Lo que vas a aprender
¿Por qué un carro necesita cinturones de seguridad? ¿Por qué una rampa hace más fácil levantar algo? Estas son preguntas sobre fuerzas y movimiento. En esta lección vas a aprender a:
- describir el movimiento con la rapidez, la velocidad y la aceleración, y leer gráficas de distancia-tiempo;
- aplicar las tres leyes del movimiento de Newton;
- entender el momento (cantidad de movimiento) y la gravedad (incluida la diferencia entre masa y peso);
- calcular el trabajo y la potencia;
- explicar cómo las máquinas simples dan ventaja mecánica.
Cómo aparece en el GED®: El movimiento y las fuerzas son uno de los tres temas de ciencias físicas, que juntos forman cerca del 40% del examen de Ciencias. Las preguntas usan descripciones cortas de experimentos, diagramas de fuerzas, gráficas de distancia-tiempo y tablas de datos. Muchas son cálculos cortos con una fórmula como v = \dfrac{d}{t}, F = ma o W = Fd. En el GED®, la fórmula que necesitas casi siempre aparece en la pregunta o en una hoja de referencia, así que tu trabajo es escoger los números correctos y sustituirlos.
Términos clave
- fuerza: un empuje o un jalón; se mide en newtons (N).
- fuerza neta: el total de todas las fuerzas sobre un objeto, restando las que van en direcciones opuestas (20 N a la derecha y 5 N a la izquierda = 15 N a la derecha).
- rapidez: distancia recorrida por unidad de tiempo (60 millas por hora).
- velocidad: rapidez en una dirección dada (60 mph hacia el norte).
- aceleración: qué tan rápido cambia la velocidad: aumentar la rapidez, frenar o dar vuelta.
- inercia: la tendencia de un objeto a seguir haciendo lo que está haciendo; más masa = más inercia.
- fricción: una fuerza que se opone al movimiento entre superficies en contacto.
- momento (cantidad de movimiento): masa por velocidad (un camión lento puede tener más momento que una bicicleta rápida).
- gravedad: la fuerza de atracción entre todas las masas; en la Tierra hace caer los objetos con una aceleración de 9.8 m/s².
- masa: la cantidad de materia de un objeto, en kilogramos; es la misma en todas partes.
- peso: la fuerza de gravedad sobre un objeto, en newtons; cambia de un planeta a otro.
- trabajo: la fuerza multiplicada por la distancia recorrida en la dirección de la fuerza, en julios (J).
- potencia: qué tan rápido se realiza un trabajo, en vatios (W); 1 W = 1 J por segundo.
- máquina simple: un aparato que cambia el tamaño o la dirección de una fuerza (palanca, rampa, polea).
- ventaja mecánica: cuántas veces una máquina multiplica la fuerza de entrada.
Cómo describir el movimiento: rapidez, velocidad y aceleración
La rapidez dice qué tan rápido se mueve algo: v = \dfrac{d}{t}. Una corredora que recorre 400 m en 80 s tiene una rapidez media de 400 \div 80 = 5 m/s. La velocidad es la rapidez más la dirección; por eso, dos carros que van a 50 mph, uno hacia el norte y otro hacia el sur, tienen la misma rapidez pero distintas velocidades.
La rapidez media de todo un viaje es la distancia total ÷ el tiempo total, incluidas las paradas. Si manejas 60 millas en 1 hora, te detienes 1 hora y luego manejas otras 60 millas en 1 hora, tu rapidez media es 120 \div 3 = 40 mph, no 60.
La aceleración es qué tan rápido cambia la velocidad: a = \dfrac{v_f - v_i}{t} (v_f = velocidad final, v_i = velocidad inicial). Un carro que pasa de 0 a 20 m/s en 5 s tiene una aceleración de \dfrac{20 - 0}{5} = 4 m/s². Frenar y dar vuelta también son aceleración.
Cómo leer gráficas de distancia-tiempo:
- Línea plana → la distancia no cambia → el objeto está en reposo.
- Línea recta inclinada → rapidez constante. Una línea más empinada = más rápido.
- Curva que se hace más empinada → está aumentando su rapidez (acelerando).
- La rapidez de un tramo recto = cambio vertical ÷ cambio horizontal = cambio en la distancia ÷ cambio en el tiempo.
Lee los nombres de los ejes: en una gráfica de rapidez-tiempo, una línea plana significa rapidez constante.
Las tres leyes del movimiento de Newton
Primera ley (inercia): Un objeto en reposo sigue en reposo, y un objeto en movimiento sigue moviéndose con la misma rapidez y dirección, a menos que actúe sobre él una fuerza neta. Cuando un carro frena de golpe, tu cuerpo sigue moviéndose hacia adelante; el cinturón de seguridad aplica la fuerza que te detiene.
Segunda ley (F = ma): La aceleración de un objeto depende de la fuerza neta y de la masa. Más fuerza → más aceleración. Más masa → menos aceleración con la misma fuerza. Si empujas un carrito vacío (poca masa) con la misma fuerza que un carrito lleno (mucha masa), el vacío aumenta su rapidez más rápido. Si sobre un carro de 1,000 kg actúa una fuerza neta de 2,000 N, entonces a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{2{,}000}{1{,}000} = 2 m/s².
Tercera ley (acción y reacción): Para toda fuerza de acción hay una fuerza de reacción igual y opuesta. Las fuerzas siempre vienen en pares que actúan sobre dos objetos diferentes. Un nadador empuja el agua hacia atrás; el agua empuja al nadador hacia adelante. Un cohete empuja gas caliente hacia abajo; el gas empuja el cohete hacia arriba. Como cada par actúa sobre objetos diferentes, las fuerzas no se cancelan entre sí.
Fuerza neta: suma las fuerzas que van en la misma dirección; resta las fuerzas opuestas. Si la fuerza neta es cero, el movimiento no cambia.
Momento y gravedad
El momento (p = mv) es "masa en movimiento". Un camión de 2,000 kg a 10 m/s tiene un momento de 2{,}000 \times 10 = 20{,}000 kg·m/s. Un carro de 1,000 kg a 15 m/s tiene 15{,}000 kg·m/s. El camión tiene más momento aunque vaya más lento, y por eso es más difícil detenerlo.
En un choque sin fuerzas externas, el momento total se conserva: total antes = total después. Si un carrito en movimiento se pega a un carrito en reposo, los dos juntos se mueven más despacio, porque el mismo momento ahora se reparte entre más masa.
La gravedad es una fuerza de atracción entre dos masas cualesquiera. Se hace más fuerte con más masa y más débil con más distancia. La gran masa de la Tierra atrae hacia su centro todo lo que está cerca de su superficie.
Cerca de la superficie de la Tierra, los objetos que caen (sin contar la resistencia del aire) aumentan su rapidez unos 9.8 m/s cada segundo.
Masa y peso: La masa es la cantidad de materia (kg) y no cambia con el lugar. El peso es la atracción de la gravedad sobre esa masa: peso = mg, en newtons. Una persona de 60 kg pesa 60 \times 9.8 = 588 N en la Tierra. En la Luna, donde la gravedad es aproximadamente la sexta parte, la misma persona sigue teniendo una masa de 60 kg, pero pesa solo unos 98 N.
Trabajo, potencia y máquinas simples
En ciencias, solo se realiza trabajo cuando una fuerza mueve algo en la dirección de la fuerza: W = Fd. Levantar una caja de 100 N a 2 m de altura es un trabajo de 100 \times 2 = 200 J. Empujar con fuerza una pared que no se mueve no es trabajo (distancia = 0), aunque te canses.
La potencia es la rapidez con la que se realiza un trabajo: P = \dfrac{W}{t}. Si una persona levanta la caja en 2 s y otra en 4 s, las dos hacen el mismo trabajo de 200 J, pero la primera usa una potencia de 200 \div 2 = 100 W y la segunda de 200 \div 4 = 50 W.
Las máquinas simples facilitan el trabajo porque cambian el tamaño o la dirección de una fuerza. Nunca reducen el trabajo total (y la fricción hace que el trabajo sea un poco mayor). El intercambio: menos fuerza significa más distancia.
| Máquina | Cómo ayuda | Ejemplo |
|---|---|---|
| Palanca | Brazo de esfuerzo largo, brazo de carga corto | Barreta, subibaja, destapador |
| Plano inclinado (rampa) | Empujar por una pendiente más larga en vez de levantar en línea recta | Rampa para sillas de ruedas |
| Polea | Cambia la dirección; varias poleas reducen la fuerza | Asta de bandera, grúa |
| Rueda y eje | Una fuerza pequeña sobre una rueda grande hace girar el eje con mucha fuerza | Perilla de puerta, volante |
| Cuña / tornillo | Convierte un empuje en una fuerza que parte o aprieta | Hacha, tapa de frasco |
Ventaja mecánica (MA) = fuerza de salida ÷ fuerza de entrada. En una palanca, MA = brazo de esfuerzo ÷ brazo de carga. En una rampa, MA = largo de la rampa ÷ altura. Una MA de 4 significa que empujas con la cuarta parte de la fuerza, pero a lo largo de cuatro veces la distancia.
Fórmulas que podrías ver
En el GED®, la fórmula que necesitas casi siempre aparece en la pregunta o en una hoja de referencia, así que tu trabajo es escoger los números correctos y sustituirlos.
| Cantidad | Fórmula | Unidades |
|---|---|---|
| Rapidez | v = \dfrac{d}{t} | m/s, km/h, mph |
| Aceleración | a = \dfrac{v_f - v_i}{t} | m/s² |
| Segunda ley de Newton | F = ma | N = kg·m/s² |
| Peso | peso = mg, g = 9.8 m/s² | N |
| Momento | p = mv | kg·m/s |
| Trabajo | W = Fd | J = N·m |
| Potencia | P = \dfrac{W}{t} | W = J/s |
| Ventaja mecánica | MA = \dfrac{F_{\text{out}}}{F_{\text{in}}} | sin unidades |
Despeja según lo necesites: a = \dfrac{F}{m}, d = vt.
Ejemplo resuelto 1: Rapidez media a partir de una tabla
Texto: El registro de viaje de una camioneta de reparto muestra tres partes.
| Parte | Distancia (km) | Tiempo (h) |
|---|---|---|
| Autopista | 90 | 1.0 |
| Parada para comer | 0 | 0.5 |
| Calles de la ciudad | 30 | 1.0 |
Pregunta: ¿Cuál fue la rapidez media de la camioneta en todo el viaje?
A. 40 km/h B. 48 km/h C. 60 km/h D. 90 km/h
Pensando en voz alta:
- Rapidez media = distancia total ÷ tiempo total, así que suma todo, incluida la parada.
- Distancia total: 90 + 0 + 30 = 120 km. Tiempo total: 1.0 + 0.5 + 1.0 = 2.5 h.
- v = \dfrac{120}{2.5} = 48 km/h. Esa es la B.
- Trampas: 60 km/h no cuenta la parada; 90 km/h es solo la rapidez en la autopista; 40 km/h es el promedio de las tres rapideces.
Respuesta: B (48 km/h)
Ejemplo resuelto 2: ¿Qué ley del movimiento?
Texto: Un chofer de autobús frena con fuerza. Los pasajeros que van de pie se van hacia adelante, aunque nada los empujó hacia adelante.
Pregunta: ¿Qué idea explica mejor por qué los pasajeros se van hacia adelante?
A. Toda acción tiene una reacción igual y opuesta. B. Los objetos en movimiento tienden a seguir en movimiento a menos que actúe sobre ellos una fuerza. C. La aceleración es igual a la fuerza dividida entre la masa. D. La gravedad jala a los pasajeros hacia el frente del autobús.
Pensando en voz alta:
- Antes de frenar, los pasajeros se movían hacia adelante junto con el autobús.
- Los frenos detienen el autobús, pero al principio ninguna fuerza actúa directamente sobre el cuerpo de los pasajeros, así que su cuerpo sigue moviéndose hacia adelante. Eso es la inercia, la primera ley de Newton: B.
- A trata de pares de fuerzas; C no explica por qué siguen moviéndose; D es incorrecta porque la gravedad jala hacia abajo.
Respuesta: B
Ejemplo resuelto 3: Cómo usar F = ma
Texto: Una ingeniera prueba un carro de 1,200 kg. En un camino plano, el carro aumenta su rapidez de 0 a 18 m/s en 6.0 s. Usa a = \dfrac{v_f - v_i}{t} y F = ma.
Pregunta: ¿Qué fuerza neta actuó sobre el carro?
Pensando en voz alta:
- Te dan dos fórmulas, así que es un problema de dos pasos: primero halla a y después F.
- Aceleración: a = \dfrac{18 - 0}{6.0} = 3.0 m/s².
- Fuerza neta: F = ma = 1{,}200 \times 3.0 = 3{,}600 N.
- Trampa: multiplicar la masa por la rapidez (1{,}200 \times 18 = 21{,}600) da el momento, no la fuerza. Revisa las unidades: kg × m/s² = N. ✓
Respuesta: 3,600 N
Ejemplo resuelto 4: Rampas, trabajo y ventaja mecánica
Texto: Un trabajador de mudanzas tiene que subir un electrodoméstico de 600 N a la plataforma de un camión que está a 1.0 m de altura. Opción 1: levantarlo en línea recta. Opción 2: empujarlo por una rampa de 4.0 m, lo que requiere una fuerza de 150 N (ignora la fricción). Usa W = Fd.
Pregunta: ¿Qué enunciado es correcto?
A. La rampa reduce tanto la fuerza como el trabajo. B. La rampa reduce la fuerza, pero el trabajo es el mismo. C. La rampa aumenta la fuerza pero reduce el trabajo. D. Levantarlo en línea recta requiere menos fuerza que usar la rampa.
Pensando en voz alta:
- Trabajo al levantarlo en línea recta: W = 600 \times 1.0 = 600 J.
- Trabajo con la rampa: W = 150 \times 4.0 = 600 J. ¡El mismo trabajo!
- La fuerza bajó de 600 N a 150 N, pero la distancia aumentó de 1.0 m a 4.0 m. Esa es la B.
- La MA de la rampa = \dfrac{600}{150} = 4, que también es igual a \dfrac{4.0\text{ m}}{1.0\text{ m}}.
- A es la trampa clásica: las máquinas nunca reducen el trabajo.
Respuesta: B
Errores comunes
- No contar las paradas al hallar la rapidez media. Incorrecto: promediar solo las partes en movimiento. Correcto: distancia total ÷ tiempo total, incluido el tiempo detenido.
- Pensar que un objeto en movimiento necesita una fuerza para seguir moviéndose. Incorrecto: una caja que se desliza se detiene porque "se le acaba la fuerza". Correcto: la fricción (una fuerza externa) la frena; sin fricción seguiría moviéndose (primera ley).
- Sumar fuerzas que apuntan en direcciones opuestas. Incorrecto: 50 N a la derecha + 20 N a la izquierda = 70 N. Correcto: resta las fuerzas opuestas: fuerza neta = 30 N a la derecha.
- Confundir masa y peso. Incorrecto: un astronauta tiene menos masa en la Luna. Correcto: la masa es la misma; solo cambia el peso (la atracción de la gravedad).
- Creer que las máquinas ahorran trabajo. Incorrecto: una palanca reduce el trabajo que haces. Correcto: reduce la fuerza pero aumenta la distancia; el trabajo es el mismo (o un poco mayor por la fricción).
- Confundir las fórmulas. Incorrecto: usar p = mv cuando te piden la fuerza. Correcto: revisa las unidades que pide la pregunta; newtons = F = ma, julios = W = Fd, vatios = P = \dfrac{W}{t}.
Estrategia para el examen GED®
- Busca primero la fórmula en la pregunta. Luego anota cada valor con su unidad y relaciónalo con una letra.
- Dibuja flechas de fuerza: las de la misma dirección se suman; las de direcciones opuestas se restan.
- Lee primero los ejes de la gráfica: ¿distancia o rapidez? ¿Segundos o minutos?
- Usa las unidades para comprobar. Si la respuesta debe estar en newtons y tu número salió de kg × m/s, usaste la fórmula equivocada.
- Elimina las opciones que van contra las leyes: máquinas que reducen el trabajo, fuerzas sin pareja, masa que cambia en la Luna.
- En problemas de dos pasos, nombra los dos pasos antes de empezar.
Consejo de calculadora (TI-30XS)
En un problema de dos pasos, como hallar la fuerza neta y luego la aceleración, usa paréntesis para presionar enter solo una vez: ( 50 − 20 ) ÷ 15 enter da 2. Para la rapidez media con varias partes, suma las partes dentro de paréntesis arriba y abajo: ( 300 + 0 + 500 + 200 ) ÷ ( 100 + 50 + 250 + 100 ) enter da 2.
Compruébalo
A Bike Ride to the Store
Marcus rode his bike in a straight line from his home toward a store. A fitness app on his phone recorded his distance from home every few seconds. The graph shows his trip, which has four parts, labeled A through D.
On a distance-time graph, the slope (steepness) of the line shows speed. A steeper line means a greater speed, and a flat line means the object is not moving. Average speed is found by dividing the distance traveled by the time it took.
During which part of the trip was Marcus not moving?
Pista
What does the line look like when the distance from home stays the same?
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "a flat line means the object is not moving." On the graph, segment B is flat: Marcus stays 300 m from home from 100 s to 200 s.
Step by step:
- Moving means the distance from home is changing.
- Segment A rises from 0 m to 300 m, segment C rises from 300 m to 800 m, and segment D rises from 800 m to 1,000 m. In all three, the distance changes, so he is moving.
- In segment B the distance stays at 300 m for 100 seconds. Time passes but distance does not change, so he is at rest (maybe waiting at a traffic light).
The answer is segment B.
Tip: On a distance-time graph, a horizontal line means "stopped." Do not confuse it with a speed-time graph, where a horizontal line means steady speed.
Explicación
Evidencia: El texto dice que "una línea plana significa que el objeto no se está moviendo". En la gráfica, la parte B es plana: Marcus se queda a 300 m de su casa desde los 100 s hasta los 200 s.
Paso a paso:
- Moverse significa que la distancia desde la casa está cambiando.
- La parte A sube de 0 m a 300 m, la parte C sube de 300 m a 800 m y la parte D sube de 800 m a 1,000 m. En las tres la distancia cambia, así que se está moviendo.
- En la parte B la distancia se queda en 300 m durante 100 segundos. Pasa el tiempo, pero la distancia no cambia, así que está en reposo (tal vez esperando en un semáforo).
La respuesta es la parte B.
Consejo: En una gráfica de distancia contra tiempo, una línea horizontal significa "detenido". No la confundas con una gráfica de rapidez contra tiempo, donde una línea horizontal significa rapidez constante.
Ver en español
Texto: Un paseo en bicicleta a la tienda
Marcus fue en bicicleta en línea recta desde su casa hacia una tienda. Una aplicación de ejercicio en su teléfono registró su distancia desde la casa cada pocos segundos. La gráfica muestra su viaje, que tiene cuatro partes, marcadas de la A a la D.
En una gráfica de distancia-tiempo, la pendiente (lo empinada que está la línea) muestra la rapidez. Una línea más empinada significa una mayor rapidez, y una línea plana significa que el objeto no se mueve. La rapidez media se halla dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo que tomó.
Pregunta
¿Durante qué parte del viaje Marcus no se movía?
Opciones
Pista
¿Cómo se ve la línea cuando la distancia desde la casa no cambia?
Compruébalo
A Bike Ride to the Store
Marcus rode his bike in a straight line from his home toward a store. A fitness app on his phone recorded his distance from home every few seconds. The graph shows his trip, which has four parts, labeled A through D.
On a distance-time graph, the slope (steepness) of the line shows speed. A steeper line means a greater speed, and a flat line means the object is not moving. Average speed is found by dividing the distance traveled by the time it took.
Using the graph and the formula v = \dfrac{d}{t}, what was Marcus's speed during part A of the trip?
m/s
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Read how far he traveled during part A and how many seconds part A lasted.
Solución paso a paso
Evidence: Segment A on the graph runs from (0 s, 0 m) to (100 s, 300 m). The passage says average speed is "found by dividing the distance traveled by the time it took."
Step by step:
- Distance during A: 300 - 0 = 300 m.
- Time during A: 100 - 0 = 100 s.
- Speed: v = \frac{d}{t} = \frac{300\text{ m}}{100\text{ s}} = 3\text{ m/s}
- Check: at 3 m/s for 100 s, he would go 3 \times 100 = 300 m. ✓
His speed during part A was 3 m/s.
Tip: For a straight segment, speed = change in distance ÷ change in time. Subtract the starting values from the ending values on each axis before dividing.
Explicación
Evidencia: La parte A de la gráfica va de (0 s, 0 m) a (100 s, 300 m). El texto dice que la rapidez media se "encuentra dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo que tomó".
Paso a paso:
- Distancia durante A: 300 - 0 = 300 m.
- Tiempo durante A: 100 - 0 = 100 s.
- Rapidez: v = \frac{d}{t} = \frac{300\text{ m}}{100\text{ s}} = 3\text{ m/s}
- Comprobación: a 3 m/s durante 100 s, recorrería 3 \times 100 = 300 m. ✓
Su rapidez durante la parte A fue de 3 m/s.
Consejo: Para una parte recta, rapidez = cambio en la distancia ÷ cambio en el tiempo. Resta los valores iniciales de los finales en cada eje antes de dividir.
Ver en español
Texto: Un paseo en bicicleta a la tienda
Marcus fue en bicicleta en línea recta desde su casa hacia una tienda. Una aplicación de ejercicio en su teléfono registró su distancia desde la casa cada pocos segundos. La gráfica muestra su viaje, que tiene cuatro partes, marcadas de la A a la D.
En una gráfica de distancia-tiempo, la pendiente (lo empinada que está la línea) muestra la rapidez. Una línea más empinada significa una mayor rapidez, y una línea plana significa que el objeto no se mueve. La rapidez media se halla dividiendo la distancia recorrida entre el tiempo que tomó.
Pregunta
Usando la gráfica y la fórmula v = \dfrac{d}{t}, ¿cuál fue la rapidez de Marcus durante la parte A del viaje?
_____ m/s
Pista
Lee qué distancia recorrió durante la parte A y cuántos segundos duró la parte A.
Resumen
- Rapidez = \dfrac{d}{t}; la rapidez media usa la distancia total y el tiempo total, incluidas las paradas. La aceleración es cualquier cambio de velocidad.
- En una gráfica de distancia-tiempo, plana = en reposo y más empinada = más rápido. Rapidez = cambio en la distancia ÷ cambio en el tiempo.
- Leyes de Newton: (1) los objetos siguen haciendo lo que hacen a menos que actúe una fuerza neta; (2) F = ma; (3) las fuerzas vienen en pares iguales y opuestos que actúan sobre objetos diferentes.
- El momento p = mv se conserva en los choques. El peso = mg cambia con la gravedad; la masa no.
- El trabajo W = Fd requiere movimiento en la dirección de la fuerza; la potencia es P = \dfrac{W}{t}. Las máquinas simples cambian una fuerza menor por una distancia mayor; nunca reducen el trabajo.