Razonar a partir de datos

Lee la gráfica directamente. Busca 70 °F en el eje x (x-axis) (temperatura del aire), sube hasta el punto de datos y luego ve hacia el eje y (y-axis) (chirridos en 15 segundos). El punto está sobre la línea de cuadrícula de 30 chirridos.

Paso a paso:

1. El eje x muestra la temperatura y el eje y muestra los chirridos, así que empieza en el eje x, en 70.
2. Sube hasta la línea: el punto está a la altura de la línea de 30.
3. Revisa los puntos vecinos: 65 °F da 25 chirridos y 75 °F da 35, así que 30 a 70 °F encaja con el patrón.
4. La opción D (70) repite la temperatura, que es el valor de x, no la respuesta.

La respuesta correcta es C, 30 chirridos.

Consejo: Antes de leer un valor, di siempre los ejes en voz alta ("temperatura a lo ancho, chirridos hacia arriba"). Así evitas dar el valor del eje equivocado.

No se midió a 62 °F, así que interpolamos: estimamos un valor entre dos puntos medidos.

Paso a paso:

1. Los puntos medidos más cercanos son 60 °F → 20 chirridos y 65 °F → 25 chirridos.
2. Entre ellos, la línea sube 5 chirridos en 5 °F, es decir, 1 chirrido por cada °F.
3. 62 °F está 2 °F por encima de 60 °F, así que suma 2 chirridos: 20 + 2 = 22 chirridos.
4. Comprueba: 22 está entre 20 y 25, y más cerca de 20, igual que 62 está más cerca de 60 que de 65.

La respuesta correcta es A, unos 22 chirridos.

Consejo: Interpolar significa estimar dentro del rango de los datos. La respuesta tiene que quedar entre los dos valores vecinos. Cualquier opción fuera de ese rango (como 25 o 62) es incorrecta.

Describe tanto la dirección como la forma de los datos.

Paso a paso:

1. Dirección: cuando la temperatura sube de 55 °F a 80 °F, los chirridos suben de 15 a 40. La tendencia es hacia arriba (elimina la B).
2. Forma: cada paso de 5 °F agrega exactamente 5 chirridos (15 → 20 → 25 → 30 → 35 → 40). Pasos iguales forman una línea recta, un aumento constante (lineal). No se aplana (elimina la C).
3. La opción D agrega una afirmación de causa y efecto que la gráfica no puede mostrar. Los datos tratan de la temperatura del aire, y nada en el estudio hizo que los grillos chirriaran a propósito.

La respuesta correcta es A.

Consejo: Cambios iguales en y por cambios iguales en x = una línea recta (lineal). Cambios cada vez más grandes = curva hacia arriba; cambios cada vez más pequeños = se aplana.

Lee el valor directamente en la gráfica. El eje x es el tiempo de calentamiento en minutos (time heated, minutes) y el eje y es la temperatura del agua en °C (water temperature, °C). Busca 4 minutos en el eje x y sube en línea recta hasta el punto de datos. Desde ahí, ve en horizontal hasta el eje y: el punto está un poco por encima de la línea de 50 °C, en 52 °C.

Paso a paso:

1. Nombra los ejes: el tiempo va en horizontal y la temperatura hacia arriba.
2. Ubica el 4 en el eje del tiempo.
3. Sube hasta el punto y ve en horizontal: 52 °C.

La respuesta correcta es 52 °C.

Comprobación: La temperatura sube 16 °C cada 2 minutos. Empieza en 20 °C; después de 2 minutos está en 36 °C y después de 4 minutos está en 36 + 16 = 52 °C. Coincide.

Consejo: Antes de leer cualquier valor de una gráfica, di en voz alta los dos ejes. Así evitas leer el punto equivocado o el eje equivocado.

Esto es una interpolación: estimar un valor entre dos puntos medidos. La gráfica muestra 52 °C a los 4 minutos y 68 °C a los 6 minutos. Como los puntos están en una línea recta, la temperatura a los 5 minutos debe estar a la mitad entre ellos.

Paso a paso:

1. Busca las lecturas a cada lado de los 5 minutos: 52 °C (4 min) y 68 °C (6 min).
2. Calcula el valor de la mitad: \dfrac{52 + 68}{2} = 60 °C.
3. En la gráfica, la línea cruza la línea de 5 minutos justo en la línea de 60 °C.

La respuesta correcta es 60 °C.

Comprobación: El agua se calienta 8 °C por minuto. Desde 20 °C, después de 5 minutos: 20 + 5 \times 8 = 60 °C. Es la misma respuesta.

Consejo: Para un valor entre dos puntos de datos, usa los puntos de ambos lados. Si eliges solo el punto más cercano, obtienes un valor demasiado alto o demasiado bajo.

Lee la tabla con cuidado, una fila a la vez. En la columna de observadores de tormentas capacitados, el valor 41 aparece en la fila del condado de Delling. Sigue esa fila hasta la última columna, tornados reportados, 2015–2024: el valor es 27.

Paso a paso:

1. Busca la columna correcta: observadores de tormentas capacitados.
2. Busca el 41 en esa columna (Delling).
3. Quédate en la fila de Delling y lee la columna de tornados: 27.

La respuesta correcta es 27 tornados.

Comprobación: La densidad de población de Delling es 160, que es otra columna. Corwin (22 observadores) reportó 19 tornados, y Easton (75 observadores) reportó 34. Solo Delling tiene 41 observadores.

Consejo: Usa un dedo o una línea recta en tu pizarra borrable para no salirte de la fila. La mayoría de los errores al leer tablas vienen de pasar a la fila de arriba o de abajo.

Pon a prueba cada descripción con los números de la tabla: "| 0 | 100 |", "| 1 | 200 |" … "| 4 | 1,600 |".

Paso a paso:

1. Aumentos de cada hora: +100, +200, +400, +800. El aumento es mayor cada hora, así que la población no crece en la misma cantidad (elimina la A y la D).
2. Razones de cada hora: ×2, ×2, ×2, ×2. La población se duplica cada hora (B).
3. La opción C dice que el crecimiento se hizo más lento, pero los aumentos son cada vez más grandes, no más pequeños.
4. La D sale de tomar el primer aumento (100) y suponer que se repite, lo que las horas siguientes contradicen (de 200 a 400 hay un aumento de 200).

La respuesta correcta es B.

Consejo: Cuando una cantidad se duplica en periodos de tiempo iguales, crece cada vez más rápido. En una gráfica, se curva hacia arriba de forma cada vez más empinada.

La última oración del texto es la clave: "El frasco contiene una cantidad fija de caldo, y no se agregan nutrientes nuevos durante el experimento".

Paso a paso:

1. Los datos cubren solo de 0 a 4 horas, un periodo en que había mucha comida y espacio.
2. Predecir 48 horas hacia adelante es extrapolar mucho más allá de los datos.
3. A medida que las bacterias se multiplican, gastan la cantidad fija de nutrientes y producen desechos. El crecimiento tiene que hacerse más lento y al final detenerse. Los cultivos reales se estabilizan (y pueden disminuir) en lugar de duplicarse para siempre.
4. La opción A contradice la tabla, que muestra crecimiento en cada hora. La opción C es falsa: el experimento mantuvo el frasco a 37 °C, y nada dice que la temperatura haya cambiado. La opción D invierte los datos, porque la población creció.

La respuesta correcta es B.

Consejo: Ten cuidado con las predicciones muy fuera del rango de los datos. Pregúntate qué condiciones podrían cambiar, como la comida, el espacio o el tiempo limitados.

Lee el patrón general. En once de los doce meses, los puntos con más conos de helado vendidos también tienen más casos de quemaduras de sol: desde (5, 2) abajo a la izquierda hasta (28, 30) arriba a la derecha. Esa es una correlación positiva.

Paso a paso:

1. Los datos muestran que las dos variables tienden a subir y bajar juntas (opción C).
2. Una correlación por sí sola no prueba causa y efecto, así que la opción A va demasiado lejos. El titular del periódico hace justo esa pregunta, pero los datos no pueden responderla.
3. La opción B describe una correlación negativa, lo contrario del diagrama.
4. La opción D dice "todos los meses", pero un mes (22 mil conos, 3 casos de quemaduras de sol) no sigue el patrón, así que la afirmación sobre todos los meses es demasiado absoluta.

La respuesta correcta es C.

Consejo: Datos como estos pueden mostrar que dos variables están relacionadas, pero solo un experimento controlado puede mostrar que una causa la otra. Prefiere las opciones con palabras cuidadosas como "tendieron a".

Cuando dos variables suben y bajan juntas pero ninguna causa la otra, puede ser que una tercera variable cause las dos. El diagrama tiene un punto por mes, lo que hace pensar en las estaciones del año.

Paso a paso:

1. En los meses calurosos y soleados, la gente quiere algo frío, así que las ventas de helado suben.
2. Esos mismos meses calurosos y soleados significan más tiempo al aire libre con sol fuerte, así que las quemaduras de sol suben.
3. Entonces el clima soleado y caluroso (opción D) explica las dos tendencias.
4. La opción A (el precio del helado) podría afectar las ventas, pero no tiene relación con las quemaduras de sol. La opción B (el número de clínicas) podría afectar cuántas personas reciben tratamiento, pero no las ventas de helado. La opción C (los sabores) no afecta ni las quemaduras de sol ni el patrón de las estaciones.

La respuesta correcta es D.

Consejo: Ante cualquier correlación, pregúntate: "¿Hay un factor oculto que podría causar las dos cosas?". El clima, la edad, el tamaño de la población y el tiempo son factores ocultos comunes.

Compara las dos filas de la tabla. La enzima A tiene su mayor actividad, 90 unidades, a pH 2. La enzima B tiene su mayor actividad, 95 unidades, a pH 8.

Paso a paso:

1. Máximo de la enzima A: pH 2 (90). Máximo de la enzima B: pH 8 (95).
2. El pH 2 es más bajo que el pH 8, así que la enzima A tiene su mayor actividad a un pH más bajo.
3. Revisa las demás: a pH 7, A = 0 y B = 85, así que A no es más activa. A pH 9, B todavía tiene 70 unidades, así que B no ha dejado de funcionar. A pH 5, A = 10 y B = 35, así que ninguna está en su máximo.

La respuesta correcta es La enzima A tiene su mayor actividad a un pH más bajo que la enzima B.

Comprobación: El texto dice que A trabaja en el estómago, que es ácido, y B en el intestino, que es ligeramente básico. Esto concuerda con que el máximo de A esté a un pH más bajo.

Consejo: Cuando una tabla tiene dos filas, pon el dedo en la fila correcta antes de leer. Muchas respuestas incorrectas vienen de leer el número de la otra enzima.

Esto es una extrapolación: extender una tendencia más allá de los datos medidos. La estación más alta (3,000 m) tiene un promedio de −2 °C. El patrón baja 6 °C cada 1,000 m, es decir, 3 °C cada 500 m.

Paso a paso:

1. Altitud adicional: 3{,}500 - 3{,}000 = 500 m.
2. Descenso esperado para 500 m: \dfrac{6}{2} = 3 °C.
3. Temperatura esperada: -2 - 3 = -5 °C.

La respuesta correcta es −5 °C.

Comprobación: Usa todo el patrón: empieza en 16 °C al nivel del mar y resta 6 °C por cada 1,000 m. 16 - 3.5 \times 6 = 16 - 21 = -5 °C. Los dos métodos coinciden.

Consejo: Cuando extiendas una tendencia, mantén la misma dirección y el mismo ritmo. Al subir sigue haciendo más frío; no se nivela ni cambia de dirección a menos que los datos o el texto lo digan.

La pregunta trata del cambio entre las estaciones del año, así que calcula una diferencia para cada hábitat.

Evidencia de la gráfica (primavera − invierno):

• Bosque: 34 - 20 = 14
• Humedal: 42 - 15 = 27
• Pastizal: 18 - 12 = 6
• Suburbano: 22 - 19 = 3

Paso a paso:

1. Haz una lista de las cuatro diferencias: 14, 27, 6, 3.
2. La diferencia más pequeña es 3, del hábitat suburbano.

La respuesta correcta es Suburbano.

Comprobación: El pastizal tiene las barras más cortas, pero la pregunta trata del cambio, no del tamaño. Su cambio (6) es el doble del cambio suburbano (3).

Consejo: En las gráficas de barras agrupadas, decide primero si la pregunta pide un valor (una barra), un total o una diferencia (la distancia entre las barras de cada par).

Las pruebas repetidas a la misma temperatura deben dar resultados parecidos. Compara cada valor con las otras pruebas de su fila y con la tendencia general.

Paso a paso:

1. En la mayoría de las filas, las tres pruebas están a unos 2 latidos entre sí (por ejemplo, 199, 201, 200 a 20 °C).
2. A 25 °C, las pruebas 1 y 3 son 239 y 241, pero la prueba 2 es 180, unos 60 latidos menos.
3. La tendencia sube unos 40 latidos cada 5 °C (160 → 200 → 240 → 280), así que se espera alrededor de 240 a 25 °C. El valor 180 no encaja.

La respuesta correcta es 25 °C, prueba 2 (180 latidos/min).

Comprobación: 281 a 30 °C es el número más grande de la tabla, pero encaja con su fila (279, 280) y con la tendencia, así que no es un valor atípico.

Consejo: Un valor atípico se juzga comparándolo con sus vecinos, no por ser el número más grande o más pequeño. En una tabla de pruebas repetidas, revisa primero cada fila.

Usa solo las dos líneas de la gráfica. Fósforo: 20, 24, 29, 35, 41, 33, 26, 22 µg/L. Días de floración: 8, 12, 18, 25, 34, 30, 21, 15.

Paso a paso:

1. Las dos líneas suben del Año 1 al Año 5, llegan a su punto más alto en el Año 5 y bajan hasta el Año 8. Los años con más fósforo tuvieron más días de floración, así que la opción B está apoyada.
2. La opción A afirma que el fósforo causó las floraciones. El fósforo sí alimenta a las algas (el texto lo dice), pero una gráfica de dos líneas que se mueven juntas no puede probar esa causa por sí sola, así que "solo por la gráfica" hace que A sea demasiado fuerte.
3. La opción C es falsa: los días de floración bajaron después del Año 5.
4. La opción D extrapola hasta el Año 10 y hasta cero. La bajada ya se está haciendo más lenta (bajadas de 8, 7 y luego 4 µg/L), así que la gráfica no la apoya.

La respuesta correcta es B.

Consejo: "Mejor apoyado por los datos" suele significar el enunciado más cuidadoso. Una opción que describe el patrón es mejor que una que afirma una causa o predice muy lejos en el futuro.

El compañero extendió la línea recta más allá de los datos: 8 °C por minuto durante 4 minutos más da 100 + 4 \times 8 = 132 °C. La matemática es correcta, pero la ciencia hace que la tendencia se detenga. El texto dice que el experimento fue al nivel del mar, "donde el agua pura hierve a 100 °C", y que "el agua empezó a hervir en la lectura de los 10 minutos".

Paso a paso:

1. Una tendencia solo se puede extender mientras las condiciones que la produjeron sigan iguales.
2. Cuando el agua hierve, la energía térmica que se agrega convierte el agua líquida en vapor (un cambio de estado). La temperatura del agua hirviendo se queda en unos 100 °C.
3. Por eso la línea debe aplanarse en 100 °C, no seguir subiendo hasta 132 °C.

La respuesta correcta es el agua se queda a unos 100 °C mientras hierve, porque la energía se usa para convertir el agua líquida en vapor.

Comprobación: Al nivel del mar, el agua líquida en una olla abierta nunca llega a 132 °C; el vapor se escapa y la olla sigue hirviendo a 100 °C.

Consejo: Antes de extender cualquier tendencia, pregúntate: "¿Hay un límite (un punto de ebullición, una batería llena, un máximo de 100%, una cantidad de alimento) que detendrá este patrón?"

Combina la tabla con el texto. El texto dice que el estómago tiene "un pH de aproximadamente 2" y el intestino delgado "un pH de aproximadamente 8". La tabla muestra que la enzima A (estómago) tiene su máximo a pH 2 con 90 unidades, y la enzima B (intestino) tiene su máximo a pH 8 con 95 unidades.

Paso a paso:

1. El mejor pH de la enzima A (2) coincide con el pH del estómago (2).
2. El mejor pH de la enzima B (8) coincide con el pH del intestino delgado (8).
3. Entonces, cada enzima funciona mejor más o menos al pH del órgano donde se encuentra.
4. Elimina las opciones exageradas o sin apoyo: la actividad no siempre sube con el pH (A baja después del pH 2); nunca se midió la "importancia"; B a pH 2 tiene actividad 0.

La respuesta correcta es cada enzima tiene su mayor actividad más o menos al pH del órgano donde se encuentra.

Comprobación: Los dos datos que necesita la conclusión están en el texto; no se supone nada fuera de los datos.

Consejo: Una conclusión con apoyo usa solo lo que muestran los datos. Ten cuidado con palabras como siempre, más importante o con predicciones sobre condiciones que contradicen la tabla.

Necesitas las dos fuentes. Gráfica: la lluvia pasó de 20 mm en julio a 30 mm en agosto, un aumento. Tabla: la profundidad del arroyo pasó de 35 cm en julio a 30 cm en agosto, una disminución. Texto: "A principios de agosto, unas granjas río arriba empezaron a bombear agua del arroyo".

Paso a paso:

1. Normalmente, más lluvia haría subir el arroyo; sin embargo, el arroyo bajó.
2. Algo más debe estar sacando agua. El texto nombra una causa: el bombeo para regar.
3. Entonces, los datos de agosto concuerdan con que el bombeo bajó el arroyo.

La respuesta correcta es la lluvia aumentó de julio a agosto, pero la profundidad del arroyo aun así disminuyó, lo cual concuerda con que se estaba bombeando agua río arriba.

Comprobación: El mes con menos lluvia fue julio (20 mm), no agosto. Los datos no pueden mostrar exactamente cuántos centímetros quitó el bombeo, porque la lluvia y el bombeo actuaban al mismo tiempo.

Consejo: En las preguntas con dos fuentes, anota lo que dice cada fuente para el mismo período antes de elegir. La respuesta correcta debe concordar con las dos.

La amiga extendió el patrón: 20 + 1.2 \times 120 = 164%. La aritmética es correcta, pero el texto define el nivel de la batería como "un porcentaje de una batería completamente llena (100%)". Una batería no puede tener más que una carga completa.

Paso a paso:

1. El patrón constante solo describe los primeros 40 minutos.
2. A 1.2 puntos por minuto, la batería llegaría al 100% después de \dfrac{80}{1.2} \approx 67 minutos.
3. Después de eso, el nivel no puede seguir subiendo; se queda en 100% (además, la mayoría de los teléfonos cargan más despacio cuando están casi llenos).

La respuesta correcta es el nivel no puede pasar de 100%, así que el patrón en línea recta tiene que detenerse cuando la batería esté llena.

Comprobación: Cualquier predicción mayor que 100% contradice la propia definición de la medición que da el texto.

Consejo: La extrapolación es arriesgada cuando choca con un límite natural: 100% lleno, un punto de ebullición, una cantidad de alimento o el espacio de un recipiente. Pregúntate si la respuesta es siquiera posible.

El patrón es una correlación: cuando aumentan la densidad de población y los observadores (de 15 a 300 personas por milla cuadrada; de 4 a 75 observadores), aumentan los tornados reportados (de 6 a 34). Pero el texto da dos datos clave:

• "…los cinco condados tuvieron más o menos el mismo número de tormentas eléctricas fuertes".
• "Un tornado se agrega al registro oficial solo si alguien lo ve o ve sus daños y lo reporta".

Paso a paso:

1. Si las tormentas fueron más o menos iguales, el número real de tornados probablemente fue parecido en cada condado.
2. En los lugares con pocas personas, más tornados pasan sin que nadie los vea ni los reporte.
3. Entonces, más personas y más observadores llevan a más reportes, no a más tornados.

La respuesta correcta es más personas y más observadores significan que se ven y se reportan más tornados, aunque probablemente los condados tuvieron un número parecido de tornados.

Comprobación: Esta explicación concuerda con todos los datos del texto; cada una de las otras opciones contradice los registros de radar o las reglas para reportar.

Consejo: Pregúntate siempre cómo se reunieron los datos. Cuando los datos dependen de que alguien note un suceso, más observadores pueden crear un patrón que en realidad no existe.

Lee los valores de días de floración en la línea roja (eje derecho): Año 5 = 34 días, Año 8 = 15 días.

Paso a paso:

1. Cambio: 34 - 15 = 19 días menos.
2. Divide entre el valor original (inicial), el del Año 5: \text{porcentaje de disminución} = \frac{34 - 15}{34} \times 100 = \frac{19}{34} \times 100 \approx 55.9\%
3. Redondea: más o menos 56%.
4. Trampas: 19% trata el número de días como si fuera un porcentaje. 44% es \tfrac{15}{34}, la parte que queda, no la parte que se perdió. 127% divide entre el valor nuevo (15) en lugar del original.

La respuesta correcta es A, más o menos 56%.

Comprobación: 34 \times 0.56 \approx 19, y 34 - 19 = 15 ✓

Consejo: En el cambio porcentual, divide siempre entre el valor con el que empezaste. Un porcentaje de disminución nunca puede ser mayor que 100%.

Una correlación (dos cosas que cambian juntas) no prueba que una cause la otra, porque podría haber un tercer factor. La tabla tiene una tercera columna: la distancia a la carretera más cercana. Sube de 0.3 km en Ash Park a 4.8 km en Fairview, en las mismas filas donde sube la cobertura de árboles y bajan las visitas por asma. El texto también dice que el humo del tránsito "puede provocar ataques de asma".

Paso a paso:

1. Los vecindarios con más árboles también son los que están más lejos de una carretera.
2. Vivir más lejos del tránsito pesado podría reducir los ataques de asma por sí solo.
3. Entonces, la distancia al tránsito es una posible variable de confusión; los datos no pueden mostrar qué parte de la diferencia, si es que alguna, se debe a los árboles.

La respuesta correcta es los vecindarios con más árboles también están más lejos de una carretera principal, así que los residentes tal vez respiran menos humo del tránsito.

Comprobación: Las otras opciones usan datos que la tabla no tiene, predicen el patrón contrario o describen el método en vez de una causa.

Consejo: Cuando una pregunta te pide qué más podría explicar un patrón, busca una variable que cambie junto con las otras dos.

El porcentaje de disminución compara el cambio con el valor inicial.

Evidencia de la gráfica: humedal en primavera = 42 especies; humedal en invierno = 15 especies.

Paso a paso:

1. Cambio: 42 - 15 = 27 especies.
2. Valor inicial (primavera): 42.
3. Porcentaje de disminución: \dfrac{27}{42} \times 100 \approx 64.3\%, o sea, aproximadamente 64%.

La respuesta correcta es aproximadamente 64%.

Comprobación: El 64% de 42 es aproximadamente 27, y 42 - 27 = 15, el conteo de invierno. ✔

Consejo: Divide siempre entre el valor con el que empezaste. Dividir entre el valor final (27 ÷ 15 = 180%) o dar la parte que queda (15 ÷ 42 ≈ 36%) son los dos errores más comunes con el cambio porcentual.

Esto combina la interpolación con el manejo de un valor atípico.

Evidencia de la tabla: A 25 °C, las pruebas que concuerdan son 239 y 241 (la prueba 2, con 180, es el resultado fuera de lo común). A 30 °C, las pruebas son 281, 279 y 280.

Paso a paso:

1. Valor típico a 25 °C: \dfrac{239 + 241}{2} = 240 latidos/min.
2. Valor típico a 30 °C: \dfrac{281 + 279 + 280}{3} = 280 latidos/min.
3. A la mitad: \dfrac{240 + 280}{2} = 260 latidos/min.

La respuesta correcta es aproximadamente 260 latidos por minuto.

Comprobación: La tendencia sube unos 8 latidos por cada °C (por ejemplo, de 200 a 20 °C a 280 a 30 °C). Desde 240 a 25 °C, 2.5 °C más suman 2.5 \times 8 = 20: 260. ✔

Consejo: Si incluyes un valor atípico en el promedio, cada valor que calcules con él sale mal. Aquí, la media a 25 °C con el valor atípico es (239 + 180 + 241) \div 3 \approx 220, lo que daría una estimación incorrecta de unos 250.