Este es un cálculo aproximado según tu porcentaje de aciertos en nuestros exámenes de práctica. La conversión oficial de puntajes del GED® no es pública, así que tu puntaje real puede ser diferente. Con 145 o más apruebas; 165 o más es «College Ready».
This right triangle is drawn with its right angle at the top. Click the hypotenuse.
Haz clic en la figura para marcar tu respuesta (o selecciónala y usa las flechas del teclado).
Pista
Find the small square that marks the right angle first. Which side does not touch that corner?
Solución paso a paso
The small square at the top vertex marks the right angle.
The two slanted sides both touch that top corner, so they are the legs.
The hypotenuse is the side opposite the right angle — the side that does not touch it. Here that is the bottom side.
It is also the longest side, which you can see: the bottom side is longer than either slanted side.
The hypotenuse is the bottom side.
Check: the hypotenuse must be the longest side. In the figure, the bottom side is clearly longer than either slanted side ✓.
Tip: "Hypotenuse" does not mean "slanted side". It means the side across from the right angle. Turn the page in your mind: the labels never depend on how the triangle is drawn.
Explicación
El cuadradito en el vértice de arriba marca el ángulo recto.
Los dos lados inclinados tocan esa esquina de arriba, así que son los catetos.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, el lado que no lo toca. Aquí es el lado de abajo.
También es el lado más largo, y lo puedes ver: el lado de abajo es más largo que cualquiera de los lados inclinados.
La hipotenusa es el lado de abajo.
Comprobación: la hipotenusa debe ser el lado más largo. En la figura, el lado de abajo es claramente más largo que cualquiera de los lados inclinados ✓.
Consejo: “Hipotenusa” no significa “lado inclinado”. Significa el lado frente al ángulo recto. Gira la página en tu mente: los nombres de los lados nunca dependen de cómo está dibujado el triángulo.
Ver en español
Pregunta
Este triángulo rectángulo está dibujado con su ángulo recto arriba. Haz clic en la hipotenusa.
Pista
Primero busca el cuadradito que marca el ángulo recto. ¿Qué lado no toca esa esquina?
Pregunta 2 de 10 · Triángulos y rectángulos: área y perímetro
A triangular piece of sheet metal is shown below. The dashed line shows the height.
Obtuse triangle with base 8 m and outside height 6 m
What is the area of the triangle?
Pista
The height does not have to be inside the triangle. Look for the segment that meets the (extended) base at a right angle.
Solución paso a paso
Use A = \tfrac{1}{2}bh (on the formula sheet).
The base is the bottom side, b = 8 m.
The height is the dashed segment that meets the extended base at a right angle: h = 6 m. In an obtuse triangle the height can fall outside the triangle.
The slanted sides (12.5 m and 6.7 m) are not used for area.
Compute: A = \tfrac{1}{2}(8)(6) = \tfrac{1}{2}(48) = 24.
The area is 24 m².
Check: a parallelogram with base 8 and height 6 has area 48; two copies of this triangle make that parallelogram, so one triangle is 48 \div 2 = 24 ✓.
Tip: The height is always measured straight up from the line of the base (look for the right-angle mark). It may sit outside the triangle — that is still the height to use.
Explicación
Usa A = \tfrac{1}{2}bh (está en la hoja de fórmulas).
La base es el lado de abajo, b = 8 m.
La altura es el segmento punteado que llega a la prolongación de la base formando un ángulo recto: h = 6 m. En un triángulo obtusángulo, la altura puede quedar fuera del triángulo.
Los lados inclinados (12.5 m y 6.7 m) no se usan para el área.
Calcula: A = \tfrac{1}{2}(8)(6) = \tfrac{1}{2}(48) = 24.
El área es 24 m².
Comprobación: un paralelogramo con base 8 y altura 6 tiene un área de 48; dos copias de este triángulo forman ese paralelogramo, así que un triángulo mide 48 \div 2 = 24 ✓.
Consejo: La altura siempre se mide en línea recta hacia arriba desde la línea de la base (busca la marca de ángulo recto). Puede quedar fuera del triángulo, y aun así es la altura que debes usar.
Ver en español
Pregunta
Abajo se muestra una pieza triangular de lámina de metal. La línea punteada muestra la altura.
¿Cuál es el área del triángulo?
Opciones
A.48\text{ m}^2
B.24\text{ m}^2
C.50\text{ m}^2
D.26.8\text{ m}^2
Pista
La altura no tiene que estar dentro del triángulo. Busca el segmento que se une con la base (prolongada) en ángulo recto.
Pregunta 3 de 10 · Círculos: área y circunferencia
A large pizza is 16 inches in diameter. To the nearest square inch, what is the area of the top of the pizza? Use \pi \approx 3.14.
Pista
Pizza sizes give the distance straight across. What does the area formula need?
Solución paso a paso
"16 inches in diameter" → d = 16, so the radius is r = 16 \div 2 = 8 in.
Area: A = \pi r^2 = 3.14 \times 8^2.
8^2 = 64, and 3.14 \times 64 = 200.96.
Round to the nearest square inch: 200.96 \approx 201.
The area is about 201 in².
Check: estimate 3 \times 64 = 192; the answer is a bit more ✓. (With the calculator's \pi key: \pi \times 64 \approx 201.06, which also rounds to 201 ✓.)
Tip: Always halve a diameter before using A = \pi r^2. Because the radius is squared, using the diameter makes the area 4 times too large (804 instead of 201).
Explicación
"16 pulgadas de diámetro" → d = 16, así que el radio es r = 16 \div 2 = 8 in.
Área: A = \pi r^2 = 3.14 \times 8^2.
8^2 = 64, y 3.14 \times 64 = 200.96.
Redondea a la pulgada cuadrada más cercana: 200.96 \approx 201.
El área es de unos 201 in².
Comprobación: estima 3 \times 64 = 192; la respuesta es un poco más ✓. (Con la tecla \pi de la calculadora: \pi \times 64 \approx 201.06, que también se redondea a 201 ✓).
Consejo: Saca siempre la mitad del diámetro antes de usar A = \pi r^2. Como el radio se eleva al cuadrado, usar el diámetro hace que el área sea 4 veces más grande de lo que es (804 en vez de 201).
Ver en español
Pregunta
Una pizza grande mide 16 pulgadas de diámetro. Redondeando a la pulgada cuadrada más cercana, ¿cuál es el área de la parte de arriba de la pizza? Usa \pi \approx 3.14.
Opciones
A. 25 in²
B. 50 in²
C. 804 in²
D. 201 in²
Pista
Los tamaños de pizza dan la distancia de lado a lado. ¿Qué necesita la fórmula del área?
Pregunta 4 de 10 · Círculos: área y circunferencia
Completar
A round backyard trampoline has a diameter of 14 feet. What is the area of the jumping surface? Use \pi \approx 3.14.
ft²
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
The area formula uses the radius. What do you need to do with the diameter first?
Solución paso a paso
Area of a circle: A = \pi r^2 (on the formula sheet).
The radius is half the diameter: r = 14 \div 2 = 7 ft.
Square the radius: 7^2 = 49.
Multiply by \pi: A = 3.14 \times 49 = 153.86.
The area is 153.86 ft².
Check:3 \times 49 = 147, and the answer should be a little more than that because \pi is a little more than 3 ✓.
Tip: Square the radius, not the diameter. Using 14 instead of 7 gives 3.14 \times 196 = 615.44 — four times too big.
Explicación
Área de un círculo: A = \pi r^2 (está en la hoja de fórmulas).
El radio es la mitad del diámetro: r = 14 \div 2 = 7 ft.
Eleva el radio al cuadrado: 7^2 = 49.
Multiplica por \pi: A = 3.14 \times 49 = 153.86.
El área es 153.86 ft².
Comprobación:3 \times 49 = 147, y la respuesta debe ser un poco mayor porque \pi es un poco más que 3 ✓.
Consejo: Eleva al cuadrado el radio, no el diámetro. Si usas 14 en vez de 7, obtienes 3.14 \times 196 = 615.44: cuatro veces más grande de lo correcto.
Ver en español
Pregunta
Un trampolín redondo de patio tiene un diámetro de 14 pies. ¿Cuál es el área de la superficie para saltar? Usa \pi \approx 3.14.
_____ ft²
Pista
La fórmula del área usa el radio. ¿Qué debes hacer primero con el diámetro?
Pregunta 5 de 10 · Teorema de Pitágoras
Menú
A 15-foot ladder leans against a building and touches the wall 12 feet above the ground. Let x be the distance from the bottom of the ladder to the building.
The equation can be used to find x. The bottom of the ladder is feet from the building.
Elige una respuesta en cada menú.
Pista
Which length is across from the right angle where the wall meets the ground? That one goes alone on one side of the equation.
Solución paso a paso
The wall and ground form the right angle. The legs are x (ground) and 12 (wall). The ladder, 15 ft, is the hypotenuse.
Equation: x^2 + 12^2 = 15^2.
Solve: x^2 + 144 = 225, so x^2 = 225 - 144 = 81.
x = \sqrt{81} = 9.
Equation x^2 + 12^2 = 15^2; the ladder's base is 9 ft from the building.
Check:9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2 ✓. 9-12-15 is the 3-4-5 triple times 3 ✓.
Tip: Write the equation with the hypotenuse alone: (\text{leg})^2 + (\text{leg})^2 = (\text{hypotenuse})^2. Then solve for the unknown.
Explicación
La pared y el suelo forman el ángulo recto. Los catetos son x (suelo) y 12 (pared). La escalera, de 15 ft, es la hipotenusa.
Ecuación: x^2 + 12^2 = 15^2.
Resuelve: x^2 + 144 = 225, así que x^2 = 225 - 144 = 81.
x = \sqrt{81} = 9.
Ecuación x^2 + 12^2 = 15^2; la base de la escalera está a 9 ft del edificio.
Comprobación:9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2 ✓. 9-12-15 es la terna 3-4-5 multiplicada por 3 ✓.
Consejo: Escribe la ecuación con la hipotenusa sola: (\text{cateto})^2 + (\text{cateto})^2 = (\text{hipotenusa})^2. Luego despeja la incógnita.
Ver en español
Pregunta
Una escalera de 15 pies está apoyada contra un edificio y toca la pared a 12 pies del suelo. Sea x la distancia desde la parte de abajo de la escalera hasta el edificio.
La ecuación _____ se puede usar para hallar x. La parte de abajo de la escalera está a _____ pies del edificio.
Opciones
12^2 + 15^2 = x^2
x^2 + 12^2 = 15^2
x + 12 = 15
x^2 = 12^2 \cdot 15^2
3
9
19.2
81
Pista
¿Qué longitud está enfrente del ángulo recto donde la pared se une con el suelo? Esa va sola en un lado de la ecuación.
Pregunta 6 de 10 · Polígonos: área y perímetro
The floor of a gazebo is a regular hexagon with sides of 6 feet. The apothem (the distance from the center to the middle of a side) is about 5.2 feet.
What is the approximate area of the floor?
Pista
Split the hexagon into triangles from its center. How many triangles, and what are each one's base and height?
Solución paso a paso
Lines from the center to the six corners split the hexagon into 6 identical triangles.
Each triangle: base 6 ft (one side), height 5.2 ft (the apothem).
One triangle: \tfrac{1}{2}(6)(5.2) = 15.6\text{ ft}^2.
Check: a circle of radius 6 (through the corners) would have area 3.14 \times 36 \approx 113; the hexagon fits inside that circle, so it must be smaller — 93.6 < 113 ✓.
Tip: Regular polygon area = n triangles × \tfrac{1}{2} × side × apothem. This is not on the formula sheet, but the triangle method always works.
Explicación
Las líneas del centro a las seis esquinas dividen el hexágono en 6 triángulos idénticos.
Cada triángulo: base de 6 ft (un lado), altura de 5.2 ft (la apotema).
Un triángulo: \tfrac{1}{2}(6)(5.2) = 15.6\text{ ft}^2.
Seis triángulos: 6 \times 15.6 = 93.6\text{ ft}^2.
Comprobación: un círculo de radio 6 (que pasa por las esquinas) tendría un área de 3.14 \times 36 \approx 113; el hexágono cabe dentro de ese círculo, así que debe ser menor: 93.6 < 113 ✓.
Consejo: Área de un polígono regular = n triángulos × \tfrac{1}{2} × lado × apotema. No está en la hoja de fórmulas, pero el método de los triángulos siempre funciona.
Ver en español
Pregunta
El piso de un quiosco de jardín es un hexágono regular con lados de 6 pies. La apotema (la distancia del centro al punto medio de un lado) es de aproximadamente 5.2 pies.
¿Cuál es el área aproximada del piso?
Opciones
A.187.2\text{ ft}^2
B.93.6\text{ ft}^2
C.15.6\text{ ft}^2
D.31.2\text{ ft}^2
Pista
Divide el hexágono en triángulos desde su centro. ¿Cuántos triángulos hay, y cuáles son la base y la altura de cada uno?
Pregunta 7 de 10 · Figuras compuestas en 2-D
Completar
A concrete walkway 3 ft wide is built around all four sides of a rectangular pool that measures 20 ft by 10 ft, as shown.
Pool 20 ft by 10 ft with a 3 ft walkway around it
What is the area of the walkway?
ft²
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Find the outside length and width of the pool plus the walkway. The walkway adds 3 ft on each side.
Solución paso a paso
The walkway adds 3 ft on the left and 3 ft on the right: outer length = 20 + 3 + 3 = 26 ft.
It adds 3 ft on the top and bottom: outer width = 10 + 3 + 3 = 16 ft.
Outer rectangle: 26 \times 16 = 416 ft².
Pool: 20 \times 10 = 200 ft².
Walkway = outer − pool: 416 - 200 = 216.
The walkway's area is 216 ft².
Check: split the walkway into strips: two long strips 26 \times 3 = 78 each, two short strips 10 \times 3 = 30 each: 78 + 78 + 30 + 30 = 216 ✓.
Tip: For a border of width x, add 2x to each dimension. Adding only x (getting 23 \times 13) is the most common error in frame and walkway problems.
Explicación
El pasillo agrega 3 ft a la izquierda y 3 ft a la derecha: largo exterior = 20 + 3 + 3 = 26 ft.
Agrega 3 ft arriba y abajo: ancho exterior = 10 + 3 + 3 = 16 ft.
Rectángulo exterior: 26 \times 16 = 416 ft².
Piscina: 20 \times 10 = 200 ft².
Pasillo = exterior − piscina: 416 - 200 = 216.
El área del pasillo es 216 ft².
Comprobación: divide el pasillo en franjas: dos franjas largas de 26 \times 3 = 78 cada una y dos franjas cortas de 10 \times 3 = 30 cada una: 78 + 78 + 30 + 30 = 216 ✓.
Consejo: Para un borde de ancho x, suma 2x a cada medida. Sumar solo x (y obtener 23 \times 13) es el error más común en los problemas de marcos y pasillos.
Ver en español
Pregunta
Se construye un pasillo de concreto de 3 ft de ancho alrededor de los cuatro lados de una piscina rectangular que mide 20 ft por 10 ft, como se muestra.
¿Cuál es el área del pasillo?
_____ ft²
Pista
Halla el largo y el ancho exteriores de la piscina más el pasillo. El pasillo agrega 3 ft en cada lado.
Pregunta 8 de 10 · Figuras compuestas en 2-D
Completar
A machine shop starts with a rectangular metal sheet. It cuts a right triangle from one corner and a square hole from the middle, as shown. The shaded part is the metal that is left.
Metal sheet with a triangle and a square removed
What is the area of the metal that is left?
cm²
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Start with the full sheet. Two pieces are removed, and one of them is a triangle.
Solución paso a paso
Full sheet:20 \times 15 = 300\text{ cm}^2.
Triangle cut from the corner: legs 8 cm and 6 cm. The legs are the base and height, so A = \tfrac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24\text{ cm}^2.
Square hole:4 \times 4 = 16\text{ cm}^2.
Metal left:300 - 24 - 16 = 260\text{ cm}^2.
260 cm² of metal is left.
Check:260 + 24 + 16 = 300 ✓. Common wrong results: 300 - 48 - 16 = 236 (forgot the \tfrac{1}{2} for the triangle) and 300 - 24 = 276 (forgot the square hole).
Tip: A right triangle's two legs are its base and height — no extra height is needed. Subtract each removed piece from the original shape.
Explicación
Lámina completa:20 \times 15 = 300\text{ cm}^2.
Triángulo recortado de la esquina: catetos de 8 cm y 6 cm. Los catetos son la base y la altura, así que A = \tfrac{1}{2} \times 8 \times 6 = 24\text{ cm}^2.
Hueco cuadrado:4 \times 4 = 16\text{ cm}^2.
Metal que queda:300 - 24 - 16 = 260\text{ cm}^2.
Quedan 260 cm² de metal.
Comprobación:260 + 24 + 16 = 300 ✓. Resultados incorrectos comunes: 300 - 48 - 16 = 236 (se olvidó el \tfrac{1}{2} del triángulo) y 300 - 24 = 276 (se olvidó el hueco cuadrado).
Consejo: Los dos catetos de un triángulo rectángulo son su base y su altura; no necesitas otra altura. Resta cada parte recortada de la figura original.
Ver en español
Pregunta
Un taller mecánico empieza con una lámina de metal rectangular. Recorta un triángulo rectángulo de una esquina y un hueco cuadrado del medio, como se muestra. La parte sombreada es el metal que queda.
¿Cuál es el área del metal que queda?
_____ cm²
Pista
Empieza con la lámina completa. Se quitan dos piezas, y una de ellas es un triángulo.
Pregunta 9 de 10 · Triángulos y rectángulos: área y perímetro
A rectangular room measures 15 ft 6 in by 11 ft 9 in. Baseboard trim will go around the whole room (ignore the doorway). Trim is sold in 8-foot pieces.
What is the smallest number of pieces that must be bought?
Pista
Write each measurement in feet only (6 in is what part of a foot?). Then find the distance around.
Solución paso a paso
Convert to feet: 6\text{ in} = \tfrac{6}{12} = 0.5 ft, so 15\text{ ft }6\text{ in} = 15.5 ft. 9\text{ in} = \tfrac{9}{12} = 0.75 ft, so 11\text{ ft }9\text{ in} = 11.75 ft.
Perimeter: P = 2(15.5) + 2(11.75) = 31 + 23.5 = 54.5 ft.
Pieces: 54.5 \div 8 = 6.8125, so round up to 7 pieces.
7 pieces must be bought.
Check: 6 pieces give 48 ft (too short), 7 pieces give 56 ft \ge 54.5 ft ✓.
Tip: Inches are twelfths of a foot, not tenths: 9 in is 0.75 ft, not0.9 ft. Convert mixed units before you add or multiply.
Explicación
Convierte a pies: 6\text{ in} = \tfrac{6}{12} = 0.5 ft, así que 15\text{ ft }6\text{ in} = 15.5 ft. 9\text{ in} = \tfrac{9}{12} = 0.75 ft, así que 11\text{ ft }9\text{ in} = 11.75 ft.
Perímetro: P = 2(15.5) + 2(11.75) = 31 + 23.5 = 54.5 ft.
Piezas: 54.5 \div 8 = 6.8125, así que redondea hacia arriba a 7 piezas.
Se deben comprar 7 piezas.
Comprobación: 6 piezas dan 48 ft (no alcanza); 7 piezas dan 56 ft \ge 54.5 ft ✓.
Consejo: Las pulgadas son doceavos de pie, no décimos: 9 in es 0.75 ft, no0.9 ft. Convierte las unidades mixtas antes de sumar o multiplicar.
Ver en español
Pregunta
Un cuarto rectangular mide 15 ft 6 in por 11 ft 9 in. Se pondrá zócalo (moldura en la base de la pared) alrededor de todo el cuarto (no tomes en cuenta la puerta). El zócalo se vende en piezas de 8 pies.
¿Cuál es el menor número de piezas que se deben comprar?
Opciones
A. 6 piezas
B. 7 piezas
C. 4 piezas
D. 23 piezas
Pista
Escribe cada medida solo en pies (¿qué parte de un pie son 6 in?). Luego halla la distancia alrededor.
Pregunta 10 de 10 · Polígonos: área y perímetro
Sin calculadora
The base of a parallelogram is twice its height. The area of the parallelogram is 98 square inches.
What is the length of the base?
Pista
Let the height be h and write the base using h. Put both into A = bh.
Solución paso a paso
Let the height be h. Then the base is 2h.
Area: A = bh = (2h)(h) = 2h^2.
Set equal to 98: 2h^2 = 98, so h^2 = 49.
h = \sqrt{49} = 7 in.
Base: 2h = 14 in.
The base is 14 inches.
Check:14 \times 7 = 98 ✓, and 14 is twice 7 ✓. Estimate: a square with area 98 would have sides near 10; a base longer than 10 and a height shorter than 10 fits a figure twice as long as it is tall ✓.
Tip: Do not stop at h^2 = 49 or h = 7 — re-read what the question asks. Here it wants the base.
Explicación
Sea h la altura. Entonces la base es 2h.
Área: A = bh = (2h)(h) = 2h^2.
Iguala a 98: 2h^2 = 98, así que h^2 = 49.
h = \sqrt{49} = 7 in.
Base: 2h = 14 in.
La base mide 14 pulgadas.
Comprobación:14 \times 7 = 98 ✓, y 14 es el doble de 7 ✓. Estimación: un cuadrado con área de 98 tendría lados de casi 10; una base mayor que 10 y una altura menor que 10 corresponden a una figura que es el doble de larga que de alta ✓.
Consejo: No te detengas en h^2 = 49 ni en h = 7: vuelve a leer lo que pide la pregunta. Aquí quiere la base.
Ver en español
Pregunta
La base de un paralelogramo es el doble de su altura. El área del paralelogramo es de 98 pulgadas cuadradas.
¿Cuál es la longitud de la base?
Opciones
A. 7 in
B. 49 in
C. 14 in
D. 9.9 in
Pista
Llama h a la altura y escribe la base usando h. Pon las dos en A = bh.