Prueba por tema Q.7: Medidas de tendencia central y dispersión
Sin calculadora en esta parte
—
Este es un cálculo aproximado según tu porcentaje de aciertos en nuestros exámenes de práctica. La conversión oficial de puntajes del GED® no es pública, así que tu puntaje real puede ser diferente. Con 145 o más apruebas; 165 o más es «College Ready».
Pregunta 1 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Completar
Keisha bowled four games with scores of 142, 165, 138, and 151. What score does she need in her fifth game so that her mean score for all five games is exactly 150?
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
A mean of 150 over 5 games means the five scores must add up to a certain total. What is that total?
Solución paso a paso
Total needed for a mean of 150 over 5 games:
5 \times 150 = 750
Total of the four games so far:
142 + 165 + 138 + 151 = 596
The fifth score must make up the difference:
750 - 596 = 154
Tip: For any "what score do I need" question: (target mean × total number of values) − (sum so far) = missing value. Don't just average the four scores and compare to 150.
Explicación
Total necesario para una media de 150 en 5 partidas:
5 \times 150 = 750
Total de las cuatro partidas hasta ahora:
142 + 165 + 138 + 151 = 596
La quinta puntuación tiene que completar la diferencia:
750 - 596 = 154
Consejo: Para cualquier pregunta de "qué puntuación necesito": (media deseada × número total de valores) − (suma hasta ahora) = valor que falta. No promedies solo las cuatro puntuaciones para compararlas con 150.
Ver en español
Pregunta
Keisha jugó cuatro partidas de boliche con puntuaciones de 142, 165, 138 y 151. ¿Qué puntuación necesita en su quinta partida para que la media de las cinco partidas sea exactamente 150?
Pista
Una media de 150 en 5 partidas significa que las cinco puntuaciones deben sumar cierto total. ¿Cuál es ese total?
Pregunta 2 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
In Ms. Patel's class, the final grade is a weighted average:
Category
Weight
Ana's score
Tests
40%
85
Homework
35%
92
Final exam
25%
70
What is Ana's final grade?
Pista
Multiply each score by its weight (as a decimal), then add. The weights already add to 100%, so you do not divide by 3.
Solución paso a paso
Change each weight to a decimal: 40\% = 0.4, 35\% = 0.35, 25\% = 0.25.
Multiply each score by its weight:
0.4 \times 85 = 34 \qquad 0.35 \times 92 = 32.2 \qquad 0.25 \times 70 = 17.5
Add the products:
34 + 32.2 + 17.5 = 83.7
Ana's final grade is 83.7.
Check: The weights add to 0.4 + 0.35 + 0.25 = 1 ✓, and 83.7 lies between the lowest score (70) and the highest (92) ✓. It is a bit above the simple mean (82.3) because the low final-exam score counts the least.
Tip: In a weighted average, values with larger weights pull the result toward them. If the weights add to 100%, add the weighted products and stop; if they are counts (like 40 shirts), divide by the total count.
Explicación
Convierte cada peso en decimal: 40\% = 0.4, 35\% = 0.35, 25\% = 0.25.
Multiplica cada calificación por su peso:
0.4 \times 85 = 34 \qquad 0.35 \times 92 = 32.2 \qquad 0.25 \times 70 = 17.5
Suma los productos:
34 + 32.2 + 17.5 = 83.7
La calificación final de Ana es 83.7.
Comprobación: Los pesos suman 0.4 + 0.35 + 0.25 = 1 ✓, y 83.7 está entre la calificación más baja (70) y la más alta (92) ✓. Está un poco por encima de la media simple (82.3) porque la calificación baja del examen final es la que menos cuenta.
Consejo: En un promedio ponderado, los valores con más peso jalan el resultado hacia ellos. Si los pesos suman 100%, suma los productos ponderados y listo; si los pesos son cantidades (como 40 camisas), divide entre la cantidad total.
Ver en español
Pregunta
En la clase de la Sra. Patel, la calificación final es un promedio ponderado:
Categoría
Peso
Calificación de Ana
Exámenes
40%
85
Tareas
35%
92
Examen final
25%
70
¿Cuál es la calificación final de Ana?
Opciones
A. 27.9
B. 82.3
C. 83.7
D. 84.05
Pista
Multiplica cada calificación por su peso (como decimal) y luego suma. Los pesos ya suman 100%, así que no divides entre 3.
Pregunta 3 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Completar
A community center surveyed 30 families about how many children live in their home.
Number of children
0
1
2
3
4
Number of families
6
9
12
2
1
What is the mean number of children per family? Round to the nearest tenth.
children
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Each row of the table stands for many families. Multiply to find the total number of children, then divide by the total number of families.
Solución paso a paso
Multiply each number of children by how many families have it:
0 \times 6 = 0 \qquad 1 \times 9 = 9 \qquad 2 \times 12 = 24 \qquad 3 \times 2 = 6 \qquad 4 \times 1 = 4
Add to get the total number of children:
0 + 9 + 24 + 6 + 4 = 43
Add the frequencies to get the number of families:
6 + 9 + 12 + 2 + 1 = 30
Divide:
\frac{43}{30} \approx 1.433 \approx 1.4
The mean is about 1.4 children per family.
Check: The answer must be between 0 and 4, and most families have 1 or 2 children, so about 1.4 makes sense ✓
Tip: In a frequency table, do not average the top row (\frac{0+1+2+3+4}{5} = 2). Each value counts as many times as its frequency, so multiply first, then divide by the total frequency (30), not by the number of columns (5).
Explicación
Multiplica cada número de niños por cuántas familias lo tienen:
0 \times 6 = 0 \qquad 1 \times 9 = 9 \qquad 2 \times 12 = 24 \qquad 3 \times 2 = 6 \qquad 4 \times 1 = 4
Suma para obtener el número total de niños:
0 + 9 + 24 + 6 + 4 = 43
Suma las frecuencias para obtener el número de familias:
6 + 9 + 12 + 2 + 1 = 30
Divide:
\frac{43}{30} \approx 1.433 \approx 1.4
La media es de aproximadamente 1.4 niños por familia.
Comprobación: La respuesta debe estar entre 0 y 4, y la mayoría de las familias tiene 1 o 2 niños, así que aproximadamente 1.4 tiene sentido ✓
Consejo: En una tabla de frecuencias, no promedies la fila de arriba (\frac{0+1+2+3+4}{5} = 2). Cada valor cuenta tantas veces como su frecuencia, así que primero multiplica y luego divide entre la frecuencia total (30), no entre el número de columnas (5).
Ver en español
Pregunta
Un centro comunitario les preguntó a 30 familias cuántos niños viven en su casa.
Número de niños
0
1
2
3
4
Número de familias
6
9
12
2
1
¿Cuál es la media del número de niños por familia? Redondea a la décima más cercana.
_____ niños
Pista
Cada fila de la tabla representa muchas familias. Multiplica para hallar el número total de niños y luego divide entre el número total de familias.
Pregunta 4 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Completar
The dot plot shows how many hours each member of a neighborhood cleanup club volunteered last month. Each dot is one member.
Dot plot of hours volunteered
What is the median number of hours volunteered?
hours
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Count the dots to find how many members there are. Then count from the left to the middle dot.
Solución paso a paso
Count the dots above each number of hours:
Hours
1
2
3
4
5
6
7
Members
2
3
4
3
1
0
2
Total members: 2 + 3 + 4 + 3 + 1 + 0 + 2 = 15.
With 15 values, the median is the \frac{15 + 1}{2} = 8th value in order.
Count from the left: 1 hour covers values 1–2, 2 hours covers values 3–5, and 3 hours covers values 6–9. The 8th value is 3.
The median is 3 hours.
Check: 5 members volunteered less than 3 hours and 6 members volunteered more than 3 hours; with the 4 members at 3 hours, the middle member (8th) is at 3 ✓
Tip: A dot plot is already sorted from left to right, so you just count dots to the middle position. Don't pick the middle of the axis (4 hours) or the tallest stack unless it happens to contain the middle dot.
Explicación
Cuenta los puntos sobre cada número de horas:
Horas
1
2
3
4
5
6
7
Miembros
2
3
4
3
1
0
2
Total de miembros: 2 + 3 + 4 + 3 + 1 + 0 + 2 = 15.
Con 15 valores, la mediana es el valor número \frac{15 + 1}{2} = 8 en orden.
Cuenta desde la izquierda: 1 hora abarca los valores 1–2, 2 horas abarca los valores 3–5, y 3 horas abarca los valores 6–9. El 8.º valor es 3.
La mediana es de 3 horas.
Comprobación: 5 miembros trabajaron como voluntarios menos de 3 horas y 6 miembros más de 3 horas; con los 4 miembros en 3 horas, el miembro del centro (el 8.º) está en 3 ✓
Consejo: Un diagrama de puntos ya está ordenado de izquierda a derecha, así que solo cuentas puntos hasta la posición central. No elijas el centro del eje (4 horas) ni la columna más alta, a menos que ahí esté el punto del centro.
Ver en español
Pregunta
El diagrama de puntos muestra cuántas horas trabajó como voluntario cada miembro de un club de limpieza del vecindario el mes pasado. Cada punto es un miembro.
¿Cuál es la mediana del número de horas de voluntariado?
_____ horas
Pista
Cuenta los puntos para saber cuántos miembros hay. Luego cuenta desde la izquierda hasta el punto del medio.
Pregunta 5 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Sin calculadora
A youth soccer team scored these numbers of goals in its first 10 games:
2, 0, 3, 1, 2, 4, 1, 0, 2, 1
Which statement about the mode of the data is true?
Pista
Make a tally: how many times does each number of goals appear? Can more than one value be the mode?
Solución paso a paso
Tally how often each value appears:
Goals
0
1
2
3
4
Games
2
3
3
1
1
The mode is the value (or values) that appears most often. The highest count is 3.
Both 1 and 2 appear 3 times. When two values tie for most frequent, the data set has two modes (it is bimodal).
The data set has two modes: 1 goal and 2 goals.
Check: Recount from the original list: 1 appears in games 4, 7, 10 (3 times) and 2 appears in games 1, 5, 9 (3 times). No other value appears 3 times ✓
Tip: The mode is a data value, not the number of times it appears (3 here). A data set can have one mode, more than one mode, or no mode (if every value appears the same number of times).
Explicación
Cuenta cuántas veces aparece cada valor:
Goles
0
1
2
3
4
Partidos
2
3
3
1
1
La moda es el valor (o los valores) que aparece más veces. La cuenta más alta es 3.
Tanto 1 como 2 aparecen 3 veces. Cuando dos valores empatan como los más frecuentes, el conjunto de datos tiene dos modas (es bimodal).
El conjunto de datos tiene dos modas: 1 gol y 2 goles.
Comprobación: Vuelve a contar en la lista original: el 1 aparece en los partidos 4, 7 y 10 (3 veces) y el 2 aparece en los partidos 1, 5 y 9 (3 veces). Ningún otro valor aparece 3 veces ✓
Consejo: La moda es un valor de los datos, no el número de veces que aparece (aquí, 3). Un conjunto de datos puede tener una moda, más de una moda o ninguna moda (si todos los valores aparecen el mismo número de veces).
Ver en español
Pregunta
Un equipo juvenil de fútbol (soccer) anotó estos números de goles en sus primeros 10 partidos:
2, 0, 3, 1, 2, 4, 1, 0, 2, 1
¿Qué afirmación sobre la moda de los datos es verdadera?
Opciones
A. El conjunto de datos tiene dos modas, 1 y 2.
B. La moda es solo 2.
C. No hay moda porque dos valores empatan.
D. La moda es 3, porque los valores más comunes aparecen 3 veces cada uno.
Pista
Haz un conteo: ¿cuántas veces aparece cada número de goles? ¿Puede haber más de un valor que sea la moda?
Pregunta 6 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Completar
A store sold T-shirts at three prices last month:
Price per shirt
Number sold
$11
42
$16
23
$24
15
What was the mean price of all the shirts sold? Round to the nearest cent.
$
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
This is a weighted average: each price counts as many times as the number of shirts sold at that price.
Solución paso a paso
Find the money taken in at each price:
11 \times 42 = 462 \qquad 16 \times 23 = 368 \qquad 24 \times 15 = 360
Total money:
462 + 368 + 360 = 1{,}190
Total number of shirts:
42 + 23 + 15 = 80
Mean price:
\frac{1{,}190}{80} = 14.875 \approx 14.88
The mean price was $14.88.
Check: The answer lies between $11 and $24 ✓, and is closer to $11 because most shirts (42) sold at $11. The simple mean of the three prices, \tfrac{11 + 16 + 24}{3} = 17, is too high because it ignores how many sold at each price.
Tip: Weighted average with counts = \dfrac{\sum(\text{value} \times \text{count})}{\sum \text{count}}. Divide by the number of items (80), not the number of prices (3).
Explicación
Calcula el dinero que entró con cada precio:
11 \times 42 = 462 \qquad 16 \times 23 = 368 \qquad 24 \times 15 = 360
Comprobación: La respuesta está entre $11 y $24 ✓, y está más cerca de $11 porque la mayoría de las camisetas (42) se vendieron a $11. La media simple de los tres precios, \tfrac{11 + 16 + 24}{3} = 17, es demasiado alta porque ignora cuántas se vendieron a cada precio.
Consejo: Promedio ponderado con cantidades = \dfrac{\sum(\text{valor} \times \text{cantidad})}{\sum \text{cantidad}}. Divide entre el número de artículos (80), no entre el número de precios (3).
Ver en español
Pregunta
Una tienda vendió camisetas a tres precios el mes pasado:
Precio por camiseta
Cantidad vendida
$11
42
$16
23
$24
15
¿Cuál fue el precio medio de todas las camisetas vendidas? Redondea al centavo más cercano.
$_____
Pista
Este es un promedio ponderado: cada precio cuenta tantas veces como el número de camisetas vendidas a ese precio.
Pregunta 7 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Menú
Seven students in a GED class took a practice test. Their scores were:
88, 91, 85, 90, 42, 87, 89
The mean score is about 81.7.
Choose the correct answer for each blank.
The outlier in this data set is . The outlier makes the mean the median, so the better describes a typical score.
Elige una respuesta en cada menú.
Pista
Find the value far from the others. Then sort the data to find the median and compare it with the mean of 81.7.
Solución paso a paso
Outlier: six scores are between 85 and 91. The score 42 is far below them, so it is the outlier.
Median: sort the scores: 42, 85, 87, \mathbf{88}, 89, 90, 91. The middle (4th) value is 88.
Mean vs median: the mean is \frac{88 + 91 + 85 + 90 + 42 + 87 + 89}{7} = \frac{572}{7} \approx 81.7 That is less than the median of 88, because the low outlier drags the mean down.
Typical score: six of the seven students scored 85 or higher. The median (88) sits in that group; the mean (81.7) is lower than all six. The median better describes a typical score.
Outlier: 42. The mean is less than the median. The median is the better typical value.
Check: Without the 42, the mean would be 530 \div 6 \approx 88.3, very close to the median. The one low score moved the mean down by more than 6 points ✓
Tip: A low outlier pulls the mean down; a high outlier pulls it up. The median barely moves either way, so it is the safer "typical" value when an outlier is present.
Explicación
Valor atípico: seis calificaciones están entre 85 y 91. La calificación 42 está muy por debajo de ellas, así que es el valor atípico.
Mediana: ordena las calificaciones: 42, 85, 87, \mathbf{88}, 89, 90, 91. El valor del centro (el 4.º) es 88.
Media contra mediana: la media es \frac{88 + 91 + 85 + 90 + 42 + 87 + 89}{7} = \frac{572}{7} \approx 81.7 Eso es menor que la mediana de 88, porque el valor atípico bajo jala la media hacia abajo.
Calificación típica: seis de los siete estudiantes sacaron 85 o más. La mediana (88) está en ese grupo; la media (81.7) es menor que las seis. La mediana describe mejor una calificación típica.
Valor atípico: 42. La media es menor que la mediana. La mediana es el mejor valor típico.
Comprobación: Sin el 42, la media sería 530 \div 6 \approx 88.3, muy cerca de la mediana. Esa sola calificación baja hizo bajar la media más de 6 puntos ✓
Consejo: Un valor atípico bajo jala la media hacia abajo; uno alto la jala hacia arriba. La mediana casi no se mueve en ningún caso, así que es el valor "típico" más seguro cuando hay un valor atípico.
Ver en español
Pregunta
Siete estudiantes de una clase del GED® presentaron un examen de práctica. Sus calificaciones fueron:
88, 91, 85, 90, 42, 87, 89
La calificación media es aproximadamente 81.7.
Elige la respuesta correcta para cada espacio en blanco.
El valor atípico de este conjunto de datos es _____. El valor atípico hace que la media sea _____ la mediana, así que _____ describe mejor una calificación típica.
Opciones
42
91
menor que
mayor que
igual a
la mediana
la media
el rango
Pista
Busca el valor que está lejos de los demás. Luego ordena los datos para hallar la mediana y compárala con la media de 81.7.
Pregunta 8 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
A hiking club has 40 members with a mean age of 31 years. The 25 women in the club have a mean age of 34 years. What is the mean age of the men in the club?
Pista
Work with totals: find the total age of all members and the total age of the women. How many men are there?
Solución paso a paso
Total age of all 40 members:
40 \times 31 = 1{,}240
Tip: Group-mean problems are solved with totals, not by averaging means. Mean \times count = total; subtract totals to find the missing group, then divide by that group's own count.
Explicación
Suma de las edades de los 40 miembros:
40 \times 31 = 1{,}240
Suma de las edades de las 25 mujeres:
25 \times 34 = 850
Suma de las edades de los hombres:
1{,}240 - 850 = 390
Consejo: Los problemas de medias de grupos se resuelven con totales, no promediando medias. Media \times cantidad = total; resta los totales para hallar el grupo que falta y luego divide entre la cantidad de ese grupo.
Ver en español
Pregunta
Un club de excursionismo tiene 40 miembros con una edad media de 31 años. Las 25 mujeres del club tienen una edad media de 34 años. ¿Cuál es la edad media de los hombres del club?
Opciones
A. 28 años
B. 26 años
C. 9.75 años
D. 390 años
Pista
Trabaja con totales: halla la suma de las edades de todos los miembros y la suma de las edades de las mujeres. ¿Cuántos hombres hay?
Pregunta 9 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
In a training course, the final grade is 60% test average and 40% homework average. Carlos has a homework average of 95. What is the lowest test average he can have and still earn a final grade of at least 80?
Pista
Write the weighted-average equation with the test average as the unknown, set it equal to 80, and solve.
Solución paso a paso
Let T be the test average. The final grade is:
0.6T + 0.4(95)
Set it equal to 80 (the lowest grade allowed):
0.6T + 38 = 80
Subtract 38 from both sides:
0.6T = 42
Divide by 0.6:
T = \frac{42}{0.6} = 70
The lowest test average is 70.
Check:0.6(70) + 0.4(95) = 42 + 38 = 80 ✓. Any test average below 70 would make the final grade less than 80.
Tip: "Work backwards" with a weighted average: write weight × value for every part, put the unknown in, and solve the equation. Because homework (95) is above the target, Carlos can afford a test average below 80.
Explicación
Sea T el promedio de exámenes. La calificación final es:
0.6T + 0.4(95)
Iguálala a 80 (la calificación más baja permitida):
0.6T + 38 = 80
Resta 38 de los dos lados:
0.6T = 42
Divide entre 0.6:
T = \frac{42}{0.6} = 70
El promedio de exámenes más bajo es 70.
Comprobación:0.6(70) + 0.4(95) = 42 + 38 = 80 ✓. Cualquier promedio de exámenes menor que 70 haría que la calificación final fuera menor que 80.
Consejo: Para "trabajar hacia atrás" con un promedio ponderado: escribe peso × valor para cada parte, pon la incógnita y resuelve la ecuación. Como las tareas (95) están por encima de la meta, Carlos puede tener un promedio de exámenes menor que 80.
Ver en español
Pregunta
En un curso de capacitación, la calificación final es 60% el promedio de exámenes y 40% el promedio de tareas. Carlos tiene un promedio de tareas de 95. ¿Cuál es el promedio de exámenes más bajo que puede tener y aun así obtener una calificación final de por lo menos 80?
Opciones
A. 57.5
B. 65.0
C. 70.0
D. 80.0
Pista
Escribe la ecuación del promedio ponderado con el promedio de exámenes como incógnita, iguálala a 80 y resuelve.
Pregunta 10 de 10 · Media, mediana, moda, rango y promedio ponderado
Arrastrar y soltar
At a community college, a grade of A is worth 4.0 points and a grade of B is worth 3.0 points. A student's GPA is the mean of the grade points, weighted by credits.
Course
Credits
Grade
Biology
4
A
English
3
B
Math
4
B
Art
1
A
Drag the correct value into each box. Not every value is used.
Total grade points
Total credits
GPA (to the nearest hundredth)
Toca una ficha y luego toca un recuadro para colocarla.
Pista
Each course's grade points are credits × grade value. The GPA divides the total grade points by the total credits, not by the number of courses.
Solución paso a paso
Grade points for each course (credits \times grade value):
Biology: 4 \times 4.0 = 16
English: 3 \times 3.0 = 9
Math: 4 \times 3.0 = 12
Art: 1 \times 4.0 = 4
Total grade points:16 + 9 + 12 + 4 = 41
Total credits:4 + 3 + 4 + 1 = 12
GPA:\frac{41}{12} = 3.41\overline{6} \approx 3.42
Total grade points 41; total credits 12; GPA 3.42.
Check: The student has 5 credits of A and 7 credits of B, so the GPA must be between 3.0 and 4.0 and closer to 3.0. 3.42 fits ✓
Tip: A GPA is a weighted average: courses with more credits count more. Averaging the four letter grades as if they were equal (\frac{4 + 3 + 3 + 4}{4} = 3.50) gives too much weight to the 1-credit Art class.
Explicación
Puntos de calificación de cada curso (créditos \times valor de la calificación):
Biología: 4 \times 4.0 = 16
Inglés: 3 \times 3.0 = 9
Matemáticas: 4 \times 3.0 = 12
Arte: 1 \times 4.0 = 4
Total de puntos de calificación:16 + 9 + 12 + 4 = 41
Total de créditos:4 + 3 + 4 + 1 = 12
GPA:\frac{41}{12} = 3.41\overline{6} \approx 3.42
Total de puntos de calificación: 41; total de créditos: 12; GPA: 3.42.
Comprobación: El estudiante tiene 5 créditos con A y 7 créditos con B, así que el GPA debe estar entre 3.0 y 4.0, y más cerca de 3.0. 3.42 encaja ✓
Consejo: Un GPA es un promedio ponderado: los cursos con más créditos cuentan más. Promediar las cuatro calificaciones como si valieran lo mismo (\frac{4 + 3 + 3 + 4}{4} = 3.50) le da demasiado peso a la clase de Arte de 1 crédito.
Ver en español
Pregunta
En un colegio comunitario, una calificación de A vale 4.0 puntos y una calificación de B vale 3.0 puntos. El GPA (promedio de calificaciones) de un estudiante es la media de los puntos de calificación, ponderada por créditos.
Curso
Créditos
Calificación
Biología
4
A
Inglés
3
B
Matemáticas
4
B
Arte
1
A
Arrastra el valor correcto a cada recuadro. No se usan todos los valores.
Total de puntos de calificación
Total de créditos
GPA (redondeado al centésimo)
_____
_____
_____
Opciones
41
12
3.42
3.50
4
14
Pista
Los puntos de calificación de cada curso son créditos × valor de la calificación. El GPA divide el total de puntos de calificación entre el total de créditos, no entre el número de cursos.