Este es un cálculo aproximado según tu porcentaje de aciertos en nuestros exámenes de práctica. La conversión oficial de puntajes del GED® no es pública, así que tu puntaje real puede ser diferente. Con 145 o más apruebas; 165 o más es «College Ready».
Pregunta 1 de 20 · Diagramas de dispersión y datos de dos variables
The scatter plot shows the years of experience and the hourly wage of 10 electricians. A trend line has been drawn through the data.
Scatter plot of years of experience and hourly wage with trend line
According to the trend line, about how much does an electrician's hourly wage increase for each additional year of experience?
Pista
Pick two points where the trend line crosses gridlines exactly. How much does the wage rise, and over how many years?
Solución paso a paso
The increase per year is the slope of the trend line: m = \frac{\text{change in wage}}{\text{change in years}} (The slope formula is on the GED formula sheet.)
Choose two clear points on the line: (0, 18) and (12, 42).
The units are dollars per hour per year of experience.
The wage increases by about $2 per hour for each year of experience.
Check: Use other points on the line: at 6 years the line is at $30, and \frac{30 - 18}{6 - 0} = 2 ✓
Tip: "Increase for each" or "per" signals the slope. The y-intercept ($18) is a starting value, and dividing one y-value by one x-value (42 \div 12) is not a slope unless the line goes through the origin.
Explicación
El aumento por año es la pendiente de la línea de tendencia: m = \frac{\text{cambio en el salario}}{\text{cambio en los años}} (La fórmula de la pendiente está en la hoja de fórmulas del GED®.)
Elige dos puntos claros de la línea: (0, 18) y (12, 42).
Las unidades son dólares por hora por año de experiencia.
El salario aumenta aproximadamente $2 por hora por cada año de experiencia.
Comprobación: Usa otros puntos de la línea: a los 6 años la línea está en $30, y \frac{30 - 18}{6 - 0} = 2 ✓
Consejo: "Aumento por cada" o "por" indica la pendiente. La intersección con el eje y ($18) es un valor inicial, y dividir un valor de y entre un valor de x (42 \div 12) no es una pendiente, a menos que la recta pase por el origen.
Ver en español
Pregunta
El diagrama de dispersión muestra los años de experiencia y el salario por hora de 10 electricistas. Se trazó una línea de tendencia por los datos.
Según la línea de tendencia, ¿aproximadamente cuánto aumenta el salario por hora de un electricista por cada año más de experiencia?
Opciones
A. $2
B. $3.50
C. $18
D. $24
Pista
Elige dos puntos donde la línea de tendencia cruce exactamente las líneas de cuadrícula. ¿Cuánto sube el salario, y en cuántos años?
Pregunta 2 de 20 · Evaluar expresiones lineales
Jordan evaluated 10 - 4x when x = -2:
Step 1: 10 - 4(-2)
Step 2: 6(-2)
Step 3: -12
Which statement is true?
Pista
Look at Step 2. What should be done first in 10 - 4(-2): the subtraction or the multiplication?
Solución paso a paso
Step 1 is correct: the value -2 is substituted in parentheses.
Step 2 is wrong: Jordan did 10 - 4 = 6 first. Multiplication must come before subtraction.
The true statement is Step 2 is wrong; he should multiply first, and the correct value is 18.
Check: read -4x as (-4)(x): (-4)(-2) = +8, and 10 + 8 = 18 ✓
Tip: the number right in front of a variable is glued to it by multiplication. Never "borrow" it to subtract from the number before it.
Explicación
El Paso 1 es correcto: el valor -2 se sustituye entre paréntesis.
El Paso 2 está mal: Jordan hizo primero 10 - 4 = 6. La multiplicación debe ir antes que la resta.
El trabajo correcto: 4(-2) = -8, así que 10 - 4(-2) = 10 - (-8) = 10 + 8 = 18.
El enunciado verdadero es el Paso 2 está mal; debió multiplicar primero, y el valor correcto es 18.
Comprobación: lee -4x como (-4)(x): (-4)(-2) = +8, y 10 + 8 = 18 ✓
Consejo: el número que está justo delante de una variable está pegado a ella por una multiplicación. Nunca lo "tomes prestado" para restarlo del número que va antes.
Ver en español
Pregunta
Jordan evaluó 10 - 4x cuando x = -2:
Paso 1: 10 - 4(-2)
Paso 2: 6(-2)
Paso 3: -12
¿Qué enunciado es verdadero?
Opciones
A. El Paso 1 está mal: debería ser 10 - 4 - 2, y el valor correcto es 4.
B. El Paso 3 está mal: 6(-2) es 12.
C. El Paso 2 está mal: debió multiplicar primero, y el valor correcto es 2.
D. El Paso 2 está mal: debió multiplicar primero, y el valor correcto es 18.
Pista
Mira el Paso 2. ¿Qué se debe hacer primero en 10 - 4(-2): la resta o la multiplicación?
Pregunta 3 de 20 · Graficar soluciones en la recta numérica
Sin calculadoraVarias respuestas
The number line shows the solution set of an inequality.
Open circle at -1, shaded right
Select all values that are in the solution set.
Selecciona todas las opciones correctas.
Pista
Write the inequality from the graph first. Is -1 itself included?
Solución paso a paso
Circle: open → -1 is not included.
Direction: shaded right → greater than -1.
The graph shows x > -1.
Check each choice:
-3: -3 > -1? No (it is to the left).
-1: -1 > -1? No (open circle).
-0.5: -0.5 > -1? Yes — -0.5 is to the right of -1.
0: Yes.
4: Yes.
Answer: -0.5, 0, and 4
Check: On the number line, -0.5 sits halfway between -1 and 0, inside the shaded part ✓.
Tip: Negative numbers can be "greater": -0.5 > -1 because -0.5 is closer to zero, so it is farther right.
Explicación
Círculo: abierto → -1no está incluido.
Dirección: sombreado hacia la derecha → mayor que -1.
La gráfica muestra x > -1.
Revisa cada opción:
-3: ¿-3 > -1? No (está a la izquierda).
-1: ¿-1 > -1? No (círculo abierto).
-0.5: ¿-0.5 > -1? Sí: -0.5 está a la derecha de -1.
0: Sí.
4: Sí.
Respuesta: -0.5, 0 y 4
Comprobación: en la recta numérica, -0.5 está a la mitad entre -1 y 0, dentro de la parte sombreada ✓.
Consejo: los números negativos pueden ser "mayores": -0.5 > -1 porque -0.5 está más cerca del cero, así que está más a la derecha.
Ver en español
Pregunta
La recta numérica muestra el conjunto solución de una desigualdad.
Selecciona todos los valores que están en el conjunto solución.
Opciones
A.-3
B.-1
C.-0.5
D.0
E.4
Pista
Primero escribe la desigualdad a partir de la gráfica. ¿Se incluye el -1?
Pregunta 4 de 20 · Escribir ecuaciones lineales a partir de un contexto
Jamal bought 4 shirts that each cost the same amount and one belt for $12. He spent $96 in all. Which equation can be used to find p, the price of one shirt?
Pista
How much did the 4 shirts cost together, written with p? Then add what else he bought.
Solución paso a paso
One shirt costs p dollars, so 4 shirts cost 4p dollars.
The belt is bought once: $12.
Shirts + belt = total spent:
4p + 12 = 96
The equation is 4p + 12 = 96.
Check: solve it. 4p = 96 - 12 = 84, so p = 21. Four shirts at $21 cost $84, plus the $12 belt is $96 ✓
Tip: Only the item bought several times gets the multiplier. Something bought once (the belt) is added on its own, outside any parentheses.
Explicación
Una camisa cuesta p dólares, así que 4 camisas cuestan 4p dólares.
El cinturón se compra una sola vez: $12.
Camisas + cinturón = total gastado:
4p + 12 = 96
La ecuación es 4p + 12 = 96.
Comprobación: resuélvela. 4p = 96 - 12 = 84, así que p = 21. Cuatro camisas de $21 cuestan $84, más el cinturón de $12 son $96 ✓
Consejo: Solo el artículo que se compra varias veces lleva el multiplicador. Algo que se compra una vez (el cinturón) se suma aparte, fuera de cualquier paréntesis.
Ver en español
Pregunta
Jamal compró 4 camisas que costaban lo mismo cada una y un cinturón de $12. Gastó $96 en total. ¿Qué ecuación se puede usar para encontrar p, el precio de una camisa?
Opciones
A.4(p + 12) = 96
B.4p + 12 = 96
C.p + 12 = 96
D.12p + 4 = 96
Pista
¿Cuánto costaron las 4 camisas juntas, escrito con p? Luego suma lo demás que compró.
Pregunta 5 de 20 · Cubos y raíces cúbicas
Sin calculadora
Which expression has a value of -8?
Pista
A cube root of a negative number is negative. Also check what a minus sign outside the root does.
Solución paso a paso
Evaluate each choice.
\sqrt[3]{-512}: 8^3 = 512, so (-8)^3 = -512 and \sqrt[3]{-512} = -8. ✓
-\sqrt[3]{-512} = -(-8) = 8. ✗ (the outside minus flips the sign)
\sqrt[3]{-24}: (-2)^3 = -8 and (-3)^3 = -27, so \sqrt[3]{-24} is between -2 and -3 (about -2.88). ✗
(-2)^3 \cdot (-1) = (-8)(-1) = 8. ✗
Answer: \sqrt[3]{-512}
Check:(-8)(-8)(-8) = 64 \cdot (-8) = -512 ✓.
Tip: Cube roots of negatives are allowed (unlike square roots): an odd number of negative factors stays negative. Count the minus signs carefully — one inside and one outside cancel out.
Explicación
Evalúa cada opción.
\sqrt[3]{-512}: 8^3 = 512, así que (-8)^3 = -512 y \sqrt[3]{-512} = -8. ✓
-\sqrt[3]{-512} = -(-8) = 8. ✗ (el signo menos de afuera cambia el signo)
\sqrt[3]{-24}: (-2)^3 = -8 y (-3)^3 = -27, así que \sqrt[3]{-24} está entre -2 y -3 (aproximadamente -2.88). ✗
Consejo: Las raíces cúbicas de números negativos sí existen (a diferencia de las raíces cuadradas): una cantidad impar de factores negativos sigue siendo negativa. Cuenta los signos menos con cuidado: uno adentro y uno afuera se cancelan.
Ver en español
Pregunta
¿Qué expresión tiene un valor de -8?
Opciones
A.-\sqrt[3]{-512}
B.\sqrt[3]{-24}
C.(-2)^3 \cdot (-1)
D.\sqrt[3]{-512}
Pista
La raíz cúbica de un número negativo es negativa. Revisa también qué hace un signo menos fuera de la raíz.
Pregunta 6 de 20 · Puntos en el plano de coordenadas
Sin calculadora
A point lies on the y-axis, 3 units below the origin. Which ordered pair names this point?
Pista
Every point on the y-axis has the same x-coordinate. What is it?
Solución paso a paso
A point on the y-axis has not moved left or right at all, so its x-coordinate is 0.
"3 units below the origin" means the y-coordinate is -3 (down is negative).
Put them in order (x,\ y).
The point is (0,\ -3).
Check: Plot it: start at the origin, move 0 left/right, then 3 down — you are on the vertical axis ✓
Tip: On the y-axis, x = 0. On the x-axis, y = 0. Points on an axis are not in any quadrant.
Explicación
Un punto sobre el eje y no se ha movido nada a la izquierda ni a la derecha, así que su coordenada x es 0.
"3 unidades por debajo del origen" significa que la coordenada y es -3 (hacia abajo es negativo).
Ponlas en orden (x,\ y).
El punto es (0,\ -3).
Comprobación: Márcalo: empieza en el origen, muévete 0 a la izquierda o derecha y luego 3 hacia abajo; quedas sobre el eje vertical ✓
Consejo: Sobre el eje y, x = 0. Sobre el eje x, y = 0. Los puntos sobre un eje no están en ningún cuadrante.
Ver en español
Pregunta
Un punto está sobre el eje y, 3 unidades por debajo del origen. ¿Qué par ordenado nombra este punto?
Opciones
A.(0,\ -3)
B.(-3,\ 0)
C.(0,\ 3)
D.(-3,\ -3)
Pista
Todos los puntos del eje y tienen la misma coordenada x. ¿Cuál es?
Pregunta 7 de 20 · Teorema de Pitágoras
Sin calculadora
In triangle PQR, angle Q is a right angle.
Which side of the triangle is the hypotenuse?
Pista
The hypotenuse is across from the right angle. Which side does not have Q as an endpoint?
Solución paso a paso
The right angle is at vertex Q.
The two sides that meet at Q are \overline{PQ} and \overline{QR}. These are the legs.
The hypotenuse is the side opposite the right angle — the only side that does not touch Q. That side connects the other two vertices: \overline{PR}.
The hypotenuse is \overline{PR}.
Check: a quick test — the hypotenuse's name never contains the letter of the right-angle vertex. PR has no Q ✓.
Tip: On the GED, triangles are often named by letters with no picture. Find the right-angle letter; the hypotenuse is named by the other two letters. In a^2 + b^2 = c^2, that side is c.
Explicación
El ángulo recto está en el vértice Q.
Los dos lados que se unen en Q son \overline{PQ} y \overline{QR}. Estos son los catetos.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto, el único lado que no toca Q. Ese lado une los otros dos vértices: \overline{PR}.
La hipotenusa es \overline{PR}.
Comprobación: una prueba rápida: el nombre de la hipotenusa nunca tiene la letra del vértice del ángulo recto. PR no tiene Q ✓.
Consejo: En el GED®, los triángulos a menudo se nombran con letras y sin dibujo. Busca la letra del ángulo recto; la hipotenusa se nombra con las otras dos letras. En a^2 + b^2 = c^2, ese lado es c.
Ver en español
Pregunta
En el triángulo PQR, el ángulo Q es un ángulo recto.
¿Cuál lado del triángulo es la hipotenusa?
Opciones
A.\overline{PQ}
B.\overline{QR}
C.\overline{PR}
D. Depende de cuál lado esté dibujado abajo
Pista
La hipotenusa está enfrente del ángulo recto. ¿Qué lado no tiene a Q como extremo?
Pregunta 8 de 20 · Escribir expresiones polinomiales a partir de un contexto
A bike rental shop rents 60 bikes a day at $25 each. For each $5 increase in the daily price, it expects to rent 4 fewer bikes. Let x be the number of $5 increases.
Which polynomial represents the shop's daily rental revenue, in dollars?
Pista
Price = 25 + 5x (each step is $5, not $1). Bikes rented = 60 - 4x. Multiply and combine like terms.
Consejo: El tamaño de cada aumento de precio va en el factor del precio: aumentos de $5 dan 25 + 5x. Usar 25 + x significaría aumentos de $1.
Ver en español
Pregunta
Una tienda de alquiler de bicicletas alquila 60 bicicletas al día a $25 cada una. Por cada aumento de $5 en el precio diario, espera alquilar 4 bicicletas menos. Sea x el número de aumentos de $5.
¿Qué polinomio representa los ingresos diarios por alquiler de la tienda, en dólares?
Opciones
A.-20x^2 + 400x + 1500
B.-20x^2 + 1500
C.-4x^2 - 40x + 1500
D.-20x^2 + 200x + 1500
Pista
Precio = 25 + 5x (cada aumento es de $5, no de $1). Bicicletas alquiladas = 60 - 4x. Multiplica y combina los términos semejantes.
Pregunta 9 de 20 · Valor absoluto y distancia en la recta numérica
Completar
Marcus's checking account was overdrawn, with a balance of −$45.50. After he deposited his paycheck, the balance was $120.25.
How much was the deposit, in dollars?
$
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
The deposit first had to cover the negative balance to bring it up to $0, and then add the rest.
Solución paso a paso
The deposit is the change in balance: new balance - old balance.
120.25 - (-45.50) = 120.25 + 45.50.
120.25 + 45.50 = 165.75.
The deposit was $165.75.
Check: start at -45.50 and add 165.75: -45.50 + 165.75 = 120.25. ✓
Tip: Of the deposit, $45.50 brought the balance up to zero and $120.25 is what is left. A common error is 120.25 - 45.50 = 74.75, which treats the overdraft as money he had.
Explicación
El depósito es el cambio en el saldo: saldo nuevo - saldo anterior.
120.25 - (-45.50) = 120.25 + 45.50.
120.25 + 45.50 = 165.75.
El depósito fue de $165.75.
Comprobación: empieza en -45.50 y suma 165.75: -45.50 + 165.75 = 120.25. ✓
Consejo: $45.50 del depósito llevaron el saldo a cero y $120.25 es lo que queda. Un error común es 120.25 - 45.50 = 74.75, que trata el sobregiro como dinero que él tenía.
Ver en español
Pregunta
La cuenta de cheques de Marcus estaba sobregirada, con un saldo de −$45.50. Después de depositar su cheque de pago, el saldo era de $120.25.
¿De cuánto fue el depósito, en dólares?
$ _____
Pista
Primero, el depósito tuvo que cubrir el saldo negativo para llevarlo a $0, y luego sumar el resto.
Pregunta 10 de 20 · Recta a partir de dos puntos
The table shows several points on a line.
x
0
1
2
3
y
4
7
10
13
Which equation represents the line?
Pista
How much does y change each time x goes up by 1? What is y when x = 0?
Solución paso a paso
Each time x increases by 1, y increases by 3 (4 \to 7 \to 10 \to 13). So the slope is m = \dfrac{3}{1} = 3.
Using two points from the table, (0, 4) and (1, 7): m = \dfrac{7 - 4}{1 - 0} = 3 ✓.
The table contains x = 0 with y = 4, so the y-intercept is b = 4.
Consejo: Si una tabla incluye x = 0, el valor de y ahí es la intersección con el eje y; no necesitas álgebra. Siempre prueba una fila más para estar seguro.
Ver en español
Pregunta
La tabla muestra varios puntos de una recta.
x
0
1
2
3
y
4
7
10
13
¿Qué ecuación representa la recta?
Opciones
A.y = 4x + 3
B.y = 7x
C.y = 3x + 4
D.y = 3x + 7
Pista
¿Cuánto cambia y cada vez que x aumenta 1? ¿Cuánto vale y cuando x = 0?
Pregunta 11 de 20 · Comparar funciones en distintas formas
The graph of the function f is shown. The function g is defined by g(x) = x^2 - 4.
Graph of f
Which statement correctly compares the greatest x-intercept of each function?
Pista
Read where the graph of f crosses the x-axis. For g, solve x^2 - 4 = 0.
Solución paso a paso
x-intercepts are where the output is 0.
f (graph): the curve crosses the x-axis at x = -1 and x = 5. Greatest: 5.
g: solve x^2 - 4 = 0 → x^2 = 4 → x = 2 or x = -2. Greatest: 2.
Compare: 5 > 2.
Answer: f: 5 and g: 2, so f has the greater x-intercept.
Check:g(2) = 4 - 4 = 0 ✓. The graph of f fits f(x) = x^2 - 4x - 5 = (x + 1)(x - 5), and f(5) = 0 ✓
Tip: Don't confuse the three key points of a parabola: the x-intercepts (output 0), the y-intercept (input 0) and the vertex (turning point). The graph of f shows all three.
Explicación
Las intersecciones con el eje x están donde la salida es 0.
f (gráfica): la curva cruza el eje x (x-axis) en x = -1 y x = 5. La mayor: 5.
g: resuelve x^2 - 4 = 0 → x^2 = 4 → x = 2 o x = -2. La mayor: 2.
Compara: 5 > 2.
Respuesta: f: 5 y g: 2, así que f tiene la mayor intersección con el eje x.
Comprobación:g(2) = 4 - 4 = 0 ✓. La gráfica de f corresponde a f(x) = x^2 - 4x - 5 = (x + 1)(x - 5), y f(5) = 0 ✓
Consejo: No confundas los tres puntos clave de una parábola: las intersecciones con el eje x (salida 0), la intersección con el eje y (entrada 0) y el vértice (el punto donde cambia de dirección). La gráfica de f muestra los tres.
Ver en español
Pregunta
Se muestra la gráfica de la función f. La función g está definida por g(x) = x^2 - 4.
¿Qué enunciado compara correctamente la mayor intersección con el eje x de cada función?
Opciones
A.f: 5 y g: 4, así que f tiene la mayor intersección con el eje x.
B.f: 5 y g: 2, así que f tiene la mayor intersección con el eje x.
C.f: 2 y g: 2, así que son iguales.
D.f: -5 y g: 2, así que g tiene la mayor intersección con el eje x.
Pista
Lee dónde cruza la gráfica de f el eje x. Para g, resuelve x^2 - 4 = 0.
Pregunta 12 de 20 · Escribir expresiones lineales a partir de un contexto
The sign below is shaped like an isosceles triangle. The base is b inches long, and each of the two equal sides is 2 inches longer than the base.
Isosceles triangle with base b and equal sides b + 2
Which expression represents the perimeter of the sign, in inches?
Pista
The perimeter adds all three sides. Two of them are b + 2.
Solución paso a paso
List the sides: b, b + 2, b + 2.
Add them: b + (b + 2) + (b + 2), or b + 2(b + 2).
Simplify: b + 2b + 4 = 3b + 4.
The perimeter is 3b + 4 inches.
Check: if b = 10, the sides are 10, 12 and 12, and the perimeter is 34. The expression: 3(10) + 4 = 34 ✓
Tip: write each side separately before simplifying. That way you see that the +2 appears twice, giving +4.
Explicación
Haz una lista de los lados: b, b + 2, b + 2.
Súmalos: b + (b + 2) + (b + 2), o b + 2(b + 2).
Simplifica: b + 2b + 4 = 3b + 4.
El perímetro es 3b + 4 pulgadas.
Comprobación: si b = 10, los lados miden 10, 12 y 12, y el perímetro es 34. La expresión: 3(10) + 4 = 34 ✓
Consejo: escribe cada lado por separado antes de simplificar. Así ves que el +2 aparece dos veces, lo que da +4.
Ver en español
Pregunta
El letrero de abajo tiene forma de triángulo isósceles. La base mide b pulgadas, y cada uno de los dos lados iguales mide 2 pulgadas más que la base.
¿Qué expresión representa el perímetro del letrero, en pulgadas?
Opciones
A.3b + 2
B.2b + 4
C.7b
D.3b + 4
Pista
El perímetro suma los tres lados. Dos de ellos miden b + 2.
Pregunta 13 de 20 · Escribir expresiones racionales a partir de un contexto
Sin calculadora
A delivery driver can take one of two routes.
Route A: 50 miles on the highway at r miles per hour.
Route B: 40 miles through town at 15 miles per hour slower than r.
Which expression represents how many hours longer Route B takes than Route A?
Pista
Write each route's time as distance ÷ speed. Subtract Route A's time from Route B's time over the common denominator r(r - 15).
Solución paso a paso
Route A time: \dfrac{50}{r}.
Route B speed: r - 15, so time: \dfrac{40}{r - 15}.
How much longer B takes: \dfrac{40}{r - 15} - \dfrac{50}{r}.
Comprobación: Sea r = 55: Ruta A \dfrac{50}{55} \approx 0.909 h; Ruta B \dfrac{40}{40} = 1 h; diferencia \approx 0.091 h. Expresión: \dfrac{750 - 550}{55 \cdot 40} = \dfrac{200}{2200} \approx 0.091 ✓.
Consejo: Cuando restas 50(r - 15), el signo menos afecta a los dos términos: -50r + 750. Prueba tu expresión final con un número fácil para detectar errores de signo.
Ver en español
Pregunta
Un repartidor puede tomar una de dos rutas.
Ruta A: 50 millas por la autopista a r millas por hora.
Ruta B: 40 millas por el pueblo a 15 millas por hora menos que r.
¿Qué expresión representa cuántas horas más tarda la Ruta B que la Ruta A?
Opciones
A.\dfrac{2}{3}
B.\dfrac{750 - 10r}{r(r - 15)}
C.\dfrac{-10r - 750}{r(r - 15)}
D.\dfrac{90r - 750}{r(r - 15)}
Pista
Escribe el tiempo de cada ruta como distancia ÷ rapidez. Resta el tiempo de la Ruta A del tiempo de la Ruta B con el denominador común r(r - 15).
Pregunta 14 de 20 · Resolver ecuaciones cuadráticas
Sin calculadoraZona activa
You can solve -x^2 - 2x + 3 = 0 by graphing. The graph of y = -x^2 - 2x + 3 appears below.
One root is negative and one is positive. Click the place on the graph that shows the positive root.
Haz clic en la figura para marcar tu respuesta (o selecciónala y usa las flechas del teclado).
Pista
A solution of -x^2 - 2x + 3 = 0 is an x-value that makes y = 0. Where on the graph is y = 0?
Solución paso a paso
The solutions of -x^2 - 2x + 3 = 0 are the x-values where y = 0. On a graph, y = 0 along the x-axis.
So look for the points where the parabola crosses the x-axis (the x-intercepts). The graph crosses at x = -3 and x = 1.
The positive solution is x = 1, so click the point (1, 0).
Other marked features are not solutions: (0, 3) is the y-intercept and (-1, 4) is the highest point (vertex).
Consejo: "Soluciones", "raíces", "ceros" e "intersecciones con el eje x" señalan los mismos lugares: donde la gráfica toca el eje x.
Ver en español
Pregunta
Puedes resolver -x^2 - 2x + 3 = 0 con una gráfica. Abajo aparece la gráfica de y = -x^2 - 2x + 3.
Una raíz es negativa y la otra es positiva. Haz clic en el lugar de la gráfica que muestra la raíz positiva.
Pista
Una solución de -x^2 - 2x + 3 = 0 es un valor de x que hace y = 0. ¿En qué parte de la gráfica es y = 0?
Pregunta 15 de 20 · Problemas de la vida real de varios pasos
Ana used a gift card to buy 2 movie tickets at $13.75 each and a popcorn combo for $18.40. She has $54.10 left on the card. How much was on the gift card at the start?
Pista
The money she spent plus the money left equals the starting amount. Undo the spending by adding.
Solución paso a paso
Cost of the tickets: 2 \times 13.75 = 27.50.
Total spent: 27.50 + 18.40 = 45.90.
Work backwards: spending is undone by adding. Start = 54.10 + 45.90 = 100.00.
Tip: When the problem gives the end amount and asks for the start, reverse each step with the opposite operation. Money spent → add it back. Don't forget to multiply by the quantity (2 tickets) before adding.
Explicación
Costo de los boletos: 2 \times 13.75 = 27.50.
Total gastado: 27.50 + 18.40 = 45.90.
Trabaja hacia atrás: lo que se gasta se deshace sumando. Inicio = 54.10 + 45.90 = 100.00.
Consejo: cuando el problema da la cantidad final y pide la inicial, deshaz cada paso con la operación opuesta. Dinero gastado → vuelve a sumarlo. No olvides multiplicar por la cantidad (2 boletos) antes de sumar.
Ver en español
Pregunta
Ana usó una tarjeta de regalo para comprar 2 boletos de cine a $13.75 cada uno y un combo de palomitas por $18.40. Le quedan $54.10 en la tarjeta. ¿Cuánto dinero tenía la tarjeta de regalo al principio?
Opciones
A. $8.20
B. $72.50
C. $86.25
D. $100.00
Pista
El dinero que gastó más el dinero que le queda es igual a la cantidad inicial. Deshaz el gasto sumando.
Pregunta 16 de 20 · Cilindros
A paper label wraps exactly once around the curved side of a can, with no overlap. The label is 5\text{ in} tall and has an area of 94.2\text{ in}^2.
Using 3.14 for \pi, what is the radius of the can?
Pista
The label's area is the lateral area 2\pi rh. Solve for r.
Tip: Think of the label as a rectangle: its width is the can's circumference. Dividing the area by the height gives the circumference (18.84); dividing that by 2\pi gives the radius.
Explicación
Área lateral: 2\pi rh = 94.2, con h = 5.
2 \times 3.14 \times 5 = 31.4, así que 31.4r = 94.2.
r = 94.2 \div 31.4 = 3.
El radio es 3\text{ in}.
Comprobación: circunferencia = 2(3.14)(3) = 18.84\text{ in}; área de la etiqueta = 18.84 \times 5 = 94.2\text{ in}^2 ✓.
Consejo: Piensa en la etiqueta como un rectángulo: su ancho es la circunferencia de la lata. Dividir el área entre la altura da la circunferencia (18.84); dividir eso entre 2\pi da el radio.
Ver en español
Pregunta
Una etiqueta de papel da exactamente una vuelta alrededor del lado curvo de una lata, sin superponerse. La etiqueta mide 5\text{ in} de alto y tiene un área de 94.2\text{ in}^2.
Usando 3.14 para \pi, ¿cuál es el radio de la lata?
Opciones
A.6\text{ in}
B.3\text{ in}
C.18.84\text{ in}
D.2.45\text{ in}
Pista
El área de la etiqueta es el área lateral 2\pi rh. Despeja r.
Pregunta 17 de 20 · Prismas rectos
Completar
A decorative candle is a prism whose base is a pentagon. The area of the pentagon is 35\text{ in}^2, and the candle is 12\text{ in} tall.
What is the volume of the candle?
\text{in}^3
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
You don't need a pentagon formula. The area of the base is already given; use V = Bh.
Solución paso a paso
For every prism, V = Bh, where B is the area of the base.
Here B = 35\text{ in}^2 (given) and h = 12\text{ in}.
V = 35 \times 12 = 420.
The candle's volume is 420\text{ in}^3.
Check:420 \div 12 = 35, the base area ✓.
Tip: When the problem hands you the base area, the shape of the base no longer matters. The formula V = Bh works for prisms with any polygon base, and it is on the GED formula sheet.
Explicación
Para todo prisma, V = Bh, donde B es el área de la base.
Aquí B = 35\text{ in}^2 (dato) y h = 12\text{ in}.
V = 35 \times 12 = 420.
El volumen de la vela es 420\text{ in}^3.
Comprobación:420 \div 12 = 35, el área de la base ✓.
Consejo: Cuando el problema te da el área de la base, la forma de la base ya no importa. La fórmula V = Bh funciona para prismas con cualquier polígono como base, y está en la hoja de fórmulas del GED®.
Ver en español
Pregunta
Una vela decorativa es un prisma cuya base es un pentágono. El área del pentágono es 35\text{ in}^2, y la vela mide 12\text{ in} de alto.
¿Cuál es el volumen de la vela?
_____ \text{in}^3
Pista
No necesitas una fórmula del pentágono. El área de la base ya está dada; usa V = Bh.
Pregunta 18 de 20 · Desigualdades de la vida real
A city water bill is a $18.50 monthly service charge plus $0.006 per gallon used. The Nguyen family wants their bill to be no more than $60 this month. What is the greatest number of whole gallons they can use?
Pista
Remove the service charge from the budget first. Dividing by a small decimal makes a big number — estimate to check.
Solución paso a paso
Let g = gallons used. Bill = 18.50 + 0.006g.
Bill must be no more than $60:
18.50 + 0.006g \le 60
Subtract 18.50: 0.006g \le 41.50.
Divide by 0.006:
g \le \frac{41.50}{0.006} = 6916.\overline{6}
Round down to stay within budget: 6,916 gallons.
Answer: 6,916 gallons
Check:18.50 + 0.006(6{,}916) = 18.50 + 41.496 = 59.996 \approx \$60.00 ✓. With 6,917 gallons: 18.50 + 41.502 = 60.002, which rounds to $60.00 but is over the limit ✗.
Tip: Estimate first: about $40 at less than a cent per gallon means several thousand gallons. If your answer is far off, recheck the decimal.
Explicación
Sea g = los galones usados. Factura = 18.50 + 0.006g.
La factura no debe ser más de $60:
18.50 + 0.006g \le 60
Resta 18.50: 0.006g \le 41.50.
Divide entre 0.006:
g \le \frac{41.50}{0.006} = 6916.\overline{6}
Redondea hacia abajo para no pasarte del presupuesto: 6,916 galones.
Respuesta: 6,916 galones
Comprobación:18.50 + 0.006(6{,}916) = 18.50 + 41.496 = 59.996 \approx \$60.00 ✓. Con 6,917 galones: 18.50 + 41.502 = 60.002, que se redondea a $60.00 pero pasa el límite ✗.
Consejo: Estima primero: unos $40 a menos de un centavo por galón significa varios miles de galones. Si tu respuesta está muy lejos, revisa otra vez el punto decimal.
Ver en español
Pregunta
Una factura de agua de la ciudad tiene un cargo mensual por servicio de $18.50 más $0.006 por galón usado. La familia Nguyen quiere que su factura sea no más de $60 este mes. ¿Cuál es el mayor número de galones completos que pueden usar?
Opciones
A. 6,916
B. 6,917
C. 10,000
D. 13,083
Pista
Primero quita el cargo por servicio del presupuesto. Dividir entre un decimal pequeño da un número grande: estima para comprobar.
Pregunta 19 de 20 · Factores de escala y dibujos a escala
Completar
A rectangular community garden is drawn on a plan as 5 inches by 3 inches. The actual garden has an area of 1,500 square feet. How many feet does 1 inch on the plan represent?
feet
Escribe tu respuesta en el recuadro. Puedes usar fracciones como 3/4.
Pista
Compare the two areas first. Then remember that area grows by the square of the scale.
Solución paso a paso
Area on the plan: 5 \times 3 = 15\text{ in}^2
Each square inch on the plan stands for 1{,}500 \div 15 = 100\text{ ft}^2
A square inch is 1 inch by 1 inch, so it stands for a square of side s feet with s^2 = 100: s = \sqrt{100} = 10\text{ ft}
1 inch on the plan represents 10 feet.
Check: Real garden: 5 \times 10 = 50 ft by 3 \times 10 = 30 ft, and 50 \times 30 = 1{,}500 ft² ✓
Tip: The area ratio equals the square of the length scale. Divide the areas, then take the square root to get feet per inch. Stopping at 100 is the classic trap.
Explicación
Área en el plano: 5 \times 3 = 15\text{ in}^2
Cada pulgada cuadrada del plano representa 1{,}500 \div 15 = 100\text{ ft}^2
Una pulgada cuadrada mide 1 pulgada por 1 pulgada, así que representa un cuadrado de lado s pies con s^2 = 100: s = \sqrt{100} = 10\text{ ft}
1 pulgada del plano representa 10 pies.
Comprobación: Huerto real: 5 \times 10 = 50 ft por 3 \times 10 = 30 ft, y 50 \times 30 = 1{,}500 ft² ✓
Consejo: La razón entre las áreas es igual al cuadrado de la escala de longitudes. Divide las áreas y luego saca la raíz cuadrada para obtener pies por pulgada. Quedarse en 100 es la trampa clásica.
Ver en español
Pregunta
Un huerto comunitario rectangular está dibujado en un plano como 5 pulgadas por 3 pulgadas. El huerto real tiene un área de 1,500 pies cuadrados. ¿Cuántos pies representa 1 pulgada del plano?
_____ pies
Pista
Primero compara las dos áreas. Luego recuerda que el área crece según el cuadrado de la escala.
Pregunta 20 de 20 · Polígonos: área y perímetro
Varias respuestas
Select all of the figures that have an area of exactly 24 square units.
Selecciona todas las opciones correctas.
Pista
Compute each area with the right formula. Be careful about which number is the height and whether the formula has a \tfrac{1}{2}.
Solución paso a paso
Find each area.
Parallelogram, base 6, height 4: A = 6 \times 4 = 24 ✓
Trapezoid, bases 4 and 8, height 4: A = \tfrac{1}{2}(4)(4 + 8) = 2 \times 12 = 24 ✓
Parallelogram, base 8, slanted side 3, height 2: A = 8 \times 2 = 16 ✗ (using the slanted side gives 8 \times 3 = 24 — the trap)
Trapezoid, bases 4 and 8, height 2: A = \tfrac{1}{2}(2)(12) = 12 ✗ (forgetting the \tfrac{1}{2} gives 24)
Regular hexagon, side 4: its perimeter is 6 \times 4 = 24, but its area is not 24 (it is about 41.6) ✗
Correct: the parallelogram with base 6 and height 4, and the trapezoid with bases 4 and 8 and height 4.
Check: recompute the first trapezoid as average base × height: 6 \times 4 = 24 ✓.
Tip: In "select all" questions, the wrong choices are built from the classic slips — slanted side as height, a missing \tfrac{1}{2}, perimeter instead of area. Work each choice out fully rather than guessing from the numbers.
Explicación
Halla cada área.
Paralelogramo, base 6, altura 4: A = 6 \times 4 = 24 ✓
Trapecio, bases 4 y 8, altura 4: A = \tfrac{1}{2}(4)(4 + 8) = 2 \times 12 = 24 ✓
Paralelogramo, base 8, lado inclinado 3, altura 2: A = 8 \times 2 = 16 ✗ (usar el lado inclinado da 8 \times 3 = 24, la trampa)
Trapecio, bases 4 y 8, altura 2: A = \tfrac{1}{2}(2)(12) = 12 ✗ (olvidar el \tfrac{1}{2} da 24)
Hexágono regular, lado 4: su perímetro es 6 \times 4 = 24, pero su área no es 24 (es de unos 41.6) ✗
Correctas: el paralelogramo con base 6 y altura 4, y el trapecio con bases 4 y 8 y altura 4.
Comprobación: vuelve a calcular el primer trapecio como base promedio × altura: 6 \times 4 = 24 ✓.
Consejo: En las preguntas de "selecciona todas", las opciones incorrectas se construyen con los errores clásicos: el lado inclinado como altura, olvidar el \tfrac{1}{2}, el perímetro en vez del área. Resuelve cada opción completa en vez de adivinar por los números.
Ver en español
Pregunta
Selecciona todas las figuras que tienen un área de exactamente 24 unidades cuadradas.
Opciones
A. Un paralelogramo con base 6 y altura 4
B. Un trapecio con bases 4 y 8 y altura 4
C. Un paralelogramo con base 8, lado inclinado 3 y altura 2
D. Un trapecio con bases 4 y 8 y altura 2
E. Un hexágono regular con lados de longitud 4
Pista
Calcula cada área con la fórmula correcta. Fíjate bien en cuál número es la altura y si la fórmula tiene un \tfrac{1}{2}.