Teorías científicas

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que un objeto "flota en el agua si su densidad es menor que la densidad del agua, 1.00 g/cm³". La tabla da la masa y el volumen de cada objeto.

Paso a paso:

1. Objeto A: d = \dfrac{54.0}{20.0} = 2.70 g/cm³. Mayor que 1.00 → se hunde.
2. Objeto B: d = \dfrac{18.0}{24.0} = 0.75 g/cm³. Menor que 1.00 → flota.
3. Objeto C: d = \dfrac{89.6}{10.0} = 8.96 g/cm³. Mayor que 1.00 → se hunde.

Respuesta correcta: B (solo el objeto B).

Fíjate en que el objeto B tiene el mayor volumen pero la menor masa. Flotar depende de la densidad (masa por volumen), no solo del tamaño o de la masa.

Consejo: Aplicar una regla científica significa calcular la cantidad de la que trata la regla (aquí, la densidad) y luego compararla con el límite de la regla (1.00 g/cm³).

De dónde sale la respuesta: la tabla da al objeto C una masa de 89.6 g y un volumen de 10.0 cm³. La tabla de referencia da al hierro 7.87 g/cm³ y al cobre 8.96 g/cm³.

Paso a paso:

1. d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{89.6\text{ g}}{10.0\text{ cm}^3} = 8.96 g/cm³.
2. Compara con la tabla de referencia: el cobre tiene exactamente 8.96 g/cm³.
3. El hierro (7.87) se acerca pero no coincide; el aluminio (2.70) coincide en cambio con el objeto A.
4. La densidad sí se puede determinar, porque se dan la masa y el volumen.

Respuesta correcta: B (cobre).

Consejo: La densidad es una propiedad característica: una sustancia pura tiene la misma densidad sin importar el tamaño de la muestra. Por eso sirve para identificar materiales.

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que el agua subió de 15.0 mL a 45.0 mL y que "el volumen de la muestra es igual a lo que sube el nivel del agua". La masa era 79.5 g.

Paso a paso:

1. Volumen: V = 45.0 - 15.0 = 30.0 mL = 30.0 cm³.
2. Densidad: d = \dfrac{m}{V} = \dfrac{79.5\text{ g}}{30.0\text{ cm}^3} = 2.65 g/cm³.
3. Compara con la tabla: 2.65 g/cm³ es el cuarzo.

Respuesta correcta: A (cuarzo).

Por qué las otras son incorrectas: La hematita (5.3) es lo que obtienes si divides entre la lectura inicial, 15.0 mL, en vez del cambio. La calcita (2.71) se acerca, pero no coincide con 2.65. La galena (7.6) es demasiado densa.

Comprobación: 2.65 \times 30.0 = 79.5 g ✓

Consejo: En el desplazamiento de agua, el volumen del objeto es la diferencia entre dos lecturas, nunca una sola lectura.

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que aproximadamente "1 de cada 1,000,000 de bacterias tiene una mutación genética al azar que le permite sobrevivir" al antibiótico, y que "las demás bacterias mueren por el medicamento". También dice que la selección natural "actúa sobre la variación que ya existe".

Paso a paso:

1. Variación: unas pocas bacterias ya tienen la mutación de resistencia antes de tomar el medicamento.
2. Selección: el medicamento mata sobre todo a las bacterias sin la mutación.
3. Herencia: las sobrevivientes pasan el gen de resistencia a sus descendientes.
4. Resultado: cuando la población vuelve a crecer, una proporción mucho mayor es resistente.

Respuesta correcta: B.

Por qué las otras son incorrectas: A describe al medicamento creando resistencia a pedido, y el pasaje dice que la selección natural no funciona así. C ignora que las sobrevivientes eran sobre todo las resistentes. D invierte el efecto: el medicamento eliminó a las bacterias no resistentes.

Consejo: En preguntas de selección natural, sigue los tres pasos: la variación ya existe, el ambiente elimina a algunos y los rasgos de los sobrevivientes se vuelven más comunes.

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que el berrendo "corrió 800 metros en 32 segundos" y da v = \dfrac{d}{t}.

Paso a paso:

1. Sustituye: v = \dfrac{800\text{ m}}{32\text{ s}}.
2. Divide: 800 \div 32 = 25.
3. Unidades: metros ÷ segundos = metros por segundo.

Respuesta correcta: C (25 m/s).

Comprobación: 25\text{ m/s} \times 32\text{ s} = 800 m ✓

Consejo: Si obtienes un número muy pequeño como 0.04 para la rapidez de un animal, probablemente dividiste el tiempo entre la distancia. La unidad "m/s" te lo recuerda: metros arriba, segundos abajo.

De dónde sale la respuesta: el pasaje da la segunda ley de Newton, F = ma, con la fuerza en newtons, la masa en kilogramos y la aceleración en m/s².

Paso a paso:

1. Escribe la fórmula: F = ma.
2. Sustituye: F = 5.0\text{ kg} \times 2.0\text{ m/s}^2.
3. Multiplica: 5.0 \times 2.0 = 10.
4. Un kg·m/s² es un newton, así que F = 10 N.

Respuesta correcta: C (10 N).

Comprobación con la tabla: la prueba 1 tuvo 2.0 \times 3.0 = 6.0 N, igual que la fuerza medida, así que la ley coincide con los datos de los estudiantes.

Consejo: Cuando se da una fórmula, anota lo que sabes (m = 5.0, a = 2.0) y lo que necesitas (F) antes de sustituir. Así evitas dividir cuando debes multiplicar.

De dónde sale la respuesta: la tabla da la distancia de la Tierra al Sol como 1.5 \times 10^8 km, y el pasaje da la rapidez de la luz como 3.0 \times 10^5 km/s.

Paso a paso:

1. Fórmula: t = \dfrac{d}{v} = \dfrac{1.5 \times 10^8\text{ km}}{3.0 \times 10^5\text{ km/s}}.
2. Divide los números del frente: 1.5 \div 3.0 = 0.5.
3. Divide las potencias de diez restando los exponentes: 10^{8-5} = 10^3.
4. Combina: 0.5 \times 10^3 = 5.0 \times 10^2 s, es decir, 500 segundos.
5. Unidades: km ÷ (km/s) = s.

Respuesta correcta: A (5.0 \times 10^2 segundos). Eso es 500 \div 60 \approx 8.3 minutos.

Consejo: Al dividir en notación científica, resta los exponentes; al multiplicar, súmalos. Luego ajusta para que el número del frente quede entre 1 y 10.

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que el aire podía entrar al matraz de cuello de cisne, pero que "el polvo y los microbios del aire se quedaban en la curva del cuello y no podían llegar al caldo". El matraz 1 "se mantuvo claro durante muchas semanas", mientras que el matraz 2, con el cuello roto, "se puso turbio con microbios en pocos días".

Paso a paso:

1. La generación espontánea predice que aparecerían microbios en cualquier caldo expuesto al aire.
2. El matraz 1 tenía aire pero no le entraban microbios, y no apareció vida.
3. El matraz 2 dejaba caer microbios, y entonces crecieron microbios.
4. Así que los microbios aparecieron solo cuando podían entrar microbios que ya existían, lo cual apoya que "todas las células vienen de células que ya existían".

Respuesta correcta: C.

Por qué las otras son incorrectas: A es parte del método, no un resultado. B es cierto, pero por sí solo también podría encajar con la generación espontánea; la clave es la comparación con el matraz 1. D es falso: el pasaje dice que el aire sí podía llegar al caldo.

Consejo: La evidencia a favor de una teoría es más fuerte cuando viene de una comparación: dos montajes que se diferencian en una sola cosa y dan resultados distintos.

De dónde sale la respuesta: el pasaje da KE = \dfrac{1}{2}mv^2, dice que "la distancia de frenado es proporcional a la energía cinética" e informa una distancia de frenado de 18 m a 40 km/h.

Paso a paso:

1. La rapidez se duplica: 40 km/h → 80 km/h, así que v se convierte en 2v.
2. La energía cinética depende de v^2: (2v)^2 = 4v^2, así que la energía cinética se vuelve 4 veces mayor.
3. La distancia de frenado es proporcional a la energía cinética, así que también se vuelve 4 veces mayor.
4. 4 \times 18\text{ m} = 72 m.

Respuesta correcta: C (72 m).

Por qué las otras son incorrectas: 36 m supone que la distancia solo se duplica con la rapidez e ignora el cuadrado. 18 m supone que la rapidez no importa. 144 m multiplica por 8, como si la rapidez estuviera elevada al cubo.

Comprobación: razón de las rapideces al cuadrado: \left(\dfrac{80}{40}\right)^2 = 4 ✓

Consejo: Cuando una variable está al cuadrado, duplicarla multiplica el resultado por 4 y triplicarla lo multiplica por 9. Busca exponentes antes de suponer que "si entra el doble, sale el doble".

De dónde sale la respuesta: el pasaje da Q = mc\Delta T, la masa del bloque (50.0 g), la energía entregada (900 J) y sus temperaturas (de 22.0 °C a 42.0 °C). La tabla da los calores específicos.

Paso a paso:

1. Cambio de temperatura: \Delta T = 42.0 - 22.0 = 20.0 °C.
2. Despeja c: c = \dfrac{Q}{m\Delta T}.
3. Sustituye: c = \dfrac{900}{50.0 \times 20.0} = \dfrac{900}{1{,}000} = 0.90 J/(g °C).
4. Compara con la tabla: 0.90 es el aluminio.

Respuesta correcta: A (aluminio).

Por qué las otras son incorrectas: El hierro (0.45) se acerca a lo que obtienes si usas la temperatura final, 42.0 °C, en vez del cambio: 900 \div (50.0 \times 42.0) \approx 0.43. El cobre (0.39) y el plomo (0.13) no coinciden con ningún planteamiento correcto.

Comprobación: 50.0 \times 0.90 \times 20.0 = 900 J ✓

Consejo: Lee las definiciones debajo de una fórmula. Aquí el pasaje dice que \Delta T es el cambio de temperatura; usar una sola lectura del termómetro es el error más común.

De dónde sale la respuesta: el pasaje da la ley de Ohm, V = IR, una batería de 9.0 V y, en la pregunta, un resistor de 30 Ω.

Paso a paso:

1. El paso 1 es correcto: es la ley de Ohm.
2. Para dejar I sola, divide ambos lados entre R: I = \dfrac{V}{R}. En el paso 2 se multiplicó, así que el paso 2 es el error.
3. Cálculo correcto: I = \dfrac{9.0\text{ V}}{30\ \Omega} = 0.30 A.

Respuesta correcta: B.

Por qué las otras son incorrectas: A es incorrecta porque 270 A es el resultado del paso 2 equivocado (una batería de 9 V nunca podría empujar 270 A por un resistor de 30 Ω). C invierte la fórmula (R \div V). D culpa a la aritmética, pero 9.0 \times 30 sí es 270; lo que está mal es el planteamiento.

Comprobación: 0.30\text{ A} \times 30\ \Omega = 9.0 V ✓

Consejo: Después de despejar una fórmula, sustituye tu respuesta en la fórmula original. Si no da el valor conocido, el despeje salió mal.

De dónde sale la respuesta: la tabla da la distancia de la Tierra a Marte en su máximo acercamiento como 5.6 \times 10^7 km; la rapidez de la luz y de las señales de radio es 3.0 \times 10^5 km/s; 1 minuto = 60 segundos.

Paso a paso:

1. Tiempo de ida: t = \dfrac{5.6 \times 10^7}{3.0 \times 10^5} = \dfrac{5.6}{3.0} \times 10^{7-5} \approx 1.87 \times 10^2 \approx 187 s.
2. Ida y vuelta (la señal de ida y la respuesta de regreso): 2 \times 187 \approx 373 s.
3. Convierte a minutos: 373 \div 60 \approx 6.2 minutos.

Respuesta correcta: C (unos 6.2 minutos).

Por qué las otras son incorrectas: 3.1 minutos es solo el viaje de ida. 373 es el tiempo de ida y vuelta en segundos, no en minutos. 62 minutos viene de un error con el punto decimal al convertir.

Consejo: En los problemas de varios pasos, escribe las unidades en cada paso. Si tu unidad final no es la que pide la pregunta (aquí, minutos), todavía no terminas.

De dónde sale la respuesta: el pasaje enuncia la ley: "la energía no se puede crear ni destruir; solo puede cambiar de una forma a otra". También dice que la predicción suponía que "ninguna energía se convierte en otras formas". La rapidez medida fue de 18.5 m/s.

Paso a paso:

1. KE predicha sin pérdidas: 98 J (v \approx 19.8 m/s).
2. KE medida: \tfrac{1}{2}(0.50)(18.5)^2 = 0.25 \times 342.25 \approx 85.6 J.
3. Unos 98 - 85.6 \approx 12 J de la energía inicial no se convirtieron en energía cinética.
4. Según la ley, esos joules no se destruyeron. Mientras la pelota avanzaba por el aire, la resistencia del aire convirtió parte de la energía en energía térmica (un ligero calentamiento de la pelota y del aire) y en sonido. La energía total se sigue conservando.

Respuesta correcta: B. A contradice la ley. C es falsa: la ley se aplica a todos los objetos. D no tiene apoyo: la masa de la pelota no cambia durante la caída, y una masa extra no bajaría la rapidez de esa manera.

Consejo: Cuando una medición no llega a la predicción "ideal" de una teoría, busca una condición que el caso ideal ignoró (fricción, resistencia del aire, pérdida de calor) en lugar de concluir que la ley está equivocada.

De dónde sale la respuesta: de 1.0 N a 4.0 N el estiramiento es exactamente 2.5 cm por newton (k = 0.40 N/cm), así que F = kx predice x = \dfrac{6.0}{0.40} = 15.0 cm con 6.0 N. El pasaje dice que, más allá del límite elástico, "el resorte se estira más de lo que predice la ley y no vuelve a su longitud original". Después de la pesa de 6.0 N, el resorte "quedó 3 cm más largo".

Paso a paso:

1. El estiramiento con 6.0 N (21.0 cm) es mayor que el predicho, como dice el pasaje que pasa después del límite elástico.
2. El resorte quedó alargado de forma permanente, la segunda señal de que pasó el límite elástico.
3. Así que la ley de Hooke todavía describe el resorte por debajo de su límite; simplemente no se aplica por encima de él.

Respuesta correcta: D.

Por qué las otras son incorrectas: A es demasiado absoluta; las cinco primeras filas encajan perfectamente con la ley. B causaría menos estiramiento, no más. C no tiene apoyo: los errores de lectura al azar no dejarían además el resorte más largo de forma permanente.

Consejo: Toda ley tiene condiciones. Cuando los datos no cumplen la predicción de una ley, primero pregúntate si el experimento salió de esas condiciones.

De dónde sale la respuesta: el pasaje define Q = mc\Delta T, donde \Delta T es "el cambio de temperatura (temperatura final menos temperatura inicial)", y da el calor específico del cobre como 0.39 J/(g °C).

Paso a paso:

1. El paso 1 encuentra correctamente \Delta T = 15.0 °C.
2. El paso 2 debería usar ese cambio, pero usa 35.0, la temperatura final. Ese es el error.
3. Cálculo correcto: Q = 200 \times 0.39 \times 15.0 = 1{,}170 J.
4. La aritmética del paso 3 (200 \times 0.39 \times 35.0 = 2{,}730) es correcta para el planteamiento equivocado.

Respuesta correcta: C.

Por qué las otras son incorrectas: A es incorrecta porque el paso 1 está bien (final menos inicial). B acepta una respuesta basada en la temperatura equivocada. D culpa a la aritmética, que en realidad está bien.

Comprobación: \dfrac{1{,}170}{200 \times 0.39} = 15.0 °C ✓

Consejo: Cuando te pidan encontrar un error, revisa cada paso frente a las definiciones de la fórmula, no solo la aritmética.

De dónde sale la respuesta: el foco midió 12 Ω "a temperatura ambiente, antes de encenderlo", y tomó 0.20 A a 6.0 V mientras brillaba. La nota del maestro dice que la resistencia "aumenta a medida que el metal se calienta" y que un filamento "puede estar a mucho más de 1,000 °C".

Paso a paso:

1. Predicción con la resistencia en frío: I = \dfrac{6.0}{12} = 0.50 A.
2. Resistencia real mientras brilla: R = \dfrac{V}{I} = \dfrac{6.0}{0.20} = 30 Ω.
3. La resistencia del filamento subió de 12 Ω a 30 Ω al calentarse, así que pasó menos corriente.
4. La ley de Ohm sigue siendo válida; solo hay que usar la resistencia en caliente.

Respuesta correcta: A.

Por qué las otras son incorrectas: B es demasiado absoluta; la ley de Ohm funciona con la resistencia que el foco realmente tiene. C entiende mal la corriente: la corriente no se gasta dentro de un foco. D apunta en sentido contrario: más voltaje empujaría más corriente.

Consejo: Cuando una medición no coincide con una ley, revisa si una cantidad que la ley trata como fija (aquí, la resistencia) cambió en realidad durante el experimento.

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que la fuerza es "directamente proporcional a cada masa" ("Duplicar una masa duplica la fuerza") e "inversamente proporcional al cuadrado de la distancia" ("Duplicar la distancia hace que la fuerza sea \tfrac{1}{2^2} = \tfrac{1}{4} de lo que era").

Paso a paso:

1. La masa se duplica: fuerza × 2.
2. La distancia se duplica: fuerza × \dfrac{1}{4}.
3. Combina: F \times 2 \times \dfrac{1}{4} = \dfrac{2}{4}F = \dfrac{1}{2}F.

Respuesta correcta: B (\tfrac{1}{2}F).

Por qué las otras son incorrectas: A supone que las dos duplicaciones se cancelan e ignora que la distancia está al cuadrado. C aplica solo el cambio de distancia. D aplica solo el cambio de masa.

Comprobación con la fórmula: \dfrac{G(2m_1)m_2}{(2d)^2} = \dfrac{2}{4} \times \dfrac{Gm_1m_2}{d^2} ✓

Consejo: Cuando dos variables cambian a la vez, escribe el factor de cada cambio y multiplica los factores.

De dónde sale la respuesta: el pasaje da peso = mg con g = 9.8 m/s², W = Fd y P = \dfrac{W}{t}, donde "t es el tiempo en segundos".

Paso a paso:

1. Fuerza necesaria = peso: 60 \times 9.8 N.
2. Trabajo = fuerza × altura: 60 \times 9.8 \times 4.0 J.
3. Convierte el tiempo: 0.25\text{ min} \times 60\ \dfrac{\text{s}}{\text{min}} = 15 s.
4. Potencia: P = \dfrac{60 \times 9.8 \times 4.0}{15} \approx 157 W.

Respuesta correcta: C.

Por qué las otras son incorrectas: A usa la masa (60 kg) como si fuera una fuerza. B olvida convertir 0.25 minuto a segundos. D multiplica por el tiempo en vez de dividir.

Comprobación: C da 2{,}352 \div 15 \approx 157 W, un valor razonable para una persona que sube escaleras rápido.

Consejo: En las preguntas de "qué expresión", revisa tres cosas en orden: la fórmula correcta, la cantidad correcta en cada lugar (fuerza, no masa) y las unidades correctas (segundos, no minutos).

De dónde sale la respuesta: el pasaje dice que los corrimientos al rojo muestran que las galaxias lejanas "se alejan de nosotros", que "cuanto más lejos está una galaxia, más rápido se aleja", y que la teoría del Big Bang lo explica con la expansión. También dice que unas pocas "galaxias muy cercanas, como la galaxia de Andrómeda, se mueven hacia nosotros" por la gravedad, y que "el patrón de expansión aparece a grandes distancias".

Evalúa cada opción:

• A encaja con la teoría: el pasaje ya explica que las galaxias cercanas que se mueven hacia nosotros son un efecto local de la gravedad.
• B encaja con la ley de Hubble: el doble de distancia, aproximadamente el doble de rapidez.
• C es la radiación cósmica de fondo de microondas, que el pasaje menciona como apoyo a la teoría.
• D rompe el patrón a gran escala. Si la mayoría de las galaxias lejanas mostraran corrimientos al azul (que se mueven hacia nosotros), el universo no se estaría expandiendo como dice la teoría.

Respuesta correcta: D.

Consejo: Una evidencia pone en duda una teoría solo si contradice su predicción principal. Una excepción conocida y explicada (como Andrómeda) no derriba un patrón general.

De dónde sale la respuesta: el pasaje da \text{tasa} = \dfrac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} y "1 km = 100,000 cm". La pregunta da una tasa de 8.0 cm/año y un ancho de 4,000 km.

Paso a paso:

1. Despeja el tiempo: \text{tiempo} = \dfrac{\text{distancia}}{\text{tasa}}.
2. Convierte la distancia: 4{,}000\text{ km} = 4.0 \times 10^3 \times 1.0 \times 10^5\text{ cm} = 4.0 \times 10^8 cm.
3. Divide: \dfrac{4.0 \times 10^8\text{ cm}}{8.0\text{ cm/yr}} = 0.50 \times 10^8 = 5.0 \times 10^7 yr.

Respuesta correcta: A (5.0 \times 10^7 años, o 50 millones de años).

Por qué las otras son incorrectas: B divide 4,000 entre 8.0 sin convertir km a cm. C convierte solo a metros (4.0 \times 10^6 m), mientras que la tasa está en cm. D multiplica la distancia por la tasa en vez de dividir.

Comprobación: 5.0 \times 10^7\text{ yr} \times 8.0\text{ cm/yr} = 4.0 \times 10^8 cm = 4{,}000 km ✓

Consejo: Escribe cada cantidad en la misma unidad y en notación científica antes de dividir; luego divide los números del frente y resta los exponentes.