Este es un cálculo aproximado según tu porcentaje de aciertos en nuestros exámenes de práctica. La conversión oficial de puntajes del GED® no es pública, así que tu puntaje real puede ser diferente. Con 145 o más apruebas; 165 o más es «College Ready».
A child's wooden building block is a cube with edges 4\text{ in} long. A parent wants to paint every face of the block.
How many square inches will be painted?
Pista
A cube has 6 faces, and every face is a square with the same side length.
Solución paso a paso
Each face is a square 4\text{ in} by 4\text{ in}: area = 4^2 = 16\text{ in}^2.
A cube has 6 identical faces.
Surface area: SA = 6 \times 16 = 96.
The parent will paint 96\text{ in}^2.
Check: using the formula sheet, SA = ph + 2B with p = 16, h = 4, B = 16: 64 + 32 = 96 ✓.
Tip: For a cube, memorize two quick facts: volume = s^3 and surface area = 6s^2. Paint, wrapping and fabric questions want the surface area; "holds" or "fills" questions want the volume.
Explicación
Cada cara es un cuadrado de 4\text{ in} por 4\text{ in}: área = 4^2 = 16\text{ in}^2.
Un cubo tiene 6 caras idénticas.
Área superficial: SA = 6 \times 16 = 96.
El padre va a pintar 96\text{ in}^2.
Comprobación: con la hoja de fórmulas, SA = ph + 2B con p = 16, h = 4, B = 16: 64 + 32 = 96 ✓.
Consejo: Para un cubo, memoriza dos datos rápidos: volumen = s^3 y área superficial = 6s^2. Las preguntas de pintura, envoltura o tela piden el área superficial; las de "cabe" o "llena" piden el volumen.
Ver en español
Pregunta
Un bloque de madera para niños es un cubo con aristas de 4\text{ in}. Un padre quiere pintar todas las caras del bloque.
¿Cuántas pulgadas cuadradas se van a pintar?
Opciones
A.96\text{ in}^2
B.64\text{ in}^2
C.16\text{ in}^2
D.24\text{ in}^2
Pista
Un cubo tiene 6 caras, y cada cara es un cuadrado con la misma longitud de lado.
Pregunta 2 de 10 · Prismas rectangulares
Varias respuestas
Use the rectangular prism shown.
Rectangular prism 10 ft by 4 ft by 3 ft
Select all statements that are true.
Selecciona todas las opciones correctas.
Pista
Work out B, p, V = Bh, the lateral area ph, and SA = ph + 2B, then compare each statement.
Solución paso a paso
Take the 10 \times 4 face as the base and 3\text{ ft} as the height.
B = 10 \times 4 = 40\text{ ft}^2; p = 2(10) + 2(4) = 28\text{ ft}.
Volume: V = Bh = 40 \times 3 = 120\text{ ft}^3. A is true.
Lateral area (4 sides): ph = 28 \times 3 = 84\text{ ft}^2. C is true.
Surface area: SA = ph + 2B = 84 + 80 = 164\text{ ft}^2. B is true.
D (82) is half of the surface area, and E (17) adds the edges — both false.
Consejo: En una pregunta de "selecciona todos", evalúa cada enunciado por separado. Calcular primero todas las medidas clave (V, ph, SA) hace que cada opción se compruebe rápido.
Ver en español
Pregunta
Usa el prisma rectangular que se muestra.
Selecciona todos los enunciados que son verdaderos.
Opciones
A. El volumen es 120\text{ ft}^3.
B. El área superficial es 164\text{ ft}^2.
C. El área de las cuatro caras laterales solamente (el área lateral) es 84\text{ ft}^2.
D. El área superficial es 82\text{ ft}^2.
E. El volumen es 17\text{ ft}^3.
Pista
Calcula B, p, V = Bh, el área lateral ph y SA = ph + 2B, y luego compara cada enunciado.
Pregunta 3 de 10 · Cilindros
Menú
A company prints paper labels that wrap exactly once around the curved side of a can, with no overlap. Each can has a radius of 1.5\text{ in} and a height of 4.5\text{ in}. The labels do not cover the top or bottom.
Select the correct choice for each blank.
The size of one label is found with , so each label has an area of about (to the nearest tenth).
Elige una respuesta en cada menú.
Pista
A label is the curved side only. Unrolled, it is a rectangle: its width is the distance around the can and its height is the height of the can.
Solución paso a paso
The label covers only the curved side, so use the lateral area 2\pi r h.
2\pi r h = 2\pi(1.5)(4.5) = 13.5\pi.
With the π key: 13.5\pi \approx 42.41, so about 42.4\text{ in}^2.
Check: the label is a rectangle 2\pi(1.5) \approx 9.42\text{ in} wide and 4.5\text{ in} tall: 9.42 \times 4.5 \approx 42.4 ✓.
Tip: Decide which parts are covered before choosing a formula: label = 2\pi r h; closed can = 2\pi r h + 2\pi r^2; contents = \pi r^2 h.
Explicación
La etiqueta cubre solo el lado curvo, así que usa el área lateral 2\pi r h.
2\pi r h = 2\pi(1.5)(4.5) = 13.5\pi.
Con la tecla π: 13.5\pi \approx 42.41, así que unos 42.4\text{ in}^2.
Comprobación: la etiqueta es un rectángulo de 2\pi(1.5) \approx 9.42\text{ in} de ancho y 4.5\text{ in} de alto: 9.42 \times 4.5 \approx 42.4 ✓.
Consejo: Decide qué partes se cubren antes de elegir una fórmula: etiqueta = 2\pi r h; lata cerrada = 2\pi r h + 2\pi r^2; contenido = \pi r^2 h.
Ver en español
Pregunta
Una compañía imprime etiquetas de papel que dan exactamente una vuelta alrededor del lado curvo de una lata, sin superponerse. Cada lata tiene un radio de 1.5\text{ in} y una altura de 4.5\text{ in}. Las etiquetas no cubren la tapa ni el fondo.
Selecciona la opción correcta para cada espacio en blanco.
El tamaño de una etiqueta se halla con _____, así que cada etiqueta tiene un área de aproximadamente _____ (redondeada a la décima más cercana).
Opciones
2\pi r h
2\pi r h + 2\pi r^2
\pi r^2 h
2\pi r
42.4\text{ in}^2
56.5\text{ in}^2
31.8\text{ in}^2
84.8\text{ in}^2
Pista
Una etiqueta es solo el lado curvo. Desenrollada, es un rectángulo: su ancho es la distancia alrededor de la lata y su altura es la altura de la lata.
Pregunta 4 de 10 · Prismas rectos
Completar
A kids' play fort is shaped like a triangular prism with no floor. Each triangular end has a base of 10\text{ ft}, a height of 12\text{ ft}, and two slanted sides of 13\text{ ft}. The fort is 15\text{ ft} long.
How many square feet of fabric cover the two triangular ends and the two slanted sides?
\text{ft}^2
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Picture the fort: two triangles and two slanted rectangles. The bottom rectangle (the floor) is missing.
Solución paso a paso
One triangular end: \tfrac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60\text{ ft}^2. Two ends: 120\text{ ft}^2.
One slanted side: 13 \times 15 = 195\text{ ft}^2. Two sides: 390\text{ ft}^2.
Total: 120 + 390 = 510.
The fort needs 510\text{ ft}^2 of fabric.
Check: with a floor it would also need 10 \times 15 = 150\text{ ft}^2, giving 660. Removing the floor: 660 - 150 = 510 ✓.
Tip: The slanted rectangles use the slanted side (13), not the height (12). The height is used only inside the triangle's area.
Explicación
Un extremo triangular: \tfrac{1}{2} \times 10 \times 12 = 60\text{ ft}^2. Dos extremos: 120\text{ ft}^2.
Un lado inclinado: 13 \times 15 = 195\text{ ft}^2. Dos lados: 390\text{ ft}^2.
Total: 120 + 390 = 510.
El fuerte necesita 510\text{ ft}^2 de tela.
Comprobación: con piso también necesitaría 10 \times 15 = 150\text{ ft}^2, lo que da 660. Sin el piso: 660 - 150 = 510 ✓.
Consejo: Los rectángulos inclinados usan el lado inclinado (13), no la altura (12). La altura se usa solo dentro del área del triángulo.
Ver en español
Pregunta
Un fuerte de juegos para niños tiene forma de prisma triangular sin piso. Cada extremo triangular tiene una base de 10\text{ ft}, una altura de 12\text{ ft} y dos lados inclinados de 13\text{ ft}. El fuerte mide 15\text{ ft} de largo.
¿Cuántos pies cuadrados de tela cubren los dos extremos triangulares y los dos lados inclinados?
_____ \text{ft}^2
Pista
Imagina el fuerte: dos triángulos y dos rectángulos inclinados. Falta el rectángulo de abajo (el piso).
Pregunta 5 de 10 · Pirámides y conos
A square pyramid has base edges of 16 in and a height of 15 in.
Square pyramid with base 16 in and height 15 in; slant height unknown
What is the slant height s of the pyramid?
Pista
Look for the right triangle inside the pyramid: the height, half of a base edge, and the slant height.
Solución paso a paso
The height meets the base at its center. From the center to the middle of a base edge is half of the edge: 16 \div 2 = 8\text{ in}.
The height (15), that half-edge (8), and the slant height s form a right triangle with s as the hypotenuse.
Comprobación: 8-15-17 es una terna pitagórica conocida: 64 + 225 = 289 = 17^2 ✓. Además, s (17) es más larga que h (15), como debe ser.
Consejo: en una pirámide cuadrada, s^2 = h^2 + \left(\tfrac{b}{2}\right)^2. En un cono, s^2 = h^2 + r^2. En una pirámide, usa siempre la mitad de la arista de la base.
Ver en español
Pregunta
Una pirámide cuadrada tiene aristas de la base de 16 in y una altura de 15 in.
¿Cuál es la altura inclinada s de la pirámide?
Opciones
A. 21.9 in
B. 12.7 in
C. 23 in
D. 17 in
Pista
Busca el triángulo rectángulo dentro de la pirámide: la altura, la mitad de una arista de la base y la altura inclinada.
Pregunta 6 de 10 · Esferas
A classroom globe has a diameter of 16 inches. About how many square inches of printed map cover the entire globe? Round to the nearest square inch.
Pista
"Cover" means surface area. Use SA = 4\pi r^2 with the radius, not the diameter.
Solución paso a paso
The map covers the outside of the globe, so find the surface area.
Evaluate: 256\pi \approx 804.25, which rounds to 804.
Answer: about 804 in²
Check: Estimate with \pi \approx 3: 4 \times 3 \times 64 = 768. The answer should be a bit more than 768, and 804 is ✓.
Tip: Words like cover, paint, wrap, coat, material signal surface area (square units). Words like hold, fill, contain, capacity signal volume (cubic units).
Explicación
El mapa cubre el exterior del globo, así que encuentra el área superficial.
Calcula: 256\pi \approx 804.25, que se redondea a 804.
Respuesta: unas 804 in²
Comprobación: estima con \pi \approx 3: 4 \times 3 \times 64 = 768. La respuesta debe ser un poco más que 768, y 804 lo es ✓.
Consejo: palabras como cubrir, pintar, envolver, recubrir, material indican área superficial (unidades cuadradas). Palabras como caber, llenar, contener, capacidad indican volumen (unidades cúbicas).
Ver en español
Pregunta
Un globo terráqueo del salón de clases tiene un diámetro de 16 pulgadas. ¿Aproximadamente cuántas pulgadas cuadradas de mapa impreso cubren todo el globo? Redondea a la pulgada cuadrada más cercana.
Opciones
A. 3,217 in²
B. 2,145 in²
C. 201 in²
D. 804 in²
Pista
"Cubrir" significa área superficial. Usa SA = 4\pi r^2 con el radio, no con el diámetro.
Pregunta 7 de 10 · Figuras compuestas en 3-D
A bowling trophy has a solid cylinder base with a diameter of 6 in and a height of 2 in. On top sits a solid ball with a diameter of 4 in.
Which expression gives the total volume of the trophy?
Pista
Use the cylinder and sphere volume formulas, and change each diameter to a radius first.
Solución paso a paso
Cylinder base: radius = 6 \div 2 = 3, so V = \pi(3)^2(2).
Ball: radius = 4 \div 2 = 2, so V = \tfrac{4}{3}\pi(2)^3.
The parts are joined, so add: \pi(3)^2(2) + \tfrac{4}{3}\pi(2)^3.
Check: Each term matches one part: the first has r = 3 and a height (cylinder), the second has r = 2 cubed (sphere) ✓.
Tip: For "which expression" items, check three things in order: the right formula for each piece, radii (not diameters), and + vs. - (joined vs. removed).
Explicación
Base cilíndrica: radio = 6 \div 2 = 3, así que V = \pi(3)^2(2).
Bola: radio = 4 \div 2 = 2, así que V = \tfrac{4}{3}\pi(2)^3.
Las partes están unidas, así que se suman: \pi(3)^2(2) + \tfrac{4}{3}\pi(2)^3.
Comprobación: Cada término corresponde a una parte: el primero tiene r = 3 y una altura (cilindro); el segundo tiene r = 2 al cubo (esfera) ✓.
Consejo: En las preguntas de "¿qué expresión…?", revisa tres cosas en orden: la fórmula correcta para cada pieza, los radios (no los diámetros) y + o - (unido o quitado).
Ver en español
Pregunta
Un trofeo de boliche tiene una base maciza en forma de cilindro con un diámetro de 6 in y una altura de 2 in. Encima tiene una bola maciza con un diámetro de 4 in.
¿Qué expresión da el volumen total del trofeo?
Opciones
A.\pi(6)^2(2) + \tfrac{4}{3}\pi(4)^3
B.\pi(3)^2(2) + 4\pi(2)^2
C.\pi(3)^2(2) + \tfrac{4}{3}\pi(2)^3
D.\pi(3)^2(2) \times \tfrac{4}{3}\pi(2)^3
Pista
Usa las fórmulas de volumen del cilindro y de la esfera, y primero cambia cada diámetro a radio.
Pregunta 8 de 10 · Cilindros
Arrastrar y soltar
Drag each cylinder into the column that shows its volume, rounded to the nearest cubic inch. One cylinder will not be used.
about 113\text{ in}^3
about 157\text{ in}^3
about 226\text{ in}^3
Toca una ficha y luego toca un recuadro para colocarla.
Pista
Find each volume in terms of \pi first, then multiply by \pi. Check whether each cylinder gives a radius or a diameter.
Solución paso a paso
Use V = \pi r^2 h:
r = 3, h = 4: \pi(9)(4) = 36\pi \approx 113.1 → about 113.
r = 5, h = 2: \pi(25)(2) = 50\pi \approx 157.1 → about 157.
r = 3, h = 8: \pi(9)(8) = 72\pi \approx 226.2 → about 226.
d = 6, h = 2: r = 3, so \pi(9)(2) = 18\pi \approx 56.5 → not used.
Check: doubling the height of cylinder 1 gives cylinder 3, and 113 \times 2 \approx 226 ✓.
Tip: Read every label: "diameter 6" and "radius 6" are very different cylinders. Halve a diameter before squaring.
Explicación
Usa V = \pi r^2 h:
r = 3, h = 4: \pi(9)(4) = 36\pi \approx 113.1 → unas 113.
r = 5, h = 2: \pi(25)(2) = 50\pi \approx 157.1 → unas 157.
r = 3, h = 8: \pi(9)(8) = 72\pi \approx 226.2 → unas 226.
d = 6, h = 2: r = 3, así que \pi(9)(2) = 18\pi \approx 56.5 → no se usa.
Comprobación: duplicar la altura del cilindro 1 da el cilindro 3, y 113 \times 2 \approx 226 ✓.
Consejo: Lee cada etiqueta: "diámetro 6" y "radio 6" son cilindros muy distintos. Divide el diámetro a la mitad antes de elevar al cuadrado.
Ver en español
Pregunta
Arrastra cada cilindro a la columna que muestra su volumen, redondeado a la pulgada cúbica más cercana. Un cilindro no se usará.
unas 113\text{ in}^3
unas 157\text{ in}^3
unas 226\text{ in}^3
_____
_____
_____
Opciones
radio 3\text{ in}, altura 4\text{ in}
radio 5\text{ in}, altura 2\text{ in}
radio 3\text{ in}, altura 8\text{ in}
diámetro 6\text{ in}, altura 2\text{ in}
Pista
Primero halla cada volumen en términos de \pi y luego multiplica por \pi. Revisa si cada cilindro da un radio o un diámetro.
Pregunta 9 de 10 · Prismas rectos
A foam wedge is a triangular prism, as shown. The slanted side of the triangle is not labeled.
Wedge: right-triangle ends with legs 6 in and 8 in; length 20 in
What is the total surface area of the wedge?
Pista
You need all three sides of the triangle for the perimeter. Find the slanted side with a^2 + b^2 = c^2 first.
Solución paso a paso
Missing side (hypotenuse): c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, so c = 10\text{ in}.
Perimeter of the triangle: p = 6 + 8 + 10 = 24\text{ in}.
Tip: When a figure leaves a side unlabeled, the question usually expects the Pythagorean theorem. Watch for the 6-8-10 (a 3-4-5 doubled) right triangle.
Explicación
Lado que falta (hipotenusa): c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100, así que c = 10\text{ in}.
Perímetro del triángulo: p = 6 + 8 + 10 = 24\text{ in}.
Área lateral: ph = 24 \times 20 = 480\text{ in}^2.
Área de la base: B = \tfrac{1}{2}(6)(8) = 24\text{ in}^2, así que 2B = 48\text{ in}^2.
Consejo: Cuando una figura deja un lado sin rotular, la pregunta normalmente espera que uses el teorema de Pitágoras. Fíjate en el triángulo rectángulo 6-8-10 (un 3-4-5 duplicado).
Ver en español
Pregunta
Una cuña de espuma es un prisma triangular, como se muestra. El lado inclinado del triángulo no está rotulado.
¿Cuál es el área superficial total de la cuña?
Opciones
A.328\text{ in}^2
B.528\text{ in}^2
C.576\text{ in}^2
D.504\text{ in}^2
Pista
Necesitas los tres lados del triángulo para el perímetro. Primero halla el lado inclinado con a^2 + b^2 = c^2.
Pregunta 10 de 10 · Pirámides y conos
Arrastrar y soltar
Drag the correct volume under each pyramid. One tile is not used.
Square base 6 in by 6 in, height 5 in
Rectangular base 10 in by 4 in, height 6 in
Triangular base with base 6 in and height 10 in; pyramid height 12 in
Toca una ficha y luego toca un recuadro para colocarla.
Pista
For each pyramid, find the base area B first (square, rectangle, or triangle), then take \tfrac{1}{3}Bh.
Solución paso a paso
Use V = \tfrac{1}{3}Bh for every pyramid; only B changes.
Square base: B = 6 \times 6 = 36. V = \tfrac{1}{3}(36)(5) = 60\text{ in}^3.
Rectangular base: B = 10 \times 4 = 40. V = \tfrac{1}{3}(40)(6) = 80\text{ in}^3.
Triangular base: B = \tfrac{1}{2}(6)(10) = 30. V = \tfrac{1}{3}(30)(12) = 120\text{ in}^3.
Answer: 60 in³, 80 in³, 120 in³ (the 240 in³ tile is not used)
Check: Work backwards for the triangle pyramid: h = \dfrac{3V}{B} = \dfrac{3(120)}{30} = 12 ✓.
Tip: Keep the two heights apart in a triangular pyramid: the triangle's height (10 in) is used for B, and the pyramid's height (12 in) is used for V.
Explicación
Usa V = \tfrac{1}{3}Bh para cada pirámide; solo cambia B.
Base cuadrada: B = 6 \times 6 = 36. V = \tfrac{1}{3}(36)(5) = 60\text{ in}^3.
Base rectangular: B = 10 \times 4 = 40. V = \tfrac{1}{3}(40)(6) = 80\text{ in}^3.
Base triangular: B = \tfrac{1}{2}(6)(10) = 30. V = \tfrac{1}{3}(30)(12) = 120\text{ in}^3.
Respuesta: 60 in³, 80 in³, 120 in³ (la ficha de 240 in³ no se usa)
Comprobación: Trabaja al revés con la pirámide triangular: h = \dfrac{3V}{B} = \dfrac{3(120)}{30} = 12 ✓.
Consejo: En una pirámide triangular, no confundas las dos alturas: la altura del triángulo (10 in) se usa para B, y la altura de la pirámide (12 in) se usa para V.
Ver en español
Pregunta
Arrastra el volumen correcto debajo de cada pirámide. Una ficha no se usa.
Base cuadrada de 6 in por 6 in, altura de 5 in
Base rectangular de 10 in por 4 in, altura de 6 in
Base triangular con base de 6 in y altura de 10 in; altura de la pirámide de 12 in
_____
_____
_____
Opciones
60\text{ in}^3
80\text{ in}^3
120\text{ in}^3
240\text{ in}^3
Pista
Para cada pirámide, primero halla el área de la base B (cuadrado, rectángulo o triángulo) y luego calcula \tfrac{1}{3}Bh.