Prueba por tema Q.3: Razones, tasas, proporciones y porcentajes

Área

Área de un cuadrado s = longitud de un lado

A = s^2

Área de un rectángulo l = largo, w = ancho

A = lw

Área de un paralelogramo b = base, h = altura (perpendicular a la base, no el lado inclinado)

A = bh

Área de un triángulo b = base, h = altura

A = \tfrac{1}{2}bh

Área de un trapezoide b_1 y b_2 = los dos lados paralelos, h = altura

A = \tfrac{1}{2}h(b_1 + b_2)

Área de un círculo r = radio (la mitad del diámetro); \pi \approx 3.14

A = \pi r^2

Perímetro y circunferencia

Perímetro de un cuadrado s = longitud de un lado

P = 4s

Perímetro de un rectángulo l = largo, w = ancho

P = 2l + 2w

Perímetro de un triángulo s_1, s_2, s_3 = las longitudes de los tres lados

P = s_1 + s_2 + s_3

Circunferencia de un círculo la longitud alrededor del círculo; r = radio, d = diámetro, \pi \approx 3.14

C = 2\pi r = \pi d

Área de superficie (SA) y volumen (V)

p = perímetro de la base, cuya área es B; \pi \approx 3.14

Prisma rectangular l = largo, w = ancho, h = altura

SA = 2lw + 2lh + 2wh \qquad V = lwh

Prisma recto B = área de la base, p = perímetro de la base, h = altura

SA = ph + 2B \qquad V = Bh

Cilindro r = radio de la base, h = altura

SA = 2\pi rh + 2\pi r^2 \qquad V = \pi r^2 h

Pirámide B = área de la base, p = perímetro de la base, s = altura inclinada, h = altura

SA = \tfrac{1}{2}ps + B \qquad V = \tfrac{1}{3}Bh

Cono r = radio de la base, s = altura inclinada, h = altura

SA = \pi rs + \pi r^2 \qquad V = \tfrac{1}{3}\pi r^2 h

Esfera r = radio

SA = 4\pi r^2 \qquad V = \tfrac{4}{3}\pi r^3

Datos

Media (promedio) suma todos los valores del conjunto de datos y divide entre el número de valores

\text{media} = \dfrac{\text{suma de los valores}}{\text{número de valores}}

Mediana

el valor del medio cuando los datos están ordenados; con un número par de valores, es la media de los dos valores del medio

Álgebra

Pendiente de una recta (x_1, y_1) y (x_2, y_2) = dos puntos de la recta

m = \dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}

Forma pendiente-intersección de la recta m = pendiente, b = intersección con el eje y (donde la recta cruza el eje y)

y = mx + b

Forma punto-pendiente de la recta m = pendiente, (x_1, y_1) = un punto de la recta

y - y_1 = m(x - x_1)

Forma estándar de una ecuación cuadrática a, b, c son números y a \ne 0

y = ax^2 + bx + c

Fórmula cuadrática resuelve ax^2 + bx + c = 0

x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Teorema de Pitágoras en un triángulo rectángulo: a, b = los catetos, c = la hipotenusa (el lado más largo, opuesto al ángulo recto)

a^2 + b^2 = c^2

Interés simple I = interés, P = capital (la cantidad ahorrada o prestada), r = tasa por año en decimal, t = tiempo en años

I = Prt

Distancia = velocidad × tiempo d = distancia, r = velocidad, t = tiempo

d = rt

Costo total

\text{costo total} = (\text{número de unidades}) \times (\text{precio unitario})