Gráficas de barras y gráficas circulares

1. Busca la barra de carro (Car). Su parte de arriba está entre las líneas de 45 y 50; la etiqueta encima de ella dice 48.
2. Busca la barra de tren (Train). Su parte de arriba está justo en la línea de 30, así que es 30.
3. "Cuántos más" significa restar la cantidad menor de la mayor: 48 - 30 = 18

18 empleados más van en carro que en tren.

Comprobación: Suma de vuelta: 30 + 18 = 48 ✓, que es la barra de carro.

Consejo: "Cuántos más" o "cuántos menos" siempre significa restar. "En total" o "juntos" significa sumar. Confirma siempre que estás leyendo las dos barras que nombra la pregunta.

1. La sección de transporte (Transportation) tiene la etiqueta 12\%.
2. El círculo completo representa el pago mensual, \$3{,}200.
3. Calcula el 12\% de \$3{,}200. Convierte el porcentaje en decimal (12\% = 0.12) y multiplica: 0.12 \times 3{,}200 = 384

La familia gasta $384 en transporte.

Comprobación: El 10\% de \$3{,}200 es \$320 y el 2\% es \$64; 320 + 64 = 384 ✓

Consejo: Cantidad de la sección = porcentaje (como decimal) × total. Mueve el punto decimal dos lugares a la izquierda para convertir un porcentaje en decimal: 12\% \to 0.12.

1. Busca la barra de misterio (Mystery). Su parte de arriba está justo en la línea del 80, así que se prestaron 80 libros de misterio.
2. Busca la barra de biografía (Biography). Su parte de arriba está en la línea del 20, así que hay 20 libros de biografía.
3. "Cuántos menos" significa restar el valor más pequeño del valor más grande: 80 - 20 = 60

Se prestaron 60 libros de biografía menos.

Comprobación: 20 + 60 = 80 ✓, que es la barra de misterio.

Consejo: "Menos" y "más" significan restar. Antes de restar, señala las dos barras que menciona la pregunta para no tomar por error una barra vecina.

1. Busca la sección de llenar expedientes (Charting): es el 25\% del turno.
2. El turno completo es de 12 horas.
3. Convierte el porcentaje en decimal: 25\% = 0.25.
4. Multiplica por el total: 0.25 \times 12 = 3

La enfermera dedica 3 horas a llenar expedientes.

Comprobación: El 25\% es una cuarta parte, y una cuarta parte de 12 horas es 12 \div 4 = 3 ✓.

Consejo: Una sección de una gráfica circular × el total da la cantidad. Los porcentajes de referencia te ayudan a comprobar rápido: 50% es la mitad, 25% es una cuarta parte, 10% es una décima parte.

1. La renta (Rent) es el 35\% y el transporte (Transportation) es el 12\% del mismo total.
2. Como las dos son partes del mismo total, resta los porcentajes: 35\% - 12\% = 23\%
3. Calcula el 23\% de \$3{,}200: 0.23 \times 3{,}200 = 736

La familia gasta $736 más en renta que en transporte.

Comprobación (por el camino largo): Renta = 0.35 \times 3{,}200 = \$1{,}120; transporte = 0.12 \times 3{,}200 = \$384; 1{,}120 - 384 = \$736 ✓

Consejo: Cuando dos secciones comparten el mismo total, puedes sumar o restar primero sus porcentajes y convertir a dólares una sola vez. Así ahorras tiempo y evitas errores de redondeo.

1. Un círculo completo mide 360^\circ, que representa el 100\% de los datos.
2. La sección de fútbol americano (Football) es el 40\% del círculo, así que su ángulo es el 40\% de 360^\circ: 0.40 \times 360^\circ = 144^\circ

El ángulo central mide 144°.

Comprobación: Otra forma: el fútbol americano es \dfrac{96}{240} = \dfrac{2}{5} de las personas, y \dfrac{2}{5} de 360^\circ es 144^\circ ✓

Consejo: Ángulo central = \text{porcentaje} \times 360^\circ, o \dfrac{\text{parte}}{\text{total}} \times 360^\circ. Todos los ángulos centrales de una gráfica circular suman 360^\circ.

1. Lee las barras de la Tienda A: Q1 = 40 (miles de dólares), Q3 = 70.
2. Calcula cuánto aumentó: 70 - 40 = 30
3. Divide entre el valor original (Q1) y conviértelo en porcentaje: \frac{30}{40} = 0.75 = 75\%

Las ventas de la Tienda A aumentaron un 75%.

Comprobación: 40 + el 75\% de 40 = 40 + 30 = 70 ✓

Consejo: Las unidades (miles de dólares) se cancelan cuando calculas un cambio porcentual, así que puedes trabajar directamente con los números de la escala. Divide siempre entre el valor inicial.

1. Lee la barra de plástico (Plastic). Termina entre las marcas de 80 y 100, en la línea de 90 libras.
2. El total es todo lo que se juntó: 400 libras.
3. Porcentaje = parte ÷ total × 100: \frac{90}{400} = 0.225 0.225 \times 100 = 22.5\%

El 22.5% del peso fue de plástico.

Comprobación: El 22.5\% de 400 es 0.225 \times 400 = 90 ✓. Además, 90 es un poco menos que la cuarta parte de 400 (que es 100), y 22.5% es un poco menos que 25% ✓.

Consejo: Divide entre el total, nunca entre "todo lo demás". Pregúntate: ¿de qué total habla la pregunta?

1. Lee las dos secciones: cuidado de pacientes (Patient care) es el 45\% y medicamentos (Medication) es el 15\%.
2. Encuentra la diferencia en porcentaje: 45\% - 15\% = 30\%.
3. Calcula el 30% del turno de 12 horas: 0.30 \times 12 = 3.6 \text{ horas}
4. Convierte las horas a minutos (1 hora = 60 minutos): 3.6 \times 60 = 216 \text{ minutos}

La enfermera dedica 216 minutos más al cuidado de pacientes.

Comprobación: Cuidado de pacientes: 0.45 \times 12 = 5.4 h = 324 min. Medicamentos: 0.15 \times 12 = 1.8 h = 108 min. 324 - 108 = 216 ✓.

Consejo: Encierra en un círculo la unidad que pide la pregunta. Los datos de una gráfica muchas veces vienen en una unidad (horas) y la respuesta debe estar en otra (minutos).

1. Lee las secciones: calefacción y aire acondicionado (Heating/cooling) = 42\%, calentar agua (Water heating) = 18\%.
2. Diferencia en porcentaje: 42\% - 18\% = 24\%.
3. Calcula el 24% del total mensual de 1,200 kWh: 0.24 \times 1{,}200 = 288

La calefacción y el aire acondicionado usan 288 kWh más al mes.

Comprobación: Calcula cada parte por separado. Calefacción y aire acondicionado: 0.42 \times 1{,}200 = 504 kWh. Calentar agua: 0.18 \times 1{,}200 = 216 kWh. 504 - 216 = 288 ✓.

Consejo: Cuando las dos secciones son del mismo total, puedes restar primero los porcentajes y multiplicar una sola vez. Te ahorras un paso y cometes menos errores con la calculadora.

1. Usa la leyenda: azul = 2024, anaranjado = 2025.
2. Encuentra el cambio (2025 − 2024) de cada grupo:
   • 18–29: 150 - 120 = +30
   • 30–44: 130 - 140 = -10 (una disminución)
   • 45–59: 110 - 90 = +20
   • 60+: 80 - 40 = +40
3. El mayor aumento es +40.

El grupo de edad de 60+ tuvo el mayor aumento.

Comprobación: El grupo de 60+ creció en 40 miembros, más que los 30 miembros del grupo de 18–29 ✓. El grupo de 30–44 en realidad perdió miembros.

Consejo: "Mayor aumento" se refiere a la diferencia entre las barras de cada par, no a la barra más alta. Las barras pequeñas pueden tener el cambio más grande.

1. Fíjate que el eje vertical empieza en 400, no en 0 (mira la marca de corte). Así que la altura de las barras no muestra los tamaños reales.
2. Lee los valores reales: viernes = 450, sábado = 600.
3. "Cuántas veces la cantidad" significa dividir: \frac{600}{450} = \frac{4}{3} = 1\tfrac{1}{3}

Las ventas del sábado fueron solo 1\tfrac{1}{3} veces las del viernes.

Comprobación: 450 \times 1\tfrac{1}{3} = 450 + 150 = 600 ✓. El dibujo muestra 4 veces porque las partes visibles de las barras son 600 - 400 = 200 y 450 - 400 = 50, y 200 \div 50 = 4.

Consejo: Siempre revisa dónde empieza el eje vertical. Si no empieza en 0, compara los números, nunca el largo de las barras.

1. Lee la clave: un círculo completo = 8 árboles, medio círculo = 4 árboles.
2. El Grupo C tiene 6 círculos completos: 6 \times 8 = 48 árboles.
3. El Grupo D tiene 2 círculos completos y 1 medio círculo: 2 \times 8 + 4 = 20 árboles.
4. "Cuántos más" significa restar: 48 - 20 = 28

El Grupo C plantó 28 árboles más.

Comprobación: Cuenta los símbolos: C tiene 6 y D tiene 2.5, una diferencia de 3.5 símbolos. 3.5 \times 8 = 28 ✓.

Consejo: En un pictograma, cada símbolo representa un número que da la clave. Siempre multiplica por el valor de la clave, y acuérdate de los medios símbolos.

1. Todas las secciones de una gráfica circular suman 100\%. Calcula el porcentaje de peces (Fish): 100\% - 45\% - 30\% - 10\% = 15\%
2. Entonces, 54 clientes son el 15\% del total T: 0.15 \times T = 54
3. Divide los dos lados entre 0.15: T = \frac{54}{0.15} = 360

Se encuestó a 360 clientes.

Comprobación: El 15\% de 360 = 0.15 \times 360 = 54 ✓

Consejo: Este es un problema de porcentaje de "trabajar hacia atrás": parte ÷ porcentaje = total. Antes de dividir, asegúrate de haber encontrado el porcentaje que falta correcto: usa todas las secciones con etiqueta, incluida "Otros" (Other).

1. Lee las barras de 60+: 2024 (original) = 40, 2025 (nuevo) = 80.
2. Encuentra el cambio: 80 - 40 = 40 miembros.
3. Divide entre el valor original: \frac{40}{40} = 1
4. Conviértelo en porcentaje: 1 \times 100 = 100\%.

Los miembros del grupo de 60+ aumentaron un 100%.

Comprobación: Un aumento de 100% significa que el grupo ganó tantos miembros como tenía al principio: 40 + 40 = 80 ✓. En otras palabras, se duplicó.

Consejo: "Se duplicó" = un aumento de 100%, no de 200%. La cantidad nueva es el 200% de la anterior, pero el aumento es de 100%.

1. El eje empieza en $1,450, así que las barras están cortadas y su altura engaña.
2. Lee los valores: 2022 = $1,500, 2024 = $1,650.
3. Cambio: 1{,}650 - 1{,}500 = 150 dólares.
4. Porcentaje de aumento = \dfrac{\text{cambio}}{\text{original}} \times 100: \frac{150}{1{,}500} \times 100 = 10\%

En realidad, la renta subió un 10%.

Comprobación: El 10\% de $1,500 es $150, y 1{,}500 + 150 = 1{,}650 ✓. El 300% del lector sale de las partes visibles de las barras: 50 y 200, un salto de 4 veces que parece +300%.

Consejo: En el GED®, una gráfica con el eje cortado muchas veces viene con una afirmación. Pon a prueba la afirmación con los números reales.

Pon a prueba cada opción con los porcentajes: calefacción y aire acondicionado (Heating/cooling) 42%, aparatos (Appliances) 22%, calentar agua (Water heating) 18%, iluminación (Lighting) 10%, electrónicos (Electronics) 8%.

1. A: Aparatos + calentar agua = 22\% + 18\% = 40\%, que es menos que el 42% de calefacción y aire acondicionado. Falsa.
2. B: Iluminación + electrónicos = 10\% + 8\% = 18\% de 1,200: 0.18 \times 1{,}200 = 216 kWh. Verdadera.
3. C: Los aparatos usan 22\% \div 10\% = 2.2 veces lo de la iluminación, no 12 veces. Falsa.
4. D: Calefacción y aire acondicionado es el 42%, que es menos de la mitad (50%). Falsa.

La afirmación respaldada es la B.

Comprobación: La iluminación sola es 0.10 \times 1{,}200 = 120 kWh y los electrónicos son 0.08 \times 1{,}200 = 96 kWh; 120 + 96 = 216 ✓.

Consejo: En las preguntas de "qué afirmación es verdadera", pon a prueba todas las opciones. Una afirmación puede sonar bien porque una parte es verdadera, aunque los números estén mal.

1. Las secciones deben sumar 100\%. Porcentaje del lavado de carros: 100\% - 35\% - 30\% - 25\% = 10\%
2. Así que $450 es el 10\% del total T: 0.10 \times T = 450
3. Divide los dos lados entre 0.10: T = \frac{450}{0.10} = 4{,}500

La recaudación de fondos juntó $4,500 en total.

Comprobación: El 10\% de $4,500 es $450 ✓. Las otras secciones: donaciones 0.35 \times 4{,}500 = 1{,}575, venta de pasteles 1{,}350, rifa 1{,}125; 1{,}575 + 1{,}350 + 1{,}125 + 450 = 4{,}500 ✓.

Consejo: Para trabajar hacia atrás: parte ÷ porcentaje = total. Si tu "total" te da más pequeño que la parte, multiplicaste cuando debías dividir.

1. Ahorros actuales: el 10\% de \$3{,}200: 0.10 \times 3{,}200 = 320
2. Suma los \$160 que se pasaron de Otros: 320 + 160 = 480
3. Nueva parte del pago (el total sigue siendo \$3{,}200): \frac{480}{3{,}200} = 0.15 = 15\%
4. Nuevo ángulo central: 0.15 \times 360^\circ = 54^\circ

La sección de Ahorros medirá 54°.

Comprobación: El ángulo anterior era 0.10 \times 360^\circ = 36^\circ. Los \$160 son \tfrac{160}{3{,}200} = 5\% del pago, que es 0.05 \times 360^\circ = 18^\circ. 36^\circ + 18^\circ = 54^\circ ✓

Consejo: Cuando el dinero pasa de una sección a otra pero el total no cambia, el cambio en el ángulo es igual a la parte de 360^\circ que corresponde a la cantidad que se pasó. Ten claro cuál es el total en cada paso.

1. Tiempo anterior de llenar expedientes: el 25\% de 12 h = 0.25 \times 12 = 3 horas.
2. Convierte 36 minutos a horas: 36 \div 60 = 0.6 horas.
3. Nuevo tiempo de llenar expedientes: 3 + 0.6 = 3.6 horas. El turno sigue siendo de 12 horas.
4. Nueva fracción del turno: \dfrac{3.6}{12} = 0.30 = 30\%.
5. Ángulo central: 0.30 \times 360^\circ = 108^\circ

La sección de llenar expedientes medirá 108°.

Comprobación: El ángulo anterior era 0.25 \times 360 = 90^\circ. Las 0.6 h adicionales son el \tfrac{0.6}{12} = 5\% del turno, lo que agrega 0.05 \times 360 = 18^\circ. 90 + 18 = 108 ✓.

Consejo: Cuando el tiempo o el dinero pasa de una sección a otra pero el total queda igual, encuentra la cantidad nueva, divídela entre el total (que no cambió) y luego multiplica por 360°.

1. El metal de este año (según la barra de metal, Metal): 40 libras. Eso es \frac{40}{400} = 10\% del total.
2. El metal del año siguiente: el 15\% de 400 = 0.15 \times 400 = 60 libras.
3. Cambio: 60 - 40 = 20 libras.
4. Porcentaje de aumento (divide entre el valor original): \frac{20}{40} \times 100 = 50\%

El peso del metal aumentó un 50%.

Comprobación: 40 \times 1.50 = 60 ✓. Fíjate que la parte del metal pasó de 10% a 15%, que son 5 puntos porcentuales, pero el peso aumentó un 50%.

Consejo: Los "puntos porcentuales" (15% − 10% = 5 puntos) y el "cambio porcentual" (50%) son cosas diferentes. El GED® pide el cambio porcentual, a menos que diga puntos.