A student wanted to know which kind of cup keeps a hot drink warm the longest. She poured 200 g of water at 80 °C into each of three cups: a foam cup, a ceramic mug and a thin steel mug. The cups had the same shape and no lids, and the room stayed at 22 °C. She recorded the water temperature in each cup every 4 minutes for 20 minutes.
Water temperature in three cups over 20 minutes
Thermal energy always moves from a warmer object to a cooler one. In this setup, energy moved from the hot water, through the cup walls, into the cooler room air. Materials that let thermal energy pass through easily are called conductors; materials that slow it down are called insulators.
According to the graph, the water in which cup lost thermal energy the fastest?
Pista
All three cups start at the same temperature. Which line drops the most in the same amount of time?
Solución paso a paso
Evidence: The graph shows all three cups starting at 80 °C. After 20 minutes the foam cup is at 63 °C, the ceramic mug at 49 °C and the steel mug at 38 °C.
Step by step:
Find the temperature drop for each cup over the same 20 minutes: foam 80 - 63 = 17 °C, ceramic 80 - 49 = 31 °C, steel 80 - 38 = 42 °C.
All cups held the same 200 g of water, so the biggest temperature drop means the most thermal energy lost in the same time.
The steel line is also the steepest on the graph from the very first reading (66 °C at 4 minutes).
The water in the steel mug lost thermal energy the fastest. Steel is a metal, a good conductor, so heat passed through its walls quickly.
Tip: On a temperature–time graph, a steeper line means a faster change. Compare lines over the same time interval.
Explicación
Evidencia: La gráfica muestra que los tres recipientes empiezan a 80 °C. Después de 20 minutos, el vaso de espuma está a 63 °C, la taza de cerámica a 49 °C y la taza de acero a 38 °C.
Paso a paso:
Encuentra cuánto bajó la temperatura en cada recipiente durante los mismos 20 minutos: espuma 80 - 63 = 17 °C, cerámica 80 - 49 = 31 °C, acero 80 - 38 = 42 °C.
Todos los recipientes tenían los mismos 200 g de agua, así que la mayor caída de temperatura significa la mayor pérdida de energía térmica en el mismo tiempo.
La línea del acero también es la más inclinada de la gráfica desde la primera lectura (66 °C a los 4 minutos).
El agua de la taza de acero perdió energía térmica más rápido. El acero es un metal, un buen conductor, así que el calor pasó rápido a través de sus paredes.
Consejo: En una gráfica de temperatura contra tiempo, una línea más inclinada significa un cambio más rápido. Compara las líneas en el mismo intervalo de tiempo.
Ver en español
Texto: Cómo mantener caliente el café
Una estudiante quería saber qué tipo de vaso mantiene caliente una bebida por más tiempo. Echó 200 g de agua a 80 °C en cada uno de tres recipientes: un vaso de espuma, una taza de cerámica y una taza delgada de acero. Los recipientes tenían la misma forma y no tenían tapa, y el cuarto se mantuvo a 22 °C. Ella anotó la temperatura del agua en cada recipiente cada 4 minutos durante 20 minutos.
La energía térmica siempre pasa de un objeto más caliente a uno más frío. En este experimento, la energía pasó del agua caliente, a través de las paredes del recipiente, al aire más frío del cuarto. Los materiales que dejan pasar fácilmente la energía térmica se llaman conductores; los materiales que la frenan se llaman aislantes.
Pregunta
Según la gráfica, ¿en qué recipiente perdió el agua energía térmica más rápido?
Opciones
A. El vaso de espuma
B. La taza de cerámica
C. La taza de acero
D. Los tres recipientes perdieron calor al mismo ritmo.
Pista
Los tres recipientes empiezan a la misma temperatura. ¿Qué línea baja más en la misma cantidad de tiempo?
Pregunta 2 de 36
Zona activaEnergy on a Roller Coaster
A roller coaster has no engine after the first hill. A chain lifts the car to the top of hill A, and from then on gravity does the work. The diagram shows the track. The car has a mass of 500 kg and starts at rest at point A.
Roller coaster track with points A through E
As the car rolls down, its gravitational potential energy (stored energy due to height) changes into kinetic energy (energy of motion). As it climbs the next hill, kinetic energy changes back into potential energy. The total amount of energy stays the same, but friction with the track and air resistance turn a small part of it into thermal energy and sound along the way. That is why each hill on a real coaster must be lower than the first one.
Look at the roller coaster diagram in the passage. Click the point where the car has the greatest kinetic energy.
Haz clic en la figura para marcar tu respuesta (o selecciónala y usa las flechas del teclado).
Pista
Kinetic energy is energy of motion. Where on the track would the car be moving fastest?
Solución paso a paso
Evidence: The passage says that as the car rolls down, "its gravitational potential energy (stored energy due to height) changes into kinetic energy." The diagram shows point B at 0 m, the lowest point on the track.
Step by step:
The car starts at rest at A (40 m), so all its energy begins as potential energy.
The lower the car goes, the more potential energy has changed into kinetic energy.
Point B (0 m) is the lowest point, so almost all the energy is kinetic there and the car moves fastest.
Point A has the most potential energy but zero kinetic energy (it starts at rest). Points C (25 m), E (15 m) and D (5 m) are all higher than B, so some energy is still stored as potential energy there.
The answer is point B.
Tip: On roller coaster and pendulum questions, lowest point = fastest = most kinetic energy; highest point = most potential energy.
Explicación
Evidencia: El texto dice que, a medida que el carro baja, "su energía potencial gravitacional (energía almacenada por la altura) se transforma en energía cinética". El diagrama muestra el punto B a 0 m, el punto más bajo de la vía.
Paso a paso:
El carro empieza en reposo en A (40 m), así que al principio toda su energía es energía potencial.
Cuanto más baja el carro, más energía potencial se ha transformado en energía cinética.
El punto B (0 m) es el más bajo, así que ahí casi toda la energía es cinética y el carro va más rápido.
El punto A tiene la mayor energía potencial, pero cero energía cinética (empieza en reposo). Los puntos C (25 m), E (15 m) y D (5 m) están todos más altos que B, así que ahí todavía hay algo de energía almacenada como energía potencial.
La respuesta es el punto B.
Consejo: En preguntas de montañas rusas y péndulos, el punto más bajo = el más rápido = la mayor energía cinética; el punto más alto = la mayor energía potencial.
Ver en español
Texto: La energía en una montaña rusa
Una montaña rusa no tiene motor después de la primera subida. Una cadena sube el carro hasta la cima de la colina A, y de ahí en adelante la gravedad hace el trabajo. El diagrama muestra la pista. El carro tiene una masa de 500 kg y empieza en reposo en el punto A.
Mientras el carro baja, su energía potencial gravitacional (energía almacenada por la altura) se convierte en energía cinética (energía del movimiento). Cuando sube la siguiente colina, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La cantidad total de energía sigue siendo la misma, pero la fricción con la pista y la resistencia del aire convierten una pequeña parte en energía térmica y sonido durante el recorrido. Por eso, en una montaña rusa real, cada colina debe ser más baja que la primera.
Pregunta
Observa el diagrama de la montaña rusa en el texto. Haz clic en el punto donde el carro tiene la mayor energía cinética.
Pista
La energía cinética es la energía del movimiento. ¿En qué parte de la pista se movería el carro más rápido?
Pregunta 3 de 36
A flashlight runs on batteries. When it is switched on, the bulb shines and becomes warm.
Which sequence shows the energy transformations in the flashlight?
Pista
Start with the form of energy stored inside the battery. What comes out of the bulb?
Solución paso a paso
Evidence: The stem says the flashlight "runs on batteries" and the bulb "shines and becomes warm." Those are the starting and ending forms of energy.
Step by step:
A battery stores chemical energy in the substances inside it.
When the switch closes, a chemical reaction pushes charges through the wire: chemical energy becomes electrical energy.
In the bulb, electrical energy becomes light (radiant) energy. The bulb also gets warm, so some becomes thermal energy.
Check with conservation: chemical in = light + heat out. No energy is created or destroyed.
The correct chain is chemical → electrical → light and thermal.
Tip: For any device, ask "What goes in?" and "What comes out?" Then fill in the middle step. Heat almost always appears as an extra output.
Explicación
Evidencia: El enunciado dice que la linterna "funciona con baterías" y que el foco "brilla y se calienta". Esas son las formas inicial y final de la energía.
Paso a paso:
Una batería almacena energía química en las sustancias que tiene adentro.
Cuando se cierra el interruptor, una reacción química empuja las cargas por el cable: la energía química se convierte en energía eléctrica.
En el foco, la energía eléctrica se convierte en energía luminosa (radiante). El foco también se calienta, así que una parte se convierte en energía térmica.
Comprueba con la conservación: la energía química que entra = la luz + el calor que salen. No se crea ni se destruye energía.
La cadena correcta es química → eléctrica → luminosa y térmica.
Consejo: Para cualquier aparato, pregúntate "¿Qué entra?" y "¿Qué sale?". Luego completa el paso del medio. El calor casi siempre aparece como una salida adicional.
Ver en español
Pregunta
Una linterna funciona con baterías. Cuando se enciende, el foco brilla y se calienta.
¿Qué secuencia muestra las transformaciones de energía en la linterna?
Opciones
A. Eléctrica → química → luz
B. Luz → eléctrica → química
C. Química → eléctrica → luz y térmica
D. Térmica → eléctrica → luz
Pista
Empieza por la forma de energía almacenada dentro de la batería. ¿Qué sale del foco?
Pregunta 4 de 36
On a sunny afternoon at the beach, the air just above the hot sand warms up, expands and rises. Cooler air from above the ocean flows toward the shore to take its place, creating a steady breeze.
Which type of heat transfer does this moving air show?
Pista
Ask yourself: is the energy carried by touching, by a moving fluid, or by waves?
Solución paso a paso
Evidence: The stem says the warm air "expands and rises" and cooler air "flows toward the shore to take its place." Thermal energy is being carried from place to place by a fluid (air) that is moving.
Step by step:
Conduction is transfer by direct contact, particle to particle, such as a hot pan handle warming your hand. The breeze is not about two objects touching.
Convection is transfer by the movement of a fluid (a liquid or a gas). Warm fluid is less dense and rises; cooler, denser fluid sinks or flows in to replace it. That is exactly the circulation described.
Radiation is transfer by electromagnetic waves, like sunlight crossing space. The Sun heats the sand by radiation, but the moving air itself is convection.
The answer is convection.
Check: A convection current always has a loop: warm fluid rises, cool fluid moves in. The sea breeze has both parts.
Tip: Link each method to a key word: contact = conduction, moving fluid = convection, waves / no matter needed = radiation.
Explicación
Evidencia: El enunciado dice que el aire caliente "se expande y sube" y que el aire más fresco "fluye hacia la orilla para ocupar su lugar". La energía térmica se lleva de un lugar a otro por medio de un fluido (el aire) que se mueve.
Paso a paso:
La conducción es transferencia por contacto directo, de partícula a partícula, como cuando el mango de una olla caliente te calienta la mano. La brisa no tiene que ver con dos objetos que se tocan.
La convección es transferencia por el movimiento de un fluido (un líquido o un gas). El fluido caliente es menos denso y sube; el fluido más fresco y denso baja o llega a reemplazarlo. Esa es justo la circulación que se describe.
La radiación es transferencia por ondas electromagnéticas, como la luz del sol que cruza el espacio. El Sol calienta la arena por radiación, pero el aire en movimiento es convección.
La respuesta es convección.
Comprobación: Una corriente de convección siempre forma un ciclo: el fluido caliente sube y el fluido fresco llega a su lugar. La brisa del mar tiene las dos partes.
Consejo: Relaciona cada método con una palabra clave: contacto = conducción, fluido en movimiento = convección, ondas / no necesita materia = radiación.
Ver en español
Pregunta
En una tarde soleada en la playa, el aire que está justo sobre la arena caliente se calienta, se expande y sube. El aire más fresco de encima del mar fluye hacia la orilla para ocupar su lugar, lo que crea una brisa constante.
¿Qué tipo de transferencia de calor muestra este aire en movimiento?
Opciones
A. Conducción
B. Radiación
C. Aislamiento
D. Convección
Pista
Pregúntate: ¿la energía se transporta por contacto, por un fluido en movimiento o por ondas?
Pregunta 5 de 36
Sand and Water Under a Heat Lamp
A student wanted to know why beach sand feels much hotter than the ocean on a sunny afternoon. She put 200 g of dry sand in one metal tray and 200 g of water in an identical tray. Both samples started at 20 °C. She hung the same model of heat lamp at the same distance above each tray and recorded each temperature every 2 minutes for 10 minutes.
Temperature of sand and water under heat lamps
The thermal energy needed to raise the temperature of 1 g of a substance by 1 °C is called its specific heat (c). Water has a specific heat of 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Dry sand has a specific heat of about 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. The heat absorbed by a sample can be found with Q = mc\Delta T, where m is the mass in grams and \Delta T is the change in temperature.
According to the graph, by about how many degrees Celsius did the temperature of the sand rise each minute?
Pista
Find the total temperature change of the sand, then divide by the total number of minutes.
Solución paso a paso
Evidence: The graph shows the sand at 20 °C at 0 min and 55 °C at 10 min, rising by 7 °C between each pair of points 2 minutes apart (20, 27, 34, 41, 48, 55).
Step by step:
Find the change in temperature, not the final temperature: \Delta T = 55 - 20 = 35\text{ °C}.
Find the time: 10 - 0 = 10 minutes.
Divide:
\text{rate} = \frac{35\text{ °C}}{10\text{ min}} = 3.5\text{ °C per minute}
The points are 2 minutes apart, so each step of 7 °C covers 2 minutes, not 1 minute.
The sand warmed by about 3.5 °C each minute.
Check:3.5 \times 2 = 7 °C per 2-minute step, which matches the spacing of the points on the graph.
Tip: Always check the scale of the time axis. A rate is a change divided by the time it took, so subtract the starting value first.
Explicación
Evidencia: La gráfica muestra la arena a 20 °C a los 0 min y a 55 °C a los 10 min. Sube 7 °C entre cada par de puntos, que están separados por 2 minutos (20, 27, 34, 41, 48, 55).
Paso a paso:
Halla el cambio de temperatura, no la temperatura final: \Delta T = 55 - 20 = 35\text{ °C}.
Halla el tiempo: 10 - 0 = 10 minutos.
Divide:
\text{ritmo} = \frac{35\text{ °C}}{10\text{ min}} = 3.5\text{ °C por minuto}
Los puntos están separados por 2 minutos, así que cada aumento de 7 °C abarca 2 minutos, no 1 minuto.
La arena se calentó unos 3.5 °C cada minuto.
Comprobación:3.5 \times 2 = 7 °C por cada intervalo de 2 minutos, lo que coincide con la separación de los puntos en la gráfica.
Consejo: Revisa siempre la escala del eje del tiempo. Un ritmo es un cambio dividido entre el tiempo que tardó, así que primero resta el valor inicial.
Ver en español
Texto: Arena y agua bajo una lámpara de calor
Una estudiante quería saber por qué la arena de la playa se siente mucho más caliente que el mar en una tarde soleada. Puso 200 g de arena seca en una bandeja de metal y 200 g de agua en una bandeja idéntica. Las dos muestras empezaron a 20 °C. Colgó el mismo modelo de lámpara de calor a la misma distancia sobre cada bandeja y anotó cada temperatura cada 2 minutos durante 10 minutos.
La energía térmica necesaria para subir 1 °C la temperatura de 1 g de una sustancia se llama calor específico (c). El agua tiene un calor específico de 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. La arena seca tiene un calor específico de unos 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. El calor que absorbe una muestra se puede hallar con Q = mc\Delta T, donde m es la masa en gramos y \Delta T es el cambio de temperatura.
Pregunta
Según la gráfica, ¿aproximadamente cuántos grados Celsius subió la temperatura de la arena cada minuto?
Opciones
A. 1.0 °C
B. 3.5 °C
C. 5.5 °C
D. 7.0 °C
Pista
Halla el cambio total de temperatura de la arena y luego divídelo entre el número total de minutos.
Pregunta 6 de 36
Zona activaA Swinging Pendulum
A 2.0 kg metal ball, called a bob, hangs from a 1.0 m string. A student pulls the bob to point A and releases it from rest. The diagram shows the bob at five moments during its first swing and the height of each point above the lowest point of the swing.
Pendulum swinging through points A to E
As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy. As it swings up the other side, kinetic energy changes back into potential energy. Potential energy can be found with PE = mgh, where g = 9.8\ \text{m/s}^2, and kinetic energy with KE = \frac{1}{2}mv^2. During each swing, air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy.
During its first swing, the bob passes through five labeled positions. At which position is the bob moving fastest, so that its kinetic energy is at a maximum? Click that position on the pendulum diagram.
Haz clic en la figura para marcar tu respuesta (o selecciónala y usa las flechas del teclado).
Pista
Kinetic energy is energy of motion. Where in its swing is the bob moving fastest?
Solución paso a paso
Evidence: The passage says that "As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy." The diagram shows point C at 0 m, the lowest point of the swing.
Step by step:
The bob is released from rest at A (0.20 m), so at A all of its energy is potential energy and its kinetic energy is zero.
The farther the bob drops, the more potential energy has turned into kinetic energy.
Point C (0 m) is the lowest point, so the most potential energy has been converted there. The bob moves fastest at C.
Points B (0.05 m), D (0.10 m) and E (0.18 m) are all above C, so some energy is still stored as potential energy at each of them.
The answer is point C.
Check: At E the bob briefly stops before swinging back, so its kinetic energy there is close to zero, the opposite of C.
Tip: For pendulums, coasters and ramps: lowest point = fastest = most kinetic energy; highest point = most potential energy.
Explicación
Evidencia: El texto dice: "Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética". El diagrama muestra el punto C a 0 m, el punto más bajo de la oscilación.
Paso a paso:
La bola se suelta desde el reposo en A (0.20 m), así que en A toda su energía es energía potencial y su energía cinética es cero.
Mientras más baja la bola, más energía potencial se ha convertido en energía cinética.
El punto C (0 m) es el más bajo, así que ahí se ha convertido la mayor cantidad de energía potencial. La bola se mueve más rápido en C.
Los puntos B (0.05 m), D (0.10 m) y E (0.18 m) están todos más arriba que C, así que en cada uno todavía queda algo de energía guardada como energía potencial.
La respuesta es el punto C.
Comprobación: En E la bola se detiene un instante antes de regresar, así que ahí su energía cinética es casi cero, lo contrario de C.
Consejo: En péndulos, montañas rusas y rampas: punto más bajo = más rápido = más energía cinética; punto más alto = más energía potencial.
Ver en español
Texto: Un péndulo que oscila
Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo, cuelga de un hilo de 1.0 m. Un estudiante lleva la bola hasta el punto A y la suelta desde el reposo. El diagrama muestra la bola en cinco momentos de su primera oscilación y la altura de cada punto sobre el punto más bajo de la oscilación.
Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética. Mientras sube por el otro lado, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La energía potencial se puede hallar con PE = mgh, donde g = 9.8\ \text{m/s}^2, y la energía cinética con KE = \frac{1}{2}mv^2. En cada oscilación, la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica.
Pregunta
Durante su primera oscilación, la bola pasa por cinco posiciones marcadas. ¿En qué posición se mueve más rápido la bola, de modo que su energía cinética es máxima? Haz clic en esa posición en el diagrama del péndulo.
Pista
La energía cinética es la energía del movimiento. ¿En qué parte de la oscilación se mueve más rápido la bola?
Pregunta 7 de 36
Electromagnetic Waves at Home
Many everyday devices send or use electromagnetic (EM) waves. All EM waves travel through empty space at the same speed, about 3.0 \times 10^8 m/s. For any wave, speed equals frequency times wavelength: v = f\lambda. The higher the frequency of an EM wave, the more energy it carries.
Device
Type of EM wave
Frequency (Hz)
AM radio
Radio wave
1.0 \times 10^{6}
Wi-Fi router
Microwave
5.0 \times 10^{9}
TV remote control
Infrared
3.0 \times 10^{14}
Tanning lamp
Ultraviolet
9.0 \times 10^{14}
Dental X-ray machine
X-ray
3.0 \times 10^{18}
Visible light has frequencies between about 4.0 \times 10^{14} Hz (red) and 7.5 \times 10^{14} Hz (violet).
Based on the passage, which device uses EM waves with the longest wavelength?
Pista
All of these waves move at the same speed. If the speed is fixed, what happens to wavelength when frequency goes up?
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "All EM waves travel through empty space at the same speed" and "speed equals frequency times wavelength: v = f\lambda." The table lists the AM radio's frequency as 1.0 \times 10^{6} Hz, the smallest in the table.
Step by step:
Since v is the same for every EM wave, \lambda = \dfrac{v}{f}. A smaller frequency gives a longer wavelength.
Compare the powers of ten: 10^{6} (AM radio) < 10^{9} (Wi-Fi) < 10^{14} (remote, tanning lamp) < 10^{18} (X-ray).
The AM radio has the lowest frequency, so its waves have the longest wavelength. In fact, \lambda = \dfrac{3.0 \times 10^8}{1.0 \times 10^6} = 300 m.
The answer is the AM radio.
Check: The X-ray machine has the largest frequency, so it has the shortest wavelength, the opposite end of the list.
Tip: For EM waves, frequency and wavelength move in opposite directions. Big frequency number means short wavelength and high energy.
Explicación
Evidencia: El texto dice que "Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez" y que "la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda: v = f\lambda". La tabla da la frecuencia del radio AM como 1.0 \times 10^{6} Hz, la más pequeña de la tabla.
Paso a paso:
Como v es igual para todas las ondas EM, \lambda = \dfrac{v}{f}. Una frecuencia más pequeña da una longitud de onda más larga.
Compara las potencias de diez: 10^{6} (radio AM) < 10^{9} (wifi) < 10^{14} (control remoto, lámpara de bronceado) < 10^{18} (rayos X).
El radio AM tiene la frecuencia más baja, así que sus ondas tienen la longitud de onda más larga. De hecho, \lambda = \dfrac{3.0 \times 10^8}{1.0 \times 10^6} = 300 m.
La respuesta es el radio AM.
Comprobación: El aparato de rayos X tiene la frecuencia más grande, así que tiene la longitud de onda más corta, el extremo opuesto de la lista.
Consejo: En las ondas EM, la frecuencia y la longitud de onda van en direcciones opuestas. Un número de frecuencia grande significa una longitud de onda corta y mucha energía.
Ver en español
Texto: Ondas electromagnéticas en casa
Muchos aparatos de uso diario envían o usan ondas electromagnéticas (EM). Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez, unos 3.0 \times 10^8 m/s. En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda: v = f\lambda. Cuanto mayor es la frecuencia de una onda EM, más energía transporta.
Aparato
Tipo de onda EM
Frecuencia (Hz)
Radio AM
Onda de radio
1.0 \times 10^{6}
Enrutador wifi
Microonda
5.0 \times 10^{9}
Control remoto de TV
Infrarrojo
3.0 \times 10^{14}
Lámpara de bronceado
Ultravioleta
9.0 \times 10^{14}
Aparato de rayos X dental
Rayos X
3.0 \times 10^{18}
La luz visible tiene frecuencias entre unos 4.0 \times 10^{14} Hz (rojo) y 7.5 \times 10^{14} Hz (violeta).
Pregunta
Según el texto, ¿qué aparato usa ondas EM con la mayor longitud de onda?
Opciones
A. Radio AM
B. Enrutador wifi
C. Lámpara de bronceado
D. Aparato de rayos X dental
Pista
Todas estas ondas se mueven a la misma rapidez. Si la rapidez es fija, ¿qué le pasa a la longitud de onda cuando la frecuencia sube?
Pregunta 8 de 36
Keeping Coffee Hot
A student wanted to know which kind of cup keeps a hot drink warm the longest. She poured 200 g of water at 80 °C into each of three cups: a foam cup, a ceramic mug and a thin steel mug. The cups had the same shape and no lids, and the room stayed at 22 °C. She recorded the water temperature in each cup every 4 minutes for 20 minutes.
Water temperature in three cups over 20 minutes
Thermal energy always moves from a warmer object to a cooler one. In this setup, energy moved from the hot water, through the cup walls, into the cooler room air. Materials that let thermal energy pass through easily are called conductors; materials that slow it down are called insulators.
Which explanation best accounts for the results for the foam cup?
Pista
Think about which way thermal energy flows, and which material slows that flow.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "energy moved from the hot water, through the cup walls, into the cooler room air" and that "materials that slow it down are called insulators." The graph shows the foam cup cooled the least: from 80 °C to 63 °C in 20 minutes.
Step by step:
Heat flows from hot (water) to cold (room air), passing through the cup wall by conduction.
All cups had the same water, starting temperature, shape and room, so the cup material is the variable that changed.
Foam cooled the slowest, so foam must slow heat flow the most. That makes foam an insulator.
Choices about "cold" moving or foam adding heat break basic rules of heat transfer.
The answer is Foam is an insulator, so it slowed the flow of thermal energy from the water to the cooler air.
Tip: Heat always flows from hot to cold. "Cold" never flows. If a choice says cold moved, cross it out.
Explicación
Evidencia: El texto dice que "la energía pasó del agua caliente, a través de las paredes del recipiente, al aire más frío del cuarto" y que "los materiales que la hacen más lenta se llaman aislantes". La gráfica muestra que el vaso de espuma fue el que menos se enfrió: de 80 °C a 63 °C en 20 minutos.
Paso a paso:
El calor fluye de lo caliente (el agua) a lo frío (el aire del cuarto) y pasa por la pared del recipiente por conducción.
Todos los recipientes tenían la misma agua, la misma temperatura inicial, la misma forma y el mismo cuarto, así que el material del recipiente es la variable que cambió.
La espuma se enfrió más lento, así que la espuma debe frenar más el flujo de calor. Eso hace que la espuma sea un aislante.
Las opciones que dicen que el "frío" se mueve o que la espuma agrega calor rompen las reglas básicas de la transferencia de calor.
La respuesta es La espuma es un aislante, así que hizo más lento el flujo de energía térmica del agua al aire más frío.
Consejo: El calor siempre fluye de lo caliente a lo frío. El "frío" nunca fluye. Si una opción dice que el frío se movió, táchala.
Ver en español
Texto: Cómo mantener caliente el café
Una estudiante quería saber qué tipo de vaso mantiene caliente una bebida por más tiempo. Echó 200 g de agua a 80 °C en cada uno de tres recipientes: un vaso de espuma, una taza de cerámica y una taza delgada de acero. Los recipientes tenían la misma forma y no tenían tapa, y el cuarto se mantuvo a 22 °C. Ella anotó la temperatura del agua en cada recipiente cada 4 minutos durante 20 minutos.
La energía térmica siempre pasa de un objeto más caliente a uno más frío. En este experimento, la energía pasó del agua caliente, a través de las paredes del recipiente, al aire más frío del cuarto. Los materiales que dejan pasar fácilmente la energía térmica se llaman conductores; los materiales que la frenan se llaman aislantes.
Pregunta
¿Qué explicación justifica mejor los resultados del vaso de espuma?
Opciones
A. La espuma es un buen conductor, así que sacó el calor del agua rápidamente.
B. La espuma es un aislante, así que frenó el paso de la energía térmica del agua al aire más frío.
C. La espuma impidió que el frío del cuarto pasara al agua.
D. La espuma produjo su propio calor, que mantuvo el agua caliente.
Pista
Piensa en qué dirección fluye la energía térmica y qué material frena ese flujo.
Pregunta 9 de 36
CompletarEnergy on a Roller Coaster
A roller coaster has no engine after the first hill. A chain lifts the car to the top of hill A, and from then on gravity does the work. The diagram shows the track. The car has a mass of 500 kg and starts at rest at point A.
Roller coaster track with points A through E
As the car rolls down, its gravitational potential energy (stored energy due to height) changes into kinetic energy (energy of motion). As it climbs the next hill, kinetic energy changes back into potential energy. The total amount of energy stays the same, but friction with the track and air resistance turn a small part of it into thermal energy and sound along the way. That is why each hill on a real coaster must be lower than the first one.
Use the passage and the formula PE = mgh, where g = 9.8\text{ m/s}^2.
How much gravitational potential energy does the car have at point A, measured from ground level?
J
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Find the car's mass in the passage and the height of point A on the diagram.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "The car has a mass of 500 kg." The diagram labels point A as 40 m high.
Step by step:
Write the formula (it is given): PE = mgh.
List the values: m = 500\text{ kg}, g = 9.8\text{ m/s}^2, h = 40\text{ m}.
Substitute and multiply:
PE = 500 \times 9.8 \times 40 = 196{,}000\text{ J}
Reasonableness check: half a ton lifted as high as a 13-story building should store a lot of energy, so a six-figure number of joules makes sense.
The car has 196,000 J of potential energy at point A.
Tip: On the GED the formula is usually given. Your job is to match each letter to a number from the passage or diagram, with the right units (kg, m/s², m).
Explicación
Evidencia: El texto dice que "el carro tiene una masa de 500 kg". El diagrama marca el punto A a 40 m de altura.
Paso a paso:
Escribe la fórmula (te la dan): PE = mgh.
Anota los valores: m = 500\text{ kg}, g = 9.8\text{ m/s}^2, h = 40\text{ m}.
Sustituye y multiplica:
PE = 500 \times 9.8 \times 40 = 196{,}000\text{ J}
Comprobación de que es razonable: media tonelada subida a la altura de un edificio de 13 pisos debe almacenar mucha energía, así que un número de joules de seis cifras tiene sentido.
El carro tiene 196,000 J de energía potencial en el punto A.
Consejo: En el GED® normalmente te dan la fórmula. Tu trabajo es relacionar cada letra con un número del texto o del diagrama, con las unidades correctas (kg, m/s², m).
Ver en español
Texto: La energía en una montaña rusa
Una montaña rusa no tiene motor después de la primera subida. Una cadena sube el carro hasta la cima de la colina A, y de ahí en adelante la gravedad hace el trabajo. El diagrama muestra la pista. El carro tiene una masa de 500 kg y empieza en reposo en el punto A.
Mientras el carro baja, su energía potencial gravitacional (energía almacenada por la altura) se convierte en energía cinética (energía del movimiento). Cuando sube la siguiente colina, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La cantidad total de energía sigue siendo la misma, pero la fricción con la pista y la resistencia del aire convierten una pequeña parte en energía térmica y sonido durante el recorrido. Por eso, en una montaña rusa real, cada colina debe ser más baja que la primera.
Pregunta
Usa el texto y la fórmula PE = mgh, donde g = 9.8\text{ m/s}^2.
¿Cuánta energía potencial gravitacional tiene el carro en el punto A, medida desde el nivel del suelo?
_____ J
Pista
Busca la masa del carro en el texto y la altura del punto A en el diagrama.
Pregunta 10 de 36
The Electromagnetic Spectrum
Light is only one small part of a much larger family of waves called the electromagnetic (EM) spectrum. All EM waves travel at the same speed in empty space, about 3.0 \times 10^8 meters per second. Unlike sound, they do not need a medium (matter) to travel through, so they can cross the vacuum of space. That is how energy from the Sun reaches Earth.
The waves differ in wavelength (the distance from one crest to the next) and frequency (how many waves pass a point each second). The diagram below shows the order of the bands.
The electromagnetic spectrum
For any wave, speed equals frequency times wavelength. Because all EM waves have the same speed, a wave with a higher frequency must have a shorter wavelength. Higher-frequency EM waves also carry more energy, which is why ultraviolet light can damage skin cells while radio waves pass through our bodies harmlessly.
Space between the Sun and Earth is almost a perfect vacuum, yet infrared and visible light from the Sun warm Earth's surface.
Which statement from the passage best explains how this energy reaches Earth?
Pista
Conduction and convection both need particles of matter. What makes EM waves different?
Solución paso a paso
Evidence: The passage states that EM waves "do not need a medium (matter) to travel through, so they can cross the vacuum of space. That is how energy from the Sun reaches Earth."
Step by step:
Conduction needs particles touching each other; a vacuum has almost no particles.
Convection needs a moving liquid or gas; there is none to carry heat across space.
Radiation is energy carried by electromagnetic waves, which need no matter.
So sunlight and infrared reach Earth by radiation, exactly as the passage says.
The answer is "They do not need a medium (matter) to travel through, so they can cross the vacuum of space."
Tip: When a question asks you to "explain" with the passage, find the sentence that gives a cause, not one that is merely true. All EM waves having the same speed is true, but it does not explain how they cross a vacuum.
Explicación
Evidencia: El texto dice que las ondas EM "no necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio. Así es como la energía del Sol llega a la Tierra".
Paso a paso:
La conducción necesita partículas que se toquen; en el vacío casi no hay partículas.
La convección necesita un líquido o gas en movimiento; no hay ninguno que lleve el calor a través del espacio.
La radiación es energía que llevan las ondas electromagnéticas, que no necesitan materia.
Así que la luz del Sol y el infrarrojo llegan a la Tierra por radiación, tal como dice el texto.
La respuesta es "No necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio".
Consejo: Cuando una pregunta te pide "explicar" con el texto, busca la oración que da una causa, no una que solo sea verdadera. Que todas las ondas EM tengan la misma rapidez es cierto, pero no explica cómo cruzan el vacío.
Ver en español
Texto: El espectro electromagnético
La luz es solo una pequeña parte de una familia de ondas mucho más grande llamada espectro electromagnético (EM). Todas las ondas EM viajan a la misma rapidez en el espacio vacío, unos 3.0 \times 10^8 metros por segundo. A diferencia del sonido, no necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio. Así es como la energía del Sol llega a la Tierra.
Las ondas se diferencian por su longitud de onda (la distancia de una cresta a la siguiente) y su frecuencia (cuántas ondas pasan por un punto cada segundo). El diagrama de abajo muestra el orden de las bandas.
En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda. Como todas las ondas EM tienen la misma rapidez, una onda con mayor frecuencia debe tener una longitud de onda más corta. Las ondas EM de mayor frecuencia también transportan más energía; por eso la luz ultravioleta puede dañar las células de la piel, mientras que las ondas de radio atraviesan nuestro cuerpo sin hacer daño.
Pregunta
El espacio entre el Sol y la Tierra es casi un vacío perfecto; sin embargo, la luz infrarroja y la luz visible del Sol calientan la superficie de la Tierra.
¿Qué enunciado del texto explica mejor cómo llega esta energía a la Tierra?
Opciones
A. "Todas las ondas EM viajan a la misma rapidez en el espacio vacío".
B. "Las ondas EM de mayor frecuencia también transportan más energía".
C. "La luz es solo una pequeña parte de una familia de ondas mucho más grande".
D. "No necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio".
Pista
La conducción y la convección necesitan partículas de materia. ¿Qué hace diferentes a las ondas EM?
Pregunta 11 de 36
The Electromagnetic Spectrum
Light is only one small part of a much larger family of waves called the electromagnetic (EM) spectrum. All EM waves travel at the same speed in empty space, about 3.0 \times 10^8 meters per second. Unlike sound, they do not need a medium (matter) to travel through, so they can cross the vacuum of space. That is how energy from the Sun reaches Earth.
The waves differ in wavelength (the distance from one crest to the next) and frequency (how many waves pass a point each second). The diagram below shows the order of the bands.
The electromagnetic spectrum
For any wave, speed equals frequency times wavelength. Because all EM waves have the same speed, a wave with a higher frequency must have a shorter wavelength. Higher-frequency EM waves also carry more energy, which is why ultraviolet light can damage skin cells while radio waves pass through our bodies harmlessly.
Based on the diagram and the passage, how do gamma rays compare with radio waves?
Pista
Use both arrows on the diagram. Which way does wavelength increase? Which way does frequency increase?
Solución paso a paso
Evidence: In the diagram, gamma rays are at the right end and radio waves at the left end. The arrow pointing right is labeled "Increasing frequency and energy," and the arrow pointing left is labeled "Increasing wavelength." The passage adds: "a wave with a higher frequency must have a shorter wavelength."
Step by step:
Gamma is to the right of radio, so gamma has the higher frequency and more energy.
Wavelength increases to the left, toward radio, so gamma has the shorter wavelength.
This fits the rule speed = frequency × wavelength: with the same speed, a higher frequency must pair with a shorter wavelength.
Gamma rays have a shorter wavelength and a higher frequency than radio waves.
Tip: For EM waves, frequency and wavelength always move in opposite directions. Any choice that makes both bigger (or both smaller) is wrong.
Explicación
Evidencia: En el diagrama, los rayos gamma están en el extremo derecho y las ondas de radio en el extremo izquierdo. La flecha que apunta a la derecha dice "Increasing frequency and energy" (frecuencia y energía crecientes), y la flecha que apunta a la izquierda dice "Increasing wavelength" (longitud de onda creciente). El texto agrega: "una onda con mayor frecuencia debe tener una longitud de onda más corta".
Paso a paso:
Los rayos gamma están a la derecha de las ondas de radio, así que tienen mayor frecuencia y más energía.
La longitud de onda aumenta hacia la izquierda, hacia las ondas de radio, así que los rayos gamma tienen la longitud de onda más corta.
Esto encaja con la regla rapidez = frecuencia × longitud de onda: con la misma rapidez, una frecuencia mayor debe ir con una longitud de onda más corta.
Los rayos gamma tienen una longitud de onda más corta y una frecuencia más alta que las ondas de radio.
Consejo: En las ondas EM, la frecuencia y la longitud de onda siempre cambian en sentidos opuestos. Cualquier opción que haga más grandes a las dos (o más pequeñas a las dos) es incorrecta.
Ver en español
Texto: El espectro electromagnético
La luz es solo una pequeña parte de una familia de ondas mucho más grande llamada espectro electromagnético (EM). Todas las ondas EM viajan a la misma rapidez en el espacio vacío, unos 3.0 \times 10^8 metros por segundo. A diferencia del sonido, no necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio. Así es como la energía del Sol llega a la Tierra.
Las ondas se diferencian por su longitud de onda (la distancia de una cresta a la siguiente) y su frecuencia (cuántas ondas pasan por un punto cada segundo). El diagrama de abajo muestra el orden de las bandas.
En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda. Como todas las ondas EM tienen la misma rapidez, una onda con mayor frecuencia debe tener una longitud de onda más corta. Las ondas EM de mayor frecuencia también transportan más energía; por eso la luz ultravioleta puede dañar las células de la piel, mientras que las ondas de radio atraviesan nuestro cuerpo sin hacer daño.
Pregunta
Según el diagrama y el texto, ¿cómo se comparan los rayos gamma con las ondas de radio?
Opciones
A. Los rayos gamma tienen una longitud de onda más corta y una frecuencia más alta.
B. Los rayos gamma tienen una longitud de onda más larga y una frecuencia más alta.
C. Los rayos gamma tienen una longitud de onda más corta y una frecuencia más baja.
D. Los rayos gamma viajan más rápido que las ondas de radio.
Pista
Usa las dos flechas del diagrama. ¿Hacia qué lado aumenta la longitud de onda (wavelength)? ¿Hacia qué lado aumenta la frecuencia (frequency)?
Pregunta 12 de 36
Arrastrar y soltarWhere Millbrook Gets Its Electricity
The town of Millbrook (a fictional town) published how much electricity it used last year from each energy source. Electrical energy is measured here in gigawatt-hours (GWh).
Energy source
Electricity (GWh)
Natural gas
420
Coal
180
Nuclear (uranium)
150
Wind
120
Hydroelectric (river dam)
70
Solar
60
Total
1,000
Renewable energy sources are replaced naturally in a human lifetime, such as sunlight, wind and flowing water. Nonrenewable sources, such as coal, natural gas, oil and uranium, exist in limited amounts and take millions of years to form or cannot be replaced at all. The town council wants at least 40% of its electricity to come from renewable sources within ten years.
Use the definitions in the passage. Drag each energy source into the correct category.
Renewable
Nonrenewable
Toca una ficha y luego toca un recuadro para colocarla.
Pista
Ask: will nature replace this source within a human lifetime?
Solución paso a paso
Evidence: The passage defines renewable sources as those "replaced naturally in a human lifetime, such as sunlight, wind and flowing water," and names "coal, natural gas, oil and uranium" as nonrenewable.
Step by step:
Wind — wind keeps blowing; it is replaced naturally → renewable.
Solar — sunlight arrives every day → renewable.
Hydroelectric — rivers are refilled by rain and snow (flowing water) → renewable.
Natural gas and coal — fossil fuels that took millions of years to form → nonrenewable.
Nuclear (uranium) — uranium is a mined element in limited supply → nonrenewable, even though nuclear plants release no carbon dioxide while running.
Tip: "Renewable" is about whether the supply is replaced, not about pollution. Do not move nuclear into the renewable box just because it is low-carbon.
Explicación
Evidencia: El texto define las fuentes renovables como las que "se reponen de forma natural en el transcurso de una vida humana, como la luz del sol, el viento y el agua en movimiento", y menciona "el carbón, el gas natural, el petróleo y el uranio" como no renovables.
Paso a paso:
Eólica — el viento sigue soplando; se repone de forma natural → renovable.
Solar — la luz del sol llega todos los días → renovable.
Hidroeléctrica — los ríos se vuelven a llenar con la lluvia y la nieve (agua en movimiento) → renovable.
Gas natural y carbón — combustibles fósiles que tardaron millones de años en formarse → no renovables.
Nuclear (uranio) — el uranio es un elemento que se extrae de minas y cuya cantidad es limitada → no renovable, aunque las plantas nucleares no liberan dióxido de carbono mientras funcionan.
Renovables: eólica, solar, hidroeléctrica. No renovables: gas natural, carbón, nuclear.
Consejo: "Renovable" se refiere a si la fuente se repone, no a la contaminación. No pongas la energía nuclear en la casilla de renovables solo porque produce poco carbono.
Ver en español
Texto: De dónde obtiene Millbrook su electricidad
El pueblo de Millbrook (un pueblo ficticio) publicó cuánta electricidad usó el año pasado de cada fuente de energía. Aquí la energía eléctrica se mide en gigavatios-hora (GWh).
Fuente de energía
Electricidad (GWh)
Gas natural
420
Carbón
180
Nuclear (uranio)
150
Eólica
120
Hidroeléctrica (presa en un río)
70
Solar
60
Total
1,000
Las fuentes de energía renovables se reponen de forma natural en el transcurso de una vida humana, como la luz del sol, el viento y el agua que corre. Las fuentes no renovables, como el carbón, el gas natural, el petróleo y el uranio, existen en cantidades limitadas y tardan millones de años en formarse o no se pueden reponer. El concejo del pueblo quiere que al menos el 40% de su electricidad provenga de fuentes renovables dentro de diez años.
Pregunta
Usa las definiciones del texto. Arrastra cada fuente de energía a la categoría correcta.
Renovable
No renovable
_____
_____
Opciones
Eólica
Solar
Hidroeléctrica
Gas natural
Carbón
Nuclear (uranio)
Pista
Pregúntate: ¿la naturaleza repondrá esta fuente en el transcurso de una vida humana?
Pregunta 13 de 36
Where Millbrook Gets Its Electricity
The town of Millbrook (a fictional town) published how much electricity it used last year from each energy source. Electrical energy is measured here in gigawatt-hours (GWh).
Energy source
Electricity (GWh)
Natural gas
420
Coal
180
Nuclear (uranium)
150
Wind
120
Hydroelectric (river dam)
70
Solar
60
Total
1,000
Renewable energy sources are replaced naturally in a human lifetime, such as sunlight, wind and flowing water. Nonrenewable sources, such as coal, natural gas, oil and uranium, exist in limited amounts and take millions of years to form or cannot be replaced at all. The town council wants at least 40% of its electricity to come from renewable sources within ten years.
What percent of Millbrook's electricity last year came from renewable sources?
Pista
Add up only the sources that nature replaces, then compare with the total.
Solución paso a paso
Evidence: The table lists Wind 120 GWh, Hydroelectric 70 GWh and Solar 60 GWh, and a total of 1,000 GWh. The passage defines renewable sources as those "replaced naturally in a human lifetime, such as sunlight, wind and flowing water."
Step by step:
Pick out the renewable rows: wind, hydroelectric (flowing water) and solar.
Add them: 120 + 70 + 60 = 250 GWh.
Divide by the total and change to a percent:
\frac{250}{1{,}000} \times 100\% = 25\%
Context check: the council wants at least 40%, so Millbrook is still 15 percentage points short of its goal.
The answer is 25%.
Tip: In table questions, decide which rows count before you add. Most wrong answers come from including or leaving out one row.
Explicación
Evidencia: La tabla da eólica 120 GWh, hidroeléctrica 70 GWh y solar 60 GWh, con un total de 1,000 GWh. El texto define las fuentes renovables como las que "se reponen de forma natural en el transcurso de una vida humana, como la luz del sol, el viento y el agua en movimiento".
Paso a paso:
Escoge las filas renovables: eólica, hidroeléctrica (agua en movimiento) y solar.
Súmalas: 120 + 70 + 60 = 250 GWh.
Divide entre el total y conviértelo en porcentaje:
\frac{250}{1{,}000} \times 100\% = 25\%
Comprobación del contexto: el concejo quiere al menos el 40%, así que a Millbrook todavía le faltan 15 puntos porcentuales para su meta.
La respuesta es 25%.
Consejo: En las preguntas con tablas, decide qué filas cuentan antes de sumar. La mayoría de las respuestas incorrectas vienen de incluir o dejar fuera una fila.
Ver en español
Texto: De dónde obtiene Millbrook su electricidad
El pueblo de Millbrook (un pueblo ficticio) publicó cuánta electricidad usó el año pasado de cada fuente de energía. Aquí la energía eléctrica se mide en gigavatios-hora (GWh).
Fuente de energía
Electricidad (GWh)
Gas natural
420
Carbón
180
Nuclear (uranio)
150
Eólica
120
Hidroeléctrica (presa en un río)
70
Solar
60
Total
1,000
Las fuentes de energía renovables se reponen de forma natural en el transcurso de una vida humana, como la luz del sol, el viento y el agua que corre. Las fuentes no renovables, como el carbón, el gas natural, el petróleo y el uranio, existen en cantidades limitadas y tardan millones de años en formarse o no se pueden reponer. El concejo del pueblo quiere que al menos el 40% de su electricidad provenga de fuentes renovables dentro de diez años.
Pregunta
¿Qué porcentaje de la electricidad de Millbrook del año pasado provino de fuentes renovables?
Opciones
A. 18%
B. 25%
C. 40%
D. 75%
Pista
Suma solo las fuentes que la naturaleza repone y luego compáralas con el total.
Pregunta 14 de 36
A solar garden light has a small solar panel on top and a rechargeable battery inside. During the day, sunlight striking the panel charges the battery. At night, the battery powers a small bulb that glows.
Which sequence correctly shows the energy transformations, from morning to night?
Pista
The energy has to be stored somewhere between day and night. What kind of energy does a charged battery hold?
Solución paso a paso
Evidence: The stem says sunlight "charges the battery" in the day and "the battery powers a small bulb" at night. Energy must be stored in between.
Step by step:
Daytime: the panel absorbs light (radiant) energy and turns it into electrical energy.
Storage: charging the battery drives chemical reactions inside it, so the energy is stored as chemical energy.
Night: the battery's chemical energy is turned back into electrical energy in the circuit.
Output: the bulb turns electrical energy into light energy (plus a little thermal energy).
The answer is light → electrical → chemical → electrical → light.
Check: Every step has a cause in the story: panel, charging, battery, bulb. No step is skipped, and the chain begins and ends with light.
Tip: When a device stores energy for later (batteries, food, fuel), look for chemical energy in the middle of the chain.
Explicación
Evidencia: El enunciado dice que durante el día la luz del sol "carga la batería" y que en la noche "la batería hace funcionar un foco pequeño". La energía tiene que guardarse entre una cosa y otra.
Paso a paso:
De día: el panel absorbe energía de luz (radiante) y la convierte en energía eléctrica.
Almacenamiento: al cargar la batería se producen reacciones químicas dentro de ella, así que la energía se guarda como energía química.
De noche: la energía química de la batería se vuelve a convertir en energía eléctrica en el circuito.
Salida: el foco convierte la energía eléctrica en energía de luz (y un poco de energía térmica).
La respuesta es luz → eléctrica → química → eléctrica → luz.
Comprobación: Cada paso tiene una causa en la historia: el panel, la carga, la batería y el foco. No se salta ningún paso, y la cadena empieza y termina con luz.
Consejo: Cuando un aparato guarda energía para después (baterías, alimentos, combustible), busca la energía química en medio de la cadena.
Ver en español
Pregunta
Una lámpara solar de jardín tiene un pequeño panel solar arriba y una batería recargable adentro. Durante el día, la luz del sol que llega al panel carga la batería. En la noche, la batería hace funcionar un foco pequeño que brilla.
¿Qué secuencia muestra correctamente las transformaciones de energía, de la mañana a la noche?
Opciones
A. Luz → eléctrica → química → eléctrica → luz
B. Luz → eléctrica → luz
C. Luz → química → térmica → luz
D. Química → eléctrica → luz → eléctrica
Pista
La energía tiene que almacenarse en algún lugar entre el día y la noche. ¿Qué tipo de energía guarda una batería cargada?
Pregunta 15 de 36
How a Hydroelectric Dam Works
At Pine Ridge Dam (a fictional dam), a tall concrete wall holds back a deep lake. Water from near the bottom of the lake enters a large pipe and falls about 90 m to the bottom of the dam, speeding up as it falls. At the bottom, the fast-moving water strikes the blades of a turbine and makes it spin. The turbine turns a shaft connected to a generator, where coils of wire spinning near powerful magnets produce an electric current. Power lines carry the electricity to homes and businesses.
After passing through the turbine, the water flows out into the river below the dam. Rain and melting snow in the mountains refill the lake every year. Engineers report that about 90% of the energy of the falling water ends up as electrical energy; the rest becomes thermal energy and sound because of friction in the pipe, turbine and generator.
Which statement best explains how hydroelectric energy at Pine Ridge Dam should be classified?
Pista
Renewable is about whether nature replaces the source within a human lifetime, not about efficiency.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "Rain and melting snow in the mountains refill the lake every year." It also says the water "flows out into the river below the dam."
Step by step:
A renewable source is replaced naturally within a human lifetime. A nonrenewable source, like coal, takes millions of years to form and is used up.
The water is not destroyed; it flows on down the river. The lake is refilled each year by rain and snow, so the source is replaced naturally and quickly.
Efficiency (90%) tells how well the dam converts energy, not whether the source is replaced. The fact that some energy becomes thermal energy and sound does not decide the classification either; every energy conversion wastes some energy.
The answer is Renewable, because rain and melting snow refill the lake every year.
Check: Ask: Will it run out if we keep using it for 50 years? The lake keeps being refilled, so no.
Tip: Do not confuse renewable with efficient or clean. Classify by the replacement rate of the source.
Explicación
Evidencia: El texto dice: "La lluvia y la nieve que se derrite en las montañas vuelven a llenar el lago cada año". También dice que el agua "sale al río debajo de la presa".
Paso a paso:
Una fuente renovable se repone de forma natural en el transcurso de una vida humana. Una fuente no renovable, como el carbón, tarda millones de años en formarse y se agota.
El agua no se destruye; sigue río abajo. La lluvia y la nieve vuelven a llenar el lago cada año, así que la fuente se repone de forma natural y rápida.
La eficiencia (90%) indica qué tan bien convierte la energía la presa, no si la fuente se repone. Que algo de energía se convierta en energía térmica y sonido tampoco decide la clasificación; toda conversión de energía desperdicia algo de energía.
La respuesta es Renovable, porque la lluvia y la nieve que se derrite vuelven a llenar el lago cada año.
Comprobación: Pregúntate: ¿Se acabará si la seguimos usando durante 50 años? El lago se sigue llenando, así que no.
Consejo: No confundas renovable con eficiente o limpio. Clasifica según el ritmo al que se repone la fuente.
Ver en español
Texto: Cómo funciona una presa hidroeléctrica
En la presa Pine Ridge (una presa ficticia), un muro alto de concreto contiene un lago profundo. El agua de cerca del fondo del lago entra a un tubo grande y cae unos 90 m hasta la base de la presa, aumentando su rapidez mientras cae. Abajo, el agua que se mueve rápido golpea las aspas de una turbina y la hace girar. La turbina hace girar un eje conectado a un generador, donde unas bobinas de alambre que giran cerca de imanes potentes producen una corriente eléctrica. Las líneas eléctricas llevan la electricidad a casas y negocios.
Después de pasar por la turbina, el agua sale al río debajo de la presa. La lluvia y la nieve que se derrite en las montañas vuelven a llenar el lago cada año. Los ingenieros informan que cerca del 90% de la energía del agua que cae termina como energía eléctrica; el resto se convierte en energía térmica y sonido por la fricción en el tubo, la turbina y el generador.
Pregunta
¿Qué enunciado explica mejor cómo se debe clasificar la energía hidroeléctrica de la presa Pine Ridge?
Opciones
A. No renovable, porque el agua sale del lago y se gasta
B. Renovable, porque la lluvia y la nieve que se derrite vuelven a llenar el lago cada año
C. Renovable, porque cerca del 90% de la energía del agua que cae se convierte en energía eléctrica
D. No renovable, porque parte de la energía se convierte en energía térmica y sonido
Pista
Ser renovable depende de si la naturaleza repone la fuente en el transcurso de una vida humana, no de la eficiencia.
Pregunta 16 de 36
Sand and Water Under a Heat Lamp
A student wanted to know why beach sand feels much hotter than the ocean on a sunny afternoon. She put 200 g of dry sand in one metal tray and 200 g of water in an identical tray. Both samples started at 20 °C. She hung the same model of heat lamp at the same distance above each tray and recorded each temperature every 2 minutes for 10 minutes.
Temperature of sand and water under heat lamps
The thermal energy needed to raise the temperature of 1 g of a substance by 1 °C is called its specific heat (c). Water has a specific heat of 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Dry sand has a specific heat of about 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. The heat absorbed by a sample can be found with Q = mc\Delta T, where m is the mass in grams and \Delta T is the change in temperature.
Which statement best explains why the water's temperature rose much more slowly than the sand's?
Pista
Both samples had the same mass and the same kind of lamp. Which property in the passage is different for the two materials?
Solución paso a paso
Evidence: The passage defines specific heat as "The thermal energy needed to raise the temperature of 1 g of a substance by 1 °C" and gives water 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)} and sand about 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Both samples were 200 g under the same model of lamp.
Step by step:
The setup was controlled: same mass (200 g), same starting temperature (20 °C), same lamp, same distance. So the difference must come from the materials.
Water's specific heat is about 5 times sand's (4.18 \div 0.84 \approx 5). Each gram of water needs about 5 times as much energy to warm by 1 °C.
With similar energy arriving, the water's temperature climbs more slowly (1 °C per minute versus 3.5 °C per minute for sand).
The answer is Water has a higher specific heat, so each gram needs more energy to warm by 1 °C.
Check: This matches real life: the ocean stays cooler than the beach in the afternoon and warmer at night.
Tip: High specific heat = slow to heat up and slow to cool down. Low specific heat = quick temperature change.
Explicación
Evidencia: El texto define el calor específico como "La energía térmica necesaria para subir 1 °C la temperatura de 1 g de una sustancia" y da para el agua 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)} y para la arena unos 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Las dos muestras eran de 200 g y estaban bajo el mismo modelo de lámpara.
Paso a paso:
El experimento estaba controlado: misma masa (200 g), misma temperatura inicial (20 °C), misma lámpara, misma distancia. Así que la diferencia tiene que venir de los materiales.
El calor específico del agua es unas 5 veces el de la arena (4.18 \div 0.84 \approx 5). Cada gramo de agua necesita unas 5 veces más energía para calentarse 1 °C.
Si llega una cantidad de energía parecida, la temperatura del agua sube más despacio (1 °C por minuto contra 3.5 °C por minuto en la arena).
La respuesta es El agua tiene un calor específico más alto, así que cada gramo necesita más energía para calentarse 1 °C.
Comprobación: Esto coincide con la vida real: en la tarde el mar está más fresco que la playa, y en la noche está más tibio.
Consejo: Calor específico alto = tarda en calentarse y tarda en enfriarse. Calor específico bajo = la temperatura cambia rápido.
Ver en español
Texto: Arena y agua bajo una lámpara de calor
Una estudiante quería saber por qué la arena de la playa se siente mucho más caliente que el mar en una tarde soleada. Puso 200 g de arena seca en una bandeja de metal y 200 g de agua en una bandeja idéntica. Las dos muestras empezaron a 20 °C. Colgó el mismo modelo de lámpara de calor a la misma distancia sobre cada bandeja y anotó cada temperatura cada 2 minutos durante 10 minutos.
La energía térmica necesaria para subir 1 °C la temperatura de 1 g de una sustancia se llama calor específico (c). El agua tiene un calor específico de 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. La arena seca tiene un calor específico de unos 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. El calor que absorbe una muestra se puede hallar con Q = mc\Delta T, donde m es la masa en gramos y \Delta T es el cambio de temperatura.
Pregunta
¿Qué enunciado explica mejor por qué la temperatura del agua subió mucho más despacio que la de la arena?
Opciones
A. El agua tiene un calor específico más bajo, así que puede guardar menos energía.
B. La muestra de agua tenía más masa que la muestra de arena.
C. El agua tiene un calor específico más alto, así que cada gramo necesita más energía para calentarse 1 °C.
D. La energía térmica fluyó del agua hacia la arena.
Pista
Las dos muestras tenían la misma masa y el mismo tipo de lámpara. ¿Qué propiedad del texto es diferente para los dos materiales?
Pregunta 17 de 36
A delivery van speeds up on a highway ramp from 12 m/s to 24 m/s. Its mass does not change. Kinetic energy is given by KE = \frac{1}{2}mv^2.
How does the van's kinetic energy at 24 m/s compare with its kinetic energy at 12 m/s?
Pista
The speed is squared in the formula. What happens to a number when you double it and then square it?
Solución paso a paso
Evidence: The formula KE = \frac{1}{2}mv^2 shows that kinetic energy depends on the square of the speed. The speed goes from 12 m/s to 24 m/s, so it doubles.
Step by step:
Write the ratio, letting m and \frac{1}{2} cancel:
\frac{KE_{24}}{KE_{12}} = \frac{\frac{1}{2}m(24)^2}{\frac{1}{2}m(12)^2} = \frac{576}{144} = 4
Another way: doubling v makes v^2 become 2^2 = 4 times larger.
Mass is unchanged, so only the speed term matters.
The kinetic energy becomes 4 times as large.
Check: Try any mass, say 1,000 kg: \frac{1}{2}(1000)(12^2) = 72{,}000 J and \frac{1}{2}(1000)(24^2) = 288{,}000 J; 288{,}000 \div 72{,}000 = 4.
Tip: Because speed is squared, doubling speed quadruples kinetic energy and tripling speed makes it 9 times larger. This is why braking distance grows so fast with speed.
Explicación
Evidencia: La fórmula KE = \frac{1}{2}mv^2 muestra que la energía cinética depende del cuadrado de la rapidez. La rapidez pasa de 12 m/s a 24 m/s, así que se duplica.
Paso a paso:
Escribe la razón y deja que m y \frac{1}{2} se cancelen:
\frac{KE_{24}}{KE_{12}} = \frac{\frac{1}{2}m(24)^2}{\frac{1}{2}m(12)^2} = \frac{576}{144} = 4
Otra forma: al duplicar v, v^2 se vuelve 2^2 = 4 veces más grande.
La masa no cambia, así que solo importa el término de la rapidez.
La energía cinética se vuelve 4 veces más grande.
Comprobación: Prueba con cualquier masa, por ejemplo 1,000 kg: \frac{1}{2}(1000)(12^2) = 72{,}000 J y \frac{1}{2}(1000)(24^2) = 288{,}000 J; 288{,}000 \div 72{,}000 = 4.
Consejo: Como la rapidez se eleva al cuadrado, duplicar la rapidez cuadruplica la energía cinética, y triplicarla la hace 9 veces más grande. Por eso la distancia de frenado crece tan rápido con la rapidez.
Ver en español
Pregunta
Una camioneta de reparto aumenta su rapidez en una rampa de autopista de 12 m/s a 24 m/s. Su masa no cambia. La energía cinética está dada por KE = \frac{1}{2}mv^2.
¿Cómo se compara la energía cinética de la camioneta a 24 m/s con su energía cinética a 12 m/s?
Opciones
A. Es 2 veces mayor.
B. Es 8 veces mayor.
C. Es 4 veces mayor.
D. Es la misma, porque la masa no cambió.
Pista
En la fórmula, la rapidez está elevada al cuadrado. ¿Qué le pasa a un número cuando lo duplicas y luego lo elevas al cuadrado?
Pregunta 18 de 36
CompletarSand and Water Under a Heat Lamp
A student wanted to know why beach sand feels much hotter than the ocean on a sunny afternoon. She put 200 g of dry sand in one metal tray and 200 g of water in an identical tray. Both samples started at 20 °C. She hung the same model of heat lamp at the same distance above each tray and recorded each temperature every 2 minutes for 10 minutes.
Temperature of sand and water under heat lamps
The thermal energy needed to raise the temperature of 1 g of a substance by 1 °C is called its specific heat (c). Water has a specific heat of 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Dry sand has a specific heat of about 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. The heat absorbed by a sample can be found with Q = mc\Delta T, where m is the mass in grams and \Delta T is the change in temperature.
Use the graph and the formula Q = mc\Delta T from the passage.
How much thermal energy did the water absorb during the 10 minutes?
J
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Read the water's starting and ending temperatures from the graph. ΔT is the change, not the final temperature.
Solución paso a paso
Evidence: The passage gives the mass ("200 g of water") and water's specific heat, 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. The graph shows the water at 20 °C at 0 min and 30 °C at 10 min.
Step by step:
Find the temperature change: \Delta T = 30 - 20 = 10\text{ °C}.
List the values: m = 200\text{ g}, c = 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}, \Delta T = 10\text{ °C}.
Check: The units cancel correctly: grams cancel grams and °C cancels °C, leaving joules. Using 30 °C instead of the change would give 25,080 J, three times too much.
Tip: In Q = mc\Delta T, the \Delta means "change in." Always subtract the starting temperature from the ending temperature before you multiply.
Explicación
Evidencia: El texto da la masa ("200 g de agua") y el calor específico del agua, 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. La gráfica muestra el agua a 20 °C a los 0 min y a 30 °C a los 10 min.
Paso a paso:
Halla el cambio de temperatura: \Delta T = 30 - 20 = 10\text{ °C}.
Anota los valores: m = 200\text{ g}, c = 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}, \Delta T = 10\text{ °C}.
Comprobación: Las unidades se cancelan bien: los gramos se cancelan con gramos y los °C con °C, y quedan joules. Si usaras 30 °C en lugar del cambio, obtendrías 25,080 J, el triple de lo correcto.
Consejo: En Q = mc\Delta T, la \Delta significa "cambio en". Siempre resta la temperatura inicial de la temperatura final antes de multiplicar.
Ver en español
Texto: Arena y agua bajo una lámpara de calor
Una estudiante quería saber por qué la arena de la playa se siente mucho más caliente que el mar en una tarde soleada. Puso 200 g de arena seca en una bandeja de metal y 200 g de agua en una bandeja idéntica. Las dos muestras empezaron a 20 °C. Colgó el mismo modelo de lámpara de calor a la misma distancia sobre cada bandeja y anotó cada temperatura cada 2 minutos durante 10 minutos.
La energía térmica necesaria para subir 1 °C la temperatura de 1 g de una sustancia se llama calor específico (c). El agua tiene un calor específico de 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. La arena seca tiene un calor específico de unos 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. El calor que absorbe una muestra se puede hallar con Q = mc\Delta T, donde m es la masa en gramos y \Delta T es el cambio de temperatura.
Pregunta
Usa la gráfica y la fórmula Q = mc\Delta T del texto.
¿Cuánta energía térmica absorbió el agua durante los 10 minutos?
_____ J
Pista
Lee en la gráfica las temperaturas inicial y final del agua. ΔT es el cambio, no la temperatura final.
Pregunta 19 de 36
CompletarA Swinging Pendulum
A 2.0 kg metal ball, called a bob, hangs from a 1.0 m string. A student pulls the bob to point A and releases it from rest. The diagram shows the bob at five moments during its first swing and the height of each point above the lowest point of the swing.
Pendulum swinging through points A to E
As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy. As it swings up the other side, kinetic energy changes back into potential energy. Potential energy can be found with PE = mgh, where g = 9.8\ \text{m/s}^2, and kinetic energy with KE = \frac{1}{2}mv^2. During each swing, air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy.
Just before the student lets go, the bob is held still at point A. Taking the lowest point of the swing as zero height, calculate the bob's gravitational potential energy at A using PE = mgh and the values in the passage.
J
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Find the bob's mass in the passage and the height of point A on the diagram.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "A 2.0 kg metal ball, called a bob" and gives g = 9.8\ \text{m/s}^2. The diagram labels point A at 0.20 m above the lowest point.
Step by step:
Write the formula: PE = mgh.
List the values: m = 2.0\text{ kg}, g = 9.8\ \text{m/s}^2, h = 0.20\text{ m}. (Use the height, not the 1.0 m string length.)
Check: Using the string length (1.0 m) instead of the height would give 19.6 J, five times too much. The height above the lowest point is what matters.
Tip: In PE = mgh, h is always the vertical height above the reference level, not a length along a string, ramp or track.
Explicación
Evidencia: El texto dice "Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo" y da g = 9.8\ \text{m/s}^2. El diagrama marca el punto A a 0.20 m sobre el punto más bajo.
Paso a paso:
Escribe la fórmula: PE = mgh.
Anota los valores: m = 2.0\text{ kg}, g = 9.8\ \text{m/s}^2, h = 0.20\text{ m}. (Usa la altura, no el largo del hilo de 1.0 m).
Comprobación: Si usaras el largo del hilo (1.0 m) en lugar de la altura, obtendrías 19.6 J, cinco veces más de lo correcto. Lo que importa es la altura sobre el punto más bajo.
Consejo: En PE = mgh, h siempre es la altura vertical sobre el nivel de referencia, no una longitud a lo largo de un hilo, una rampa o una pista.
Ver en español
Texto: Un péndulo que oscila
Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo, cuelga de un hilo de 1.0 m. Un estudiante lleva la bola hasta el punto A y la suelta desde el reposo. El diagrama muestra la bola en cinco momentos de su primera oscilación y la altura de cada punto sobre el punto más bajo de la oscilación.
Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética. Mientras sube por el otro lado, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La energía potencial se puede hallar con PE = mgh, donde g = 9.8\ \text{m/s}^2, y la energía cinética con KE = \frac{1}{2}mv^2. En cada oscilación, la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica.
Pregunta
Justo antes de que el estudiante la suelte, la bola está quieta en el punto A. Tomando el punto más bajo de la oscilación como altura cero, calcula la energía potencial gravitacional de la bola en A usando PE = mgh y los valores del texto.
_____ J
Pista
Busca la masa de la bola en el texto y la altura del punto A en el diagrama.
Pregunta 20 de 36
A Swinging Pendulum
A 2.0 kg metal ball, called a bob, hangs from a 1.0 m string. A student pulls the bob to point A and releases it from rest. The diagram shows the bob at five moments during its first swing and the height of each point above the lowest point of the swing.
Pendulum swinging through points A to E
As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy. As it swings up the other side, kinetic energy changes back into potential energy. Potential energy can be found with PE = mgh, where g = 9.8\ \text{m/s}^2, and kinetic energy with KE = \frac{1}{2}mv^2. During each swing, air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy.
Compare the bob at point B with the bob at point D. Which statement is correct?
Pista
Look at the heights of B and D. The lower point has turned more of its potential energy into motion.
Solución paso a paso
Evidence: The diagram labels B at 0.05 m and D at 0.10 m above the lowest point. The passage explains that as the bob drops, "gravitational potential energy changes into kinetic energy"; the bob also starts with a fixed amount of energy at A.
Step by step:
Potential energy depends on height (PE = mgh). B (0.05 m) is lower than D (0.10 m), so the bob has less potential energy at B.
The bob's total energy cannot increase after it is released, and air resistance only removes a little. The energy "missing" from potential energy at B is kinetic energy.
So the bob has more kinetic energy (it moves faster) at B than at D.
Direction of travel does not matter: B is on the way down and D is on the way up, but only the height decides the split.
The answer is The bob has more kinetic energy at B than at D, because B is lower.
Check: At the very top of each side (A and E) the bob is momentarily still. D is close to E, so it should be fairly slow.
Tip: In a swinging or rolling system, compare heights: lower point = less potential energy = more kinetic energy.
Explicación
Evidencia: El diagrama marca B a 0.05 m y D a 0.10 m sobre el punto más bajo. El texto explica que, mientras la bola baja, "su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética"; además, la bola empieza con una cantidad fija de energía en A.
Paso a paso:
La energía potencial depende de la altura (PE = mgh). B (0.05 m) está más abajo que D (0.10 m), así que la bola tiene menos energía potencial en B.
La energía total de la bola no puede aumentar después de soltarla, y la resistencia del aire solo le quita un poco. La energía potencial que "falta" en B es energía cinética.
Así que la bola tiene más energía cinética (se mueve más rápido) en B que en D.
La dirección del movimiento no importa: B está en la bajada y D en la subida, pero solo la altura decide cómo se reparte la energía.
La respuesta es La bola tiene más energía cinética en B que en D, porque B está más abajo.
Comprobación: En la parte más alta de cada lado (A y E), la bola se queda quieta un instante. D está cerca de E, así que debería ir bastante despacio.
Consejo: En un sistema que oscila o rueda, compara las alturas: punto más bajo = menos energía potencial = más energía cinética.
Ver en español
Texto: Un péndulo que oscila
Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo, cuelga de un hilo de 1.0 m. Un estudiante lleva la bola hasta el punto A y la suelta desde el reposo. El diagrama muestra la bola en cinco momentos de su primera oscilación y la altura de cada punto sobre el punto más bajo de la oscilación.
Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética. Mientras sube por el otro lado, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La energía potencial se puede hallar con PE = mgh, donde g = 9.8\ \text{m/s}^2, y la energía cinética con KE = \frac{1}{2}mv^2. En cada oscilación, la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica.
Pregunta
Compara la bola en el punto B con la bola en el punto D. ¿Qué enunciado es correcto?
Opciones
A. La bola tiene más energía cinética en D que en B, porque D está más alto.
B. La bola tiene más energía cinética en B que en D, porque B está más bajo.
C. La bola tiene la misma energía cinética en B y en D, porque su masa no cambia.
D. La bola tiene más energía potencial en B que en D, porque en B se mueve hacia abajo.
Pista
Observa las alturas de B y D. El punto más bajo ha convertido más de su energía potencial en movimiento.
Pregunta 21 de 36
Arrastrar y soltarHow a Hydroelectric Dam Works
At Pine Ridge Dam (a fictional dam), a tall concrete wall holds back a deep lake. Water from near the bottom of the lake enters a large pipe and falls about 90 m to the bottom of the dam, speeding up as it falls. At the bottom, the fast-moving water strikes the blades of a turbine and makes it spin. The turbine turns a shaft connected to a generator, where coils of wire spinning near powerful magnets produce an electric current. Power lines carry the electricity to homes and businesses.
After passing through the turbine, the water flows out into the river below the dam. Rain and melting snow in the mountains refill the lake every year. Engineers report that about 90% of the energy of the falling water ends up as electrical energy; the rest becomes thermal energy and sound because of friction in the pipe, turbine and generator.
Use the passage. Drag each form of energy into the correct order, from the first step to the last step, as energy moves through the dam.
Step 1
Step 2
Step 3
Step 4
Toca una ficha y luego toca un recuadro para colocarla.
Pista
Follow the water: where is it before it falls, while it falls, and what does it push on?
Solución paso a paso
Evidence: The passage says water "falls about 90 m to the bottom of the dam, speeding up as it falls," then "strikes the blades of a turbine and makes it spin," and "The turbine turns a shaft connected to a generator, where coils of wire spinning near powerful magnets produce an electric current."
Step by step:
Step 1: Water held high in the lake has gravitational potential energy (stored energy due to height).
Step 2: As it falls and speeds up, that becomes kinetic energy of the falling water.
Step 3: The moving water pushes the blades, giving the turbine kinetic energy (it spins).
Step 4: The spinning shaft drives the generator, which produces electrical energy.
Order: potential energy of lake water → kinetic energy of falling water → kinetic energy of spinning turbine → electrical energy.
Check: The 10% of energy that is not converted becomes thermal energy and sound, a side branch, not a step in the main chain.
Tip: For any power plant, trace the physical path step by step and name the energy at each stop. Turbine and generator always come in that order: something spins the turbine, then the generator makes electricity.
Explicación
Evidencia: El texto dice que el agua "cae unos 90 m hasta la base de la presa, aumentando su rapidez mientras cae", luego "golpea las aspas de una turbina y la hace girar", y que "La turbina hace girar un eje conectado a un generador, donde unas bobinas de alambre que giran cerca de imanes potentes producen una corriente eléctrica".
Paso a paso:
Paso 1: El agua que está en lo alto del lago tiene energía potencial gravitacional (energía guardada por su altura).
Paso 2: Al caer y aumentar su rapidez, esa energía se convierte en energía cinética del agua que cae.
Paso 3: El agua en movimiento empuja las aspas y le da a la turbina energía cinética (gira).
Paso 4: El eje que gira mueve el generador, que produce energía eléctrica.
Orden: energía potencial del agua del lago → energía cinética del agua que cae → energía cinética de la turbina que gira → energía eléctrica.
Comprobación: El 10% de la energía que no se convierte se vuelve energía térmica y sonido; es una rama aparte, no un paso de la cadena principal.
Consejo: En cualquier planta de energía, sigue el camino físico paso a paso y nombra la energía en cada parada. La turbina y el generador siempre van en ese orden: algo hace girar la turbina y luego el generador produce electricidad.
Ver en español
Texto: Cómo funciona una presa hidroeléctrica
En la presa Pine Ridge (una presa ficticia), un muro alto de concreto contiene un lago profundo. El agua de cerca del fondo del lago entra a un tubo grande y cae unos 90 m hasta la base de la presa, aumentando su rapidez mientras cae. Abajo, el agua que se mueve rápido golpea las aspas de una turbina y la hace girar. La turbina hace girar un eje conectado a un generador, donde unas bobinas de alambre que giran cerca de imanes potentes producen una corriente eléctrica. Las líneas eléctricas llevan la electricidad a casas y negocios.
Después de pasar por la turbina, el agua sale al río debajo de la presa. La lluvia y la nieve que se derrite en las montañas vuelven a llenar el lago cada año. Los ingenieros informan que cerca del 90% de la energía del agua que cae termina como energía eléctrica; el resto se convierte en energía térmica y sonido por la fricción en el tubo, la turbina y el generador.
Pregunta
Usa el texto. Arrastra cada forma de energía al orden correcto, del primer paso al último, a medida que la energía pasa por la presa.
Paso 1
Paso 2
Paso 3
Paso 4
_____
_____
_____
_____
Opciones
Energía potencial gravitacional del agua en el lago
Energía cinética del agua que cae
Energía cinética de la turbina que gira
Energía eléctrica del generador
Pista
Sigue el agua: ¿dónde está antes de caer, mientras cae y qué empuja?
Pregunta 22 de 36
CompletarComparing Light Bulbs
A hardware store tested three bulbs that give off the same amount of light. For each bulb, the table shows how much electrical energy goes into the bulb each second and how much of it comes out as light each second. All of the energy that does not come out as light becomes thermal energy, which is why some bulbs get hot.
Bulb type
Electrical energy in each second (J)
Light energy out each second (J)
Incandescent
60
3
Compact fluorescent (CFL)
15
3
LED
10
3
The efficiency of a device tells what percent of the energy put in comes out in the useful form:
\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy out}}{\text{total energy in}} \times 100\%
Use the table and the efficiency formula in the passage.
What is the efficiency of the LED bulb?
%
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Useful energy out goes on top of the fraction; total energy in goes on the bottom.
Solución paso a paso
Evidence: The table shows the LED bulb uses 10 J of electrical energy each second and gives out 3 J of light energy each second. Light is the useful output of a bulb.
Step by step:
Write the formula: \text{efficiency} = \dfrac{\text{useful energy out}}{\text{total energy in}} \times 100\%.
Check: An efficiency must be between 0% and 100%. Dividing the other way (10 \div 3) would give 333%, which is impossible because no device puts out more energy than it takes in.
Tip: Efficiency is always useful out over total in. If your answer is above 100%, you divided upside down.
Explicación
Evidencia: La tabla muestra que el foco LED usa 10 J de energía eléctrica cada segundo y da 3 J de energía de luz cada segundo. La luz es la salida útil de un foco.
Paso a paso:
Escribe la fórmula: \text{eficiencia} = \dfrac{\text{energía útil de salida}}{\text{energía total de entrada}} \times 100\%.
Comprobación: Una eficiencia tiene que estar entre 0% y 100%. Si dividieras al revés (10 \div 3), obtendrías 333%, lo cual es imposible, porque ningún aparato da más energía de la que recibe.
Consejo: La eficiencia siempre es salida útil entre entrada total. Si tu respuesta pasa de 100%, dividiste al revés.
Ver en español
Texto: Comparación de focos
Una ferretería probó tres focos que dan la misma cantidad de luz. Para cada foco, la tabla muestra cuánta energía eléctrica entra al foco cada segundo y cuánta sale como luz cada segundo. Toda la energía que no sale como luz se convierte en energía térmica; por eso algunos focos se calientan.
Tipo de foco
Energía eléctrica que entra cada segundo (J)
Energía de luz que sale cada segundo (J)
Incandescente
60
3
Fluorescente compacto (CFL)
15
3
LED
10
3
La eficiencia de un aparato indica qué porcentaje de la energía que entra sale en la forma útil:
\text{eficiencia} = \frac{\text{energía útil de salida}}{\text{energía total de entrada}} \times 100\%
Pregunta
Usa la tabla y la fórmula de eficiencia del texto.
¿Cuál es la eficiencia del foco LED?
_____ %
Pista
La energía útil de salida va arriba en la fracción; la energía total de entrada va abajo.
Pregunta 23 de 36
CompletarKeeping Coffee Hot
A student wanted to know which kind of cup keeps a hot drink warm the longest. She poured 200 g of water at 80 °C into each of three cups: a foam cup, a ceramic mug and a thin steel mug. The cups had the same shape and no lids, and the room stayed at 22 °C. She recorded the water temperature in each cup every 4 minutes for 20 minutes.
Water temperature in three cups over 20 minutes
Thermal energy always moves from a warmer object to a cooler one. In this setup, energy moved from the hot water, through the cup walls, into the cooler room air. Materials that let thermal energy pass through easily are called conductors; materials that slow it down are called insulators.
The heat lost by the water in a cup can be found with Q = mc\Delta T, where m is the mass of the water in grams, c = 4.18\text{ J/g}\cdot\text{°C} for water, and \Delta T is the change in temperature.
Using the graph, how many more joules of thermal energy did the water in the steel mug lose than the water in the foam cup during the 20 minutes?
J
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Find each cup's temperature drop from the graph first. The mass and c are the same for both.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says each cup held "200 g of water at 80 °C." The graph shows that at 20 minutes the steel mug is at 38 °C and the foam cup at 63 °C.
Step by step:
Temperature changes: steel \Delta T = 80 - 38 = 42 °C; foam \Delta T = 80 - 63 = 17 °C.
Shortcut: since m and c are the same, 200 \times 4.18 \times (42 - 17) = 200 \times 4.18 \times 25 = 20{,}900 J.
The steel mug's water lost 20,900 J more.
Tip: In two-step problems, look for what stays the same. Here mass and specific heat cancel out of the comparison, so you can subtract the temperature changes first.
Explicación
Evidencia: El texto dice que cada recipiente tenía "200 g de agua a 80 °C". La gráfica muestra que a los 20 minutos la taza de acero está a 38 °C y el vaso de espuma a 63 °C.
Paso a paso:
Cambios de temperatura: acero \Delta T = 80 - 38 = 42 °C; espuma \Delta T = 80 - 63 = 17 °C.
Atajo: como m y c son iguales, 200 \times 4.18 \times (42 - 17) = 200 \times 4.18 \times 25 = 20{,}900 J.
El agua de la taza de acero perdió 20,900 J más.
Consejo: En problemas de dos pasos, busca lo que se mantiene igual. Aquí la masa y el calor específico se cancelan en la comparación, así que puedes restar primero los cambios de temperatura.
Ver en español
Texto: Cómo mantener caliente el café
Una estudiante quería saber qué tipo de vaso mantiene caliente una bebida por más tiempo. Echó 200 g de agua a 80 °C en cada uno de tres recipientes: un vaso de espuma, una taza de cerámica y una taza delgada de acero. Los recipientes tenían la misma forma y no tenían tapa, y el cuarto se mantuvo a 22 °C. Ella anotó la temperatura del agua en cada recipiente cada 4 minutos durante 20 minutos.
La energía térmica siempre pasa de un objeto más caliente a uno más frío. En este experimento, la energía pasó del agua caliente, a través de las paredes del recipiente, al aire más frío del cuarto. Los materiales que dejan pasar fácilmente la energía térmica se llaman conductores; los materiales que la frenan se llaman aislantes.
Pregunta
El calor que pierde el agua de un recipiente se puede hallar con Q = mc\Delta T, donde m es la masa del agua en gramos, c = 4.18\text{ J/g}\cdot\text{°C} para el agua, y \Delta T es el cambio de temperatura.
Usando la gráfica, ¿cuántos julios más de energía térmica perdió el agua de la taza de acero que el agua del vaso de espuma durante los 20 minutos?
_____ J
Pista
Primero halla en la gráfica cuánto bajó la temperatura en cada recipiente. La masa y c son iguales para los dos.
Pregunta 24 de 36
Energy on a Roller Coaster
A roller coaster has no engine after the first hill. A chain lifts the car to the top of hill A, and from then on gravity does the work. The diagram shows the track. The car has a mass of 500 kg and starts at rest at point A.
Roller coaster track with points A through E
As the car rolls down, its gravitational potential energy (stored energy due to height) changes into kinetic energy (energy of motion). As it climbs the next hill, kinetic energy changes back into potential energy. The total amount of energy stays the same, but friction with the track and air resistance turn a small part of it into thermal energy and sound along the way. That is why each hill on a real coaster must be lower than the first one.
Use the passage and PE = mgh, with g = 9.8\text{ m/s}^2.
Sensors on the coaster show that the car's kinetic energy at point B is 180,000 J. Which statement is best supported by this measurement and the passage?
Pista
First find the car's total energy at A. Then compare it with the kinetic energy measured at B, where the height is 0 m.
Solución paso a paso
Evidence: The passage gives the car's mass ("500 kg"), says it starts "at rest at point A," and explains that "friction with the track and air resistance turn a small part of it into thermal energy and sound along the way." The diagram shows A at 40 m and B at 0 m.
Step by step:
Total energy at A (all potential, since the car is at rest): PE = 500 \times 9.8 \times 40 = 196{,}000 J.
At B the height is 0 m, so potential energy is 0. If no energy were transformed by friction, kinetic energy would be 196,000 J.
Measured kinetic energy is 180,000 J. Difference: 196{,}000 - 180{,}000 = 16{,}000 J.
Energy cannot be destroyed, so the missing 16,000 J became thermal energy and sound, exactly as the passage describes.
The answer is About 16,000 J was changed into thermal energy and sound by friction and air resistance.
Tip: If energy seems to be "missing," it was transformed, usually into heat. Any choice saying energy was destroyed or created breaks the law of conservation of energy.
Explicación
Evidencia: El texto da la masa del carro ("500 kg"), dice que empieza "en reposo en el punto A" y explica que "la fricción con la vía y la resistencia del aire transforman una pequeña parte en energía térmica y sonido durante el recorrido". El diagrama muestra A a 40 m y B a 0 m.
Paso a paso:
Energía total en A (toda potencial, porque el carro está en reposo): PE = 500 \times 9.8 \times 40 = 196{,}000 J.
En B la altura es 0 m, así que la energía potencial es 0. Si la fricción no transformara nada de energía, la energía cinética sería de 196,000 J.
La energía cinética medida es de 180,000 J. Diferencia: 196{,}000 - 180{,}000 = 16{,}000 J.
La energía no se puede destruir, así que los 16,000 J que faltan se convirtieron en energía térmica y sonido, tal como describe el texto.
La respuesta es Unos 16,000 J se transformaron en energía térmica y sonido por la fricción y la resistencia del aire.
Consejo: Si parece que "falta" energía, es que se transformó, normalmente en calor. Cualquier opción que diga que se destruyó o se creó energía rompe la ley de la conservación de la energía.
Ver en español
Texto: La energía en una montaña rusa
Una montaña rusa no tiene motor después de la primera subida. Una cadena sube el carro hasta la cima de la colina A, y de ahí en adelante la gravedad hace el trabajo. El diagrama muestra la pista. El carro tiene una masa de 500 kg y empieza en reposo en el punto A.
Mientras el carro baja, su energía potencial gravitacional (energía almacenada por la altura) se convierte en energía cinética (energía del movimiento). Cuando sube la siguiente colina, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La cantidad total de energía sigue siendo la misma, pero la fricción con la pista y la resistencia del aire convierten una pequeña parte en energía térmica y sonido durante el recorrido. Por eso, en una montaña rusa real, cada colina debe ser más baja que la primera.
Pregunta
Usa el texto y PE = mgh, con g = 9.8\text{ m/s}^2.
Los sensores de la montaña rusa muestran que la energía cinética del carro en el punto B es de 180,000 J. ¿Qué enunciado está mejor apoyado por esta medición y el texto?
Opciones
A. Unos 16,000 J de energía fueron destruidos por la fricción entre A y B.
B. Unos 16,000 J se convirtieron en energía térmica y sonido por la fricción y la resistencia del aire.
C. El carro ganó 16,000 J de energía al aumentar su rapidez entre A y B.
D. El carro tenía un total de 376,000 J de energía en el punto B.
Pista
Primero halla la energía total del carro en A. Luego compárala con la energía cinética medida en B, donde la altura es 0 m.
Pregunta 25 de 36
CompletarThe Electromagnetic Spectrum
Light is only one small part of a much larger family of waves called the electromagnetic (EM) spectrum. All EM waves travel at the same speed in empty space, about 3.0 \times 10^8 meters per second. Unlike sound, they do not need a medium (matter) to travel through, so they can cross the vacuum of space. That is how energy from the Sun reaches Earth.
The waves differ in wavelength (the distance from one crest to the next) and frequency (how many waves pass a point each second). The diagram below shows the order of the bands.
The electromagnetic spectrum
For any wave, speed equals frequency times wavelength. Because all EM waves have the same speed, a wave with a higher frequency must have a shorter wavelength. Higher-frequency EM waves also carry more energy, which is why ultraviolet light can damage skin cells while radio waves pass through our bodies harmlessly.
A radio station broadcasts at a frequency of 100 MHz (1 MHz = 1,000,000 Hz). Use the passage and the wave equation v = f\lambda, where v is the wave speed, f is the frequency and \lambda is the wavelength.
What is the wavelength of the station's radio waves?
m
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Convert megahertz to hertz first, then solve the equation for wavelength. The speed of all EM waves is in the passage.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "All EM waves travel at the same speed in empty space, about 3.0 \times 10^8 meters per second." Radio waves are EM waves.
Check: radio waves are at the long-wavelength end of the spectrum, so a wavelength of a few meters is reasonable.
The wavelength is 3 m.
Tip: Convert prefixes (kilo-, mega-) before you calculate. If you used 100 instead of 100,000,000, you would get 3,000,000 m, which is far too long.
Explicación
Evidencia: El texto dice que "todas las ondas EM viajan a la misma rapidez en el espacio vacío, unos 3.0 \times 10^8 metros por segundo". Las ondas de radio son ondas EM.
Comprobación: las ondas de radio están en el extremo de longitudes de onda largas del espectro, así que una longitud de onda de unos pocos metros es razonable.
La longitud de onda es 3 m.
Consejo: Convierte los prefijos (kilo-, mega-) antes de calcular. Si usaras 100 en vez de 100,000,000, obtendrías 3,000,000 m, que es demasiado largo.
Ver en español
Texto: El espectro electromagnético
La luz es solo una pequeña parte de una familia de ondas mucho más grande llamada espectro electromagnético (EM). Todas las ondas EM viajan a la misma rapidez en el espacio vacío, unos 3.0 \times 10^8 metros por segundo. A diferencia del sonido, no necesitan un medio (materia) para viajar, así que pueden cruzar el vacío del espacio. Así es como la energía del Sol llega a la Tierra.
Las ondas se diferencian por su longitud de onda (la distancia de una cresta a la siguiente) y su frecuencia (cuántas ondas pasan por un punto cada segundo). El diagrama de abajo muestra el orden de las bandas.
En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda. Como todas las ondas EM tienen la misma rapidez, una onda con mayor frecuencia debe tener una longitud de onda más corta. Las ondas EM de mayor frecuencia también transportan más energía; por eso la luz ultravioleta puede dañar las células de la piel, mientras que las ondas de radio atraviesan nuestro cuerpo sin hacer daño.
Pregunta
Una estación de radio transmite a una frecuencia de 100 MHz (1 MHz = 1,000,000 Hz). Usa el texto y la ecuación de onda v = f\lambda, donde v es la rapidez de la onda, f es la frecuencia y \lambda es la longitud de onda.
¿Cuál es la longitud de onda de las ondas de radio de la estación?
_____ m
Pista
Primero convierte los megahercios a hercios y luego despeja la longitud de onda en la ecuación. La rapidez de todas las ondas EM está en el texto.
Pregunta 26 de 36
Comparing Light Bulbs
A hardware store tested three bulbs that give off the same amount of light. For each bulb, the table shows how much electrical energy goes into the bulb each second and how much of it comes out as light each second. All of the energy that does not come out as light becomes thermal energy, which is why some bulbs get hot.
Bulb type
Electrical energy in each second (J)
Light energy out each second (J)
Incandescent
60
3
Compact fluorescent (CFL)
15
3
LED
10
3
The efficiency of a device tells what percent of the energy put in comes out in the useful form:
\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy out}}{\text{total energy in}} \times 100\%
According to the passage, how much electrical energy is changed into thermal energy by the incandescent bulb each second?
Pista
Energy is not destroyed. Whatever does not leave as light must leave in another form.
Solución paso a paso
Evidence: The table shows the incandescent bulb takes in 60 J each second and gives out 3 J of light each second. The passage states: "All of the energy that does not come out as light becomes thermal energy."
Step by step:
By the law of conservation of energy, energy in = energy out (all forms together).
Energy out = light + thermal energy, so 60 = 3 + \text{thermal}.
The bulb changes 57 J into thermal energy each second.
Check:57 + 3 = 60 J, so every joule that went in is accounted for. That is why an incandescent bulb gets too hot to touch.
Tip: In conservation-of-energy questions, the "missing" energy is never gone. It usually turns into thermal energy (and sometimes sound), and you find it by subtraction.
Explicación
Evidencia: La tabla muestra que el foco incandescente recibe 60 J cada segundo y da 3 J de luz cada segundo. El texto dice: "Toda la energía que no sale como luz se convierte en energía térmica".
Paso a paso:
Según la ley de conservación de la energía, la energía que entra = la energía que sale (todas las formas juntas).
Energía que sale = luz + energía térmica, así que 60 = 3 + \text{térmica}.
El foco convierte 57 J en energía térmica cada segundo.
Comprobación:57 + 3 = 60 J, así que se toma en cuenta cada joule que entró. Por eso un foco incandescente se calienta tanto que no se puede tocar.
Consejo: En las preguntas de conservación de la energía, la energía que "falta" nunca desaparece. Por lo general se convierte en energía térmica (y a veces en sonido), y la encuentras restando.
Ver en español
Texto: Comparación de focos
Una ferretería probó tres focos que dan la misma cantidad de luz. Para cada foco, la tabla muestra cuánta energía eléctrica entra al foco cada segundo y cuánta sale como luz cada segundo. Toda la energía que no sale como luz se convierte en energía térmica; por eso algunos focos se calientan.
Tipo de foco
Energía eléctrica que entra cada segundo (J)
Energía de luz que sale cada segundo (J)
Incandescente
60
3
Fluorescente compacto (CFL)
15
3
LED
10
3
La eficiencia de un aparato indica qué porcentaje de la energía que entra sale en la forma útil:
\text{eficiencia} = \frac{\text{energía útil de salida}}{\text{energía total de entrada}} \times 100\%
Pregunta
Según el texto, ¿cuánta energía eléctrica convierte en energía térmica el foco incandescente cada segundo?
Opciones
A. 3 J
B. 5 J
C. 63 J
D. 57 J
Pista
La energía no se destruye. Lo que no sale como luz tiene que salir en otra forma.
Pregunta 27 de 36
Sand and Water Under a Heat Lamp
A student wanted to know why beach sand feels much hotter than the ocean on a sunny afternoon. She put 200 g of dry sand in one metal tray and 200 g of water in an identical tray. Both samples started at 20 °C. She hung the same model of heat lamp at the same distance above each tray and recorded each temperature every 2 minutes for 10 minutes.
Temperature of sand and water under heat lamps
The thermal energy needed to raise the temperature of 1 g of a substance by 1 °C is called its specific heat (c). Water has a specific heat of 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. Dry sand has a specific heat of about 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. The heat absorbed by a sample can be found with Q = mc\Delta T, where m is the mass in grams and \Delta T is the change in temperature.
Suppose the student had left the lamps on for 2 more minutes and the temperatures kept changing at the same rates shown on the graph.
Which prediction for the temperatures at 12 minutes is best supported?
Pista
Find how much each sample's temperature rose in each 2-minute step, then add one more step.
Solución paso a paso
Evidence: The graph shows the sand rising 7 °C every 2 minutes (20, 27, 34, 41, 48, 55 °C) and the water rising 2 °C every 2 minutes (20, 22, 24, 26, 28, 30 °C). Both patterns are straight lines.
Step by step:
Sand at 10 min: 55 °C. One more 2-minute step adds 7 °C: 55 + 7 = 62 °C.
Water at 10 min: 30 °C. One more 2-minute step adds 2 °C: 30 + 2 = 32 °C.
Check the pairing: the sand must stay the hotter of the two, because it warms faster.
The best prediction is sand about 62 °C, water about 32 °C.
Check: Using per-minute rates gives the same result: sand 3.5 \times 12 = 42 °C above 20 °C, so 62 °C; water 1 \times 12 = 12 °C above 20 °C, so 32 °C.
Tip: To extend a straight-line trend, find the steady change per step and add one more step. Keep each series separate so you do not swap them.
Explicación
Evidencia: La gráfica muestra que la arena sube 7 °C cada 2 minutos (20, 27, 34, 41, 48, 55 °C) y que el agua sube 2 °C cada 2 minutos (20, 22, 24, 26, 28, 30 °C). Los dos patrones son líneas rectas.
Paso a paso:
Arena a los 10 min: 55 °C. Un intervalo más de 2 minutos suma 7 °C: 55 + 7 = 62 °C.
Agua a los 10 min: 30 °C. Un intervalo más de 2 minutos suma 2 °C: 30 + 2 = 32 °C.
Revisa la pareja: la arena tiene que seguir siendo la más caliente de las dos, porque se calienta más rápido.
La mejor predicción es arena a unos 62 °C, agua a unos 32 °C.
Comprobación: Con los ritmos por minuto se obtiene el mismo resultado: arena 3.5 \times 12 = 42 °C sobre 20 °C, o sea 62 °C; agua 1 \times 12 = 12 °C sobre 20 °C, o sea 32 °C.
Consejo: Para extender una tendencia en línea recta, halla el cambio constante en cada intervalo y suma un intervalo más. Mantén cada serie por separado para no intercambiarlas.
Ver en español
Texto: Arena y agua bajo una lámpara de calor
Una estudiante quería saber por qué la arena de la playa se siente mucho más caliente que el mar en una tarde soleada. Puso 200 g de arena seca en una bandeja de metal y 200 g de agua en una bandeja idéntica. Las dos muestras empezaron a 20 °C. Colgó el mismo modelo de lámpara de calor a la misma distancia sobre cada bandeja y anotó cada temperatura cada 2 minutos durante 10 minutos.
La energía térmica necesaria para subir 1 °C la temperatura de 1 g de una sustancia se llama calor específico (c). El agua tiene un calor específico de 4.18\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. La arena seca tiene un calor específico de unos 0.84\ \text{J/(g}\cdot\text{°C)}. El calor que absorbe una muestra se puede hallar con Q = mc\Delta T, donde m es la masa en gramos y \Delta T es el cambio de temperatura.
Pregunta
Supón que la estudiante hubiera dejado las lámparas encendidas 2 minutos más y que las temperaturas siguieran cambiando al mismo ritmo que muestra la gráfica.
¿Qué predicción de las temperaturas a los 12 minutos está mejor apoyada?
Opciones
A. Arena unos 58.5 °C, agua unos 31 °C
B. Arena unos 62 °C, agua unos 32 °C
C. Arena unos 69 °C, agua unos 34 °C
D. Arena unos 32 °C, agua unos 62 °C
Pista
Halla cuánto subió la temperatura de cada muestra en cada intervalo de 2 minutos y luego suma un intervalo más.
Pregunta 28 de 36
Completar
A pitcher throws a baseball with a mass of 0.15 kg at a speed of 40 m/s. Use the formula KE = \frac{1}{2}mv^2.
What is the kinetic energy of the baseball?
J
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Square the speed first, then multiply by the mass and by one-half.
Solución paso a paso
Evidence: The stem gives m = 0.15\text{ kg} and v = 40\text{ m/s}, and the formula KE = \frac{1}{2}mv^2.
Step by step:
Square the speed first (order of operations): v^2 = 40^2 = 1{,}600\ \text{m}^2/\text{s}^2.
Multiply by the mass: 0.15 \times 1{,}600 = 240.
Take one-half:
KE = \frac{1}{2} \times 0.15 \times 1{,}600 = 120\text{ J}
The baseball has 120 J of kinetic energy.
Check: Common slips give very different numbers: forgetting to square gives \frac{1}{2}(0.15)(40) = 3 J; forgetting the one-half gives 240 J; squaring 0.15 \times 40 gives 36 \div 2 = 18 J. Only 120 J follows the formula exactly.
Tip: In \frac{1}{2}mv^2, only v is squared. Do the exponent before multiplying.
Explicación
Evidencia: El enunciado da m = 0.15\text{ kg} y v = 40\text{ m/s}, y la fórmula KE = \frac{1}{2}mv^2.
Paso a paso:
Primero eleva la rapidez al cuadrado (orden de las operaciones): v^2 = 40^2 = 1{,}600\ \text{m}^2/\text{s}^2.
Multiplica por la masa: 0.15 \times 1{,}600 = 240.
Toma la mitad:
KE = \frac{1}{2} \times 0.15 \times 1{,}600 = 120\text{ J}
La pelota tiene 120 J de energía cinética.
Comprobación: Los errores comunes dan números muy distintos: si olvidas elevar al cuadrado obtienes \frac{1}{2}(0.15)(40) = 3 J; si olvidas el un medio obtienes 240 J; si elevas al cuadrado 0.15 \times 40 obtienes 36 \div 2 = 18 J. Solo 120 J sigue la fórmula exactamente.
Consejo: En \frac{1}{2}mv^2, solo v se eleva al cuadrado. Calcula el exponente antes de multiplicar.
Ver en español
Pregunta
Un lanzador lanza una pelota de béisbol con una masa de 0.15 kg a una rapidez de 40 m/s. Usa la fórmula KE = \frac{1}{2}mv^2.
¿Cuál es la energía cinética de la pelota?
_____ J
Pista
Primero eleva la rapidez al cuadrado y luego multiplica por la masa y por un medio.
Pregunta 29 de 36
A hiker with a mass of 60 kg climbs a hill. A fitness tracker estimates that the hiker gained 88,200 J of gravitational potential energy. Use PE = mgh, with g = 9.8\ \text{m/s}^2.
How much higher is the top of the hill than the starting point?
Pista
Rearrange the formula to get h by itself: divide the energy by both m and g.
Solución paso a paso
Evidence: The stem gives PE = 88{,}200\text{ J}, m = 60\text{ kg} and g = 9.8\ \text{m/s}^2. The unknown is h.
Step by step:
Start with PE = mgh and divide both sides by mg:
h = \frac{PE}{mg}
Compute the denominator: mg = 60 \times 9.8 = 588 (this is the hiker's weight in newtons).
Divide:
h = \frac{88{,}200}{588} = 150\text{ m}
The hilltop is 150 m higher than the start.
Check: Put it back in: 60 \times 9.8 \times 150 = 88{,}200 J. It matches.
Tip: To work backwards in a formula with three multiplied letters, divide the known result by the product of the two letters you know.
Explicación
Evidencia: El enunciado da PE = 88{,}200\text{ J}, m = 60\text{ kg} y g = 9.8\ \text{m/s}^2. La incógnita es h.
Paso a paso:
Empieza con PE = mgh y divide ambos lados entre mg:
h = \frac{PE}{mg}
Calcula el denominador: mg = 60 \times 9.8 = 588 (este es el peso de la excursionista en newtons).
Divide:
h = \frac{88{,}200}{588} = 150\text{ m}
La cima de la colina está 150 m más alta que el punto de partida.
Comprobación: Vuelve a sustituir: 60 \times 9.8 \times 150 = 88{,}200 J. Coincide.
Consejo: Para despejar en una fórmula con tres letras multiplicadas, divide el resultado conocido entre el producto de las dos letras que conoces.
Ver en español
Pregunta
Una excursionista con una masa de 60 kg sube una colina. Un monitor de actividad física calcula que la excursionista ganó 88,200 J de energía potencial gravitacional. Usa PE = mgh, con g = 9.8\ \text{m/s}^2.
¿Cuánto más alta está la cima de la colina que el punto de partida?
Opciones
A. 150 m
B. 1,470 m
C. 9,000 m
D. 51,861,600 m
Pista
Despeja h en la fórmula: divide la energía entre m y entre g.
Pregunta 30 de 36
CompletarElectromagnetic Waves at Home
Many everyday devices send or use electromagnetic (EM) waves. All EM waves travel through empty space at the same speed, about 3.0 \times 10^8 m/s. For any wave, speed equals frequency times wavelength: v = f\lambda. The higher the frequency of an EM wave, the more energy it carries.
Device
Type of EM wave
Frequency (Hz)
AM radio
Radio wave
1.0 \times 10^{6}
Wi-Fi router
Microwave
5.0 \times 10^{9}
TV remote control
Infrared
3.0 \times 10^{14}
Tanning lamp
Ultraviolet
9.0 \times 10^{14}
Dental X-ray machine
X-ray
3.0 \times 10^{18}
Visible light has frequencies between about 4.0 \times 10^{14} Hz (red) and 7.5 \times 10^{14} Hz (violet).
Use the table and the wave equation v = f\lambda from the passage.
What is the wavelength of the waves sent by the Wi-Fi router?
m
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Solve the wave equation for λ: divide the speed by the frequency. Subtract the exponents when you divide powers of ten.
Solución paso a paso
Evidence: The passage gives the speed of all EM waves, "about 3.0 \times 10^8 m/s," and the table gives the Wi-Fi router's frequency as 5.0 \times 10^{9} Hz.
Step by step:
Rearrange the equation: \lambda = \dfrac{v}{f}.
Divide the front numbers and the powers of ten separately:
\lambda = \frac{3.0 \times 10^8}{5.0 \times 10^9} = \frac{3.0}{5.0} \times 10^{8-9} = 0.6 \times 10^{-1}
Simplify: 0.6 \times 10^{-1} = 0.06 m (6 cm).
The wavelength is 0.06 m.
Check: Multiply back: (5.0 \times 10^9) \times 0.06 = 3.0 \times 10^8 m/s. Microwaves are known to have wavelengths of a few centimeters, so 6 cm is reasonable.
Tip: On the GED calculator, enter scientific notation with the ×10ⁿ key to avoid exponent mistakes: 3×10ⁿ8▶÷5×10ⁿ9enter (the right arrow leaves the exponent).
Explicación
Evidencia: El texto da la rapidez de todas las ondas EM, "unos 3.0 \times 10^8 m/s", y la tabla da la frecuencia del enrutador wifi como 5.0 \times 10^{9} Hz.
Paso a paso:
Despeja en la ecuación: \lambda = \dfrac{v}{f}.
Divide por separado los números de adelante y las potencias de diez:
\lambda = \frac{3.0 \times 10^8}{5.0 \times 10^9} = \frac{3.0}{5.0} \times 10^{8-9} = 0.6 \times 10^{-1}
Simplifica: 0.6 \times 10^{-1} = 0.06 m (6 cm).
La longitud de onda es 0.06 m.
Comprobación: Multiplica de regreso: (5.0 \times 10^9) \times 0.06 = 3.0 \times 10^8 m/s. Se sabe que las microondas tienen longitudes de onda de unos pocos centímetros, así que 6 cm es razonable.
Consejo: En la calculadora del GED® (TI-30XS), escribe la notación científica con la tecla ×10ⁿ para evitar errores con los exponentes: 3×10ⁿ8▶÷5×10ⁿ9enter (la flecha a la derecha te saca del exponente).
Ver en español
Texto: Ondas electromagnéticas en casa
Muchos aparatos de uso diario envían o usan ondas electromagnéticas (EM). Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez, unos 3.0 \times 10^8 m/s. En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda: v = f\lambda. Cuanto mayor es la frecuencia de una onda EM, más energía transporta.
Aparato
Tipo de onda EM
Frecuencia (Hz)
Radio AM
Onda de radio
1.0 \times 10^{6}
Enrutador wifi
Microonda
5.0 \times 10^{9}
Control remoto de TV
Infrarrojo
3.0 \times 10^{14}
Lámpara de bronceado
Ultravioleta
9.0 \times 10^{14}
Aparato de rayos X dental
Rayos X
3.0 \times 10^{18}
La luz visible tiene frecuencias entre unos 4.0 \times 10^{14} Hz (rojo) y 7.5 \times 10^{14} Hz (violeta).
Pregunta
Usa la tabla y la ecuación de onda v = f\lambda del texto.
¿Cuál es la longitud de onda de las ondas que envía el enrutador wifi?
_____ m
Pista
Despeja λ en la ecuación de onda: divide la rapidez entre la frecuencia. Resta los exponentes cuando dividas potencias de diez.
Pregunta 31 de 36
A Swinging Pendulum
A 2.0 kg metal ball, called a bob, hangs from a 1.0 m string. A student pulls the bob to point A and releases it from rest. The diagram shows the bob at five moments during its first swing and the height of each point above the lowest point of the swing.
Pendulum swinging through points A to E
As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy. As it swings up the other side, kinetic energy changes back into potential energy. Potential energy can be found with PE = mgh, where g = 9.8\ \text{m/s}^2, and kinetic energy with KE = \frac{1}{2}mv^2. During each swing, air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy.
Ignore air resistance. Use the passage, PE = mgh and KE = \frac{1}{2}mv^2.
About how fast is the bob moving when it passes through point C?
Pista
First find the potential energy at A. At C, all of it has become kinetic energy. Then solve the KE formula for v.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says the bob has a mass of "2.0 kg" and is released "from rest" at A, which the diagram puts at 0.20 m. C is the lowest point (0 m).
Step by step:
Energy at A (all potential): PE = mgh = 2.0 \times 9.8 \times 0.20 = 3.92 J.
With no air resistance, all of it becomes kinetic energy at C: KE = 3.92 J.
Solve KE = \frac{1}{2}mv^2 for v:
v^2 = \frac{2 \times KE}{m} = \frac{2 \times 3.92}{2.0} = 3.92 \qquad v = \sqrt{3.92} \approx 1.98\text{ m/s}
The bob moves at about 2.0 m/s at C.
Check:\frac{1}{2}(2.0)(1.98)^2 \approx 3.92 J, matching the starting energy.
Tip:Released from rest at height h means you can set mgh = \frac{1}{2}mv^2 at the bottom. Remember the last step: take the square root to get v.
Explicación
Evidencia: El texto dice que la bola tiene una masa de "2.0 kg" y que se suelta "desde el reposo" en A, que el diagrama coloca a 0.20 m. C es el punto más bajo (0 m).
Paso a paso:
Energía en A (toda potencial): PE = mgh = 2.0 \times 9.8 \times 0.20 = 3.92 J.
Sin resistencia del aire, toda se convierte en energía cinética en C: KE = 3.92 J.
Despeja v en KE = \frac{1}{2}mv^2:
v^2 = \frac{2 \times KE}{m} = \frac{2 \times 3.92}{2.0} = 3.92 \qquad v = \sqrt{3.92} \approx 1.98\text{ m/s}
La bola se mueve a unos 2.0 m/s en C.
Comprobación:\frac{1}{2}(2.0)(1.98)^2 \approx 3.92 J, igual que la energía inicial.
Consejo:Se suelta desde el reposo a una altura h significa que en la parte de abajo puedes igualar mgh = \frac{1}{2}mv^2. Recuerda el último paso: saca la raíz cuadrada para obtener v.
Ver en español
Texto: Un péndulo que oscila
Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo, cuelga de un hilo de 1.0 m. Un estudiante lleva la bola hasta el punto A y la suelta desde el reposo. El diagrama muestra la bola en cinco momentos de su primera oscilación y la altura de cada punto sobre el punto más bajo de la oscilación.
Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética. Mientras sube por el otro lado, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La energía potencial se puede hallar con PE = mgh, donde g = 9.8\ \text{m/s}^2, y la energía cinética con KE = \frac{1}{2}mv^2. En cada oscilación, la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica.
Pregunta
Ignora la resistencia del aire. Usa el texto, PE = mgh y KE = \frac{1}{2}mv^2.
¿Aproximadamente a qué rapidez se mueve la bola cuando pasa por el punto C?
Opciones
A. 1.4 m/s
B. 2.0 m/s
C. 2.8 m/s
D. 3.9 m/s
Pista
Primero halla la energía potencial en A. En C, toda se ha convertido en energía cinética. Luego despeja v en la fórmula de KE.
Pregunta 32 de 36
A Swinging Pendulum
A 2.0 kg metal ball, called a bob, hangs from a 1.0 m string. A student pulls the bob to point A and releases it from rest. The diagram shows the bob at five moments during its first swing and the height of each point above the lowest point of the swing.
Pendulum swinging through points A to E
As the bob swings down, its gravitational potential energy changes into kinetic energy. As it swings up the other side, kinetic energy changes back into potential energy. Potential energy can be found with PE = mgh, where g = 9.8\ \text{m/s}^2, and kinetic energy with KE = \frac{1}{2}mv^2. During each swing, air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy.
On its first swing, the bob reaches point E (0.18 m) on the right side instead of rising all the way to 0.20 m.
Which statement is best supported by the passage and the diagram?
Pista
Compare the potential energy at A and at E, where the bob is momentarily still. Where could the difference have gone?
Solución paso a paso
Evidence: The diagram shows A at 0.20 m and E at 0.18 m. The passage says that "air resistance changes a small amount of the bob's energy into thermal energy." At both A and E the bob is momentarily at rest, so all of its mechanical energy is potential energy.
Step by step:
PE_A = 2.0 \times 9.8 \times 0.20 = 3.92 J.
PE_E = 2.0 \times 9.8 \times 0.18 = 3.528 J.
Difference: 3.92 - 3.528 = 0.392 \approx 0.39 J.
Energy cannot be destroyed, so this 0.39 J was not lost from the universe. Air resistance changed it into thermal energy (the air and bob warmed very slightly).
The answer is About 0.39 J of the bob's energy was changed into thermal energy by air resistance.
Check: 0.39 J is about 10% of 3.92 J, a "small amount," just as the passage says.
Tip: When a ball or pendulum does not return to its starting height, the energy did not disappear. Calculate the difference in PE and call it thermal energy (and sound).
Explicación
Evidencia: El diagrama muestra A a 0.20 m y E a 0.18 m. El texto dice que "la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica". Tanto en A como en E la bola está quieta un instante, así que toda su energía mecánica es energía potencial.
Paso a paso:
PE_A = 2.0 \times 9.8 \times 0.20 = 3.92 J.
PE_E = 2.0 \times 9.8 \times 0.18 = 3.528 J.
Diferencia: 3.92 - 3.528 = 0.392 \approx 0.39 J.
La energía no se puede destruir, así que estos 0.39 J no desaparecieron del universo. La resistencia del aire los convirtió en energía térmica (el aire y la bola se calentaron muy poquito).
La respuesta es Unos 0.39 J de la energía de la bola se convirtieron en energía térmica por la resistencia del aire.
Comprobación: 0.39 J es cerca del 10% de 3.92 J, una "pequeña cantidad", tal como dice el texto.
Consejo: Cuando una pelota o un péndulo no regresa a su altura inicial, la energía no desapareció. Calcula la diferencia de PE y llámala energía térmica (y sonido).
Ver en español
Texto: Un péndulo que oscila
Una bola de metal de 2.0 kg, llamada masa del péndulo, cuelga de un hilo de 1.0 m. Un estudiante lleva la bola hasta el punto A y la suelta desde el reposo. El diagrama muestra la bola en cinco momentos de su primera oscilación y la altura de cada punto sobre el punto más bajo de la oscilación.
Mientras la bola baja, su energía potencial gravitacional se convierte en energía cinética. Mientras sube por el otro lado, la energía cinética vuelve a convertirse en energía potencial. La energía potencial se puede hallar con PE = mgh, donde g = 9.8\ \text{m/s}^2, y la energía cinética con KE = \frac{1}{2}mv^2. En cada oscilación, la resistencia del aire convierte una pequeña cantidad de la energía de la bola en energía térmica.
Pregunta
En su primera oscilación, la bola llega al punto E (0.18 m) del lado derecho en vez de subir hasta 0.20 m.
¿Qué enunciado está mejor apoyado por el texto y el diagrama?
Opciones
A. Unos 0.39 J de la energía de la bola fueron destruidos por la resistencia del aire.
B. Unos 0.39 J de la energía de la bola se convirtieron en energía térmica por la resistencia del aire.
C. Unos 3.53 J de la energía de la bola se convirtieron en energía térmica por la resistencia del aire.
D. La bola ganó unos 0.39 J de energía cinética entre C y E.
Pista
Compara la energía potencial en A y en E, donde la bola está quieta por un momento. ¿A dónde pudo haberse ido la diferencia?
Pregunta 33 de 36
Comparing Light Bulbs
A hardware store tested three bulbs that give off the same amount of light. For each bulb, the table shows how much electrical energy goes into the bulb each second and how much of it comes out as light each second. All of the energy that does not come out as light becomes thermal energy, which is why some bulbs get hot.
Bulb type
Electrical energy in each second (J)
Light energy out each second (J)
Incandescent
60
3
Compact fluorescent (CFL)
15
3
LED
10
3
The efficiency of a device tells what percent of the energy put in comes out in the useful form:
\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy out}}{\text{total energy in}} \times 100\%
An engineer designs a new bulb that gives off the same 3 J of light each second as the bulbs in the table, but with an efficiency of 40%.
How much electrical energy must go into the new bulb each second?
Pista
Write 40% as a decimal. Useful energy out = efficiency × energy in. Which number is unknown?
Solución paso a paso
Evidence: The passage defines efficiency as useful energy out divided by total energy in, times 100%. The new bulb's useful output is 3 J each second and its efficiency is 40%.
Step by step:
Write the efficiency as a decimal: 40\% = 0.40.
Set up the formula: 0.40 = \dfrac{3\text{ J}}{\text{energy in}}.
Solve for the energy in by dividing:
\text{energy in} = \frac{3}{0.40} = 7.5\text{ J each second}
The new bulb needs 7.5 J each second.
Check:3 \div 7.5 = 0.40 = 40\%. The answer also fits the trend in the table: the more efficient the bulb, the less energy goes in (60 J, 15 J, 10 J, and now 7.5 J).
Tip: When you know the efficiency and the useful output, divide to find the input. The input must always be larger than the output.
Explicación
Evidencia: El texto define la eficiencia como la energía útil de salida dividida entre la energía total de entrada, por 100%. La salida útil del foco nuevo es de 3 J cada segundo y su eficiencia es del 40%.
Paso a paso:
Escribe la eficiencia como decimal: 40\% = 0.40.
Plantea la fórmula: 0.40 = \dfrac{3\text{ J}}{\text{energía de entrada}}.
Despeja la energía de entrada dividiendo:
\text{energía de entrada} = \frac{3}{0.40} = 7.5\text{ J cada segundo}
El foco nuevo necesita 7.5 J cada segundo.
Comprobación:3 \div 7.5 = 0.40 = 40\%. La respuesta también sigue la tendencia de la tabla: mientras más eficiente es el foco, menos energía entra (60 J, 15 J, 10 J y ahora 7.5 J).
Consejo: Cuando conoces la eficiencia y la salida útil, divide para hallar la entrada. La entrada siempre tiene que ser mayor que la salida.
Ver en español
Texto: Comparación de focos
Una ferretería probó tres focos que dan la misma cantidad de luz. Para cada foco, la tabla muestra cuánta energía eléctrica entra al foco cada segundo y cuánta sale como luz cada segundo. Toda la energía que no sale como luz se convierte en energía térmica; por eso algunos focos se calientan.
Tipo de foco
Energía eléctrica que entra cada segundo (J)
Energía de luz que sale cada segundo (J)
Incandescente
60
3
Fluorescente compacto (CFL)
15
3
LED
10
3
La eficiencia de un aparato indica qué porcentaje de la energía que entra sale en la forma útil:
\text{eficiencia} = \frac{\text{energía útil de salida}}{\text{energía total de entrada}} \times 100\%
Pregunta
Un ingeniero diseña un foco nuevo que da los mismos 3 J de luz cada segundo que los focos de la tabla, pero con una eficiencia del 40%.
¿Cuánta energía eléctrica debe entrar al foco nuevo cada segundo?
Opciones
A. 1.2 J
B. 7.5 J
C. 4.2 J
D. 120 J
Pista
Escribe 40% como decimal. Energía útil de salida = eficiencia × energía de entrada. ¿Qué número es el desconocido?
Pregunta 34 de 36
Comparing Light Bulbs
A hardware store tested three bulbs that give off the same amount of light. For each bulb, the table shows how much electrical energy goes into the bulb each second and how much of it comes out as light each second. All of the energy that does not come out as light becomes thermal energy, which is why some bulbs get hot.
Bulb type
Electrical energy in each second (J)
Light energy out each second (J)
Incandescent
60
3
Compact fluorescent (CFL)
15
3
LED
10
3
The efficiency of a device tells what percent of the energy put in comes out in the useful form:
\text{efficiency} = \frac{\text{useful energy out}}{\text{total energy in}} \times 100\%
A store manager makes four claims based on the table. Which claim is supported by the data?
Pista
Test each claim against the numbers. Remember that all three bulbs give the same amount of light.
Solución paso a paso
Evidence: The table shows incandescent 60 J in, CFL 15 J in, LED 10 J in, and each gives "3" J of light out per second. The passage says the bulbs give off "the same amount of light."
Claim about saving energy: switching from incandescent to LED saves 60 - 10 = 50 J each second for the same light. Supported.
Claim that the LED is 6 times as efficient as the CFL: the LED uses 10 J and the incandescent 60 J, so it is the incandescent that uses 6 times as much. The LED is 30\% \div 20\% = 1.5 times as efficient as the CFL. Not supported.
Claim that the LED gives more light: all bulbs give 3 J of light. Not supported.
Claim about the CFL wasting the most: the CFL wastes 15 - 3 = 12 J, but the incandescent wastes 57 J. Not supported.
The supported claim is Replacing an incandescent bulb with an LED bulb saves 50 J of electrical energy each second without reducing the light.
Check:60 - 10 = 50, and the light stays at 3 J for both.
Tip: On which claim is supported items, do the quick math for each choice. Watch for claims that mix up which item is compared with which.
Explicación
Evidencia: La tabla muestra que al incandescente le entran 60 J, al CFL 15 J y al LED 10 J, y que cada uno da "3" J de luz por segundo. El texto dice que los focos dan "la misma cantidad de luz".
Afirmación sobre el ahorro de energía: cambiar de incandescente a LED ahorra 60 - 10 = 50 J cada segundo con la misma luz. Apoyada.
Afirmación de que el LED es 6 veces más eficiente que el CFL: el LED usa 10 J y el incandescente 60 J, así que es el incandescente el que usa 6 veces más. El LED es 30\% \div 20\% = 1.5 veces más eficiente que el CFL. No apoyada.
Afirmación de que el LED da más luz: todos los focos dan 3 J de luz. No apoyada.
Afirmación de que el CFL desperdicia más: el CFL desperdicia 15 - 3 = 12 J, pero el incandescente desperdicia 57 J. No apoyada.
La afirmación apoyada es Cambiar un foco incandescente por un foco LED ahorra 50 J de energía eléctrica cada segundo sin reducir la luz.
Comprobación:60 - 10 = 50, y la luz se queda en 3 J para los dos.
Consejo: En las preguntas de qué afirmación está apoyada, haz la cuenta rápida para cada opción. Fíjate en las afirmaciones que confunden qué cosa se compara con cuál.
Ver en español
Texto: Comparación de focos
Una ferretería probó tres focos que dan la misma cantidad de luz. Para cada foco, la tabla muestra cuánta energía eléctrica entra al foco cada segundo y cuánta sale como luz cada segundo. Toda la energía que no sale como luz se convierte en energía térmica; por eso algunos focos se calientan.
Tipo de foco
Energía eléctrica que entra cada segundo (J)
Energía de luz que sale cada segundo (J)
Incandescente
60
3
Fluorescente compacto (CFL)
15
3
LED
10
3
La eficiencia de un aparato indica qué porcentaje de la energía que entra sale en la forma útil:
\text{eficiencia} = \frac{\text{energía útil de salida}}{\text{energía total de entrada}} \times 100\%
Pregunta
El gerente de una tienda hace cuatro afirmaciones basadas en la tabla. ¿Qué afirmación está apoyada por los datos?
Opciones
A. El foco LED es 6 veces más eficiente que el foco CFL.
B. El foco LED da más luz que los otros dos focos.
C. Cambiar un foco incandescente por un foco LED ahorra 50 J de energía eléctrica cada segundo sin reducir la luz.
D. El foco CFL convierte la mayor cantidad de energía eléctrica en energía térmica cada segundo.
Pista
Pon a prueba cada afirmación con los números. Recuerda que los tres focos dan la misma cantidad de luz.
Pregunta 35 de 36
Varias respuestasElectromagnetic Waves at Home
Many everyday devices send or use electromagnetic (EM) waves. All EM waves travel through empty space at the same speed, about 3.0 \times 10^8 m/s. For any wave, speed equals frequency times wavelength: v = f\lambda. The higher the frequency of an EM wave, the more energy it carries.
Device
Type of EM wave
Frequency (Hz)
AM radio
Radio wave
1.0 \times 10^{6}
Wi-Fi router
Microwave
5.0 \times 10^{9}
TV remote control
Infrared
3.0 \times 10^{14}
Tanning lamp
Ultraviolet
9.0 \times 10^{14}
Dental X-ray machine
X-ray
3.0 \times 10^{18}
Visible light has frequencies between about 4.0 \times 10^{14} Hz (red) and 7.5 \times 10^{14} Hz (violet).
Based on the passage, which statements are true? Select all that apply.
Selecciona todas las opciones correctas.
Pista
Use three facts from the passage: same speed for all EM waves, higher frequency means more energy, and higher frequency means shorter wavelength.
Solución paso a paso
Evidence: The passage says "All EM waves travel through empty space at the same speed," "The higher the frequency of an EM wave, the more energy it carries," and visible light lies between about 4.0 \times 10^{14} Hz and 7.5 \times 10^{14} Hz.
Step by step:
Tanning lamp vs TV remote:9.0 \times 10^{14} > 3.0 \times 10^{14} Hz, so the tanning lamp's ultraviolet waves carry more energy. True.
Wi-Fi faster than AM radio: all EM waves have the same speed in empty space. False.
Dental X-ray shortest wavelength: it has the highest frequency (10^{18}), and with equal speeds the highest frequency has the shortest wavelength. True.
Infrared needs air: EM waves do not need a medium; they cross empty space. False.
Visible light between remote and tanning lamp:3.0 \times 10^{14} < 4.0 to 7.5 \times 10^{14} < 9.0 \times 10^{14}. True.
The true statements are A, C and E.
Check: Every false statement contradicts a sentence of the passage directly.
Tip: On select-all items, judge each statement on its own as true or false. Do not stop after finding one correct choice.
Explicación
Evidencia: El texto dice que "Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez", que "Cuanto mayor es la frecuencia de una onda EM, más energía transporta", y que la luz visible está entre unos 4.0 \times 10^{14} Hz y 7.5 \times 10^{14} Hz.
Paso a paso:
Lámpara de bronceado contra control remoto de TV:9.0 \times 10^{14} > 3.0 \times 10^{14} Hz, así que las ondas ultravioleta de la lámpara de bronceado transportan más energía. Verdadero.
El wifi es más rápido que el radio AM: todas las ondas EM tienen la misma rapidez en el espacio vacío. Falso.
Los rayos X dentales tienen la longitud de onda más corta: tienen la frecuencia más alta (10^{18}), y con la misma rapidez, la frecuencia más alta tiene la longitud de onda más corta. Verdadero.
El infrarrojo necesita aire: las ondas EM no necesitan un medio; cruzan el espacio vacío. Falso.
La luz visible está entre el control remoto y la lámpara de bronceado:3.0 \times 10^{14} < 4.0 a 7.5 \times 10^{14} < 9.0 \times 10^{14}. Verdadero.
Los enunciados verdaderos son A, C y E.
Comprobación: Cada enunciado falso contradice directamente una oración del texto.
Consejo: En las preguntas de seleccionar todos los que correspondan, decide por separado si cada enunciado es verdadero o falso. No te detengas al encontrar una opción correcta.
Ver en español
Texto: Ondas electromagnéticas en casa
Muchos aparatos de uso diario envían o usan ondas electromagnéticas (EM). Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez, unos 3.0 \times 10^8 m/s. En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda: v = f\lambda. Cuanto mayor es la frecuencia de una onda EM, más energía transporta.
Aparato
Tipo de onda EM
Frecuencia (Hz)
Radio AM
Onda de radio
1.0 \times 10^{6}
Enrutador wifi
Microonda
5.0 \times 10^{9}
Control remoto de TV
Infrarrojo
3.0 \times 10^{14}
Lámpara de bronceado
Ultravioleta
9.0 \times 10^{14}
Aparato de rayos X dental
Rayos X
3.0 \times 10^{18}
La luz visible tiene frecuencias entre unos 4.0 \times 10^{14} Hz (rojo) y 7.5 \times 10^{14} Hz (violeta).
Pregunta
Según el texto, ¿qué enunciados son verdaderos? Selecciona todos los que correspondan.
Opciones
A. Las ondas de la lámpara de bronceado transportan más energía que las ondas del control remoto de TV.
B. Las ondas del enrutador wifi viajan más rápido por el espacio vacío que las ondas de la radio AM.
C. El aparato de rayos X dental usa las ondas con la menor longitud de onda de la tabla.
D. Las ondas infrarrojas del control remoto de TV necesitan aire para viajar.
E. La luz visible tiene frecuencias entre las del control remoto de TV y las de la lámpara de bronceado.
Pista
Usa tres datos del texto: todas las ondas EM tienen la misma rapidez, mayor frecuencia significa más energía y mayor frecuencia significa menor longitud de onda.
Pregunta 36 de 36
Electromagnetic Waves at Home
Many everyday devices send or use electromagnetic (EM) waves. All EM waves travel through empty space at the same speed, about 3.0 \times 10^8 m/s. For any wave, speed equals frequency times wavelength: v = f\lambda. The higher the frequency of an EM wave, the more energy it carries.
Device
Type of EM wave
Frequency (Hz)
AM radio
Radio wave
1.0 \times 10^{6}
Wi-Fi router
Microwave
5.0 \times 10^{9}
TV remote control
Infrared
3.0 \times 10^{14}
Tanning lamp
Ultraviolet
9.0 \times 10^{14}
Dental X-ray machine
X-ray
3.0 \times 10^{18}
Visible light has frequencies between about 4.0 \times 10^{14} Hz (red) and 7.5 \times 10^{14} Hz (violet).
A weather radar sends out microwaves with a wavelength of 0.10 m. Use the speed of EM waves and the wave equation from the passage.
What is the frequency of the radar waves?
Pista
Solve v = fλ for f. Check the units: your answer must come out in hertz (1/s).
Solución paso a paso
Evidence: The passage gives the speed of EM waves as "about 3.0 \times 10^8 m/s" and the wave equation v = f\lambda. The stem gives \lambda = 0.10 m.
Step by step:
Rearrange for frequency: f = \dfrac{v}{\lambda}.
Substitute:
f = \frac{3.0 \times 10^8\text{ m/s}}{0.10\text{ m}}
Dividing by 0.10 is the same as multiplying by 10, which raises the exponent by one:
f = 3.0 \times 10^9\text{ Hz}
The frequency is 3.0 \times 10^{9} Hz (3 GHz).
Check: This is close to the Wi-Fi router's 5.0 \times 10^9 Hz in the table, and both are microwaves, so the size makes sense. Also 3.0 \times 10^9 \times 0.10 = 3.0 \times 10^8. ✓
Tip: Units guide the setup: (m/s) ÷ m = 1/s = Hz. If your units do not come out as hertz, you have set up the division the wrong way.
Explicación
Evidencia: El texto da la rapidez de las ondas EM como "unos 3.0 \times 10^8 m/s" y la ecuación de onda v = f\lambda. El enunciado da \lambda = 0.10 m.
Paso a paso:
Despeja la frecuencia: f = \dfrac{v}{\lambda}.
Sustituye:
f = \frac{3.0 \times 10^8\text{ m/s}}{0.10\text{ m}}
Dividir entre 0.10 es lo mismo que multiplicar por 10, lo que sube el exponente en uno:
f = 3.0 \times 10^9\text{ Hz}
La frecuencia es 3.0 \times 10^{9} Hz (3 GHz).
Comprobación: Es parecida a los 5.0 \times 10^9 Hz del enrutador wifi de la tabla, y las dos son microondas, así que el tamaño tiene sentido. Además, 3.0 \times 10^9 \times 0.10 = 3.0 \times 10^8. ✓
Consejo: Las unidades te guían para plantear la división: (m/s) ÷ m = 1/s = Hz. Si tus unidades no salen en hertz, planteaste la división al revés.
Ver en español
Texto: Ondas electromagnéticas en casa
Muchos aparatos de uso diario envían o usan ondas electromagnéticas (EM). Todas las ondas EM viajan por el espacio vacío a la misma rapidez, unos 3.0 \times 10^8 m/s. En cualquier onda, la rapidez es igual a la frecuencia por la longitud de onda: v = f\lambda. Cuanto mayor es la frecuencia de una onda EM, más energía transporta.
Aparato
Tipo de onda EM
Frecuencia (Hz)
Radio AM
Onda de radio
1.0 \times 10^{6}
Enrutador wifi
Microonda
5.0 \times 10^{9}
Control remoto de TV
Infrarrojo
3.0 \times 10^{14}
Lámpara de bronceado
Ultravioleta
9.0 \times 10^{14}
Aparato de rayos X dental
Rayos X
3.0 \times 10^{18}
La luz visible tiene frecuencias entre unos 4.0 \times 10^{14} Hz (rojo) y 7.5 \times 10^{14} Hz (violeta).
Pregunta
Un radar meteorológico envía microondas con una longitud de onda de 0.10 m. Usa la rapidez de las ondas EM y la ecuación de onda del texto.
¿Cuál es la frecuencia de las ondas del radar?
Opciones
A.3.0 \times 10^{7} Hz
B.3.0 \times 10^{8} Hz
C.3.3 \times 10^{-10} Hz
D.3.0 \times 10^{9} Hz
Pista
Despeja f en v = fλ. Revisa las unidades: tu respuesta debe quedar en hercios (1/s).
