitidos; el signo de desigualdad dice si está incluido.
box plot (box-and-whisker plot)diagrama de caja (diagrama de caja y bigotes)
a graph of the five-number summary: a box from Q_1 to Q_3 with a line at the median and whiskers out to the minimum and maximum.
Example: A box plot with whiskers at 2 and 20 and a box from 6 to 14 has range 18 and IQR 8.
diagrama de caja (diagrama de caja y bigotes) — una gráfica del resumen de cinco números: una caja de Q_1 a Q_3 con una línea en la mediana y bigotes hasta el mínimo y el máximo.
break-even pointpunto de equilibrio
the amount at which two options cost the same, or at which the money coming in equals the money spent.
Example: Gym A costs $20 plus $5 per visit and Gym B costs $10 per visit; they break even at 4 visits ($40 each).
punto de equilibrio — la cantidad en la que dos opciones cuestan lo mismo, o en la que el dinero que entra es igual al dinero que se gasta.
budgetpresupuesto
the most money you can spend; in an inequality it usually becomes a \le limit.
Example: With a $50 budget and $8 tickets, 8t \le 50, so you can buy at most 6 tickets.
presupuesto — lo máximo que puedes gastar; en una desigualdad suele ser un límite con \le.
C
categorical datadatos categóricos
data that sorts things into groups or labels instead of measuring them with numbers.
Example: How people get to work (car, bus, train, or walking) is categorical data.
datos categóricos — datos que ordenan las cosas en grupos o categorías en lugar de medirlas con números.
causationcausalidad
a relationship in which one thing directly makes another happen; a correlation alone does not prove it.
Example: Ice cream sales and sunburns rise together, but ice cream does not cause sunburns; hot weather causes both.
causalidad — una relación en la que una cosa hace que otra suceda directamente; una correlación sola no lo prueba.
center (of a circle)centro (de un círculo)
the point in the middle of a circle or a sphere that is the same distance from every point on the edge.
Example: Every point on a circle with radius 5 in is 5 in from the center.
centro (de un círculo) — el punto en medio de un círculo o una esfera que está a la misma distancia de todos los puntos del borde.
central angleángulo central
the angle at the center of a circle for one section of a circle graph; all the central angles add to 360^\circ.
Example: A section that is 25% of a circle graph has a central angle of 0.25 \times 360^\circ = 90^\circ.
ángulo central — el ángulo en el centro del círculo para una sección de una gráfica circular; todos los ángulos centrales suman 360^\circ.
chordcuerda
a straight segment that joins two points on a circle; the diameter is the longest chord.
Example: In a circle with radius 6 cm, no chord is longer than the 12 cm diameter.
cuerda — un segmento recto que une dos puntos de un círculo; el diámetro es la cuerda más larga.
circlecírculo
a round, flat shape made of all the points that are the same distance from its center.
Example: A clock face is a circle; if its radius is 6 in, every point on its edge is 6 in from the center.
círculo — una figura plana y redonda formada por todos los puntos que están a la misma distancia de su centro.
circle graph (pie chart)gráfica circular (gráfica de pastel)
a circle divided into sections that show the parts of a whole; all the sections add to 100%.
Example: If rent is 30% of a $3,200 budget, its section stands for 0.30 \times 3200 = \$960.
gráfica circular (gráfica de pastel) — un círculo dividido en secciones que muestran las partes de un total; todas las secciones suman 100%.
circumference (C)circunferencia (C)
the distance around a circle: C = \pi d, or C = 2\pi r.
Example: A wheel with diameter 10 in has circumference 10\pi \approx 31.4 in.
circunferencia (C) — la distancia alrededor de un círculo: C = \pi d, o C = 2\pi r.
coefficientcoeficiente
the number multiplied by a variable in a term; a variable standing alone has coefficient 1.
Example: In 4x - 7, the coefficient of x is 4; in -y, it is -1.
coeficiente — el número que multiplica a una variable en un término; una variable sola tiene coeficiente 1.
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combinationcombinación
a selection of items in which the order does not matter.
Example: Choosing 2 of Ana, Ben, and Cal for a committee gives 3 combinations: AB, AC, and BC.
combinación — una selección de elementos en la que el orden no importa.
combined ratetasa combinada
the rate of two or more people or machines working together; you find it by adding their separate rates.
Example: One pump fills \tfrac{1}{4} of a tank per hour and another fills \tfrac{1}{6}; together they fill \tfrac{5}{12} per hour.
tasa combinada — la tasa de dos o más personas o máquinas que trabajan juntas; se halla sumando sus tasas por separado.
commissioncomisión
money a salesperson earns that is a percent of the sales they make.
Example: A 5% commission on $4,000 in sales is 0.05 \times 4000 = \$200.
comisión — dinero que gana un vendedor y que es un porcentaje de lo que vende.
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common denominatordenominador común
a denominator that two or more fractions share, so they can be compared, added, or subtracted.
Example: With the common denominator 12, \tfrac{2}{3} = \tfrac{8}{12} and \tfrac{3}{4} = \tfrac{9}{12}, so \tfrac{3}{4} is larger.
denominador común — un denominador que comparten dos o más fracciones, para poder compararlas, sumarlas o restarlas.
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common factorfactor común
a number that divides evenly into each of two or more numbers.
Example: 3 is a common factor of 12 and 15.
factor común — un número que divide exactamente a cada uno de dos o más números.
common multiplemúltiplo común
a number that is a multiple of each of two or more numbers.
Example: 30 is a common multiple of 6 and 10.
múltiplo común — un número que es múltiplo de cada uno de dos o más números.
complementcomplemento
all the outcomes in which an event does not happen; P(\text{not } A) = 1 - P(A).
Example: If the chance of rain is 0.3, the chance of no rain is 1 - 0.3 = 0.7.
complemento — todos los resultados en los que un evento no ocurre; P(\text{no } A) = 1 - P(A).
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composite figurefigura compuesta
a shape or solid made by putting together two or more simple shapes.
Example: An L-shaped room made of a 10 ft by 4 ft and a 6 ft by 3 ft rectangle has area 40 + 18 = 58\text{ ft}^2.
figura compuesta — una figura o un sólido formado al juntar dos o más figuras simples.
composite numbernúmero compuesto
a whole number greater than 1 that has more than two factors.
Example: 9 is composite: its factors are 1, 3, and 9.
número compuesto — un número entero mayor que 1 que tiene más de dos factores.
compound eventevento compuesto
an event made of two or more simple events joined by "and" or "or".
Example: Flipping heads and then rolling a 6 is a compound event: \tfrac{1}{2} \times \tfrac{1}{6} = \tfrac{1}{12}.
evento compuesto — un evento formado por dos o más eventos simples unidos por "y" u "o".
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compound inequalitydesigualdad compuesta
two inequalities joined by "and" or "or", often written together with the variable in the middle.
Example: -2 \le x < 3 means x is at least -2 and less than 3.
desigualdad compuesta — dos desigualdades unidas por "y" u "o", que muchas veces se escriben juntas con la variable en el medio.
concentrationconcentración
the fraction of a mixture that is one ingredient: the amount of that ingredient divided by the total amount.
Example: 3 cups of juice in 12 cups of punch is a concentration of \tfrac{3}{12} = 25\%.
concentración — la fracción de una mezcla que corresponde a un ingrediente: la cantidad de ese ingrediente dividida entre la cantidad total.
conecono
a solid with a circle base and a curved side that narrows to one point.
Example: A cone with radius 3 in and height 4 in has volume \tfrac{1}{3}\pi(3)^2(4) = 12\pi \approx 37.7\text{ in}^3.
cono — un sólido con una base circular y un lado curvo que se angosta hasta una punta.
consecutive even (or odd) integersenteros pares (o impares) consecutivos
even (or odd) integers that follow one another, each one 2 more than the one before.
Example: 44, 46, 48 are consecutive even integers: n, n + 2, n + 4 with n = 44.
enteros pares (o impares) consecutivos — enteros pares (o impares) que van uno tras otro, cada uno 2 más que el anterior.
consecutive integersenteros consecutivos
integers that follow one another in order, each one 1 more than the one before.
Example: 28, 29, 30 are consecutive integers: n, n + 1, n + 2 with n = 28.
enteros consecutivos — enteros que van uno tras otro en orden, cada uno 1 más que el anterior.
constantconstante
a number in an expression or equation that has no variable, so its value never changes.
Example: In 4x + 7, the constant is 7.
constante — un número de una expresión o ecuación que no tiene variable, así que su valor nunca cambia.
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constant of proportionality (k)constante de proporcionalidad (k)
the number k in a proportional relationship y = kx; it is the constant ratio k = \dfrac{y}{x}.
Example: If 3 lb of apples cost $6, then k = \tfrac{6}{3} = 2 dollars per pound, and y = 2x.
constante de proporcionalidad (k) — el número k de una relación proporcional y = kx; es la razón constante k = \dfrac{y}{x}.
constant ratetasa constante
a rate that stays the same, so equal amounts of time or items always add equal amounts.
Example: A printer working at a constant rate of 20 pages per minute prints 100 pages in 5 minutes.
tasa constante — una tasa que no cambia, así que cantidades iguales de tiempo o de artículos siempre suman cantidades iguales.
contradictioncontradicción
an equation that is never true for any value of the variable, so it has no solution.
Example: x + 1 = x + 5 simplifies to 1 = 5, which is false: no solution.
contradicción — una ecuación que nunca es verdadera para ningún valor de la variable, así que no tiene solución.
conversion factorfactor de conversión
a fraction equal to 1 that changes one unit into another, such as 12 inches over 1 foot.
Example: 30\text{ in} \times \dfrac{1\text{ ft}}{12\text{ in}} = 2.5\text{ ft}.
factor de conversión — una fracción igual a 1 que cambia una unidad por otra, como 12 pulgadas sobre 1 pie.
coordinate plane / coordinate gridplano de coordenadas (cuadrícula de coordenadas)
a flat grid made by a horizontal number line (the x-axis) and a vertical one (the y-axis) that cross at the origin.
Example: On a coordinate plane, the point (3, 2) is 3 units right of the origin and 2 units up.
plano de coordenadas (cuadrícula de coordenadas) — una cuadrícula plana formada por una recta numérica horizontal (el eje x) y una vertical (el eje y) que se cruzan en el origen.
corresponding sideslados correspondientes
sides that are in the same position in two similar figures, so they match up.
Example: If a 3-4-5 triangle is enlarged to 6-8-10, the sides 3 and 6 correspond.
lados correspondientes — lados que están en la misma posición en dos figuras semejantes, así que se corresponden.
cross-multiplicationmultiplicación cruzada
a way to solve a proportion \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}: the cross products are equal, so ad = bc.
Example: \dfrac{2}{5} = \dfrac{x}{15} gives 5x = 30, so x = 6.
multiplicación cruzada — una forma de resolver una proporción \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}: los productos cruzados son iguales, así que ad = bc.
cube rootraíz cúbica
the number that, used as a factor three times, gives the original number.
Example: \sqrt[3]{64} = 4 because 4 \times 4 \times 4 = 64.
raíz cúbica — el número que, usado como factor tres veces, da el número original.
cube (solid)cubo (sólido)
a box-shaped solid whose length, width, and height are all equal, so all 6 of its faces are squares.
Example: A cube with 3 in edges has volume 3^3 = 27\text{ in}^3.
cubo (sólido) — un sólido en forma de caja cuyo largo, ancho y altura son iguales, así que sus 6 caras son cuadrados.
cubic unitsunidades cúbicas
units for measuring volume: cubes that are 1 unit long on each edge, such as \text{in}^3 or \text{ft}^3.
Example: A box 4 ft by 3 ft by 2 ft holds 24 cubic feet, or 24\text{ ft}^3.
unidades cúbicas — unidades para medir el volumen: cubos de 1 unidad por arista, como \text{in}^3 o \text{ft}^3.
customary unitsunidades del sistema usual de EE. UU.
the U.S. system of units, such as inches, feet, miles, cups, gallons, ounces, and pounds.
Example: 12 inches = 1 foot, 3 feet = 1 yard, 4 quarts = 1 gallon, and 16 ounces = 1 pound.
unidades del sistema usual de EE. UU. — el sistema de unidades de EE. UU., como pulgadas, pies, millas, tazas, galones, onzas y libras.
cut-out / hole / hollowrecorte / hueco / agujero
a part removed from a shape or a solid; subtract its area or volume from the whole.
Example: A 10 in by 8 in board with a 2 in by 2 in hole has area 80 - 4 = 76\text{ in}^2.
recorte / hueco / agujero — una parte que se le quita a una figura o a un sólido; resta su área o su volumen del total.
cylindercilindro
a solid with two identical, parallel circle bases joined by a curved side.
Example: A can with radius 3 in and height 5 in has volume \pi(3)^2(5) = 45\pi \approx 141.4\text{ in}^3.
cilindro — un sólido con dos bases circulares idénticas y paralelas unidas por un lado curvo.
D
data setconjunto de datos
a collection of numbers or facts gathered about one topic.
Example: The test scores 72, 85, 85, 90, 98 form a data set.
conjunto de datos — un conjunto de números o datos reunidos sobre un tema.
decimal
a number written with a decimal point, where the places to the right of the point are tenths, hundredths, and so on.
Example: 0.75 means 75 hundredths, which equals \tfrac{3}{4}.
decimal — un número escrito con punto decimal, donde los lugares a la derecha del punto son décimas, centésimas, etc.
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decomposedescomponer
split a figure into simple shapes, such as rectangles and triangles, that you know how to measure.
Example: A house shape is a 10 by 6 rectangle plus a triangle with base 10 and height 3: area 60 + 15 = 75.
descomponer — dividir una figura en figuras simples, como rectángulos y triángulos, que sabes medir.
decreasingdecreciente
going down: the y-values get smaller as you move from left to right on the graph.
Example: y = -2x + 8 is decreasing: y goes 8, 6, 4 as x goes 0, 1, 2.
decreciente — que baja: los valores de y se hacen más pequeños a medida que avanzas de izquierda a derecha en la gráfica.
degree (°)grado (°)
a unit for measuring angles or temperature; a full turn is 360^\circ and a right angle is 90^\circ.
Example: From -8^\circF to 68^\circF is a rise of 76 degrees.
grado (°) — una unidad para medir ángulos o temperatura; una vuelta completa mide 360^\circ y un ángulo recto, 90^\circ.
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degree (of a polynomial)grado (de un polinomio)
the highest exponent of the variable in a polynomial.
Example: 5x^2 - 2x + 1 has degree 2; x^3 + 4 has degree 3.
grado (de un polinomio) — el exponente más alto de la variable en un polinomio.
denominatordenominador
the bottom number of a fraction; it tells how many equal parts make one whole.
Example: In \tfrac{3}{8}, the denominator is 8: the whole is cut into 8 equal parts.
denominador — el número de abajo de una fracción; dice cuántas partes iguales forman un entero.
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dependent eventseventos dependientes
events in which the result of the first changes the probability of the second.
Example: Drawing 2 cards without putting the first one back: the second draw has one card fewer.
eventos dependientes — eventos en los que el resultado del primero cambia la probabilidad del segundo.
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diagonal
a segment that joins two corners of a shape that are not next to each other; in a rectangle it makes two right triangles.
Example: A 6 ft by 8 ft rectangle has a diagonal of \sqrt{6^2 + 8^2} = 10 ft.
diagonal — un segmento que une dos esquinas de una figura que no están una al lado de la otra; en un rectángulo forma dos triángulos rectángulos.
diameter (d)diámetro (d)
the distance straight across a circle through its center; it equals two radii, d = 2r.
Example: A circle with radius 5 in has diameter 10 in.
diámetro (d) — la distancia de lado a lado de un círculo pasando por el centro; es igual a dos radios, d = 2r.
difference / less than / decreased by / left / how much morediferencia / menos que / disminuido en / queda / cuánto más
words that tell you to subtract; the difference is the answer you get when you subtract.
Example: "5 less than x" is x - 5, not 5 - x; paying a $36 bill with $50 leaves $14 in change.
diferencia / menos que / disminuido en / queda / cuánto más — palabras que indican que debes restar; la diferencia es el resultado que obtienes al restar.
difference of squaresdiferencia de cuadrados
one perfect square minus another; it factors as a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
Example: x^2 - 49 = (x + 7)(x - 7).
diferencia de cuadrados — un cuadrado perfecto menos otro; se factoriza como a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
dimensional analysisanálisis dimensional
writing the units as part of the fractions so they cancel, which shows whether to multiply or divide.
Example: 3\text{ h} \times \dfrac{55\text{ mi}}{1\text{ h}} = 165\text{ mi}: the hours cancel and the miles remain.
análisis dimensional — escribir las unidades como parte de las fracciones para que se cancelen; así ves si debes multiplicar o dividir.
discount (markdown)descuento (rebaja)
an amount or a percent taken off a price; the new price is the original price minus the discount.
Example: 25% off an $80 jacket saves $20, so you pay $60.
descuento (rebaja) — una cantidad o un porcentaje que se le quita a un precio; el precio nuevo es el precio original menos el descuento.
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discriminantdiscriminante
the number b^2 - 4ac under the square root in the quadratic formula; it tells how many real solutions there are.
Example: For x^2 + 2x + 5 = 0, b^2 - 4ac = 4 - 20 = -16, which is negative, so there are no real solutions.
discriminante — el número b^2 - 4ac que está dentro de la raíz cuadrada en la fórmula cuadrática; dice cuántas soluciones reales hay.
distance between two pointsdistancia entre dos puntos
how far apart two numbers are on a number line: the absolute value of their difference, which is never negative.
Example: The distance from -2 to 5 is \lvert 5 - (-2) \rvert = 7.
distancia entre dos puntos — qué tan separados están dos números en una recta numérica: el valor absoluto de su diferencia, que nunca es negativo.
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distance–rate–timedistancia, tasa y tiempo
the rule d = rt: distance equals speed (rate) times time; divide to find the time or the rate.
Example: A car going 60 mph for 3 hours travels 60 \times 3 = 180 miles.
distancia, tasa y tiempo — la regla d = rt: la distancia es igual a la rapidez (tasa) por el tiempo; divide para hallar el tiempo o la tasa.
distributive property (distribute)propiedad distributiva (distribuir)
the rule a(b + c) = ab + ac: the number outside the parentheses multiplies every term inside.
Example: 2(x + 5) = 2x + 10 and -3(x - 4) = -3x + 12.
propiedad distributiva (distribuir) — la regla a(b + c) = ab + ac: el número de afuera de los paréntesis multiplica a cada término de adentro.
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divisible
able to be divided by a number with nothing left over (a remainder of 0).
Example: 35 is divisible by 7, because 35 \div 7 = 5 with no remainder.
divisible — que se puede dividir entre un número sin que sobre nada (residuo 0).
domaindominio
the set of all input values (x-values) of a relation or function.
Example: For \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\}, the domain is \{1, 2, 3\}.
dominio — el conjunto de todos los valores de entrada (valores de x) de una relación o función.
dot plot (line plot)diagrama de puntos (gráfica de puntos)
a number line with one dot above it for each data value; the dots stack up when a value repeats.
Example: Three dots above 4 mean the value 4 appears three times in the data.
diagrama de puntos (gráfica de puntos) — una recta numérica con un punto encima por cada valor de los datos; los puntos se apilan cuando un valor se repite.
double bar graphgráfica de barras doble
a bar graph with two bars for each category, so you can compare two groups.
Example: Side-by-side bars for Store A and Store B each month show which store sold more.
gráfica de barras doble — una gráfica de barras con dos barras para cada categoría, para que puedas comparar dos grupos.
E
edgearista
a line segment where two faces of a solid meet.
Example: A box has 12 edges; a cube with 5 cm edges has volume 125\text{ cm}^3.
arista — un segmento donde se juntan dos caras de un sólido.
eliminationeliminación
a way to solve a system: add or subtract the equations so that one variable cancels out.
Example: Adding x + y = 10 and x - y = 2 gives 2x = 12, so x = 6 and y = 4.
eliminación — una forma de resolver un sistema: sumar o restar las ecuaciones para que una variable se cancele.
end behaviorcomportamiento en los extremos
what the y-values of a graph do as x goes far to the right or far to the left.
Example: For y = x^2, y rises without bound at both ends.
comportamiento en los extremos — lo que hacen los valores de y de una gráfica cuando x va muy a la derecha o muy a la izquierda.
enlargementampliación
a copy of a figure that is bigger than the original; its scale factor is greater than 1.
Example: A 4 in by 6 in photo enlarged with scale factor 2 becomes 8 in by 12 in.
ampliación — una copia de una figura más grande que el original; su factor de escala es mayor que 1.
equationecuación
a math sentence that says two expressions are equal, using an equals sign.
Example: 3n - 7 = 20 is an equation; its solution is n = 9.
ecuación — una oración matemática que dice que dos expresiones son iguales, con un signo igual.
equivalent / equivalent expressionsequivalente / expresiones equivalentes
expressions that are written differently but give the same value for every value of the variable.
Example: 2(x + 3) and 2x + 6 are equivalent: for x = 1, both equal 8.
equivalente / expresiones equivalentes — expresiones que se escriben de forma distinta pero dan el mismo valor para cualquier valor de la variable.
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equivalent fractionsfracciones equivalentes
fractions that are written differently but have the same value.
Example: \tfrac{1}{2} = \tfrac{2}{4} = \tfrac{50}{100}.
fracciones equivalentes — fracciones que se escriben de forma diferente pero tienen el mismo valor.
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estimateestimación
a quick, rounded answer used to check whether an exact answer is reasonable.
Example: 12.6 gallons of gas at $3.459 per gallon cost about 13 \times \$3.50 = \$45.50.
estimación — una respuesta rápida y redondeada que se usa para comprobar si una respuesta exacta es razonable.
evaluateevaluar
find the value of an expression by putting in the given numbers and doing the math.
Example: Evaluate 2x + 1 for x = 4: 2(4) + 1 = 9.
evaluar — hallar el valor de una expresión poniendo los números dados y haciendo las operaciones.
even / odd power
an even or odd whole-number exponent; a negative number to an even power is positive, and to an odd power is negative.
Example: (-2)^4 = 16, but (-2)^3 = -8.
even / odd power — un exponente par o impar; un número negativo elevado a una potencia par da positivo, y a una potencia impar da negativo.
even rootraíz par
a root whose index is even, such as a square root or a fourth root; it has no real value for a negative number.
Example: \sqrt{16} = 4, but \sqrt{-16} is not a real number.
raíz par — una raíz cuyo índice es par, como la raíz cuadrada o la raíz cuarta; no tiene valor real para un número negativo.
eventevento
an outcome or a group of outcomes that you are interested in.
Example: "Roll an even number" is the event {2, 4, 6}.
evento — un resultado o un grupo de resultados que te interesa.
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excluded valuevalor excluido
a value of the variable that is not allowed because it makes an expression undefined, usually by making a denominator 0.
Example: In \dfrac{1}{x + 2}, x = -2 is excluded, because it makes the denominator 0.
valor excluido — un valor de la variable que no se permite porque hace que una expresión no esté definida, casi siempre porque un denominador da 0.
expanddesarrollar
rewrite a product as a sum by multiplying out the parentheses, using the distributive property or FOIL.
Example: 3(x - 1) expands to 3x - 3.
desarrollar — reescribir un producto como una suma multiplicando lo que está entre paréntesis, con la propiedad distributiva o FOIL.
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experimentexperimento
an action whose result depends on chance and cannot be known ahead of time.
Example: Rolling a die and flipping a coin are experiments.
experimento — una acción cuyo resultado depende del azar y no se puede saber de antemano.
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exponent (and base)exponente (y base)
the small raised number that tells how many times the base is used as a factor.
Example: In 2^3, the base is 2 and the exponent is 3: 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.
exponente (y base) — el número pequeño elevado que dice cuántas veces se usa la base como factor.
expressionexpresión
a math phrase made of numbers, variables, and operations, with no equals sign.
Example: 22m + 35 is an expression; 22m + 35 = 145 is an equation.
expresión — una frase matemática hecha de números, variables y operaciones, sin signo igual.
F
facecara
one of the flat surfaces of a solid, such as a side, the top, or the bottom of a box.
Example: A box has 6 faces; a triangular prism has 5 faces.
cara — una de las superficies planas de un sólido, como un lado, la tapa o el fondo de una caja.
factorfactor / factorizar
a number or expression that is multiplied by another; to factor means to rewrite an expression as a product of factors.
Example: 3 and 4 are factors of 12; factoring 3x - 3 gives 3(x - 1).
factor / factorizar — un número o expresión que se multiplica por otro; factorizar es reescribir una expresión como un producto de factores.
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factor by groupingfactorizar por agrupación
a way to factor four terms: group them in two pairs, factor each pair, then pull out the binomial they share.
Example: x^3 + 2x^2 + 3x + 6 = x^2(x + 2) + 3(x + 2) = (x^2 + 3)(x + 2).
factorizar por agrupación — una forma de factorizar cuatro términos: agrúpalos en dos pares, factoriza cada par y luego saca el binomio que comparten.
factor pairpar de factores
two whole numbers that multiply to give a certain number.
Example: The factor pairs of 12 are 1 \times 12, 2 \times 6, and 3 \times 4.
par de factores — dos números enteros que, multiplicados, dan cierto número.
factor treeárbol de factores
a diagram that breaks a number into factors, branch by branch, until every branch ends in a prime number.
Example: 60 \to 6 \times 10 \to 2 \times 3 \times 2 \times 5.
árbol de factores — un diagrama que separa un número en factores, rama por rama, hasta que cada rama termina en un número primo.
factored completelyfactorizado completamente
written as a product in which no factor can be factored any further.
Example: 2x^2 - 8 = 2(x + 2)(x - 2) is factored completely; 2(x^2 - 4) is not.
factorizado completamente — escrito como un producto en el que ningún factor se puede factorizar más.
factorial
the product of a whole number and every whole number below it down to 1, written n!; by definition, 0! = 1.
Example: 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.
factorial — el producto de un número entero por todos los números enteros menores que él hasta el 1, escrito n!; por definición, 0! = 1.
favorable outcomesresultados favorables
the outcomes that make the event you want happen.
Example: For rolling an even number on a die, there are 3 favorable outcomes: 2, 4, and 6.
resultados favorables — los resultados que hacen que ocurra el evento que buscas.
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five-number summaryresumen de cinco números
five numbers that describe a data set: the minimum, first quartile (Q_1), median, third quartile (Q_3), and maximum.
Example: For 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14: minimum 2, Q_1 = 4, median 8, Q_3 = 12, maximum 14.
resumen de cinco números — cinco números que describen un conjunto de datos: el mínimo, el primer cuartil (Q_1), la mediana, el tercer cuartil (Q_3) y el máximo.
fixed cost (flat fee)costo fijo (cargo fijo)
an amount you pay once that does not change, no matter how many items or hours you buy.
Example: A plumber charges a $65 flat fee plus $40 per hour: C = 65 + 40h.
costo fijo (cargo fijo) — una cantidad que pagas una vez y que no cambia, sin importar cuántos artículos u horas compres.
FOIL
a memory aid for multiplying two binomials: multiply the First, Outer, Inner, and Last terms, then combine like terms.
Example: (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6.
FOIL — una ayuda para multiplicar dos binomios: multiplica los términos primeros, externos, internos y últimos (en inglés, First, Outer, Inner, Last).
formulafórmula
an equation that gives a rule for finding one quantity from other quantities.
Example: F = 1.8C + 32 changes degrees Celsius to degrees Fahrenheit: C = 10 gives F = 50.
fórmula — una ecuación que da una regla para calcular una cantidad a partir de otras.
fractionfracción
a number that names part of a whole, written \tfrac{a}{b}: a parts out of b equal parts.
Example: If a pizza is cut into 4 equal slices and you eat 3, you ate \tfrac{3}{4} of it.
fracción — un número que nombra una parte de un entero, escrito \tfrac{a}{b}: a partes de b partes iguales.
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fraction barbarra de fracción
the line in a fraction; it groups, so you work out the whole top and the whole bottom before you divide.
Example: \dfrac{8 + 4}{2 + 1} = \dfrac{12}{3} = 4.
barra de fracción — la raya de una fracción; agrupa, así que calculas todo el numerador y todo el denominador antes de dividir.
frequencyfrecuencia
how many times a value or a group of values appears in a data set.
Example: If 6 students scored from 80 to 89, the frequency of that interval is 6.
frecuencia — cuántas veces aparece un valor o un grupo de valores en un conjunto de datos.
functionfunción
a relation in which every input has exactly one output.
Example: \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\} is a function; \{(2, 5), (2, 7)\} is not, because 2 has two outputs.
función — una relación en la que cada entrada tiene exactamente una salida.
function notation
a way to name a rule and its input: f(x) is read "f of x," and f(3) means the output when x = 3.
Example: If p(x) = x^2 + 1, then p(3) = 3^2 + 1 = 10.
function notation — una forma de nombrar una regla y su entrada: f(x) se lee "f de x" y f(3) es la salida cuando x = 3.
fundamental counting principleprincipio fundamental de conteo
if one choice can be made in m ways and a second choice in n ways, both together can be made in m \times n ways.
Example: 2 crusts and 3 sizes give 2 \times 3 = 6 different pizzas.
principio fundamental de conteo — si una elección se puede hacer de m maneras y una segunda de n maneras, las dos juntas se pueden hacer de m \times n maneras.
G
graph (of an equation)gráfica (de una ecuación)
a picture of all the points (x, y) that make an equation true; for a linear equation it is a straight line.
Example: The graph of y = x + 2 is a line through (0, 2) and (1, 3).
gráfica (de una ecuación) — un dibujo de todos los puntos (x, y) que hacen verdadera una ecuación; para una ecuación lineal es una recta.
great circlecírculo máximo
the largest circle you can draw on a sphere, going around its middle; its radius equals the sphere's radius.
Example: A ball with radius 5 in has a great circle with circumference 10\pi \approx 31.4 in.
círculo máximo — el círculo más grande que puedes dibujar en una esfera, alrededor de su parte media; su radio es igual al radio de la esfera.
greatest common factor (GCF)máximo común divisor (MCD)
the largest number (with any shared variable part) that divides every given term or number evenly.
Example: The GCF of 12x and 18 is 6, so 12x + 18 = 6(2x + 3).
máximo común divisor (MCD) — el número más grande (con la parte variable que compartan) que divide exactamente a todos los términos o números dados.
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gridlinelínea de cuadrícula
a faint line across a graph at each scale value that helps you read how tall a bar or point is.
Example: A bar that ends halfway between the 20 and 30 gridlines shows about 25.
línea de cuadrícula — una línea suave que cruza la gráfica en cada valor de la escala y te ayuda a leer qué tan alta es una barra o un punto.
H
height (h)altura (h)
the distance from the base to the top of a shape, measured straight, at a right angle to the base.
Example: A parallelogram with base 8 in and height 5 in has area 8 \times 5 = 40\text{ in}^2; its slanted 6 in side is not the height.
altura (h) — la distancia desde la base hasta la parte de arriba de una figura, medida en línea recta, en ángulo recto con la base.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
height of the prism (h)altura del prisma (h)
the distance between the two bases of a prism; when the prism lies on its side, it looks like the length.
Example: A tent shaped like a triangular prism that is 10 ft long has h = 10 ft.
altura del prisma (h) — la distancia entre las dos bases de un prisma; cuando el prisma está acostado, parece el largo.
height of the trianglealtura del triángulo
the straight distance from a triangle's base to the opposite corner; in a triangular prism it is not the prism's height.
Example: A tent's triangle end has base 6 ft and height 4 ft, and the tent is 10 ft long: V = \tfrac{1}{2}(6)(4)(10) = 120\text{ ft}^3.
altura del triángulo — la distancia en línea recta desde la base de un triángulo hasta la esquina opuesta; en un prisma triangular no es la altura del prisma.
hemispheresemiesfera
half of a sphere, cut through its center.
Example: A bowl shaped like a hemisphere with radius 3 in holds \tfrac{2}{3}\pi(3)^3 = 18\pi \approx 56.5\text{ in}^3.
semiesfera — la mitad de una esfera, cortada por el centro.
histogramhistograma
a bar graph for number data grouped into equal intervals; the bars touch each other.
Example: Bars for 0–9, 10–19, and 20–29 minutes show how many people waited each amount of time.
histograma — una gráfica de barras para datos numéricos agrupados en intervalos iguales; las barras se tocan entre sí.
horizontal line (zero slope)recta horizontal (pendiente cero)
a flat line that goes straight left and right; its slope is 0 and its equation is y = c.
Example: The line through (1, 4) and (6, 4) is y = 4.
recta horizontal (pendiente cero) — una recta plana que va derecho de izquierda a derecha; su pendiente es 0 y su ecuación es y = c.
hypotenusehipotenusa
the longest side of a right triangle, across from the right angle.
Example: A right triangle with legs 6 m and 8 m has hypotenuse \sqrt{36 + 64} = 10 m.
hipotenusa — el lado más largo de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto.
I
identityidentidad
an equation that is true for every value of the variable, so it has infinitely many solutions.
Example: 2x + 2 = 2(x + 1) is true for every x.
identidad — una ecuación que es verdadera para cualquier valor de la variable, así que tiene infinitas soluciones.
improper fractionfracción impropia
a fraction whose numerator is equal to or greater than its denominator, so its value is 1 or more.
Example: \tfrac{5}{4} = 1\tfrac{1}{4}.
fracción impropia — una fracción cuyo numerador es igual o mayor que su denominador, así que su valor es 1 o más.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
"in terms of \pi""en términos de \pi"
leave \pi as a symbol in the answer instead of multiplying by 3.14.
Example: A circle with radius 4 has area 16\pi in terms of \pi (about 50.27).
"en términos de \pi" — dejar \pi como símbolo en la respuesta en lugar de multiplicar por 3.14.
inclusiveinclusiva
describes an inequality in which the limit itself is allowed; it uses \le or \ge.
Example: "At most 60" is inclusive: x \le 60, so 60 is allowed.
inclusiva — describe una desigualdad en la que el límite mismo sí se permite; usa \le o \ge.
increasingcreciente
going up: the y-values get larger as you move from left to right on the graph.
Example: y = 3x is increasing: y goes 0, 3, 6 as x goes 0, 1, 2.
creciente — que sube: los valores de y se hacen más grandes a medida que avanzas de izquierda a derecha en la gráfica.
independent eventseventos independientes
events in which the result of one does not change the probability of the other.
Example: Flipping a coin and rolling a die are independent events.
eventos independientes — eventos en los que el resultado de uno no cambia la probabilidad del otro.
Learn it: Probability of simple and compound eventsFull page
index (of a root)índice (de una raíz)
the small number in the notch of a root sign that tells which root to take; when no number is shown, it is 2.
Example: In \sqrt[3]{27}, the index is 3 (a cube root), so \sqrt[3]{27} = 3.
índice (de una raíz) — el número pequeño en la muesca del signo de raíz que dice qué raíz tomar; si no aparece ningún número, es 2.
inequalitydesigualdad
a math sentence that compares two amounts using <, >, \le, or \ge.
Example: x + 2 > 7 is true for every x greater than 5.
desigualdad — una oración matemática que compara dos cantidades con <, >, \le o \ge.
inequality symbolssímbolos de desigualdad
the signs < (is less than) and > (is greater than); the open side faces the larger number.
Example: 0.3 < 0.5 and \tfrac{3}{4} > \tfrac{2}{3}.
símbolos de desigualdad — los signos < (es menor que) y > (es mayor que); el lado abierto apunta hacia el número mayor.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
inner edgeborde interior
a line where two pieces meet inside a composite figure; it is not part of the perimeter.
Example: Two 4 ft squares side by side make an 8 ft by 4 ft rectangle with perimeter 24 ft; the shared 4 ft edge is not counted.
borde interior — una línea donde se juntan dos piezas dentro de una figura compuesta; no es parte del perímetro.
input (x)entrada (x)
the value you put into a rule or function, usually x; it is the first number of an ordered pair.
Example: If pay is y = 15x for x hours, the input 8 hours gives the output $120.
entrada (x) — el valor que pones en una regla o función, normalmente x; es el primer número de un par ordenado.
integernúmero entero
a whole number or the opposite of one (…, −2, −1, 0, 1, 2, …), with no fractions or decimals.
Example: -15, 0, and 7 are integers; 2.5 and \tfrac{1}{2} are not.
número entero — un número como 0, 1, 2, 3… o el opuesto de uno de ellos (…, −2, −1, 0, 1, 2, …), sin fracciones ni decimales.
Learn it: Add, subtract, multiply and divide rational numbersFull page
interquartile range (IQR)rango intercuartil (IQR)
the third quartile minus the first quartile (Q_3 - Q_1): how spread out the middle half of the data is.
Example: If Q_1 = 6 and Q_3 = 14, the IQR is 14 - 6 = 8.
rango intercuartil (IQR) — el tercer cuartil menos el primero (Q_3 - Q_1): qué tan dispersa está la mitad central de los datos.
intersection pointpunto de intersección
the point where two lines or graphs cross; for a system of equations, it is the solution.
Example: y = x + 1 and y = -x + 5 cross at the point (2, 3).
punto de intersección — el punto donde se cruzan dos rectas o gráficas; en un sistema de ecuaciones, es la solución.
interval (bin)intervalo (grupo)
a range of values grouped together in a table or a histogram.
Example: The interval 20 to under 30 includes 20 and 29.9, but not 30.
intervalo (grupo) — un rango de valores agrupados en una tabla o un histograma.
inverse operationoperación inversa
the operation that undoes another: addition and subtraction undo each other, and so do multiplication and division.
Example: To solve x + 7 = 12, subtract 7 from both sides: x = 5.
operación inversa — la operación que deshace otra: la suma y la resta se deshacen entre sí, y también la multiplicación y la división.
irrational numbernúmero irracional
a number that cannot be written as a fraction of two integers; its decimal never ends and never repeats.
Example: \sqrt{2} \approx 1.41421\ldots and \pi \approx 3.14159\ldots are irrational.
número irracional — un número que no se puede escribir como fracción de dos enteros; su decimal nunca termina ni se repite.
"is", "equals", "results in", "the total is""es", "es igual a", "da como resultado", "el total es"
words in a word problem that become the equals sign = when you write the equation.
Example: "Three times a number is 27" becomes 3n = 27.
"es", "es igual a", "da como resultado", "el total es" — palabras de un problema verbal que se convierten en el signo igual = cuando escribes la ecuación.
isosceles triangletriángulo isósceles
a triangle with at least two sides of equal length; the angles across from those sides are also equal.
Example: A roof with two 13 ft sides and a 24 ft base is an isosceles triangle with perimeter 13 + 13 + 24 = 50 ft.
triángulo isósceles — un triángulo con por lo menos dos lados de la misma longitud; los ángulos opuestos a esos lados también son iguales.
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L
lateral areaárea lateral
the area of only the side faces (or the curved side) of a solid, without the bases.
Example: A box 8 in by 5 in by 3 in has lateral area 2(8 \cdot 3) + 2(5 \cdot 3) = 78\text{ in}^2.
área lateral — el área de solo las caras laterales (o del lado curvo) de un sólido, sin las bases.
lateral facescaras laterales
the side faces of a prism or a pyramid, not counting the bases.
Example: A triangular prism has 3 lateral faces; a pentagonal prism has 5.
caras laterales — las caras de los lados de un prisma o una pirámide, sin contar las bases.
leading coefficientcoeficiente principal
the coefficient of the term with the highest power, once the polynomial is written from highest to lowest power.
Example: In 6x^2 - x - 15, the leading coefficient is 6.
coeficiente principal — el coeficiente del término con la potencia más alta, cuando el polinomio está escrito de la potencia más alta a la más baja.
leading negative
a minus sign in front of a power, as in -x^2; you square first and then take the opposite, so -x^2 = -(x^2).
Example: If x = 3, then -x^2 = -9, not 9.
leading negative — un signo menos delante de una potencia, como en -x^2; primero elevas al cuadrado y luego tomas el opuesto: -x^2 = -(x^2).
least common denominator (LCD)mínimo común denominador
the smallest number that all the denominators divide into evenly; it is the LCM of the denominators.
Example: The LCD of \tfrac{1}{4} and \tfrac{1}{6} is 12: \tfrac{3}{12} + \tfrac{2}{12} = \tfrac{5}{12}.
mínimo común denominador — el número más pequeño que se puede dividir exactamente entre todos los denominadores; es el mcm de los denominadores.
least common multiple (LCM)mínimo común múltiplo (mcm)
the smallest positive number that is a multiple of each of the given numbers.
Example: The LCM of 6 and 10 is 30, the first number on both lists of multiples.
mínimo común múltiplo (mcm) — el menor número positivo que es múltiplo de cada uno de los números dados.
legend (key)leyenda (clave)
the box on a graph that tells what each color, pattern, or symbol stands for.
Example: A legend might show that blue bars are 2023 sales and orange bars are 2024 sales.
leyenda (clave) — el recuadro de una gráfica que dice qué representa cada color, diseño o símbolo.
legs (of a right triangle)catetos (de un triángulo rectángulo)
the two shorter sides of a right triangle, which meet to form the right angle.
Example: In a 6-8-10 right triangle, the legs are 6 and 8, and the hypotenuse is 10.
catetos (de un triángulo rectángulo) — los dos lados más cortos de un triángulo rectángulo, que se juntan para formar el ángulo recto.
legs (of a trapezoid)lados no paralelos (de un trapecio)
the two sides of a trapezoid that are not parallel; they are not used in the area formula.
Example: A trapezoid with bases 6 and 10 and legs 5 and 5 has perimeter 6 + 10 + 5 + 5 = 26.
lados no paralelos (de un trapecio) — los dos lados de un trapecio que no son paralelos; no se usan en la fórmula del área.
length (l), width (w), height (h)largo (l), ancho (w), altura (h)
the measurements of a shape: a rectangle has a length and a width, and a box also has a height.
Example: A box 8 in long, 5 in wide, and 3 in high has volume 8 \times 5 \times 3 = 120\text{ in}^3.
largo (l), ancho (w), altura (h) — las medidas de una figura: un rectángulo tiene largo y ancho, y una caja también tiene altura.
less than / fewer than (<)menos de / menor que (<)
is smaller than, written with the symbol <; the number itself is not included (do not confuse with "5 less than x").
Example: "Fewer than 20 people" means p < 20, so 20 is not allowed; 3 < 8 is true.
menos de / menor que (<) — es menor que, se escribe con el símbolo <; el número mismo no está incluido (no lo confundas con "5 menos que x").
like termstérminos semejantes
terms that have exactly the same variable part, so they can be added or subtracted.
Example: 3x and -8x are like terms: 3x - 8x = -5x. But 3x and 3 are not.
términos semejantes — términos que tienen exactamente la misma parte variable, así que se pueden sumar o restar.
Learn it: Linear expressions: combine, factor, expandFull page
limitlímite
the number on the other side of an inequality in a word problem, such as a budget, a capacity, or a goal.
Example: An elevator holds at most 2,000 lb: 150p \le 2000, so the limit is 2,000.
límite — el número del otro lado de una desigualdad en un problema verbal, como un presupuesto, una capacidad o una meta.
line graphgráfica lineal
a graph that connects data points in order, usually over time, to show how something changes.
Example: A line that climbs from 50^\circF at 6 am to 72^\circF at noon shows a rise of 22 degrees.
gráfica lineal — una gráfica que une los puntos de los datos en orden, normalmente a lo largo del tiempo, para mostrar cómo cambia algo.
line of symmetrylínea de simetría
a line that splits a figure or a graph into two halves that match like mirror images; it can be vertical, horizontal, or slanted.
Example: A rectangle has 2 lines of symmetry; the graph of y = (x - 1)^2 has the line of symmetry x = 1.
línea de simetría — una recta que divide una figura o una gráfica en dos mitades que coinciden como en un espejo; puede ser vertical, horizontal o inclinada.
linear equationecuación lineal
an equation in which the variable has no exponent greater than 1; with two variables, its graph is a straight line.
Example: 2x + 3 = 9 is linear; x^2 = 9 is not.
ecuación lineal — una ecuación en la que la variable no tiene ningún exponente mayor que 1; con dos variables, su gráfica es una recta.
linear expressionexpresión lineal
an expression in which the variable has no exponent greater than 1.
Example: 2x - 9 is a linear expression; x^2 + 1 is not.
expresión lineal — una expresión en la que la variable no tiene ningún exponente mayor que 1.
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linear functionfunción lineal
a function of the form f(x) = mx + b; its graph is a straight line.
Example: For f(x) = 4x - 9, f(5) = 20 - 9 = 11.
función lineal — una función de la forma f(x) = mx + b; su gráfica es una recta.
linear modelmodelo lineal
a linear equation or line used to describe a real situation that changes at a constant rate.
Example: A taxi charges $3 plus $2 per mile: C = 2m + 3.
modelo lineal — una ecuación lineal o una recta que se usa para describir una situación real que cambia a una tasa constante.
literal equation (formula)ecuación literal (fórmula)
an equation with two or more letters, like a formula, that you can solve for any one of the letters.
Example: d = rt is a literal equation; solved for t, it is t = \tfrac{d}{r}.
ecuación literal (fórmula) — una ecuación con dos o más letras, como una fórmula, que puedes despejar para cualquiera de las letras.
local (relative) max/minmáximo/mínimo local (relativo)
a point that is higher (max) or lower (min) than all the points near it, even if it is not the highest or lowest of the whole graph.
Example: A peak at (2, 5) is a local maximum even if the graph later climbs to y = 9.
máximo/mínimo local (relativo) — un punto más alto (máximo) o más bajo (mínimo) que todos los puntos cercanos, aunque no sea el más alto o más bajo de toda la gráfica.
M
mappingdiagrama de flechas
a diagram with arrows that connect each input to its output.
Example: Ana → 85, Ben → 92, Cal → 85 is a mapping of students to test scores.
diagrama de flechas — un diagrama con flechas que conectan cada entrada con su salida.
markuprecargo (margen de ganancia)
an amount or a percent added to what a store pays for an item to set its selling price.
Example: A store pays $40 for a lamp and marks it up 50%, so it sells for $60.
recargo (margen de ganancia) — una cantidad o un porcentaje que se suma a lo que la tienda paga por un artículo para fijar su precio de venta.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
maximum (maximum value)máximo (valor máximo)
the highest point of a graph; the maximum value is that point's y-coordinate, not its x-coordinate.
Example: A parabola that opens down with vertex (3, 20) has a maximum value of 20, reached at x = 3.
máximo (valor máximo) — el punto más alto de una gráfica; el valor máximo es la coordenada y de ese punto, no la coordenada x.
mean / averagemedia / promedio
the sum of the values divided by how many values there are.
Example: The mean of 4, 8, and 12 is \tfrac{4 + 8 + 12}{3} = 8.
media / promedio — la suma de los valores dividida entre la cantidad de valores.
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measure of centermedida de centro
a single number that describes a typical value of a data set: the mean, the median, or the mode.
Example: For 2, 3, 3, 8, the mean is 4, the median is 3, and the mode is 3.
medida de centro — un solo número que describe un valor típico de un conjunto de datos: la media, la mediana o la moda.
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measure of spreadmedida de dispersión
a number that tells how spread out the data are, such as the range or the interquartile range.
Example: Scores from 70 to 90 have range 20; scores from 78 to 82 have range 4, so they are less spread out.
medida de dispersión — un número que dice qué tan dispersos están los datos, como el rango o el rango intercuartil.
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medianmediana
the middle value when the data are in order; with an even number of values, it is the mean of the two middle ones.
Example: The median of 3, 7, 9, 12 is \tfrac{7 + 9}{2} = 8.
mediana — el valor del medio cuando los datos están ordenados; si la cantidad de valores es par, es la media de los dos del medio.
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minimum (minimum value)mínimo (valor mínimo)
the lowest point of a graph; the minimum value is that point's y-coordinate, not its x-coordinate.
Example: y = (x - 2)^2 + 1 has its lowest point at (2, 1), so its minimum value is 1.
mínimo (valor mínimo) — el punto más bajo de una gráfica; el valor mínimo es la coordenada y de ese punto, no la coordenada x.
mixed numbernúmero mixto
a number written as a whole number plus a fraction that is less than 1.
Example: 2\tfrac{1}{4} means 2 + \tfrac{1}{4}, or \tfrac{9}{4}.
número mixto — un número escrito como un número entero más una fracción menor que 1.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
modemoda
the value that appears most often in a data set; there can be more than one mode, or none.
Example: In 3, 5, 5, 7, 9, the mode is 5.
moda — el valor que aparece más veces en un conjunto de datos; puede haber más de una moda o ninguna.
monomialmonomio
a polynomial with only one term: a number, a variable, or a product of them.
Example: -4x^2, 7, and x are monomials.
monomio — un polinomio de un solo término: un número, una variable o un producto de ellos.
more than / exceeds (>)más de / mayor que / sobrepasa (>)
is bigger than, written with the symbol >; the number itself is not included (do not confuse with "5 more than x").
Example: "Sales must exceed $500" means s > 500.
más de / mayor que / sobrepasa (>) — es mayor que, se escribe con el símbolo >; el número mismo no está incluido (no lo confundas con "5 más que x").
multiplemúltiplo
the result of multiplying a number by a whole number.
Example: The multiples of 5 are 5, 10, 15, 20, and so on.
múltiplo — el resultado de multiplicar un número por un número entero.
multipliermultiplicador
the decimal you multiply by to apply a percent increase or decrease in one step.
Example: An 8% increase uses 1.08 and a 25% decrease uses 0.75: \$80 \times 0.75 = \$60.
multiplicador — el decimal por el que multiplicas para aplicar un aumento o una disminución porcentual en un solo paso.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
mutually exclusivemutuamente excluyentes
describes events that cannot both happen at the same time.
Example: Rolling a 2 and rolling a 5 on the same roll are mutually exclusive.
mutuamente excluyentes — describe eventos que no pueden ocurrir los dos al mismo tiempo.
Learn it: Probability of simple and compound eventsFull page
N
negative associationasociación negativa
a pattern in which y tends to decrease as x increases.
Example: Older cars tend to sell for less, so a car's age and its price have a negative association.
asociación negativa — un patrón en el que y tiende a disminuir cuando x aumenta.
negative numbernúmero negativo
a number less than zero; on a number line it is to the left of 0.
Example: A temperature of -5^\circF is 5 degrees below zero.
número negativo — un número menor que cero; en una recta numérica está a la izquierda del 0.
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negative (opposite) reciprocalrecíproco negativo (opuesto)
the number you get by flipping a fraction and changing its sign; perpendicular lines have slopes that are negative reciprocals.
Example: The negative reciprocal of \tfrac{2}{3} is -\tfrac{3}{2}; of -5, it is \tfrac{1}{5}.
recíproco negativo (opuesto) — el número que obtienes al invertir una fracción y cambiarle el signo; las rectas perpendiculares tienen pendientes que son recíprocos negativos.
negative slopependiente negativa
the slope of a line that goes down from left to right; it is less than 0.
Example: y = -\tfrac{1}{2}x + 4 has a negative slope: y drops 1 for every 2 steps to the right.
pendiente negativa — la pendiente de una recta que baja de izquierda a derecha; es menor que 0.
netdesarrollo plano (plantilla)
the flat pattern you get when you unfold a solid; its total area is the solid's surface area.
Example: The net of a cube is 6 squares joined edge to edge.
desarrollo plano (plantilla) — el patrón plano que obtienes al desdoblar un sólido; su área total es el área superficial del sólido.
no associationninguna asociación
no clear up or down pattern between two variables.
Example: Shoe size and test score show no association.
ninguna asociación — ningún patrón claro de subida o de bajada entre dos variables.
number linerecta numérica
a straight line with numbers placed in order at equal spaces; values increase to the right.
Example: On a number line, -2 is to the left of 1, so -2 < 1.
recta numérica — una recta con los números colocados en orden a espacios iguales; los valores aumentan hacia la derecha.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
numeratornumerador
the top number of a fraction; it tells how many of the equal parts you have.
Example: In \tfrac{3}{8}, the numerator is 3: you have 3 of the 8 equal parts.
numerador — el número de arriba de una fracción; dice cuántas de las partes iguales tienes.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
O
obtuse angleángulo obtuso
an angle that measures more than 90^\circ but less than 180^\circ, so it is wider than a square corner.
Example: 120^\circ is an obtuse angle.
ángulo obtuso — un ángulo que mide más de 90^\circ pero menos de 180^\circ, así que es más abierto que una esquina cuadrada.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
odd rootraíz impar
a root whose index is odd, such as a cube root; odd roots of negative numbers are real.
Example: \sqrt[3]{-8} = -2, because (-2)^3 = -8.
raíz impar — una raíz cuyo índice es impar, como la raíz cúbica; las raíces impares de números negativos sí son reales.
open circle / closed circlecírculo abierto / círculo cerrado
the dot drawn at the boundary on a number line: an open (empty) circle means the number is not included, a closed (filled) one means it is.
Example: x > 2 uses an open circle at 2; x \ge 2 uses a closed circle at 2.
círculo abierto / círculo cerrado — el punto que se dibuja en el límite de una recta numérica: un círculo abierto (vacío) significa que el número no está incluido; uno cerrado (relleno), que sí.
opposite (opposites)opuesto (opuestos)
the number that is the same distance from 0 but has the other sign; a number plus its opposite is 0.
Example: The opposite of 8 is -8; if x = -6, then -x = 6.
opuesto (opuestos) — el número que está a la misma distancia del 0 pero tiene el otro signo; un número más su opuesto da 0.
order of operationsorden de las operaciones
the agreed order for doing math: parentheses, exponents, multiply and divide left to right, then add and subtract left to right.
Example: 2 + 3 \times 4^2 = 2 + 3 \times 16 = 2 + 48 = 50.
orden de las operaciones — el orden acordado para las operaciones: paréntesis, exponentes, multiplicar y dividir de izquierda a derecha, y luego sumar y restar de izquierda a derecha.
Learn it: Add, subtract, multiply and divide rational numbersFull page
ordered pair / pointpar ordenado / punto
two numbers in parentheses, (x, y), that name one point on a grid: first move left or right, then up or down.
Example: (3, -2) is 3 right and 2 down from the origin; (-2, 3) is a different point.
par ordenado / punto — dos números entre paréntesis, (x, y), que nombran un punto en una cuadrícula: primero te mueves a la izquierda o a la derecha y luego arriba o abajo.
originorigen
the point where the x-axis and the y-axis cross, (0, 0).
Example: To plot (4, -1), start at the origin, move 4 right, then 1 down.
origen — el punto donde se cruzan el eje x y el eje y, (0, 0).
outcomeresultado
one possible result of an experiment or a choice.
Example: Rolling a die has 6 outcomes: 1, 2, 3, 4, 5, and 6.
resultado — un resultado posible de un experimento o una elección.
outer boundaryborde exterior
the edge you would trace to go all the way around a figure; its length is the perimeter.
Example: To fence an L-shaped yard, add the lengths of all six outer sides.
borde exterior — el borde que recorrerías para darle toda la vuelta a una figura; su longitud es el perímetro.
outliervalor atípico
a value that is much larger or much smaller than the rest of the data.
Example: In 2, 3, 3, 4, 5, 13, the value 13 is an outlier.
valor atípico — un valor mucho más grande o mucho más pequeño que el resto de los datos.
output (y)salida (y)
the value a rule or function gives back, usually y; it is the second number of an ordered pair.
Example: For f(x) = 2x + 1, the input 3 gives the output f(3) = 7.
salida (y) — el valor que da una regla o función, normalmente y; es el segundo número de un par ordenado.
overdrawnsobregirado
having spent more than is in a bank account, so the balance is below $0 and written as a negative number.
Example: With $40 in the bank, a $65 payment leaves the account overdrawn at -\$25.
sobregirado — haber gastado más de lo que hay en una cuenta de banco, así que el saldo es menor que $0 y se escribe como número negativo.
Learn it: Absolute value and distance on a number lineFull page
P
parabolaparábola
the U-shaped graph of a quadratic function y = ax^2 + bx + c; it opens up if a > 0 and down if a < 0.
Example: y = x^2 - 4 is a parabola that opens up and crosses the x-axis at x = -2 and x = 2.
parábola — la gráfica en forma de U de una función cuadrática y = ax^2 + bx + c; abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0.
parallel (\parallel)paralelas (\parallel)
describes lines in the same flat surface that never meet; on a graph, parallel lines have the same slope.
Example: y = 2x + 1 and y = 2x - 3 are parallel: both have slope 2.
paralelas (\parallel) — describe rectas en una misma superficie plana que nunca se cruzan; en una gráfica, las rectas paralelas tienen la misma pendiente.
parallelogramparalelogramo
a four-sided shape with two pairs of parallel sides, in which opposite sides are equal.
Example: A parallelogram with base 8 cm and height 5 cm has area 8 \times 5 = 40\text{ cm}^2.
paralelogramo — una figura de cuatro lados con dos pares de lados paralelos, en la que los lados opuestos son iguales.
partparte
in a percent problem, the amount that is a given percent of the whole: part = percent × whole.
Example: 20% of $50 is the part $10.
parte — en un problema de porcentaje, la cantidad que es cierto porcentaje del total: parte = porcentaje × total.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
part-to-part ratiorazón parte a parte
a ratio that compares one part of a group with another part of the same group.
Example: In a class of 3 boys and 5 girls, the ratio of boys to girls is 3:5.
razón parte a parte — una razón que compara una parte de un grupo con otra parte del mismo grupo.
part-to-whole ratiorazón parte a todo
a ratio that compares one part of a group with the whole group.
Example: In a class of 3 boys and 5 girls, boys make up \tfrac{3}{8} of the class.
razón parte a todo — una razón que compara una parte de un grupo con todo el grupo.
pentagon / hexagon / octagonpentágono / hexágono / octágono
the names of polygons with 5 sides (pentagon), 6 sides (hexagon), and 8 sides (octagon).
Example: A stop sign is an octagon; a regular hexagon with 4 in sides has perimeter 24 in.
pentágono / hexágono / octágono — los nombres de los polígonos de 5 lados (pentágono), 6 lados (hexágono) y 8 lados (octágono).
per / each / for everypor / cada / por cada
words that signal a rate for one unit; multiply the rate to get a total, or divide a total to get the rate.
Example: $45 for 3 hours is 45 \div 3 = \$15 per hour; 8 hours at that rate is $120.
por / cada / por cada — palabras que indican una tasa por cada unidad; multiplica la tasa para obtener un total o divide un total para obtener la tasa.
percentporcentaje
a number out of 100, written with the % sign.
Example: 35\% means 35 out of 100, or \tfrac{35}{100} = 0.35.
porcentaje — un número de cada 100, escrito con el signo %.
percent changecambio porcentual
how much a value went up or down, as a percent of the original value: change ÷ original × 100.
Example: A price that rises from $50 to $60 changes by \tfrac{10}{50} = 20\%.
cambio porcentual — cuánto subió o bajó un valor, como porcentaje del valor original: cambio ÷ original × 100.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
perfect cubecubo perfecto
a number that is an integer used as a factor three times; it can be negative.
Example: 8, 27, and 64 are perfect cubes, and so is -8 = (-2)^3.
cubo perfecto — un número que es un entero usado como factor tres veces; puede ser negativo.
perfect squarecuadrado perfecto
a number that is an integer multiplied by itself.
Example: 1, 4, 9, 16, 25, and 36 are perfect squares; for example, 36 = 6^2.
cuadrado perfecto — un número que es un entero multiplicado por sí mismo.
perfect square trinomialtrinomio cuadrado perfecto
a trinomial that equals a binomial multiplied by itself.
Example: x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2.
trinomio cuadrado perfecto — un trinomio que es igual a un binomio multiplicado por sí mismo.
perimeter of the base (p)perímetro de la base (p)
the distance around the base of a prism or pyramid; it is used in the lateral and surface area formulas.
Example: A box with an 8 in by 5 in base has p = 2(8) + 2(5) = 26 in.
perímetro de la base (p) — la distancia alrededor de la base de un prisma o una pirámide; se usa en las fórmulas del área lateral y del área superficial.
perimeter (P)perímetro (P)
the total distance around the outside of a flat shape: add the lengths of all its sides.
Example: A 12 ft by 8 ft room has perimeter 12 + 8 + 12 + 8 = 40 ft.
perímetro (P) — la distancia total alrededor de una figura plana: suma las longitudes de todos sus lados.
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periodicperiódica
repeating the same pattern over and over; the period is the length of one full cycle.
Example: A tide that is highest every 12 hours is periodic, with a period of 12 hours.
periódica — que repite el mismo patrón una y otra vez; el período es la duración de un ciclo completo.
permutationpermutación
an arrangement of items in which the order matters.
Example: Gold, silver, and bronze for Ana, Ben, and Cal can be given out in 3 \times 2 \times 1 = 6 ways.
permutación — un ordenamiento de elementos en el que el orden importa.
perpendicular (\perp)perpendiculares (\perp)
describes lines that meet at a right angle (90^\circ); on a graph, their slopes are negative reciprocals.
Example: y = 2x + 1 and y = -\tfrac{1}{2}x + 2 are perpendicular: 2 \times (-\tfrac{1}{2}) = -1.
perpendiculares (\perp) — describe rectas que se cruzan formando un ángulo recto (90^\circ); en una gráfica, sus pendientes son recíprocos negativos.
pi (\pi)
the number you get when you divide any circle's circumference by its diameter; it is about 3.14.
Example: A circle with diameter 10 in has circumference \pi \times 10 \approx 31.4 in; the calculator's \pi key gives more digits.
pi (\pi) — el número que obtienes al dividir la circunferencia de cualquier círculo entre su diámetro; es aproximadamente 3.14.
place valuevalor posicional
the value of a digit based on its position in a number, such as ones, tenths, or hundredths.
Example: In 3.47, the 4 is in the tenths place (0.4) and the 7 is in the hundredths place (0.07).
valor posicional — el valor de un dígito según su posición en un número, como unidades, décimas o centésimas.
Learn it: Order fractions and decimals, including on a number lineFull page
plotubicar (graficar)
to mark a point at its place on a grid or a number line.
Example: To plot (2, 5), go 2 right from the origin and 5 up, then draw a dot.
ubicar (graficar) — marcar un punto en su lugar en una cuadrícula o en una recta numérica.
point-slope formforma punto-pendiente
a way to write a line's equation from its slope m and one known point (x_1, y_1): y - y_1 = m(x - x_1).
Example: A line with slope 5 through (2, 3) is y - 3 = 5(x - 2).
forma punto-pendiente — una forma de escribir la ecuación de una recta con su pendiente m y un punto conocido (x_1, y_1): y - y_1 = m(x - x_1).
polygonpolígono
a closed flat shape made of three or more straight sides.
Example: Triangles, rectangles, and hexagons are polygons; a circle is not.
polígono — una figura plana y cerrada formada por tres o más lados rectos.
polynomialpolinomio
an expression made of one or more terms whose variables have whole-number exponents (0, 1, 2, …).
Example: 3x^3 - x + 8 is a polynomial; \tfrac{1}{x} is not.
polinomio — una expresión formada por uno o más términos cuyas variables tienen exponentes enteros no negativos (0, 1, 2, …).
positive associationasociación positiva
a pattern in which y tends to increase as x increases.
Example: More hours of study tend to go with higher test scores.
asociación positiva — un patrón en el que y tiende a aumentar cuando x aumenta.
positive slopependiente positiva
the slope of a line that goes up from left to right; it is greater than 0.
Example: y = 3x - 1 has a positive slope: y rises 3 for every 1 step to the right.
pendiente positiva — la pendiente de una recta que sube de izquierda a derecha; es mayor que 0.
power of tenpotencia de diez
10 used as a factor a certain number of times, written 10^n; negative exponents give decimals.
Example: 10^3 = 1000 and 10^{-2} = 0.01.
potencia de diez — 10 usado como factor cierto número de veces, escrito 10^n; los exponentes negativos dan decimales.
prime factorizationfactorización en primos
a number written as a product of prime numbers only.
Example: 60 = 2^2 \times 3 \times 5.
factorización en primos — un número escrito como producto de solo números primos.
prime numbernúmero primo
a whole number greater than 1 whose only factors are 1 and itself.
Example: 2, 3, 5, 7, 11, and 13 are prime; 9 is not, because 9 = 3 \times 3.
número primo — un número entero mayor que 1 cuyos únicos factores son 1 y él mismo.
prime polynomial (cannot be factored)polinomio primo (no se puede factorizar)
a polynomial that cannot be written as a product of simpler polynomials with integer coefficients.
Example: x^2 + 4 is prime, but x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) is not.
polinomio primo (no se puede factorizar) — un polinomio que no se puede escribir como producto de polinomios más simples con coeficientes enteros.
principal (P)capital (P)
the amount of money borrowed or invested, before any interest is added.
Example: In I = Prt, a $2,000 loan has principal P = 2000.
capital (P) — la cantidad de dinero que se pide prestada o que se invierte, antes de sumarle el interés.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
principal (positive) square rootraíz cuadrada principal (positiva)
the square root of a number that is not negative; the \sqrt{\phantom{x}} sign always means this root.
Example: \sqrt{49} = 7, not -7, even though (-7)^2 = 49 too.
raíz cuadrada principal (positiva) — la raíz cuadrada de un número que no es negativa; el signo \sqrt{\phantom{x}} siempre significa esta raíz.
prismprisma
a solid with two identical, parallel bases joined by flat side faces; its volume is the base area times the height.
Example: A triangular prism with a base area of 12\text{ in}^2 and a height of 10 in has volume 120\text{ in}^3.
prisma — un sólido con dos bases idénticas y paralelas unidas por caras laterales planas; su volumen es el área de la base por la altura.
probabilityprobabilidad
how likely an event is, from 0 (impossible) to 1 (certain): the favorable outcomes divided by all the possible outcomes.
Example: A bag holds 7 yellow, 4 green, and 9 purple tiles, so P(\text{green}) = \tfrac{4}{20} = \tfrac{1}{5}.
probabilidad — qué tan probable es un evento, de 0 (imposible) a 1 (seguro): los resultados favorables divididos entre todos los resultados posibles.
Learn it: Probability of simple and compound eventsFull page
product / times / of / twiceproducto / por / de / el doble
words that tell you to multiply; the product is the answer you get when you multiply.
Example: "Twice n" is 2n, "half of n" is \tfrac{1}{2}n, and the product of 4 and 6 is 24.
producto / por / de / el doble — palabras que indican que debes multiplicar; el producto es el resultado que obtienes al multiplicar.
profitganancia
the money left over after the costs are paid: profit = revenue − cost.
Example: A food truck takes in $900 in a day and spends $650, so its profit is $250.
ganancia — el dinero que queda después de pagar los costos: ganancia = ingresos − costos.
Learn it: Write polynomial expressions from contextFull page
projectileproyectil
an object that is thrown, shot, or dropped; its height over time is often given by h = -16t^2 + v_0 t + h_0 (in feet).
Example: A ball thrown up from the ground at 48 ft/s has height h = -16t^2 + 48t; it lands when h = 0, at t = 3 seconds.
proyectil — un objeto que se lanza, se dispara o se deja caer; su altura con el tiempo muchas veces es h = -16t^2 + v_0 t + h_0 (en pies).
proportionproporción
an equation that says two ratios are equal.
Example: \dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15} is a proportion.
proporción — una ecuación que dice que dos razones son iguales.
proportional (proportional relationship)proporcional (relación proporcional)
describes two quantities whose ratio is always the same, so if one doubles, the other doubles too.
Example: Gas at $4 per gallon is proportional: 2 gal cost $8 and 4 gal cost $16.
proporcional (relación proporcional) — describe dos cantidades cuya razón es siempre la misma, así que si una se duplica, la otra también.
pyramidpirámide
a solid with a polygon base and triangle sides that meet at one point at the top.
Example: A square pyramid with 6 m base sides and height 4 m has volume \tfrac{1}{3}(6^2)(4) = 48\text{ m}^3.
pirámide — un sólido con una base en forma de polígono y lados triangulares que se juntan en un punto arriba.
Pythagorean theoremteorema de Pitágoras
in a right triangle, the two legs a and b and the hypotenuse c always fit a^2 + b^2 = c^2.
Example: A right triangle with legs 9 cm and 12 cm has hypotenuse \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 cm.
teorema de Pitágoras — en un triángulo rectángulo, los dos catetos a y b y la hipotenusa c siempre cumplen a^2 + b^2 = c^2.
Pythagorean tripleterna pitagórica
three whole numbers that fit a^2 + b^2 = c^2, so they can be the sides of a right triangle.
Example: 3-4-5 is a Pythagorean triple (9 + 16 = 25), and so are 5-12-13 and 8-15-17.
terna pitagórica — tres números enteros que cumplen a^2 + b^2 = c^2, así que pueden ser los lados de un triángulo rectángulo.
Q
quadrantcuadrante
one of the four regions the axes cut the plane into, numbered I to IV counterclockwise starting at the upper right.
Example: (-3, 4) is in Quadrant II, where x is negative and y is positive.
cuadrante — cada una de las cuatro regiones en que los ejes dividen el plano, numeradas de I a IV en sentido contrario a las manecillas del reloj, empezando arriba a la derecha.
quadratic equationecuación cuadrática
an equation in which the highest power of the variable is 2; it can have 0, 1, or 2 real solutions.
Example: 3x^2 - 12 = 63 gives x^2 = 25, so x = 5 or x = -5.
ecuación cuadrática — una ecuación en la que la potencia más alta de la variable es 2; puede tener 0, 1 o 2 soluciones reales.
quadratic formulafórmula cuadrática
the formula x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, which solves any quadratic equation ax^2 + bx + c = 0.
Example: For x^2 - 4x - 5 = 0: x = \dfrac{4 \pm \sqrt{16 + 20}}{2} = \dfrac{4 \pm 6}{2}, so x = 5 or x = -1.
fórmula cuadrática — la fórmula x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}, que resuelve cualquier ecuación cuadrática ax^2 + bx + c = 0.
quadratic functionfunción cuadrática
a function of the form f(x) = ax^2 + bx + c with a \ne 0; its graph is a parabola.
Example: For g(x) = x^2 - 5x + 6, g(4) = 16 - 20 + 6 = 2.
función cuadrática — una función de la forma f(x) = ax^2 + bx + c con a \ne 0; su gráfica es una parábola.
quarter circlecuarto de círculo
one fourth of a circle: a slice with a square corner at the center.
Example: A quarter circle with radius 6 ft has area \tfrac{1}{4}\pi(6)^2 = 9\pi \approx 28.3\text{ ft}^2.
cuarto de círculo — una cuarta parte de un círculo: una porción con una esquina cuadrada en el centro.
quartilescuartiles
the three values that split ordered data into four equal parts: Q_1, the median, and Q_3.
Example: For 1, 3, 5, 7, 9, 11, Q_1 = 3 (median of the lower half) and Q_3 = 9 (median of the upper half).
cuartiles — los tres valores que dividen los datos ordenados en cuatro partes iguales: Q_1, la mediana y Q_3.
quotient / divided by / split equally / shared equallycociente / dividido entre / repartido en partes iguales
words that tell you to divide; the quotient is the answer you get when you divide.
Example: The quotient of x and 4 is \tfrac{x}{4}; $72 split equally among 6 people is $12 each.
cociente / dividido entre / repartido en partes iguales — palabras que indican que debes dividir; el cociente es el resultado que obtienes al dividir.
R
radical signsigno radical
the root symbol \sqrt{\phantom{x}}; the number under it is called the radicand.
Example: In \sqrt{30}, the radical sign covers the radicand 30.
signo radical — el símbolo de raíz \sqrt{\phantom{x}}; el número que está dentro se llama radicando.
radicandradicando
the number or expression under a root sign.
Example: In \sqrt{x - 6}, the radicand is x - 6.
radicando — el número o la expresión que está dentro del signo de raíz.
radius (r)radio (r)
the distance from the center of a circle or a sphere to its edge; it is half the diameter (plural: radii).
Example: A pizza 14 in across has a radius of 7 in.
radio (r) — la distancia del centro de un círculo o una esfera a su borde; es la mitad del diámetro (plural: radios).
range (of a function)rango (de una función)
the set of all output values (y-values) of a function.
Example: For \{(1, 4), (2, 5), (3, 5)\}, the range is \{4, 5\}.
rango (de una función) — el conjunto de todos los valores de salida (valores de y) de una función.
range (statistics)rango (estadística)
the greatest value minus the least value of a data set; it shows how spread out the data are.
Example: For the data 4, 9, 12, 20, the range is 20 - 4 = 16.
rango (estadística) — el valor mayor menos el valor menor de un conjunto de datos; muestra qué tan dispersos están los datos.
ratetasa
a ratio that compares two quantities with different units, such as miles and hours.
Example: 120 miles in 2 hours is a rate of 60 miles per hour.
tasa — una razón que compara dos cantidades con unidades diferentes, como millas y horas.
rate of changetasa de cambio
how much one quantity changes for each 1-unit change in another; for a line, it is the slope.
Example: A tank that drops from 300 to 240 gallons in 4 minutes changes at -15 gallons per minute.
tasa de cambio — cuánto cambia una cantidad por cada unidad que cambia otra; en una recta, es la pendiente.
ratiorazón
a comparison of two numbers by division, written a:b, a to b, or \tfrac{a}{b}.
Example: A class with 12 women and 8 men has a women-to-men ratio of 12:8 = 3:2.
razón — una comparación de dos números por división, escrita a:b, a a b o \tfrac{a}{b}.
ratio scaleescala de razón
a scale written with no units, like 1:24, meaning 1 unit on the drawing or model stands for 24 of the same unit in real life.
Example: On a 1:24 model car, 1 inch stands for 24 inches (2 ft) of the real car.
escala de razón — una escala sin unidades, como 1:24, que significa que 1 unidad en el dibujo o modelo representa 24 de la misma unidad en la vida real.
rational exponentexponente racional
an exponent that is a fraction; the bottom number of the fraction tells which root to take.
Example: 9^{1/2} = \sqrt{9} = 3 and 8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2.
exponente racional — un exponente que es una fracción; el número de abajo de la fracción dice qué raíz tomar.
rational expressionexpresión racional
a fraction whose numerator and denominator are polynomials.
Example: \dfrac{x^2 - 9}{x + 1} is a rational expression.
expresión racional — una fracción cuyo numerador y denominador son polinomios.
rational numbernúmero racional
any number that can be written as a fraction \tfrac{a}{b} of two integers with b \ne 0, including decimals that end or repeat.
Example: -3 = \tfrac{-3}{1}, 0.75 = \tfrac{3}{4}, and 0.333\ldots = \tfrac{1}{3} are all rational.
número racional — cualquier número que se puede escribir como una fracción \tfrac{a}{b} de dos enteros con b \ne 0, incluidos los decimales que terminan o se repiten.
Learn it: Add, subtract, multiply and divide rational numbersFull page
ray / shadingrayo / sombreado
the thick line with an arrow on a number line that shows the solutions go on forever in one direction.
Example: For x > 2, draw an open circle at 2 and shade a ray to the right.
rayo / sombreado — la línea gruesa con una flecha en una recta numérica que muestra que las soluciones siguen para siempre en una dirección.
real numbernúmero real
any number that has a place on the number line, whether rational or irrational.
Example: -3, 0, \tfrac{1}{2}, \sqrt{2}, and \pi are real numbers; \sqrt{-4} is not.
número real — cualquier número que tiene un lugar en la recta numérica, sea racional o irracional.
reciprocalrecíproco
the number you multiply by to get 1; for a fraction, switch the top and the bottom.
Example: The reciprocal of \tfrac{3}{4} is \tfrac{4}{3}; the reciprocal of 5 is \tfrac{1}{5}.
recíproco — el número por el que multiplicas para obtener 1; en una fracción, intercambias el numerador y el denominador.
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rectanglerectángulo
a four-sided shape with four right angles, in which opposite sides are equal.
Example: A door, a sheet of paper, and a 12 ft by 8 ft room are all rectangles.
rectángulo — una figura de cuatro lados con cuatro ángulos rectos, en la que los lados opuestos son iguales.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
rectangular prismprisma rectangular
a box-shaped solid with 6 rectangular faces.
Example: A shoebox 12 in by 7 in by 4 in is a rectangular prism with volume 336\text{ in}^3.
prisma rectangular — un sólido en forma de caja con 6 caras rectangulares.
reductionreducción
a copy of a figure that is smaller than the original; its scale factor is between 0 and 1.
Example: Halving every side of a 10 cm square gives a 5 cm square: the scale factor is \tfrac{1}{2}.
reducción — una copia de una figura más pequeña que el original; su factor de escala está entre 0 y 1.
reflectionreflexión
a flip of a point or shape across a line that makes a mirror image the same distance away on the other side.
Example: Reflecting (3, 2) across the x-axis gives (3, -2).
reflexión — el volteo de un punto o una figura sobre una recta, que forma una imagen de espejo a la misma distancia del otro lado.
regular polygonpolígono regular
a polygon whose sides are all equal and whose angles are all equal.
Example: A stop sign is a regular octagon: its 8 sides are all the same length.
polígono regular — un polígono cuyos lados son todos iguales y cuyos ángulos son todos iguales.
relationrelación
any set of pairs that links inputs with outputs; a function is a special kind of relation.
Example: \{(1, 4), (2, 5), (2, 7)\} is a relation, but not a function.
relación — cualquier conjunto de pares que une entradas con salidas; una función es un tipo especial de relación.
repetition allowedcon repetición
a counting rule in which the same item may be chosen more than once.
Example: A 4-digit PIN like 7-7-2-7 allows repetition, so there are 10^4 = 10{,}000 possible PINs.
con repetición — una regla de conteo en la que el mismo elemento se puede elegir más de una vez.
representationrepresentación
a way of showing a relationship: a table, a graph, an equation, or a description in words.
Example: "$15 per hour," the equation y = 15x, and a line through (0, 0) and (2, 30) all show the same relationship.
representación — una forma de mostrar una relación: una tabla, una gráfica, una ecuación o una descripción en palabras.
revenueingresos
the money a business takes in from sales: the price per item times the number of items sold.
Example: Selling 40 shirts at $15 each brings in $600 of revenue.
ingresos — el dinero que recibe un negocio por sus ventas: el precio por artículo por la cantidad de artículos vendidos.
Learn it: Write polynomial expressions from contextFull page
reverse (flip) the signinvertir (voltear) el signo
change the direction of an inequality sign, which you must do when you multiply or divide both sides by a negative number.
Example: -2x < 6 becomes x > -3 after you divide both sides by -2.
invertir (voltear) el signo — cambiar la dirección del signo de desigualdad, lo que debes hacer cuando multiplicas o divides ambos lados por un número negativo.
rhombusrombo
a parallelogram with all four sides equal, often shaped like a diamond.
Example: A rhombus with 7 cm sides has perimeter 28 cm.
rombo — un paralelogramo con sus cuatro lados iguales, muchas veces con forma de diamante.
right angleángulo recto
an angle that measures exactly 90^\circ, like the corner of a square; figures mark it with a small square.
Example: The corner where a wall meets the floor is usually a right angle.
ángulo recto — un ángulo que mide exactamente 90^\circ, como la esquina de un cuadrado; en las figuras se marca con un cuadradito.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
right prismprisma recto
a prism whose side faces are rectangles that stand straight up from the bases; all GED prisms are right prisms.
Example: A box and a tent-shaped triangular prism are both right prisms.
prisma recto — un prisma cuyas caras laterales son rectángulos que se levantan derechos desde las bases; todos los prismas del GED® son rectos.
right triangletriángulo rectángulo
a triangle with one right angle (90^\circ); its longest side is the hypotenuse.
Example: A triangle with sides 3, 4, and 5 is a right triangle, because 3^2 + 4^2 = 5^2.
triángulo rectángulo — un triángulo con un ángulo recto (90^\circ); su lado más largo es la hipotenusa.
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risesubida (cambio vertical)
the vertical change (up or down) between two points on a line.
Example: From (2, 1) to (5, 7), the rise is 7 - 1 = 6.
subida (cambio vertical) — el cambio vertical (hacia arriba o hacia abajo) entre dos puntos de una recta.
round downredondear hacia abajo
go to the whole number just below; use it for "the most you can afford" or "how many full groups."
Example: $100 buys 100 \div 7.5 \approx 13.3 tickets at $7.50, so at most 13 tickets.
redondear hacia abajo — ir al número entero de abajo; úsalo para "lo máximo que puedes pagar" o "cuántos grupos completos".
round (to the nearest …)redondear (al … más cercano)
replace a number with a nearby, simpler value at a given place; if the next digit is 5 or more, round up, otherwise round down.
Example: 3.47 rounded to the nearest tenth is 3.5; 12.432 rounded to the nearest hundredth is 12.43.
redondear (al … más cercano) — cambiar un número por un valor cercano y más simple en cierto lugar; si el dígito siguiente es 5 o más, redondea hacia arriba; si no, hacia abajo.
round upredondear hacia arriba
go to the next whole number above; use it for "the least you need," such as buses or boxes.
Example: 70 people on buses that seat 30: 70 \div 30 \approx 2.3, so you need 3 buses.
redondear hacia arriba — ir al siguiente número entero de arriba; úsalo para "lo mínimo que necesitas", como autobuses o cajas.
runavance (cambio horizontal)
the horizontal change (left or right) between two points on a line.
Example: From (2, 1) to (5, 7), the run is 5 - 2 = 3, so the slope is \tfrac{6}{3} = 2.
avance (cambio horizontal) — el cambio horizontal (a la izquierda o a la derecha) entre dos puntos de una recta.
S
sales taximpuesto sobre las ventas
a percent of the price that is added to the bill when you buy something.
Example: 7% sales tax on $20 is $1.40, so you pay $21.40.
impuesto sobre las ventas — un porcentaje del precio que se suma a la cuenta cuando compras algo.
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
same line (coinciding lines)la misma recta (rectas coincidentes)
two equations that describe the same line, with the same slope and the same y-intercept; as a system, they have infinitely many solutions.
Example: y = 2x + 1 and 2y = 4x + 2 are the same line.
la misma recta (rectas coincidentes) — dos ecuaciones que describen la misma recta, con la misma pendiente y la misma intersección con el eje y; como sistema, tienen infinitas soluciones.
sample spaceespacio muestral
the list of all the possible outcomes of an experiment.
Example: The sample space for one die is {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
espacio muestral — la lista de todos los resultados posibles de un experimento.
Learn it: Probability of simple and compound eventsFull page
scale barbarra de escala
a small ruler printed on a map or a drawing that shows what real distance a length stands for.
Example: If a 1-inch bar is labeled 12 miles, then 3 inches on the map stand for 36 miles.
barra de escala — una pequeña regla impresa en un mapa o un dibujo que muestra qué distancia real representa una longitud.
scale drawingdibujo a escala
a drawing of a real object in which every length is shrunk or enlarged by the same scale.
Example: On a floor plan where 1 in = 4 ft, a 3 in wall is 12 ft long.
dibujo a escala — un dibujo de un objeto real en el que todas las longitudes se reducen o se amplían con la misma escala.
scale factor (k)factor de escala (k)
the number you multiply each original length by to get the new length: new length ÷ original length.
Example: A 4 in photo enlarged to 10 in has scale factor k = \tfrac{10}{4} = 2.5.
factor de escala (k) — el número por el que multiplicas cada longitud original para obtener la nueva: longitud nueva ÷ longitud original.
scale (of a graph)escala (de una gráfica)
how much each grid square or tick mark stands for on the axis of a graph.
Example: If the y-axis is labeled 0, 5, 10, 15, the scale is 5 per square.
escala (de una gráfica) — cuánto representa cada cuadro o cada marca en el eje de una gráfica.
scatter plotdiagrama de dispersión
a graph with one dot for each pair of data values (x, y); the dots are not connected.
Example: Each dot might show one student's hours of study (x) and test score (y).
diagrama de dispersión — una gráfica con un punto para cada par de valores (x, y); los puntos no se unen.
scientific notationnotación científica
a way to write very large or very small numbers as c \times 10^n, where c is at least 1 but less than 10.
Example: 52{,}000 = 5.2 \times 10^4 and 0.003 = 3 \times 10^{-3}.
notación científica — una forma de escribir números muy grandes o muy pequeños como c \times 10^n, donde c es por lo menos 1 pero menor que 10.
sea levelnivel del mar
the height of the ocean's surface, used as elevation 0; places above it are positive and places below it are negative.
Example: Death Valley's lowest point is at -282 ft, which is 282 ft below sea level.
nivel del mar — la altura de la superficie del mar, que se usa como elevación 0; los lugares por encima son positivos y los de abajo, negativos.
Learn it: Absolute value and distance on a number lineFull page
semicirclesemicírculo
half of a circle, cut along a diameter; its area is half the area of the whole circle.
Example: A semicircle with radius 4 ft has area \tfrac{1}{2}\pi(4)^2 = 8\pi \approx 25.1\text{ ft}^2.
semicírculo — la mitad de un círculo, cortado por un diámetro; su área es la mitad del área del círculo completo.
shaded regionregión sombreada
the colored-in part of a figure; its area is often the area of the whole figure minus the unshaded part.
Example: A 10 by 10 square with an unshaded circle of radius 3 inside has shaded area 100 - 9\pi \approx 71.7.
región sombreada — la parte coloreada de una figura; su área muchas veces es el área de toda la figura menos la parte sin sombrear.
similar figuresfiguras semejantes
figures with the same shape but not always the same size: their angles are equal and their sides are proportional.
Example: A 3-4-5 triangle and a 6-8-10 triangle are similar; each side is doubled.
figuras semejantes — figuras con la misma forma pero no siempre del mismo tamaño: sus ángulos son iguales y sus lados son proporcionales.
simple interestinterés simple
interest paid only on the original amount, found with I = Prt (principal × rate × time in years).
Example: $2,000 at 5% for 3 years earns 2000 \times 0.05 \times 3 = \$300.
interés simple — interés que se paga solo sobre la cantidad original; se calcula con I = Prt (capital × tasa × tiempo en años).
Learn it: Percent problems: interest, tax, markup, percent changeFull page
simplest formforma más simple
a fraction or rational expression whose numerator and denominator have no common factor except 1.
Example: \dfrac{6}{8} in simplest form is \dfrac{3}{4}; \dfrac{x^2 - 9}{x - 3} simplifies to x + 3.
forma más simple — una fracción o expresión racional cuyo numerador y denominador no tienen ningún factor común excepto 1.
simplified form (standard form)forma simplificada (forma estándar)
a polynomial with its like terms combined and its terms written from the highest power to the lowest.
Example: 3x + 5x^2 - 2 + x in simplified form is 5x^2 + 4x - 2.
forma simplificada (forma estándar) — un polinomio con los términos semejantes combinados y escrito de la potencia más alta a la más baja.
Learn it: Write polynomial expressions from contextFull page
simplified radicalradical simplificado
a square root with no perfect-square factor left under the radical sign.
Example: \sqrt{72} = \sqrt{36 \cdot 2} = 6\sqrt{2}.
radical simplificado — una raíz cuadrada que ya no tiene ningún factor que sea cuadrado perfecto dentro del signo radical.
simplifysimplificar
rewrite an expression in a shorter, easier form with the same value, by combining like terms or reducing fractions.
Example: 7y - 4 - 9y + 11 simplifies to -2y + 7.
simplificar — reescribir una expresión de una forma más corta y fácil, con el mismo valor, combinando términos semejantes o reduciendo fracciones.
Learn it: Linear expressions: combine, factor, expandFull page
skewedsesgado
lopsided: most data values bunch up on one side, and a long tail stretches out to the other side.
Example: Home prices are often skewed right: most are moderate, but a few very high prices make a long tail.
sesgado — desequilibrado: la mayoría de los datos se agrupan a un lado y una cola larga se extiende hacia el otro.
slant height (s)altura inclinada (s)
the distance from the apex down the outside surface to the edge of the base; it is longer than the height.
Example: A cone with height 4 in and radius 3 in has slant height \sqrt{4^2 + 3^2} = 5 in.
altura inclinada (s) — la distancia desde la cúspide, bajando por la superficie exterior, hasta el borde de la base; es mayor que la altura.
slopependiente
how fast a line rises or falls: the change in y divided by the change in x (rise ÷ run); the sign shows the direction.
Example: A line through (0, 1) and (2, 5) has slope m = \dfrac{5 - 1}{2 - 0} = 2.
pendiente — qué tan rápido sube o baja una recta: el cambio en y dividido entre el cambio en x (subida ÷ avance); el signo indica la dirección.
slope formulafórmula de la pendiente
the rule for the slope of the line through two points: m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, the change in y over the change in x.
Example: Through (1, 2) and (4, 11): m = \dfrac{11 - 2}{4 - 1} = 3.
fórmula de la pendiente — la regla para la pendiente de la recta que pasa por dos puntos: m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}, el cambio en y entre el cambio en x.
slope-intercept formforma pendiente-intersección
a way to write a line's equation as y = mx + b, where m is the slope and b is the y-intercept.
Example: y = -4x + 7 has slope -4 and crosses the y-axis at (0, 7).
forma pendiente-intersección — una forma de escribir la ecuación de una recta como y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección con el eje y.
solutionsolución
a value of the variable that makes an equation or inequality true.
Example: x = 3 is the solution of 2x + 3 = 9, because 2(3) + 3 = 9.
solución — un valor de la variable que hace verdadera una ecuación o desigualdad.
solution of a systemsolución de un sistema
an ordered pair (x, y) that makes both equations of a system true.
Example: (2, 3) solves y = x + 1 and y = -x + 5: 3 = 2 + 1 and 3 = -2 + 5.
solución de un sistema — un par ordenado (x, y) que hace verdaderas las dos ecuaciones de un sistema.
solution (of a two-variable equation)solución (de una ecuación de dos variables)
an ordered pair (x, y) that makes a two-variable equation true; every such point lies on the equation's graph.
Example: (1, 5) is a solution of y = 2x + 3, because 2(1) + 3 = 5.
solución (de una ecuación de dos variables) — un par ordenado (x, y) que hace verdadera una ecuación de dos variables; todos esos puntos están en la gráfica de la ecuación.
solution setconjunto solución
all the values that make an equation or inequality true, taken together.
Example: The solution set of x + 2 > 7 is x > 5: every number greater than 5.
conjunto solución — todos los valores que hacen verdadera una ecuación o desigualdad, tomados juntos.
solveresolver
find the value or values of the variable that make an equation or inequality true.
Example: Solve 3x - 5 = 16: add 5 to get 3x = 21, then divide by 3 to get x = 7.
resolver — hallar el valor o los valores de la variable que hacen verdadera una ecuación o desigualdad.
solve for a variabledespejar una variable
rearrange an equation so that one chosen letter is alone on one side.
Example: Solve A = lw for w: divide both sides by l to get w = \tfrac{A}{l}.
despejar una variable — reorganizar una ecuación para que la letra que elegiste quede sola en un lado.
sphereesfera
a round solid, like a ball, in which every point on the surface is the same distance from the center.
Example: A ball with radius 3 in has volume \tfrac{4}{3}\pi(3)^3 = 36\pi \approx 113.1\text{ in}^3.
esfera — un sólido redondo, como una pelota, en el que todos los puntos de la superficie están a la misma distancia del centro.
square rootraíz cuadrada
a number that, multiplied by itself, gives the original number.
Example: A square root of 49 is 7, because 7 \times 7 = 49.
raíz cuadrada — un número que, multiplicado por sí mismo, da el número original.
square (shape)cuadrado (figura)
a rectangle whose four sides are all the same length.
Example: A 5 in by 5 in tile is a square with perimeter 20 in and area 25\text{ in}^2.
cuadrado (figura) — un rectángulo cuyos cuatro lados miden lo mismo.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
square unit (square units)unidad cuadrada (unidades cuadradas)
a square that is 1 unit long on each side, used to measure area, such as a square inch (\text{in}^2) or a square foot (\text{ft}^2).
Example: A 3 ft by 2 ft rug covers 6 square feet, or 6\text{ ft}^2.
unidad cuadrada (unidades cuadradas) — un cuadrado de 1 unidad por lado que se usa para medir el área, como una pulgada cuadrada (\text{in}^2) o un pie cuadrado (\text{ft}^2).
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squared / cubedal cuadrado / al cubo
raised to the power 2 (squared) or 3 (cubed): the number is used as a factor two or three times.
Example: 7^2 = 7 \cdot 7 = 49 and 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8.
al cuadrado / al cubo — elevado a la potencia 2 (al cuadrado) o 3 (al cubo): el número se usa como factor dos o tres veces.
stage (or step)etapa (o paso)
one of the separate choices in a decision that has several steps.
Example: Ordering a pizza has two stages: choose a crust, then choose a size.
etapa (o paso) — una de las elecciones separadas en una decisión que tiene varios pasos.
standard form (of a line)forma estándar (de una recta)
a way to write the equation of a line as Ax + By = C; solve it for y to see the slope.
Example: 4x + 2y = 10 is in standard form; solved for y, it is y = -2x + 5.
forma estándar (de una recta) — una forma de escribir la ecuación de una recta como Ax + By = C; despeja y para ver la pendiente.
starting value / initial valuevalor inicial
the amount at the start, when the input is 0; on the graph of a line, it is the y-intercept.
Example: A phone plan costs C = 25 + 10g; the starting value is $25, the cost when g = 0.
valor inicial — la cantidad al comienzo, cuando la entrada es 0; en la gráfica de una recta, es la intersección con el eje y.
steepnessinclinación
how steep a line is: the size of its slope, ignoring the sign.
Example: A slope of -4 is steeper than a slope of 2, because \lvert -4 \rvert > \lvert 2 \rvert.
inclinación — qué tan empinada es una recta: el tamaño de su pendiente, sin tomar en cuenta el signo.
strictestricta
describes an inequality in which the limit itself is not allowed; it uses < or >.
Example: "Less than 60" is strict: x < 60, so 60 is not allowed.
estricta — describe una desigualdad en la que el límite mismo no se permite; usa < o >.
strong / weakfuerte / débil
describes how closely the points of a scatter plot follow a line: close is strong, loosely spread is weak.
Example: Points that almost form a straight line show a strong association.
fuerte / débil — describe qué tan de cerca siguen una recta los puntos de un diagrama de dispersión: cerca es fuerte y dispersos es débil.
substitutesustituir
put a number or an expression in place of a variable.
Example: Substitute x = 4 into 3x - 2: 3(4) - 2 = 10.
sustituir — poner un número o una expresión en lugar de una variable.
substitutionsustitución
a way to solve a system: replace a variable in one equation with an equal expression taken from the other equation.
Example: If y = 2x and x + y = 9, then x + 2x = 9, so x = 3 and y = 6.
sustitución — una forma de resolver un sistema: reemplazar una variable en una ecuación por una expresión igual sacada de la otra ecuación.
sum / more than / increased by / in all / altogether / combinedsuma / más que / aumentado en / en total / en conjunto / combinado
words that tell you to add; the sum is the answer you get when you add.
Example: "5 more than x" is x + 5, and the sum of 18 and 7 is 25.
suma / más que / aumentado en / en total / en conjunto / combinado — palabras que indican que debes sumar; la suma es el resultado que obtienes al sumar.
surface area (SA)área superficial (SA)
the total area of all the surfaces of a solid, as if you unfolded it and laid it flat.
Example: A cube with 2 in edges has surface area 6 \times 2^2 = 24\text{ in}^2.
área superficial (SA) — el área total de todas las superficies de un sólido, como si lo desdoblaras y lo dejaras plano.
system of equationssistema de ecuaciones
two or more equations with the same variables that must all be true at the same time.
Example: x + y = 10 and x - y = 2 form a system; its solution is (6, 4).
sistema de ecuaciones — dos o más ecuaciones con las mismas variables que deben ser verdaderas al mismo tiempo.
T
table (table of values)tabla (tabla de valores)
rows or columns that list input values and the output values that go with them.
Example: For y = 2x + 1, the x-values 0, 1, 2 give the y-values 1, 3, 5.
tabla (tabla de valores) — filas o columnas que muestran valores de entrada y los valores de salida que les corresponden.
termtérmino
one part of an expression, separated from the other parts by + or - signs.
Example: 4x + 7 has two terms: 4x and 7.
término — cada parte de una expresión, separada de las demás por signos + o -.
Learn it: Linear expressions: combine, factor, expandFull page
test pointpunto de prueba
a number you put into an inequality to check which side of the boundary is part of the solution.
Example: For x + 3 > 5, test 0: 0 + 3 > 5 is false, so the side with 0 is not shaded.
punto de prueba — un número que sustituyes en una desigualdad para comprobar qué lado del límite forma parte de la solución.
thresholdumbral
the amount after which an extra charge or a rule starts to apply.
Example: At $0.05 per text over 500 texts, t texts cost 0.05(t - 500) when t > 500.
umbral — la cantidad a partir de la cual empieza a aplicarse un cobro extra o una regla.
tick markmarca
a short line on a number line or an axis that marks one equal step.
Example: If there are 4 equal steps from 0 to 1, each tick mark adds \tfrac{1}{4}.
marca — una rayita en una recta numérica o en un eje que marca un paso igual.
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tip (gratuity)propina
extra money, usually a percent of the bill, that you pay for service.
Example: A 20% tip on a $45 meal is $9.
propina — dinero extra, normalmente un porcentaje de la cuenta, que pagas por el servicio.
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tolerancetolerancia
the largest amount a measurement is allowed to differ from its target value, often written with \pm.
Example: A pin made to 2.5 \pm 0.05 in has a tolerance of 0.05 in, so it must measure from 2.45 to 2.55 in.
tolerancia — la mayor diferencia permitida entre una medida y su valor objetivo; muchas veces se escribe con \pm.
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total (whole)total (el todo)
the whole amount: everything added up or counted together.
Example: A $30 fee plus 4 hours at $15 per hour is a total of 30 + 4(15) = \$90.
total (el todo) — la cantidad completa: todo sumado o contado junto.
trapezoidtrapecio
a four-sided shape with exactly one pair of parallel sides.
Example: A trapezoid with bases 4 ft and 8 ft and height 3 ft has area \tfrac{1}{2}(4 + 8)(3) = 18\text{ ft}^2.
trapecio — una figura de cuatro lados con exactamente un par de lados paralelos.
trend line (line of best fit)línea de tendencia (línea de mejor ajuste)
a straight line drawn through the middle of the points on a scatter plot to show the pattern and make predictions.
Example: If the trend line is y = 5x + 60, a student who studies 4 hours is predicted to score 80.
línea de tendencia (línea de mejor ajuste) — una recta trazada por el medio de los puntos de un diagrama de dispersión para mostrar el patrón y hacer predicciones.
triangletriángulo
a flat shape with three straight sides and three angles; its angles always add to 180^\circ.
Example: A triangle with base 6 in and height 4 in has area \tfrac{1}{2}(6)(4) = 12\text{ in}^2.
triángulo — una figura plana con tres lados rectos y tres ángulos; sus ángulos siempre suman 180^\circ.
Learn it: Triangles and rectangles: area and perimeterFull page
trinomialtrinomio
a polynomial with exactly three terms, joined by plus or minus signs.
Example: x^2 + 7x + 12 is a trinomial.
trinomio — un polinomio con exactamente tres términos, unidos por signos más o menos.
two-variable datadatos de dos variables
data that comes in pairs of related values, one value for each of two variables.
Example: (4 hours, $62) and (6 hours, $93) are two-variable data: hours worked and pay.
datos de dos variables — datos que vienen en pares de valores relacionados, un valor para cada una de dos variables.
two-variable equationecuación de dos variables
an equation with two variables; each pair of values that makes it true is a solution.
Example: In C = 150 + 22g, the pair g = 5, C = 260 is a solution.
ecuación de dos variables — una ecuación con dos variables; cada par de valores que la hace verdadera es una solución.
U
undefinedno definido
having no value as a real number, as when you divide by 0 or take an even root of a negative number.
Example: \tfrac{7}{0} is undefined.
no definido — que no tiene valor como número real, como cuando divides entre 0 o sacas una raíz par de un número negativo.
uniform borderborde uniforme
a strip of the same width all the way around a shape; a border of width x adds 2x to each dimension.
Example: A 10 ft by 6 ft pool with a 2 ft border all around measures 14 ft by 10 ft in all.
borde uniforme — una franja del mismo ancho alrededor de toda una figura; un borde de ancho x le suma 2x a cada dimensión.
unit priceprecio unitario
the cost of one unit, such as one item, ounce, or pound: the total price divided by the number of units.
Example: $3.00 for 6 cans is a unit price of $0.50 per can.
precio unitario — el costo de una unidad, como un artículo, una onza o una libra: el precio total dividido entre el número de unidades.
unit ratetasa unitaria
a rate written for exactly 1 unit of the second quantity, such as per hour or per gallon.
Example: $60 for 4 hours is a unit rate of $15 per hour.
tasa unitaria — una tasa escrita para exactamente 1 unidad de la segunda cantidad, como por hora o por galón.
unknownincógnita
the quantity a question asks you to find; you name it with a letter.
Example: For "How many hours did she work?", let h = the number of hours.
incógnita — la cantidad que la pregunta te pide hallar; le pones una letra.
unreasonable (rejected) solutionsolución descartada (no tiene sentido)
a solution of the equation that does not make sense in the real situation, so you throw it out.
Example: w^2 + 4w = 96 gives w = 8 or w = -12; a width can't be -12 ft, so w = 8 ft.
solución descartada (no tiene sentido) — una solución de la ecuación que no tiene sentido en la situación real, así que la descartas.
upstream / downstreamrío arriba / río abajo
moving against the current of a river (upstream, slower) or with the current (downstream, faster).
Example: A boat that goes 12 mph in still water, in a 3 mph current, goes 12 - 3 = 9 mph upstream and 12 + 3 = 15 mph downstream.
río arriba / río abajo — moverse en contra de la corriente de un río (río arriba, más lento) o a favor de ella (río abajo, más rápido).
V
variable
a letter that stands for a number that is unknown or that can change.
Example: In C = 12h, the variables h (hours) and C (cost) change together.
variable — una letra que representa un número desconocido o que puede cambiar.
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vertex / verticesvértice / vértices
a corner point where two sides or lines meet; on a parabola, the vertex is the turning point (its highest or lowest point).
Example: A rectangle has 4 vertices; the parabola y = x^2 - 4 has its vertex at (0, -4).
vértice / vértices — un punto de esquina donde se juntan dos lados o rectas; en una parábola, el vértice es el punto donde da la vuelta (su punto más alto o más bajo).
vertical line testprueba de la recta vertical
the rule that a graph is a function only if no vertical line crosses it more than once.
Example: A circle fails the test, since a vertical line can cross it twice, so it is not a function.
prueba de la recta vertical — la regla de que una gráfica es una función solo si ninguna recta vertical la cruza más de una vez.
vertical line (undefined slope)recta vertical (pendiente indefinida)
a line that goes straight up and down; its slope is undefined and its equation is x = c.
Example: The line through (3, 1) and (3, 9) is x = 3; its run is 0, and you can't divide by 0.
recta vertical (pendiente indefinida) — una recta que va derecho hacia arriba y hacia abajo; su pendiente es indefinida y su ecuación es x = c.
volume (V)volumen (V)
the amount of space inside a solid, measured in cubic units.
Example: A tank 5 ft by 2 ft by 3 ft holds 5 \times 2 \times 3 = 30\text{ ft}^3 of water.
volumen (V) — la cantidad de espacio dentro de un sólido; se mide en unidades cúbicas.
W
weight (in a weighted average)peso (en un promedio ponderado)
how much a value counts in a weighted average, given as a percent, a decimal, or a count.
Example: If the final exam has a weight of 40%, its score is multiplied by 0.40.
peso (en un promedio ponderado) — cuánto cuenta un valor en un promedio ponderado; se da como porcentaje, decimal o cantidad.
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weighted averagepromedio ponderado
an average in which some values count more than others: multiply each value by its weight, then add.
Example: A test score of 80 (weight 60%) and homework of 90 (weight 40%) give 0.6(80) + 0.4(90) = 84.
promedio ponderado — un promedio en el que algunos valores cuentan más que otros: multiplica cada valor por su peso y luego suma.
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whole numbernúmero entero no negativo
one of the counting numbers 0, 1, 2, 3, and so on, with no fractions, decimals, or negatives.
Example: 7 and 120 are whole numbers; -3, 2.5, and \tfrac{1}{2} are not.
número entero no negativo — uno de los números 0, 1, 2, 3, etc., sin fracciones, decimales ni negativos.
whole-number answerrespuesta con número entero
an answer that must be a whole number because you are counting things such as people, tickets, or boxes.
Example: If the math gives 13.3 tickets, the answer must be 13 or 14, depending on the question.
respuesta con número entero — una respuesta que debe ser un número entero porque cuentas cosas como personas, boletos o cajas.
with replacementcon reemplazo
drawing an item and putting it back before the next draw, so the total stays the same.
Example: Draw a marble from a bag of 10, put it back, and draw again: both draws are from 10 marbles.
con reemplazo — sacar un objeto y devolverlo antes de la siguiente extracción, así que el total no cambia.
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without repetitionsin repetición
a counting rule in which an item cannot be chosen again once it has been used.
Example: Choosing a president and a treasurer from 5 people gives 5 \times 4 = 20 ways, since one person can't hold both jobs.
sin repetición — una regla de conteo en la que un elemento no se puede volver a elegir una vez que se usó.
without replacementsin reemplazo
drawing an item and keeping it out, so each later draw has one fewer item to choose from.
Example: With 4 red and 6 blue marbles, P(\text{red, then red}) = \tfrac{4}{10} \times \tfrac{3}{9} = \tfrac{2}{15}.
sin reemplazo — sacar un objeto y dejarlo afuera, así que en cada extracción siguiente hay un objeto menos para elegir.
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work backwardstrabajar hacia atrás
solve a problem by starting from the final result and undoing each step in reverse order.
Example: After spending $12, she had $30 left, so she started with 30 + 12 = \$42.
trabajar hacia atrás — resolver un problema empezando por el resultado final y deshaciendo cada paso en orden inverso.
work ratetasa de trabajo
the part of a job done in one unit of time; if a job takes t hours, the rate is \tfrac{1}{t} of the job per hour.
Example: A painter who needs 5 hours for a room paints \tfrac{1}{5} of it each hour.
tasa de trabajo — la parte de un trabajo que se hace en una unidad de tiempo; si un trabajo toma t horas, la tasa es \tfrac{1}{t} del trabajo por hora.
X
x-axiseje x
the horizontal number line on a coordinate plane; right of 0 is positive and left of 0 is negative.
Example: Every point on the x-axis has y = 0, such as (5, 0).
eje x — la recta numérica horizontal del plano de coordenadas; a la derecha del 0 es positivo y a la izquierda, negativo.
x-coordinatecoordenada x
the first number in an ordered pair; it tells how far to move right (positive) or left (negative) from the origin.
Example: In (-4, 1), the x-coordinate is -4: 4 units to the left.
coordenada x — el primer número de un par ordenado; dice cuánto moverse a la derecha (positivo) o a la izquierda (negativo) desde el origen.
x-interceptintersección con el eje x
a point where a graph crosses the x-axis; its y-coordinate is 0.
Example: y = 2x - 6 crosses the x-axis at (3, 0), because 2(3) - 6 = 0.
intersección con el eje x — un punto donde una gráfica cruza el eje x; su coordenada y es 0.
Y
y-axiseje y
the vertical number line on a coordinate plane; above 0 is positive and below 0 is negative.
Example: Every point on the y-axis has x = 0, such as (0, -3).
eje y — la recta numérica vertical del plano de coordenadas; arriba del 0 es positivo y abajo, negativo.
y-coordinatecoordenada y
the second number in an ordered pair; it tells how far to move up (positive) or down (negative) from the origin.
Example: In (-4, 1), the y-coordinate is 1: 1 unit up.
coordenada y — el segundo número de un par ordenado; dice cuánto moverse hacia arriba (positivo) o hacia abajo (negativo) desde el origen.
y-intercept (b)intersección con el eje y (b)
the point where a line or graph crosses the y-axis; it is (0, b), the point where x = 0.
Example: y = 2x + 5 crosses the y-axis at (0, 5).
intersección con el eje y (b) — el punto donde una recta o gráfica cruza el eje y; es (0, b), el punto donde x = 0.
Z
zero product propertypropiedad del producto cero
the rule that if a product equals 0, then at least one of the factors must be 0.
Example: (x - 4)(x + 4) = 0 means x - 4 = 0 or x + 4 = 0, so x = 4 or x = -4.
propiedad del producto cero — la regla de que si un producto es igual a 0, entonces por lo menos uno de los factores debe ser 0.