Lo que vas a aprender
Cuando ya sabes leer una tabla o una gráfica, el siguiente paso es razonar con ella: ver patrones, hacer predicciones y decidir qué significan los datos. Eso es lo que hacen los científicos todos los días, y es una parte importante del examen de Ciencias del GED®.
En esta lección vas a aprender a:
- describir tendencias (aumenta, disminuye, se estabiliza, llega a un máximo, se repite en ciclos);
- interpolar (estimar entre puntos de datos) y extrapolar (predecir más allá de los datos), y saber cuándo extrapolar es arriesgado;
- distinguir los patrones lineales (se suma la misma cantidad) de los patrones exponenciales (se multiplica por la misma cantidad);
- distinguir la correlación de la causalidad y detectar terceras variables y valores atípicos;
- calcular la tasa de cambio y el porcentaje de cambio;
- elegir la conclusión mejor apoyada por los datos.
Cómo aparece en el GED®: Preguntas como "¿Qué conclusión está mejor apoyada por los datos?", "Según la tendencia, predice…", "¿Qué enunciado describe la relación?" y "¿Cuál es el porcentaje de disminución?" aparecen en todo el examen de Ciencias, muchas veces con gráficas de dos series de datos o con una gráfica y una tabla.
Términos clave
- datos — mediciones u observaciones (números de chirridos, temperaturas).
- tendencia — la dirección general de los datos a lo largo del tiempo o de una variable (sube de manera constante).
- interpolar — estimar un valor entre puntos de datos medidos (los chirridos a 62 °F cuando se midieron 60 °F y 65 °F).
- extrapolar — predecir un valor fuera del rango medido (las bacterias después de 48 horas cuando solo se midieron de 0 a 4 horas).
- relación lineal — y cambia la misma cantidad por cada paso igual en x; su gráfica es una línea recta (+5 chirridos por cada 5 °F).
- crecimiento exponencial — una cantidad se multiplica por el mismo factor en cada período igual de tiempo (bacterias que se duplican cada hora).
- estabilizarse (meseta) — los cambios se hacen más pequeños hasta que los valores se quedan más o menos iguales.
- correlación — dos variables cambian juntas; positiva = las dos suben juntas, negativa = una sube mientras la otra baja.
- causalidad — una variable de verdad produce un cambio en otra.
- tercera variable (de confusión) — un factor oculto que afecta a las dos variables correlacionadas (el clima soleado afecta las ventas de helado y las quemaduras de sol).
- valor atípico — un punto de datos muy lejos del patrón general.
- tasa de cambio — cuánto cambia y por cada unidad de x (chirridos por °F).
- porcentaje de cambio — el cambio expresado como porcentaje del valor original.
- conclusión — un enunciado sobre lo que muestran los datos; una conclusión apoyada no se sale de la evidencia.
1. Describir tendencias
Describe una tendencia con dos partes: dirección y forma.
| Patrón | Qué hacen los números | Cómo se ve la gráfica |
|---|---|---|
| aumento constante | sube la misma cantidad en cada paso | línea recta que sube |
| disminución constante | baja la misma cantidad en cada paso | línea recta que baja |
| aumenta y luego se estabiliza | sube cantidades cada vez más pequeñas | curva que sube y se aplana |
| se acelera | sube cantidades cada vez más grandes | curva cada vez más empinada |
| máximo | sube, llega a un máximo y luego baja | forma de colina |
| ciclo | sube y baja una y otra vez | ondas (estaciones, mareas) |
| sin tendencia | no hay un cambio constante | puntos dispersos |
Ejemplo: Unos grillos chirriaron 15, 20, 25, 30, 35, 40 veces a 55, 60, 65, 70, 75, 80 °F. Cada 5 °F se suman 5 chirridos → aumento constante (lineal).
Ejemplo: Un café se enfrió 90 → 70 → 57 → 48 → 42 °C cada 5 minutos. Bajadas de 20, 13, 9, 6 → disminuye y se estabiliza.
2. Interpolación y extrapolación
La interpolación es estimar un valor dentro del rango de tus datos. Normalmente es confiable, sobre todo cuando el patrón es regular.
Ejemplo: Chirridos a 60 °F = 20, a 65 °F = 25. A 62 °F: la tasa es 1 chirrido por °F, así que 20 + 2 = 22 chirridos. La respuesta tiene que estar entre 20 y 25.
La extrapolación es predecir fuera del rango. Es útil para pasos cortos, pero se vuelve arriesgada mientras más te alejas, porque las condiciones pueden cambiar.
Ejemplo: Unas bacterias se duplicaron cada hora de 0 a 4 horas (100 → 1,600). Predecir 5 horas (3,200) es un paso pequeño y razonable. Predecir 48 horas (unos 28,000 billones) no lo es, porque un frasco tiene alimento limitado. El crecimiento se hará más lento y se detendrá. En el GED®, una respuesta que extrapola mucho más allá de los datos suele ser una trampa, a menos que la pregunta te diga que supongas que el patrón continúa.
Límites en la naturaleza: Las plantas dejan de responder a más fertilizante, las poblaciones llegan a una capacidad de carga y un objeto que se enfría deja de enfriarse a la temperatura ambiente. Pregúntate qué limitaría la tendencia.
3. Patrones lineales frente a exponenciales
Revisa una tabla de dos maneras:
- Diferencias (resta cada valor del siguiente). Diferencias iguales → lineal.
- Razones (divide cada valor entre el anterior). Razones iguales → exponencial.
| Hora | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|---|
| Ejemplo lineal | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 |
| Ejemplo exponencial | 100 | 200 | 400 | 800 | 1,600 |
Los dos empiezan con el mismo primer paso (+100), así que mira más de un paso antes de decidir. El ejemplo exponencial crece cada vez más rápido. El crecimiento exponencial aparece en las bacterias y en otras poblaciones con recursos ilimitados, y el decaimiento exponencial aparece en la vida media radiactiva (la cantidad se reduce a la mitad en cada vida media).
4. Correlación no es causalidad
Una correlación significa que dos variables cambian juntas. En un diagrama de dispersión:
- correlación positiva: los puntos suben de abajo a la izquierda hacia arriba a la derecha;
- correlación negativa: los puntos bajan de arriba a la izquierda hacia abajo a la derecha;
- sin correlación: no hay un patrón claro.
La correlación sola no prueba la causalidad. Cuando A y B están correlacionadas, hay tres posibilidades:
- A causa B.
- B causa A (causalidad invertida).
- Una tercera variable C causa las dos. (Las ventas de helado y las quemaduras de sol suben en los meses soleados del verano.) También podría ser una coincidencia, sobre todo con conjuntos de datos pequeños.
¿Cómo demuestran la causalidad los científicos? Con un experimento controlado: cambian solo A, mantienen todo lo demás igual y ven si B cambia. Los datos de observación (encuestas, monitoreo) pueden sugerir causas, pero por sí solos no pueden probarlas.
Valores atípicos: Un punto muy lejos del patrón (22 mil conos de helado pero solo 3 quemaduras de sol) se debe investigar. Puede ser un error de medición o un hecho real fuera de lo común.
5. Sacar conclusiones apoyadas
Al GED® le encanta la frase "mejor apoyada por los datos". La conclusión mejor apoyada:
- coincide con los números reales (dirección, máximo, comparación);
- se queda dentro de los datos: los mismos organismos, las mismas condiciones, el mismo período de tiempo;
- usa un lenguaje cuidadoso ("tendió a", "en este estudio", "en promedio");
- no afirma una causa solo a partir de una correlación.
Señales de alerta en las opciones de respuesta: siempre, nunca, cada, todos, solo, prueba, sin duda, predicciones muy fuera de los datos y afirmaciones sobre variables que nunca se midieron.
Cuando hay dos fuentes (una gráfica y una tabla), alinéalas por la variable que comparten, como el año, y revisa cada afirmación con las dos.
Tasa de cambio y porcentaje de cambio
Tasa de cambio (qué tan rápido cambia y por cada unidad de x):
\text{tasa de cambio} = \frac{\text{cambio en } y}{\text{cambio en } x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}Ejemplo: los chirridos pasan de 20 a 60 °F a 40 a 80 °F: \dfrac{40 - 20}{80 - 60} = \dfrac{20}{20} = 1 chirrido por °F.
Porcentaje de cambio:
\text{porcentaje de cambio} = \frac{\text{nuevo} - \text{original}}{\text{original}} \times 100Un resultado negativo es un porcentaje de disminución. Ejemplo: días de floración 34 → 15: \dfrac{15 - 34}{34} \times 100 \approx -56\%, una disminución del 56%.
Es posible que una pregunta de Ciencias no te dé estas fórmulas, así que apréndelas; son aritmética básica. Puedes usar la calculadora en pantalla.
Ejemplo resuelto 1: Interpolar con una tabla
Estímulo:
| Temperatura del aire (°C) | 0 | 10 | 20 | 30 |
|---|---|---|---|---|
| Rapidez del sonido (m/s) | 331 | 337 | 343 | 349 |
Pregunta: Estima la rapidez del sonido a 25 °C. A. 343 m/s B. 346 m/s C. 349 m/s D. 355 m/s
Pensando en voz alta:
- 25 °C está entre 20 °C (343) y 30 °C (349), así que esto es interpolación.
- Cada 10 °C se suman 6 m/s, así que 5 °C suman 3 m/s.
- 343 + 3 = 346 m/s.
- A y C son los valores vecinos; D está fuera del rango.
Respuesta: B, 346 m/s.
Ejemplo resuelto 2: Los límites de la extrapolación
Estímulo: Una vela de 20 cm se consume 2 cm cada hora. Un estudiante la mide a las 0, 1, 2 y 3 horas: 20, 18, 16, 14 cm.
Pregunta: ¿Qué predicción es razonable? A. Después de 6 horas, la vela medirá 8 cm de alto. B. Después de 12 horas, la vela medirá −4 cm de alto. C. Después de 3 horas, la vela empezará a crecer. D. La vela se consumirá cada vez más rápido.
Pensando en voz alta:
- Patrón: −2 cm por hora (disminución lineal).
- 6 horas: 20 - 2 \times 6 = 8 cm. Una extrapolación corta y razonable. ✓
- 12 horas: la fórmula da 20 - 24 = -4 cm, lo cual es imposible. La vela se acaba después de 10 horas. La tendencia tiene un límite físico.
- C y D contradicen el patrón constante.
Respuesta: A.
Ejemplo resuelto 3: ¿Correlación o causalidad?
Estímulo: "Un estudio de 50 ciudades encontró que las ciudades con más bibliotecas públicas también tenían más accidentes de tránsito."
Pregunta: ¿Cuál es la mejor explicación para esta correlación? A. Las bibliotecas causan accidentes de tránsito. B. Los accidentes de tránsito hacen que las ciudades construyan bibliotecas. C. Las ciudades más grandes tienen más personas, lo que lleva a más bibliotecas y también a más accidentes. D. La correlación prueba que se deben cerrar las bibliotecas.
Pensando en voz alta:
- ¿Hay un factor oculto que afecte a las dos? Sí: el tamaño de la población.
- Más personas → se necesitan más bibliotecas Y hay más carros en la calle → más accidentes.
- A y B afirman causas directas sin evidencia; D saca una conclusión sobre qué política seguir a partir de una correlación.
Respuesta: C. La tercera variable (la población) explica la correlación.
Ejemplo resuelto 4: Porcentaje de cambio
Estímulo: Un biólogo contó 250 truchas en un arroyo en 2020 y 200 truchas en 2024.
Pregunta: ¿Cuál fue el porcentaje de cambio en la población de truchas? A. −50% B. −25% C. −20% D. +20%
Pensando en voz alta:
- Cambio: 200 - 250 = -50 truchas.
- Divide entre el valor original (2020): \dfrac{-50}{250} = -0.20.
- Multiplica por 100: −20%, una disminución del 20%.
- A toma 50 truchas como si fueran 50%. B divide entre el valor nuevo (50 \div 200 = 25\%). D tiene el signo equivocado.
Respuesta: C, −20%.
Errores comunes que debes evitar
- Tomar la correlación como causalidad. Incorrecto: "El helado causa quemaduras de sol". Correcto: "Están correlacionados; probablemente el clima cálido y soleado causa las dos cosas".
- Extrapolar demasiado. Incorrecto: "Las bacterias seguirán duplicándose durante dos días". Correcto: "Los nutrientes limitados harán más lento el crecimiento; el patrón solo es válido en el rango medido".
- Suponer un crecimiento lineal. Incorrecto: 100, 200, 400, 800 → el siguiente es 1,000 (sumando 200). Correcto: revisa las razones: ×2 cada vez → 1,600.
- Interpolar fuera del intervalo. Incorrecto: estimar 25 chirridos a 62 °F. Correcto: la estimación debe quedar entre los valores a 60 °F (20) y a 65 °F (25), así que 22.
- Base equivocada para el porcentaje de cambio. Incorrecto: dividir entre el valor nuevo. Correcto: divide siempre entre el valor original.
- Generalizar demasiado. Incorrecto: "Esto prueba que la prohibición fue la única causa". Correcto: "El fósforo bajó después de la prohibición; con estos datos no se pueden descartar otros factores".
Estrategia para el examen GED®
- Lee primero el enunciado de la pregunta. ¿Te pide una tendencia, una estimación, una causa o un cálculo?
- Describe la tendencia con tus propias palabras antes de mirar las opciones: "sube de manera constante", "llega al máximo en el Año 5".
- Para las estimaciones, busca los dos puntos de datos más cercanos y asegúrate de que tu respuesta quede entre ellos (interpolación), o extiende el patrón solo uno o dos pasos (extrapolación).
- Revisa las diferencias Y las razones en las tablas para identificar patrones lineales o exponenciales.
- Elige palabras cuidadosas. "Tendió a", "está asociado con" y "en este estudio" son mejores que "prueba", "siempre" y "causa" cuando los datos vienen de la observación.
- Con dos fuentes, relaciónalas por la variable que comparten y revisa cada afirmación con las dos.
- Calculadora: úsala para el porcentaje de cambio, pero estima primero para poder detectar si presionaste una tecla equivocada (19 ÷ 34 es un poco más de la mitad).
Consejo de calculadora (TI-30XS MultiView)
Para el porcentaje de cambio de 34 a 15: escribe ( 1 5 − 3 4 ) ÷ 3 4 × 1 0 0 y luego enter. La pantalla muestra más o menos −55.88, una disminución de alrededor del 56%. Usa la tecla de resta − entre números y la tecla de negativo (−) solo para escribir un número negativo. Pon siempre la resta entre paréntesis para que se haga antes de dividir.
Compruébalo
Crickets as Thermometers
Crickets are cold-blooded, so their bodies warm and cool with the air around them. A naturalist counted how many times field crickets chirped in 15 seconds on evenings with different air temperatures. The graph shows the average number of chirps at each temperature.
According to the graph, about how many times do crickets chirp in 15 seconds when the air temperature is 70 °F?
Pista
Find 70 on the x-axis, go straight up to the line, then straight across to the y-axis.
Solución paso a paso
Read the graph directly. Find 70 °F on the x-axis (air temperature), move up to the data point, then across to the y-axis (chirps in 15 seconds). The point sits on the gridline for 30 chirps.
Step by step:
- The x-axis shows temperature and the y-axis shows chirps, so start on the x-axis at 70.
- Go up to the line: the point is at the height of the 30 gridline.
- Check the neighbors: 65 °F gives 25 chirps and 75 °F gives 35, so 30 at 70 °F fits the pattern.
- Choice D (70) repeats the temperature, which is the x-value, not the answer.
The correct answer is C, 30 chirps.
Tip: Always say the axes aloud ("temperature across, chirps up") before reading a value. It stops you from reporting the wrong axis.
Explicación
Lee la gráfica directamente. Busca 70 °F en el eje x (x-axis) (temperatura del aire), sube hasta el punto de datos y luego ve hacia el eje y (y-axis) (chirridos en 15 segundos). El punto está sobre la línea de cuadrícula de 30 chirridos.
Paso a paso:
- El eje x muestra la temperatura y el eje y muestra los chirridos, así que empieza en el eje x, en 70.
- Sube hasta la línea: el punto está a la altura de la línea de 30.
- Revisa los puntos vecinos: 65 °F da 25 chirridos y 75 °F da 35, así que 30 a 70 °F encaja con el patrón.
- La opción D (70) repite la temperatura, que es el valor de x, no la respuesta.
La respuesta correcta es C, 30 chirridos.
Consejo: Antes de leer un valor, di siempre los ejes en voz alta ("temperatura a lo ancho, chirridos hacia arriba"). Así evitas dar el valor del eje equivocado.
Ver en español
Texto: Los grillos como termómetros
Los grillos son de sangre fría, así que su cuerpo se calienta y se enfría con el aire que los rodea. Un naturalista contó cuántas veces chirriaban los grillos de campo en 15 segundos en noches con diferentes temperaturas del aire. La gráfica muestra el número promedio de chirridos (chirps) a cada temperatura.
Pregunta
Según la gráfica, ¿más o menos cuántas veces chirrían los grillos en 15 segundos cuando la temperatura del aire es de 70 °F?
Opciones
Pista
Busca 70 en el eje x, sube en línea recta hasta la línea y luego ve en línea recta hacia el eje y.
Compruébalo
Crickets as Thermometers
Crickets are cold-blooded, so their bodies warm and cool with the air around them. A naturalist counted how many times field crickets chirped in 15 seconds on evenings with different air temperatures. The graph shows the average number of chirps at each temperature.
Based on the graph, about how many chirps in 15 seconds would you expect at an air temperature of 62 °F?
Pista
62 °F lies between two measured temperatures. Where between them does it fall?
Solución paso a paso
62 °F was not measured, so we interpolate: estimate a value between two measured points.
Step by step:
- The nearest measured points are 60 °F → 20 chirps and 65 °F → 25 chirps.
- Between them, the line rises 5 chirps over 5 °F, which is 1 chirp per °F.
- 62 °F is 2 °F above 60 °F, so add 2 chirps: 20 + 2 = 22 chirps.
- Check: 22 is between 20 and 25, and closer to 20, just as 62 is closer to 60 than to 65.
The correct answer is A, about 22 chirps.
Tip: Interpolation means estimating inside the range of the data. The answer must fall between the two neighboring values. Any choice outside that range (like 25 or 62) is wrong.
Explicación
No se midió a 62 °F, así que interpolamos: estimamos un valor entre dos puntos medidos.
Paso a paso:
- Los puntos medidos más cercanos son 60 °F → 20 chirridos y 65 °F → 25 chirridos.
- Entre ellos, la línea sube 5 chirridos en 5 °F, es decir, 1 chirrido por cada °F.
- 62 °F está 2 °F por encima de 60 °F, así que suma 2 chirridos: 20 + 2 = 22 chirridos.
- Comprueba: 22 está entre 20 y 25, y más cerca de 20, igual que 62 está más cerca de 60 que de 65.
La respuesta correcta es A, unos 22 chirridos.
Consejo: Interpolar significa estimar dentro del rango de los datos. La respuesta tiene que quedar entre los dos valores vecinos. Cualquier opción fuera de ese rango (como 25 o 62) es incorrecta.
Ver en español
Texto: Los grillos como termómetros
Los grillos son de sangre fría, así que su cuerpo se calienta y se enfría con el aire que los rodea. Un naturalista contó cuántas veces chirriaban los grillos de campo en 15 segundos en noches con diferentes temperaturas del aire. La gráfica muestra el número promedio de chirridos (chirps) a cada temperatura.
Pregunta
Según la gráfica, ¿más o menos cuántos chirridos en 15 segundos esperarías a una temperatura del aire de 62 °F?
Opciones
Pista
62 °F está entre dos temperaturas medidas. ¿En qué parte entre ellas queda?
Resumen
- Describe una tendencia por su dirección y su forma (constante, se acelera, se estabiliza, llega a un máximo).
- Los valores interpolados deben quedar entre los puntos de datos vecinos; extrapola solo una distancia corta y fíjate en los límites naturales.
- Diferencias iguales significan lineal; razones iguales significan exponencial.
- La correlación no prueba la causalidad; busca terceras variables e investiga los valores atípicos.
- Porcentaje de cambio = (nuevo − original) ÷ original × 100; elige conclusiones que se queden dentro de los datos y usen un lenguaje cuidadoso.